Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73

Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (770ﾚｽ)
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741(1): 08/17(日)17:54 ID:ikoXWBgs(2/3) AAS
そもそも数学などまともに勉強したことなど一ミリもないゴミの分際で言いたい放題の無礼な言い草
百回よめとか自分は教科書すらもってない分際でどの口で言うとんじゃゴミ

742(7): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/17(日)17:56 ID:TyT53DUJ(6/11) AAS
>>733-738
>f(x)=e^(-x) が無限回微分できると仮定し、無限回微分した関数をg(x)と書く。

ふっふ、ほっほ
そういう雑な思考をしているから数学科のオチコボレさんになる
それは、下記の chiebukuro 無限級数 ”1-1+1-1+1,,,,,,,,,, ”の話と類似であってそのような無限級数があるからと全ての無限級数を否定するのはオチコボレのみ
外部ﾘﾝｸ:detail.chiebukuro.yahoo.co.jp
chiebukuro.yahoo
1252701449さん 2024/5/22 無限級数のついて質問です。 1-1+1-1+1,,,,,,,,,, はなぜ発散なのですか？
１になったり０や−１になるからですか？
(引用終り)

別に g(x)=e^(x) を取る。これは指数関数だ外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
無限回微分によりテーラー展開 e^(x)=Σ n=0〜∞ 1/n! x^n を得る外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
このテーラー展開は、無限級数である（項は無限でなければならない（有限ではありませんｗｗｗ））■

まあ、オチコボレはテレンスタオの“big picture”、謎の数学者氏「絵を描くように」、ポアンカレ＆渕野昌のいう数学的直観
が欠落している君は勉強不足だよｗ　；ｐ）

(参考)
2chｽﾚ:math
テレンスタオ！
外部ﾘﾝｸ:terrytao.wordpress.com
Career advice (このサイトに、いろんなアドバイスがあり、参考になる。下記は、その一つです)
外部ﾘﾝｸ:terrytao.wordpress.com
By Terence Tao
There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable with all the rigorous foundations of one’s chosen field, and is now ready to revisit and refine one’s pre-rigorous intuition on the subject, but this time with the intuition solidly buttressed by rigorous theory. (For instance, in this stage one would be able to quickly and accurately perform computations in vector calculus by using analogies with scalar calculus, or informal and semi-rigorous use of infinitesimals, big-O notation, and so forth, and be able to convert all such calculations into a rigorous argument whenever required.) The emphasis is now on applications, intuition, and the “big picture”. This stage usually occupies the late graduate years and beyond.
(google訳)
3. 「ポスト厳密」段階。以下略す

つづく

743(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/17(日)17:57 ID:TyT53DUJ(7/11) AAS
つづき

謎の数学者の ”数学に向かない人”の話でも「絵」に例えています
これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗこれでしょうね；ｐ）
(参考)＜いまリンク切れだが＞
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

数学に向かない人の数学書の読み方。数学者はこうやって読む
謎の数学者 2022/06/07
コメント
@gary8593
2 年前
「絵を描くように」という例えが、めちゃくちゃ腑に落ちました。
特に英語の文献を読む時に精読を心がけすぎて、全体像が掴めなくなることがよくあって困ってたので、参考にします。

外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Henri Poincaré
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
The Value of Science (French: La Valeur de la Science) is a book by the French mathematician, physicist, and philosopher Henri Poincaré. It was published in 1904. The book deals with questions in the philosophy of science and adds detail to the topics addressed by Poincaré's previous book, Science and Hypothesis (1902).
(google訳)
直感と論理
最後に、ポアンカレは幾何学と解析学の科学の間に根本的な関係があるという考えを提唱しました。彼によれば、直感には二つの主要な役割があります。科学的真理を探求する上でどの道を進むべきかを選択すること、そして論理的展開を理解することです。
論理は確実性しか与えず、証明の手段である。直感は発明の手段である。

＜数学と厳密＞
あなたのまったく逆を、渕野先生が書いている
”厳密性を数学と取りちがえるという勘違い”
外部ﾘﾝｸ:www.amazon.co.jp
数とは何かそして何であるべきかデデキント訳解説渕野昌筑摩書房2013
「数学的直観と数学の基礎付け訳者による解説とあとがき」
P314
(抜粋)
数学の基礎付けの研究は，数学が厳密でありさえすればよい，という価値観を確立しようとしているものではない.
これは自明のことのようにも思えるが，厳密性を数学と取りちがえるという勘違いは，
たとえば数学教育などで蔓延している可能性もあるので，
ここに明言しておく必要があるように思える
多くの数学の研究者にとっては，数学は，記号列として記述された「死んだ」数学ではなく，
思考のプロセスとしての脳髄の生理現象そのものであろう
したがって，数学はその意味での実存として数学者の生の隣り合わせにあるもの，と意識されることになるだろう
そのような「生きた」「実存としての」(existentialな)数学で問題になるのは，
アイデアの飛翔をうながす(可能性を持つ)数学的直観」とよばれるもので，
これは，ときには，意識的に厳密には間違っている議論すら含んでいたり，
寓話的であったりすることですらあるような，
かなり得体の知れないものである
(引用終り)
以上

744(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/17(日)18:01 ID:TyT53DUJ(8/11) AAS
>>740-741
口先おとこ*)の基礎論くんか？ ( *)口裂け女のもじりｗ)
圏論の論文を arXiveに投稿しておくれｗ；ｐ）
それを読んで君のいうことの検証をするからｗｗｗ

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
口裂け女

745: 08/17(日)18:02 ID:ikoXWBgs(3/3) AAS
なぁゴミ、お前人生で一回でも件名に何かに夢中になって人生かけて勉強したことあるんか？自分の人生かけて打ち込んだ仕事があるんか？
なんにもないんやろ？だからそうやって懸命に生きてる人間を小ばかにして楽しめるんやろ？お前狂ってるわ。

746: 08/17(日)18:18 ID:ri9WPA52(13/27) AAS
>>742
>全ての無限級数を否定するのはオチコボレのみ
いつ誰が無限級数を否定したの？
また勝手読みかい？

747(2): 08/17(日)18:21 ID:ri9WPA52(14/27) AAS
>>742
>>f(x)=e^(-x) が無限回微分できると仮定し、無限回微分した関数をg(x)と書く。
>そういう雑な思考をしているから数学科のオチコボレさんになる
仮定するのは雑なんだ
じゃあ学界に論文出しなよ　背理法は雑だから使えないと

748(2): 08/17(日)18:25 ID:ri9WPA52(15/27) AAS
>>742
>このテーラー展開は、無限級数である（項は無限でなければならない（有限ではありませんｗｗｗ））■
無限級数は無限項の和ではありません。有限項の和の列の極限です。
って何回言わせんの？　言葉が通じないの？　また言語障害？

749: 08/17(日)18:35 ID:ri9WPA52(16/27) AAS
>>742
>まあ、オチコボレはテレンスタオの“big picture”、謎の数学者氏「絵を描くように」、ポアンカレ＆渕野昌のいう数学的直観
>が欠落している君は勉強不足だよｗ　；ｐ）
「無限回微分可能という語は実は無限回微分可能ではなく任意有限回微分可能を意味する。」について大間違いしたのごまかそうとして鼻息荒いね君
勉強不足で間違ったの認めるの？　シレっとごまかさないでね

750: 08/17(日)18:41 ID:ri9WPA52(17/27) AAS
>>742
で、君、発狂してぎゃーぎゃー喚くのは勝手だけど、結局、無限回の操作の例を一つも示せなかったんだけど、それはどうなの？
間違いと認めるの？　ごまかさないでね

751: 08/17(日)18:46 ID:ri9WPA52(18/27) AAS
>>743
>これ“big picture”ですね。 “big picture”が分らないおサルさん(後述)ｗこれでしょうね；ｐ）
ん？　自己紹介ですか？　だって間違ってる（てかいつも間違いだらけ）のは君だよね？
逆に君が私の間違いを指摘できたことはただの一回も無いんだが？

752: 08/17(日)18:52 ID:ri9WPA52(19/27) AAS
>まあ、オチコボレはテレンスタオの“big picture”、謎の数学者氏「絵を描くように」、ポアンカレ＆渕野昌のいう数学的直観
>が欠落している君は勉強不足だよｗ　；ｐ）
口を開けば間違いだらけのオチコボレがなんか言ってますね

753: 08/17(日)18:55 ID:ri9WPA52(20/27) AAS
>>744
>それを読んで君のいうことの検証をするからｗｗｗ
集合積∩も分からないパープリンに何が検証できると？

754: 08/17(日)18:57 ID:33yZ2vv2(3/3) AAS
>>742
>By Terence Tao
>There’s more to mathematics than rigour and proofs July 2016 (1)
>3.The “post-rigorous” stage, in which one has grown comfortable
>with all the rigorous foundations of one’s chosen field, （以下略）
「数学には厳密性と証明以上のものがある」というタオのポストの
コピペなわけだが、タオはバカが勘違いしないようにはっきり
「“post-rigorous”ステージとは、自分が選んだ分野の厳格な
基礎すべてに慣れてきた段階です」って書き始めてるわな
人工無能はパターンマッチングのコピペだけで内容は読んでないからな

755: 08/17(日)19:01 ID:ri9WPA52(21/27) AAS
オチコボレ君、発狂すんのは勝手だけど、「無限回の操作は well-defined でない」を認めるのかちゃんと答えてね
シレっとごまかさないでね　君いつもごまかすじゃん

756: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/17(日)19:54 ID:TyT53DUJ(9/11) AAS
>>739 追加

外部ﾘﾝｸ:www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp
Takayuki Kihara, Associate Professor (Curriculum Vitae)
Department of Mathematical Informatics
Graduate School of Informatics
Nagoya University, Japan
外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp
数学基礎論若手の会 2019
講演リストおよびスライド
荒武永史 (京都大学): トポス理論と圏論的論理学への誘い
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp
トポス理論と圏論的論理学への誘い
荒武永史京都大学大学院理学研究科
2019 年12月6日数学基礎論若手の会2019in岡崎

Contents
Toposes as Mathematical Universes
圏論的論理学と分類トポス
1 トポス理論入門：Grothendieckトポスと初等トポス
・Grothendieck トポス
・初等トポス
2 Toposes as Mathematical Universes
・トポスにおける一階論理の解釈
・Kripke-Joyal 意味論とSheaf Semantics
3 圏論的論理学と分類トポス
・函手的意味論
・一階理論の分類トポス

ロジック的な視点からは、トポスには主に2つの側面がある
▶ Toposes as Mathematical Universes
▶ “トポスの中で”数学的構造を考えられる
▶ 集合論や型理論の圏論的解釈を与えられる
▶ Toposes as Theories
▶ 理論とトポスが“対応する”（理論の分類トポス）
▶ 理論のモデルは分類トポスからの函手と見なせる
同じトポスを様々な視点から調べられるのが最大の特徴！

757(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/17(日)20:09 ID:TyT53DUJ(10/11) AAS
>>747-748
>>このテーラー展開は、無限級数である（項は無限でなければならない（有限ではありませんｗｗｗ））■
>無限級数は無限項の和ではありません。有限項の和の列の極限です。

ふっふ、ほっほ
背理法を使っているのは、おれだよオレオレオレ！ｗ

さて
　>>742より指数関数 g(x)=e^(x)のテーラー展開
e^(x)=Σ n=0〜∞ 1/n! x^n
もし、これが有限和だとすると
複素指数函数公式外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
z = x + yi（x, y は実数）（i は虚数単位）に対して、
exp(x+iy)=e^x(cos y + isin y) [2][3]
が成立しなくなる

それはまずいよねｗ　；ｐ）
よって
背理法により指数関数 g(x)=e^(x)のテーラー展開は
無限項の和■ｗｗ　；ｐ）

758(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/17(日)20:19 ID:TyT53DUJ(11/11) AAS
>>747-748 補足
>>このテーラー展開は、無限級数である（項は無限でなければならない（有限ではありませんｗｗｗ））■
>無限級数は無限項の和ではありません。有限項の和の列の極限です。

こいつ
”無限級数は無限項の和”を、必死で否定しようとしているよ
そんな考えだから数学科でオチコボレになるんじゃね？
”無限級数は有限項の和ではない”だろ■ｗ　；ｐ）

759: 08/17(日)20:38 ID:ri9WPA52(22/27) AAS
>>757
>テーラー展開は無限項の和■ｗｗ　；ｐ）
はい、大間違いです。
テイラー展開は無限級数であり、無限級数は有限部分和列の極限であって無限項の和ではない。
無限級数は無限項の和とか言ってたら高校生に笑われるぞｗ
てか既に何度も教えてあげてるんだけど、君、言葉が通じないの？　言語障害は病気だから病院行けよ

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学においてテイラー級数（テイラーきゅうすう、英: Taylor series）は、関数のある一点での導関数の値から計算される項の無限和として関数を表したものである。そのような級数を得ることをテイラー展開（テイラーてんかい）という。

外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
有限和の場合を拡張して、可算無限個の元の列 x1,x2, … に対しても総和を定義することができる。これを特に無限和 (infinite sum)、無限級数 (infinite series) あるいは単に級数（きゅうすう、series）と呼ぶ。総和と同様に、部分和をとる操作を行う。しかし、この操作は、元が有限個である場合と違って有限回で終了しない。ここで、部分和 si の極限を級数の値とする（ただし、チェザロ和などのように値の算出法が異なる総和法も存在する）。部分和の列 si が収束または発散することを以って、級数は収束 (converge) あるいは発散 (diverge) するという。与えられた列から作られる級数が収束するとき、その級数の値をもとの列の和と呼ぶ。

760: 08/17(日)20:48 ID:ri9WPA52(23/27) AAS
>>758
>こいつ
>”無限級数は無限項の和”を、必死で否定しようとしているよ
そりゃ否定するやろ、間違いなんだから

>そんな考えだから数学科でオチコボレになるんじゃね？
>”無限級数は有限項の和ではない”だろ■ｗ　；ｐ）
誰が有限項の和と言った？　言葉が通じないの？　言語障害？
何度も何度も何度も何度も言ってるが、無限級数は有限部分和列の極限。無限項の和でも有限項の和でもない。

だから病院行けと言っとるのに頑固だね君も。言語障害は病院行かなきゃ治らんぞ。

761: 08/17(日)20:52 ID:ri9WPA52(24/27) AAS
オチコボレ君さあ、君、高校生に笑われるようなことを繰り返し言ってるんだけど自覚あるかい？
まあ自覚無いからアホ晒し続けるんだろうけどなｗ

762: 08/17(日)20:55 ID:ri9WPA52(25/27) AAS
オチコボレ君、近所に高校生おらんの？
教えてもらえよ　無限級数って何ですか？って　有限部分和列の極限って教えてくれるぞ　無限項の和とか言ったら笑われるぞ

763: 08/17(日)21:02 ID:ri9WPA52(26/27) AAS
てかさ
仮に無限項の和だとしたら、ある項から先がすべて０であるような特殊な無限級数以外、どこまで足しても値が確定しないのに、どうやって計算すんだよｗ
根本的にバカだね君　そりゃ落ちこぼれるわ

764: 08/17(日)21:14 ID:ri9WPA52(27/27) AAS
今日も口を開けば間違いだらけのオチコボレ君
いいかげん数学板から去れば？　居ても無駄だよ　言語障害を治さないと数学どうこう以前だから

765: 08/17(日)21:18 ID:g6zMoUaF(1) AAS
>>744
お前人間として必要な機能が完全に壊れてるわ

766: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/18(月)00:01 ID:8aDEijVq(1/3) AAS
日本語数学の地の文はまだレベルが低い人が多いな。

767: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/18(月)11:50 ID:8aDEijVq(2/3) AAS
スレ主さんのように手早く読めるほうが美文。ほかは筋が通らず苦戦の跡が見られる。

768: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 08/18(月)11:51 ID:8aDEijVq(3/3) AAS
日本語で数学の戦略を練る意味を考えた方が良い。役に立つものであるに越したことはない。

769: 08/18(月)14:02 ID:Dtpskvro(1/2) AAS
こいつらもう戻れないんだろうなと思うと爆笑する
っていうかこいつらが税金抜いてんのがなあ、、

770: 08/18(月)14:02 ID:Dtpskvro(2/2) AAS
私費でやれよ

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