ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3

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909: １３２人目の素数さん [] 2023/05/08(月) 08:12:24.46 ID:Em0pixhM

>>900 補足
アールフォルス 複素関数論
6章が「等角写像とディリクレ問題」があります
昨日は気づかなかったのですが、ふと下記
”DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件（Dirichlet）に由来する”を
思い出しました
ディリクレ問題を取り上げている意味が、ようやく分かりました（苦笑）

https://ja.wikipedia.org/wiki/D%E3%83%96%E3%83%AC%E3%83%BC%E3%83%B3
Dブレーン
DブレーンのDは、後述するディリクレ境界条件（Dirichlet）に由来する。
ディリクレ境界条件とDブレーン
Dブレーンの最初の解釈は、「弦が端点を持つことができる曲面」というものであった。
閉弦すなわち輪になった弦を考える際とは異なり、開いた弦は端の点に関して特別な扱いが必要である。最小作用の原理を満たすためには、端点でエネルギーが保存するという条件（ノイマン境界条件、自由端）を課すか、あるいは端点を固定（ディリクレ境界条件、固定端）しなければならない。そのうちディリクレ境界条件の弦は、単体ではエネルギー保存の条件を満たさない。保存するのは弦と固定した物体とのエネルギーの和である。よってディリクレ境界条件を考える際には、どうしても固定する先の物体が必要になる。長らく主流だったのは、弦理論にはこのような物体は存在せず、ノイマン境界条件の弦だけを考えればよいというシナリオである。しかし後に提案されたT双対という操作には2つの境界条件を入れ替えるという働きがあり、双対の理論ではどうしてもディリクレ境界条件の弦を考えなければならなくなった。

https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/
名城大学 鈴木研究室
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/2%E6%AC%A1%E5%85%83%E8%AA%BF%E5%92%8C%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AC%9B%E7%BE%A9.pdf
2 次元調和関数のいくつかの話題
ラプラス方程式の解は調和関数と呼ばれ，物理学や工学でも重要である．2 次元の調和関数
の基本的性質を複素関数論の援助を借りて整理し，それらをいくつかの話題に応用する．
　　 §4. 単位円板におけるディリクレ問題
　　 [付録 2] ディリクレ問題の歴史
https://ccmath.meijo-u.ac.jp/~suzukin/dl/Dirichlet.prob.pdf
Dirichlet 問題の発展の歴史

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/909

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