[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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603: １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)08:21 ID:fGO/ctHD(1/16)
>>598
>> ＊＊さん、**大学数学科1年のとき、ε-δ分からず沈没。
> だから、ε-δがわからんでも数学者になれる、といいたいのかな？
Yes
実例が、”＊＊さん、**大学数学科1年のとき”
彼は、今は教える側だから、理解していると思うけど
ただ、彼の極小曲面の研究には>>592、おそらく使わないから不要だろう
>>599
>すでにわかってる証明の正しさを確認するのと
>そもそも証明があるかどうか確認することの違い
DR論文を例にとろうか
1）普通、教授から「こういう問題（テーマ）がある」と与えられる
2）そのテーマに対して、どうアプローチするか？ その組み立てから考える必要がある
3）普通、大きなテーマなら、最終解決まで行かずに、中間結果で有意義な結果が出たなら、そこで論文を纏めるだろう
（たまに、DR論文で、大きな問題を解決してしまう人いるけどｗ）
4）だから、既存のテキストや論文を読むのとは異なる 手探りの状態が生じる
それをストレスと感じるかどうか？ ガウスは感じなかったようですね>>596
>>594の 数学者になれない数学の優等生の例(謎の数学者の動画）は、耐えられないストレスだとDRコースから離脱したという
DR論文が終わると、そもそもの問題（テーマ）選びから始まるよね
DR論文だと、教授には”このテーマで、ある程度論文書けるくらいの結果は出そう”という見込みがあるのだが
そこから自分で考える必要があるよね
>>599-600
ご苦労様
代数学（と確率論）は壊滅らしいがｗ、そっち方面は勉強したんだね
606(2): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)08:48 ID:fGO/ctHD(2/16)
>>601-602
ありがとうございます
>>>彼は数学の教授になったことはなく、
>ブリタニカには教授も兼任していたとありますが
>ウィキペディアの誤った記述を直すのは非常に難しいようです。
ええ、ウィキペディアの記述を直すのは簡単ですが
めんどくさいのですｗ
ですので、en.wikipediaを併用することを、皆様にも お勧めします
なお、ある程度の過誤を含むことを承知で、ja.wikipediaを多用しています
しょせん5ｃｈなんで、この程度でも。何も書かないよりましだと（ja.wikipediaの検証は大変ですし）
(参考)
https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss
Carl Friedrich Gauss
Personality
Though he did take a few students, Gauss was known to dislike teaching. Several of his students became influential mathematicians, among them Richard Dedekind and Bernhard Riemann.
>普通、ガリレイ、ニュートン、オイラー、ガウスには
>「氏」や「教授」はつけません。
>あなたがガウスをガウス氏と呼ぶのには
>特別の考えがあってのことだということになります。
正式の文ならば、そうでしょうね
しかし、ここは5ｃｈです
私が、”正則行列”を分かり易さを優先して（行列を知らない高校生もいるかもと）
”正方行列”と書いたことと同様です（正則行列の存在は、勉強すればすぐ分かるから）
「氏」や「教授」を付けるのは、特に意味はありません
いわば、日常会話の延長です
つけたりつけなかったりです
あとあと残る雑誌の投稿文ではないので、気楽に書いています
607(1): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)09:36 ID:fGO/ctHD(3/16)
>>605
>結局、そいつがあきらめて投げた問題を解いて
>修士論文が書けた。
ありがとうございます
わらしべと、岡目八目（下記）ですね
わらしべは、途中まで他人がやってくれたこと
（ポアンカレ三次元もハミルトンが途中までやってくれていた）
岡目八目は、ある筋（すじ）に気づけば解けたが その人は気づけなかったのですね
https://kotobank.jp/word/%E5%B2%A1%E7%9B%AE%E5%85%AB%E7%9B%AE-2236080
岡目八目（読み）おかめはちもく
ことわざを知る辞典 「岡目八目」の解説
[解説] このことわざは、江戸初期の俳諧の参考書「世話尽」に囲碁の用語として収録されており、囲碁から出た表現です。
「岡」は、「岡惚れ」「岡焼き」などと同様に、直接かかわりのない立場を示し、「岡目」は傍観する者で、「傍目」と書くこともあります。つまり、囲碁の対局者が熱くなって思わぬミスをすることがあるのに対し、はたで観戦している者のほうがむしろ冷静に大局的判断ができることを意味していました。その後、囲碁以外のことについても、第三者のほうが的確な判断ができるという意味で比喩的に使われるようになったものです。
対局者よりも観戦者のほうが八手先まで見通せるとする解釈がありますが、「目」は囲碁の地じ（囲んだ面積）の単位なので、八目ほども得をする冷静な判断がくだせる意と解すべきでしょう
(引用終り)
あと、下記の梅村浩語録にあるが
解ける解けないは
結局は、後になってみないと分からない！
それが数学研究の難しさですよね
>>302より再録
https://ocw.nagoya-u.jp/files/100/umemura_lect.pdf
最終講義 射影極限と帰納極限 梅村浩 ２００８年３月１４日
Ｐ14
数学において何をやってたか
１９６８?７４ 形式群，コホモロジー次元，
ベクトル束，
非可換なテータ関数を探す．
A. Weil のアイディア
野心的 失敗作！
本質的な問題であるが誰にも解けない
問題である．
Ｐ15
よい問題とは
(1) 解ける問題である．
(2) 解けたとき反響がある．
井草準一
反省 如何に魅力的であっても，解けない問題に
挑戦してはならない．
612(1): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)11:27 ID:fGO/ctHD(4/16)
>>611
ありがとうございます
>先生にある本を読むように言われたが
>さっぱり参考にならなくて困ったという、
>つまりはミスリードされたという不満だった。
>そこでそれならと言うことで
>その本のもとになった論文を読んでみたら
>そこに答えが書いてあったというわけ。
まあ、簡単にはそうでしょうけど
本当は、もう少し複雑で、その論文にある筋が
元の問題の解決に使えるという気づきがポイントでしょ
でなければ、「学位論文にしてもよいくらいだ」という評価にはならないはず
>あとになって思ったのはそいつに
>その論文を読むように勧めてやればよかったということ。
>そうしておけばそいつとも共同研究が出来て
>論文数も今の倍くらいになっていたかもしれない。
ああ、そうですね
しかし、修士の時代にはそこまでの余裕はないでしょうね
目の前で精一杯でしょうから
613: １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)11:36 ID:fGO/ctHD(5/16)
>>609
>やれば何らかの結果が出ることが分かっている研究ばかりだと
>つまらないですね。
>PDEの論文はそんなのばかりだと
>Sj”ostrandさんが言っていました。
それはね、Sj”ostrandさんが ”できすぎ君”であるのと（能力高い）
もう地位も名誉もあるので、ガツガツしないってことでしょ
いまから学位を取ろうかという人なら
”やれば何らかの結果が出ることが分かっている”分野あるなら
是非教えて欲しいでしょうね
”つまらない”とか、贅沢言える身分でない人多数
勿論、そのうえ高く評価される結果がベターですが
大概、高く評価される結果とその難易度は、反比例します
615: １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)12:48 ID:fGO/ctHD(6/16)
>>608
>梅村先生は定年退職後も院生の指導をしておられたようです。
>そのあとしばらくして亡くなられたので
>或は体調がすでに相当悪かったのかもしれません。
梅村先生は、平均寿命から見てまだお若かったから、残念です
いろいろ書き残したことが多分あって、それを読んでみたかったと思います
>>610
>あとあと残りそうな雑誌の3ページの論説を四苦八苦しながら
>書いていますので、ここで息抜きさせてもらえるのはありがたいです。
会話と雑誌の文とは違いますからね
よく、講演会のテープ起こしで文にすると、冗長だと言われます
が、講演会はある程度冗長でないと、伝わらない
3ページの論説ね。さっき読んだ下記を連想しました
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~narutaka/lists.html
小沢 登高
[論説2] 離散群と作用素環.
数学, 61 (2009), 337--351. pdf
日本数学会春季賞の受賞講演予稿を「数学」の論説向けに大幅に改定したもの。サーベイを書くのは相変わらず苦手なので、書くのに苦労した。実を言えば、「数学」の論説というのは、自分の分野の話題こそ飛ばし読みするが、それ以外は読んだことがない。他分野のお話を、ふんふん、と読めるのは２，３ページが限界ではないだろうか。
(引用終り)
616(2): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)13:15 ID:fGO/ctHD(7/16)
>>528
>加藤和也さんと、黒川信重さん？
>斎藤さんが、浮かばないなｗ
斎藤さんは、斎藤毅さん？ お名前だけはｗ
斎藤さんで、複数浮かんだけど、特定には至らずさっぱりでした
斎藤毅さんは、「数学原論」を買いました（圏論のサイドリーダーとして）
面白い良い本ですよね
ワイルズさんの話は、加藤和也さんが最終解決前（あわやドボンのとき）に、鶴の恩返しにからめた彼独特の解説を書いていました
（鶴の恩返しを見習えみたいなことを、ワイルズさんにメールしたとか、半信半疑で読みましたｗ）
黒川から黒川信重さんは、すぐ浮かびましたが、フェルマー書いていたことは、不勉強で浮かばなかったな
その後、解決に至って、直後その顛末はいくつか読みました
（ワイルズさん、解けずに撤退を決めた最後の日に、読み直していて解決法が閃いたとか。解ける解けないは紙一重と思いました）
それで満足して、その後をフォローしていません
なお、ピーター・ショルツ氏は、16歳で独力でワイルズの証明を読んだそうです（下記）
(参考)
https://www.アマゾン
数学原論 April 13, 2020 斎藤 毅
レビュー 北狐
ブルバキよりは読み易い September 10, 2021
ブルバキには含まれていない圏論から数学を構成しようという試み。
この大胆さは大いに評価されて然るべきである。又最近の数学書には珍しく誤植は少ない。
第一章圏と関手 は層から入る『複素多様体論Ⅱ(1981年 小平邦彦 岩波講座基礎数学)』かその進化版『複素代数幾何学入門(堀川頴二)』と合わせ読むことをお勧めします。どっちみちコホモロジー論が最終目的なのですから・・・・。
これをいきなり無垢な大学生に読ませるのはサディステイック趣味に近いのでは・・・・？(正直な感想です)
第二章以降は傑作だと思います
https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post068.html
TARO-NISHINOの日記 2019
ピーター・ショルツ インタヴュー"Interview with Research Fellow Peter Scholze"(PDF)
16歳ごろ私はフェルマ最終定理のワイルズの証明を理解したかったので、線型代数も知らずにモデュラ形式と楕円曲線について読み始めた。大部分インターネットを検索しながら、どうにか私は理解し、私の知識の欠落を埋めることが出来た
617(1): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)13:33 ID:fGO/ctHD(8/16)
>>614
ありがとうございます。
>それでデュドネみたいなひとに
>「彼らの学位論文のほとんどはトリヴィアルと言えるもので...」
>と言われてしまうわけね。
へー
まあ、その後伸びて
大論文を書く人もでるのでしょうから
長い目で見ないと
>岡潔はある時期ジュリアの結果を拡張するような研究をやっていたが
>研究が被っているひとがいて、ジュリア先生にその辺りの
>ことについて意見を求めたところ
>「若い人たちがそう云ふことをするようでは全く見込みがない」
>という「雷霆の御叱責」を受けたという。
>http://reuler.blog108.fc2.com/blog-entry-156.html
へー
しかし、岡先生の気持ちも分かります
被っていると競争になりますし
でも、岡潔先生の時代は、古き良き時代です
フランス留学から帰ってくれば、それだけで、どこかの大学のポストには納まれたでしょう
いまは競争が激しいから大変でしょうけど
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B2%A1%E6%BD%94
岡潔
620(1): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)15:36 ID:fGO/ctHD(9/16)
書棚を整理していたら、下記 現代数学 2021年1月号が出てきた
輝数遇数―数学者訪問／ 吉永正彦 北大（当時）が、面白い
”Bergman 核の100 周年に向けて（第1 話） 大沢健夫”これ、買った時は”Bergman 核”？？？という感じだったけど
最近勉強させてもらって、少し意味分かるようになった
これ読むと、機械学習とも関係があり、2002年にトポロジーのSmale氏が来日し名大で講演した話や
その他最近の機械学習の話が、つかみのところに書いてありますた
へー、なるほど
https://www.gensu.jp/product/%e7%8f%be%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%ad%a6%e3%80%802021%e5%b9%b41%e6%9c%88%e5%8f%b7%e3%80%80%e7%ac%ac54%e5%b7%bb%e7%ac%ac1%e5%8f%b7%e9%80%9a%e5%b7%bb649%e5%8f%b7/
現代数学 2021年1月号 第54巻第1号通巻649号
目次
輝数遇数―数学者訪問／ 吉永正彦（北海道大学大学院 理学研究院数学部門） 河野裕昭・長谷川聖治
Bergman 核の100 周年に向けて（第1 話） 大沢健夫
621(2): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)16:03 ID:fGO/ctHD(10/16)
>>619
>>”正則行列”を分かり易さを優先して
>>”正方行列”と書いた
>横レスだが
>なんか再三その言い訳繰り返してるが
>なんでそのウソがわかりやすいんだ？
ありがとね
１）”私は、そう思った”は、いいだろ？
それは私の主観だ
そして、あえて理屈をつければ、
”正方行列”の正方は、正方形という意味で、”行列”をチラ見した程度の人でもイメージ浮かぶだろうし
一方 ”正則行列”は、本来は”正則”の解説をつけるべきだが、面倒だったのと
”正則”＝逆行列を持つってことでしょ？ 「”正則行列”が逆行列を持つ」は二重表現とも解せられるし
２）さて、問題は客観的に、何が分かり易いか？だ
それは、各人それぞれで
実際に”行列”に詳しくない人から見て、どうかだ
そこの厳密な検証まではしていない
３）但し
”正方行列”→”正則行列”が正しいだろう というツッコミはありで
それなら、「その通りです」で終わっていた話だ
４）ところが、「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」だというから>>557
「零因子行列のことだろ？知っているよ」と切り返した後の顛末は
>>557に記載の通り
”零因子行列”を知らない→ 線形代数落ちこぼれ
それ、あなたでしょ？ となったわけですｗ
繰り返すが、”正方行列”が分かり易いと思ったのは、あくまで私の主観です
（さらに補足すれば、英文解釈に例えて
分からない用語が正則＋行列の二つなのか
あるいは、正方は正方形の意味と分かれば、”正方行列”で分からない用語は 行列の一つだけという単純な話
上記のツッコミの ”正方行列”→”正則行列”だったら、「その通りです」で その場でおわっている話だった）
変に突っかかってきたので
”零因子行列のことだろ”で 返り討ちに出来たのは
望外の利だった
622(2): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)16:45 ID:fGO/ctHD(11/16)
>>618
>ジュリア先生の気持ちもわかります。
>「若い人たちには前をふさいでいる年寄りは軽く飛び越して
>進んでいくような気概を持ってほしい」
>と言う意味だと思います。
はあ
それまさに、いま読んだｗ>>620 輝数遇数―数学者訪問／ 吉永正彦氏の話で
要は
１）Dr論文で、超平面配置の「エーデルマン-ライナー予想」に取り組むことになって
この特殊な場合を考えだした矢先
ギリシャのアサナシアディスという人が解いてしまったそうな
２）ショックは大きかったという。しかし、それならば
予想を完全に解いてしまえと
ベクトル束、コホモロジー消滅など代数幾何学の手法を駆使し、1年も経ずに
難問を証明してしまった。解けたのは、たまたま代数幾何的手法の京大の伝統があったからと
謙遜するが、博士課程2年目で学位を取得したそうな
３）さらに、後日 「ポストニコフ-スタンレー予想」で
因縁のアサナシアディスが、部分的に解いたのを
吉永氏は統一的に解くことに挑戦して、ほぼ解いて
残りを2020年に教え子の院生が解いて完全解決したという
この吉永正彦氏の話が、ずばりだね
”わらしべ”と”運も実力のうち”>>319と
”わらしべ”：部分解で小さくまとめようとしいたが、アサナシアディスが出なかったら、”予想を完全に解いてしまえ”というドライビングフォースは無かったろう
”運も実力のうち”：予想を完全に解いてしまえ は良いが、それを解いてしまったのは、実力です
623: １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)17:07 ID:fGO/ctHD(12/16)
>>622 タイポ訂正
”わらしべ”：部分解で小さくまとめようとしいたが、アサナシアディスが出なかったら、”予想を完全に解いてしまえ”というドライビングフォースは無かったろう
↓
”わらしべ”：部分解で小さくまとめようとしていたが、アサナシアディスが出なかったら、”予想を完全に解いてしまえ”というドライビングフォースは無かったろう
632(1): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)20:42 ID:fGO/ctHD(13/16)
>>625
どうもです
スレ主です
私らミーハーなので、思いつくのが下記です
山下真由子 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B1%B1%E4%B8%8B%E7%9C%9F%E7%94%B1%E5%AD%90
立川裕二 物理数学 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%AB%8B%E5%B7%9D%E8%A3%95%E4%BA%8C
塩崎 謙 第35回（2020年） 「トポロジカル結晶絶縁体・超伝導体」の系統的な分類理論を構築した。トポロジーに関する数学において重要なK理論を活用した https://www.nishi.or.jp/bunka/shogaigakushu/nishinomiyayukawa/kinensho/yukawa_jusyou_31-.html
Wojciech Porowski RIMS Project Assistant Professor IUT5人論文の立役者 https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/en/list-01.html
補足
・立川裕二氏 物理数学ですが、山下真由子氏の共同研究相手
・塩崎 謙氏は、物理屋さんですが、トポロジーのK理論応用
・Wojciech Porowski RIMS は、IUT5人論文の立役者（彼のアイデアで明示公式論文が出来たのです）
634(1): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)20:53 ID:fGO/ctHD(14/16)
>>612 追加
>その本のもとになった論文を読んでみたら
>そこに答えが書いてあったというわけ。
思うに、東大式（多分スパルタ式）で、”原論文読め～！”で鍛えられてきたことが、吉だったか
>あとになって思ったのはそいつに
>その論文を読むように勧めてやればよかったということ。
>そうしておけばそいつとも共同研究が出来て
>論文数も今の倍くらいになっていたかもしれない。
ああ
ひょっとして
修論のテーマと、ドイツでのDr留学先と
もしなにか相関があれば
修論のテーマが変わったら
微妙にその後の人生が変わった可能性があるかも
それは、私らの外野の人では分からないし
多分、ご当人もやってみないと分からない
神のみぞ知る世界のような気がしてきました
635: １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)20:55 ID:fGO/ctHD(15/16)
>>633
ありがとうございます
よろしくお願いいたします
637(1): １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日)23:38 ID:fGO/ctHD(16/16)
>>636
ありがとう
わらしべ長者ものがたり
その人にとって、何が吉なのか？
へんに
と言っては失礼かもしれないが
数学研究者になって幸せだったかどうか？
日銀の植田総裁の例もあり（彼がなぜ経済学者になったのか？ その動機はしらずですが）
人生いろんな道がありますから
そこは神のみぞ知る世界です
数学では
わらしべ長者は、幸運に見えるが
その実、運をゲットする実力があってこそでしょうね
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