[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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621(2): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)16:03 ID:fGO/ctHD(10/16)
>>619
>>”正則行列”を分かり易さを優先して
>>”正方行列”と書いた
>横レスだが
>なんか再三その言い訳繰り返してるが
>なんでそのウソがわかりやすいんだ？
ありがとね
１）”私は、そう思った”は、いいだろ？
それは私の主観だ
そして、あえて理屈をつければ、
”正方行列”の正方は、正方形という意味で、”行列”をチラ見した程度の人でもイメージ浮かぶだろうし
一方 ”正則行列”は、本来は”正則”の解説をつけるべきだが、面倒だったのと
”正則”＝逆行列を持つってことでしょ？ 「”正則行列”が逆行列を持つ」は二重表現とも解せられるし
２）さて、問題は客観的に、何が分かり易いか？だ
それは、各人それぞれで
実際に”行列”に詳しくない人から見て、どうかだ
そこの厳密な検証まではしていない
３）但し
”正方行列”→”正則行列”が正しいだろう というツッコミはありで
それなら、「その通りです」で終わっていた話だ
４）ところが、「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」だというから>>557
「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返した後の顛末は
>>557に記載の通り
”零因子行列”を知らない→ 線形代数落ちこぼれ
それ、あなたでしょ？ となったわけですｗ
繰り返すが、”正方行列”が分かり易いと思ったのは、あくまで私の主観です
（さらに補足すれば、英文解釈に例えて
分からない用語が正則＋行列の二つなのか
あるいは、正方は正方形の意味と分かれば、”正方行列”で分からない用語は 行列の一つだけという単純な話
上記のツッコミの ”正方行列”→”正則行列”だったら、「その通りです」で その場でおわっている話だった）
変に突っかかってきたので
”零因子行列のことだろ”で 返り討ちに出来たのは
望外の利だった
628: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/30(日)18:21 ID:GyBlA5G4(5/7)
>>621
>>>”正則行列”を分かり易さを優先して”正方行列”と書いた
>> なんでそのウソがわかりやすいんだ？
> ”正方行列”の正方は、正方形という意味で、
> ”行列”をチラ見した程度の人でもイメージ浮かぶだろうし
要するに１が理解できるのは
チラ見でわかることだけって
白状したわけだな
裏返せば
定義を理解するだけの
文章読解能力がない
> 一方 ”正則行列”は、本来は”正則”の解説をつけるべきだが、面倒だったのと
面倒だったのではなく、
理解できなかったんだろ？
正直に白状しなよ
> ”正則”＝逆行列を持つってことでしょ？
> 「”正則行列”が逆行列を持つ」は二重表現とも解せられるし
正則行列は、逆行列を持つが
「逆行列を持つ」以外の同値な定義がいくらでも存在する
線形代数を理解していれば最低１つ
普通なら３つは言えるってもんだ
> さて、問題は客観的に、何が分かり易いか？だ
> それは、各人それぞれで実際に”行列”に詳しくない人から見て、どうかだ
１は（文章読まずに）チラ見「だけ」でわかることと白状してるが
高校の教科書まではチラ見でごまかせたんだろうが
大学ではそういうわけにはいかない
正則行列の定義で、最もチラ見的なのは
「基本変換で階段行列にした場合の階段の段数が
行列のサイズと同じ」
というものだが、これは操作を実行する必要があるから
チラ見だけでない
そして操作が入ると理解できないというのは
数学科以前の工学部レベルでも致命的な欠陥である
理系は無理だから諦めたほうがいいだろう
629: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/30(日)18:36 ID:GyBlA5G4(6/7)
>>621
> ”正方行列”→”正則行列”が正しいだろう というツッコミはありで
> それなら、「その通りです」で終わっていた話だ
そもそも突っ込まれるような雑なウソを書いたらダメ
数学科じゃなくても工学部でもあかんよ それは
> ところが、「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」だというから
そういわれても仕方ない
> 「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返した
正確には「零因子行列以外の行列」だが、それはさておき
正方行列のような「チラ見でわかる」形で
正則行列を特徴づけるなら、
「零因子行列以外の行列」は
論理的には正しいが
教育的にはアウト
チラ見でわからないだろ
ついでにいうと
「行列のすべての列ベクトルが線形独立」
も同様にアウト
それはチラ見でわからないだろ
チラ見ではないが「計算すればわかる」という点で
「行列式が０でない」はセーフ
なぜ１が「行列式が０でない」と答えなかったのかはわからんが
どうせ行列式の定義（具体的には置換の符号）が理解できなかったんだろう
もう一つのセーフの答えが
「基本変換で階段行列にしたときの階段の段数がサイズと同じ」
で、実は両者は一致する
そして、それは基本変換で行列式が変わらないか
符号のみ変化する、ということからわかる
線形代数で学生が必ず理解すべきことの１つである
これわからないとヤコビアンも陰関数定理もわからんから
工学では、とか語るくせに
実効的に確認できる性質と、そうでない性質を
まったく区別しないのは、工学的センスがゼロ
と言われても仕方ない
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