[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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423(2): １３２人目の素数さん [] 2023/04/27(木)13:05 ID:VqRCmNfz(9/27)
これも書きかけだが
......
これにより、立方体と正四面体は互いに分割合同ではないと
結論づけることができます。
デーンのこの解答は見事と言うしかありませんが、
ここには「等積なP,Qに対しD(P)=D(Q)ならPとQは
分割合同であろうか」という新たな問題が潜んでいました。
これは難問で、デーンの存命中には解決されず、
やっと1965年になって答えが肯定的であることが判明しました。
それは高次元空間の研究で有名なホップ(H. Hopf, 1894-1971.
スイスの数学者)が興味を持ち、1943年、弟子のシドラー
(J.-P. Sydler, 1921-88. スイスの数学者)にこの研究を勧めたことが
きっかけでした。学位を取得後、シドラーは
大学の図書館司書として勤めながら余暇を利用して研究を進め、
見事にホップ教授の期待に応えたました。ちなみにシドラーは
この業績によりデンマーク王立協会賞を受賞しています。
そのポイントは基本的にはデーンの場合と同様で、
やはり多面体の集合から形式和を経て
一つの加法群を構成するところですが、
残念ながら詳しくは述べられません。
ただ、シドラーの証明の簡易化を経て書かれたデュポン氏の論文には
「ホモロジー消滅定理H_2(SO(3),R^3)=0からシドラーの定理が従う」
と書かれており..........
426: １３２人目の素数さん [] 2023/04/27(木)13:13 ID:kaPqWkKh(2/5)
>>423
無理しなくていいよ 乙
429(2): １３２人目の素数さん [] 2023/04/27(木)13:21 ID:cmrx5R+2(8/12)
>>423
老婆心ながら
一人はサイコパスです 2chｽﾚ:math
常人とは違います
定義の確認をｗ
お願いします！
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