Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 73 (818ﾚｽ)
上下前次1-新
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
1(2): 07/20(日)17:27 ID:JxJPBISF(1/7) AAS
（前“応援”スレが、1000又は1000近くになったので、新スレ立てる）
前スレ：Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 72
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
＜IUT最新文書＞
外部ﾘﾝｸ:www.kurims.kyoto-u.ac.jp
望月新一＠数理研
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
宇宙際タイヒミュラー理論
＜新展開＞
・2025年5月、中国の若手数学者の周中鵬はフェルマーの最終定理の一般化がIUT理論から得られると発表した 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
・日仏遠アーベル共同研究 Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN 外部ﾘﾝｸ:ahgt.math.cnrs.fr
外部ﾘﾝｸ:www.sankei.com
産経 2024/4/2
宇宙際タイヒミューラー理論を提唱、望月新一氏らに賞金１０万ドル
同理論の発展に重要な貢献を果たした論文の執筆者に贈られる「ＩＵＴｉｎｎｏｖａｔｏｒ賞」の最初の受賞者として望月氏ら５人が選ばれ
外部ﾘﾝｸ[html]:www3.nhk.or.jp
NHK 数学「ABC予想」新たな証明理論の研究発展させる論文に賞創設 20230707
研究を発展させる論文を対象に、100万ドルの賞金を贈呈する賞が国内のIT企業の創業者によって創設されることになりました
▽新たな発展を含む論文を毎年選び、最大で賞金10万ドル
▽理論の本質的な欠陥を示す論文を発表した最初の執筆者に対しては100万ドル
外部ﾘﾝｸ:ahgt.math.cnrs.fr
Anabelian Geometry and Representations of Fundamental Groups. Oberwolfach workshop MFO-RIMS Sep. 29-Oct. 4, 2024
Org.: A. Cadoret, F. Pop, J. Stix, A.. Topaz
（J. Stixさん、IUT支持側へ）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:collas.perso.math.cnrs.fr
“ANABELIAN ARITHMETIC GEOMETRY - A NEW GEOMETRY OF FORMS AND NUMBERS: Inter-universal Teichmüller theory or “beyond Grothendieck’s vision” Benjamin Collas Version 11/15/2023”
このスレは、IUT応援スレとします。番号は前スレ43を継いでNo.44からの連番としています。
（なお、このスレは本体IUTスレの43からの分裂スレですが、実は 分裂したNo43スレの中では このスレ立ては最初だったのです！
つづく
789(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/19(火)07:32 ID:6rG8V9j8(2/2) AAS
ついでに
外部ﾘﾝｸ:tetobourbaki.hatenablog.com
記号の世界ゟ loveブルバキ
20161214
「正則関数」という用語を使うの止めたい
一般に「正則関数」は「holomorphic function」の訳であると考えている人が多いです。しかし、こう考えると明らかな誤訳です。「正則関数」は「holomorphic function」の訳ではありません
このことは高木貞治の『解析概論』に書いてあります。もう少し言うと、regular analytic function つまり「正則な解析関数」が正確な訳ですが、『解析概論』で単に正則関数と呼ぶと書いてあります。僕は、この高木先生の訳を何も考えず使っている人が多いのだと考えています。高木先生は regular analytic function だと考えているので全く問題はないのですが、holomolphic の訳だと考えている人がほとんどなのが問題なのです
私の考える対案
それでは、どのような用語にすればいいかを考えてみます。
まず、岩波基礎講座では holomorphic は「整型」、meromorphicは「有理型」が使われていますね。「正則関数」よりはずいぶん良い訳です。morpheに対応して、共に「型」の言葉が使われていることも非常に良いです。ただ、「有理型」が他の言葉にできないかとは考えたくなります。
僕は、用語の作り方、特に、翻訳語については中国語に従えばたいてい問題ないと考えています。中国語では、holomorphic は「全純」、meromorphicは「亜純」という用語を採用しており、上で述べた私の解釈と同じであることが分かります。岩波のようにmorpheの対応はないものの、さすが中国という感がありますね。
僕の結論としては、「整型関数」を採用し「有理型関数」を他の用語にする、もしくは、中国の訳を使うあたりで良いかなと思います。二つの良いところをとって、「整型関数」と「亜整型関数」でもそんなに悪くないと思います
(引用終り)
以上
790: 08/19(火)08:11 ID:0Rl6AIyy(2/8) AAS
>>788
「無限級数は無限項の和ではなく有限部分和列の極限」に対する何の反論にもなってなくて草
>発散級数に意味を与えることができる
どんな意味か具体的に述べよ
791(2): 08/19(火)08:11 ID:4LF+N/nt(1) AAS
>オイラーは、無限級数の天才手品師であり、その名人だったという
>彼は、無限級数を扱って その収束は直観で分っていたらしいと だれかが書いていたね
そうですね
無限級数は有限和の極限ですね
オイラーどころか、はるか以前から
条件収束級数を考えてきてるわけで
数学者が無限級数を極限として捉えてきたのは当然でしょう
無限項の和とか言っている御仁は以下のような
無限級数をどのように正当化するのでしょうか？
（当人のレベルでは質問の意味すら分からないと思います）
ニュートン＝メルカトル級数
Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(n+1) = 1-1/2+1/3-1/4+1/5-… = log 2
ライプニッツの公式
Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(2n+1) = 1-1/3+1/5-1/7+1/9-… = π/4
792(1): 08/19(火)08:18 ID:0Rl6AIyy(3/8) AAS
>>788-789
君さあ、大量コピペでごまかすのやめない？
いくらコピペしても君の嘘デタラメな持論が正しくなることはないんだから
一方>>759は最小限のコピペで君の持論が嘘デタラメであることを反論の余地無く示している
コピペってのはこうやるんだよ 分かったかい？ コピペ小僧君
793: 08/19(火)09:03 ID:wEZZRo6q(1/3) AAS
>>688
>”無限回の演算”について、例えば 極限 として定義すれば 良いだけのこと
>「数学において無限回の操作の繰り返しは許されない」は 古代ギリシャ時代の話だ
>これに対する反例は、21世紀 現代数学ではいくらでもある
>単に一つの反例が 極限と解釈する方法だし
高卒◆yH25M02vWFhP 極限の定義が理解できず
大学１年の一般教養の微分積分を落第
それ以来トンデモ数学街道 驀進中
>>690
>極限の定義に無限回の操作の繰り返しは使ってません。
>実際 lim[n→∞]an=α は 論理式
>∀ε∈{r∈R|r>0}.∃n0∈N.∀n∈N(n≧n0→|α-an|<ε)
>で定義されており、どこにも無限回の操作の繰り返しは出てきません。
高卒◆yH25M02vWFhP 述語論理によるε-Nの壁が乗り越えられず
794: 08/19(火)09:03 ID:wEZZRo6q(2/3) AAS
>>748
>無限級数は無限項の和ではありません。有限項の和の列の極限です。
>>757
>ふっふ、ほっほ
>背理法を使っているのは、おれだよ オレオレオレ！ｗ
>指数関数 g(x)=e^(x)のテーラー展開
>e^(x)=Σ n=0〜∞ 1/n! x^n
>が有限和だとすると
>複素指数函数公式
>z = x + yi（x, y は実数）（i は虚数単位）に対して、
>exp(x+iy)=e^x(cos y + isin y) [2][3]
>が成立しなくなる
>それはまずいよね
>よって背理法により
>指数関数 g(x)=e^(x)のテーラー展開
>は無限項の和
高卒◆yH25M02vWFhP は背理法も正しく使えず
指数関数 g(x)=e^(x)のテーラー展開は
有限和か有限和でないかのいずれかである は正しいが
有限和か無限和のいずれかである は誤り（笑）
>>758
>こいつ
>”無限級数は無限項の和”を、必死で否定しようとしているよ
>そんな考えだから 数学科でオチコボレになるんじゃね？
>”無限級数は有限項の和ではない”だろ
大学１年の一般教養の微分積分を
落第した落ちこぼれは、高卒◆yH25M02vWFhP だろ
有限和でない⇒無限項の和 は、いえない
ナイーブな素人はウソを平気で盲信するから
大学数学が初歩から全く理解できない
>>759
＞無限級数は有限部分和列の極限であって無限項の和ではない。
高卒◆yH25M02vWFhP は
実数の定義も
数列の極限の定義も
関数の連続性の定義も
全然理解できんから
大学１年の一般教養の微分積分を落第
高校の論理からやり直せ
795(1): 08/19(火)09:09 ID:wEZZRo6q(3/3) AAS
>>774
>リーマンゼータ関数ζ(s):=Σ n=1〜∞ 1/n^s = 1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+⋯で
>リーマンは きっと 無限項の和 だと 素直に考えていたんじゃないかね？
高卒◆yH25M02vWFhP リーマンを自分と同レベルのオチコボレだと愚弄する（笑）
絶対収束しない級数は順序交換によって任意の値に収束させることができる
と示したのは外ならぬリーマンなんだがね
これだけでリーマンが級数を無限項の和 だと 素直に考えていなかったことが明らか
こんな初歩すら知らん高卒◆yH25M02vWFhPが
大学１年の一般教養の微分積分で落第するのは当然
796: 08/19(火)09:20 ID:QWfEcpY0(1) AAS
>>784
＞ここは、中高一貫校生も来る可能性があるから赤ペン先生をしておくよ
大学１年の一般教養の微分積分で落第した高卒◆yH25M02vWFhPに赤ペン先生は無理だろ（笑）
＞数学科オチコボレの視野狭窄
＞狭いんだよ、君の思考は
一般教養数学オチコボレの盲目
ないんだよ 君には思考ってものが
>勉強不足だよ
>21世紀 現代数学では 無限項の和は存在する
不勉強だよ
19世紀以降の現代数学では無限項の和なんて考えない
>オイラーは、無限級数の天才手品師であり、その名人だったという
>彼は、無限級数を扱って その収束は直観で分っていたらしい
>と だれかが書いていたね
直観ではダメなんだよ
天才だけでなく工学部の平凡な学生でも理解できないとね（笑）
それがε-Nによる極限の定義
こんなもの理解するのに何の天才も必要としない
ついでにいうと極限の定義だけでは
極限があらかじめ分かってる必要があるが
それは無理筋
コーシー列は極限が分かってなくても
極限が存在するとわかる
そしてそこから逆に
「実数を有理コーシー列の同値類で定義すりゃいいじゃん」
とカントールは閃いた
これが大学の実数論よ
まあ、高卒◆yH25M02vWFhPにはチンプンカンプンだろうがね
だからいってるだろう、述語論理から勉強しろって
言葉と思考法が分からん奴が数学書読んでも
定理の論理式もその証明の推論も理解できないから
797: 08/19(火)09:30 ID:iqfU8/Ct(1) AAS
>>791
>無限項の和とか言っている御仁は以下のような
>無限級数をどのように正当化するのでしょうか？
>（当人のレベルでは質問の意味すら分からないと思います）
>ニュートン＝メルカトル級数
>Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(n+1) = 1-1/2+1/3-1/4+1/5-… = log 2
>ライプニッツの公式
>Σ_[n=0]^∞ (-1)^n/(2n+1) = 1-1/3+1/5-1/7+1/9-… = π/4
>>795で述べたが、
実は上記の数列は絶対収束しないので、順序を入れ替えることで、
それぞれlog 2やπ/4以外の任意の値に収束させることができる
（いっとくが、有限個の入れ替えでは変化しないので、
当然無限個いっぺんに入れ替える）
もし単純に無限個の和だというなら、どう入れ替えようが値は変わらないだろう
しかしそうならないのだから、無限個の和ではないということは明らかである
極限の定義に基づいて考えることが大学数学の基本
これを蔑ろにする高卒◆yH25M02vWFhPが、
大学１年の一般教養の微分積分で落第するのは当然のこと
こんな奴を技術者としてやとった会社は
不良製品を製造して破産するだろ（笑）
798(1): 08/19(火)09:36 ID:kuRldLGK(1) AAS
>>788
＞発散級数に意味を与えることができる。
高卒◆yH25M02vWFhPは、極限の定義も理解してないのに
勝手に解析接続を魔法の技と思い込んで、
発散する級数も解析接続で値が求まるとか
訳の分からん誤解をしているのだろう
大学１年の微分積分も分からん奴に
大学２年の複素解析は分からんよ
多変数の微分もベクトル解析もグリーンの定理も分からんのだろ？
意味ないわ
述語論理から勉強しろ
式が読めないヤツに数学書は読めない
799: 08/19(火)09:41 ID:LH7elq1b(1/2) AAS
>>789
>ゟ
江戸時代の古文書にこの文字が大量にあらわれるので調べたら、「より」の合字だそうだ
800: 08/19(火)09:43 ID:LH7elq1b(2/2) AAS
>>792
高卒◆yH25M02vWFhPは、漫然とコピペしてる時点で、AIにも負けてる
完全に統失患者のワードサラダ状態
801(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/19(火)14:08 ID:6UaSw7YM(1/5) AAS
ホイヨ
外部ﾘﾝｸ:mathlog.info
(元)浪人生
大学数学基礎
ディリクレ積分類似の積分と級数の一致について 250817
予想
1以上の自然数kに対して、
∫ -∞〜+∞ {(sin x)/x}^k dx= Σ n=-∞〜+∞ {(sin x)/x}^k
が成り立つ。
上の予想は K=1,2,3,4,5,6 までしか成り立たず、
K >6では
左辺は依然(有理数)πの形になる一方で、
右辺はπのべき乗の線形結合となります。
参考文献に乗せた論文では、類似のsinc の積で表される総和と積分との一致についてより詳しく研究されているので、ぜひ読んでみてください。
参考文献
[1]Baillie, R., Borwein, D., & Borwein, J. M. , Surprising Sinc Sums and Integrals., The American Mathematical Monthly, 2007
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Sinc function
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
sinc関数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ディリクレ積分
∫ 0〜+∞ {(sin x)/x} dx
これは π/2 に収束することが知られている。これは絶対収束ではなく、ルベーグ積分では可積分でない。ディリクレ積分の名は数学者ペーター・グスタフ・ディリクレから取られている。
この項では、この事実を複素積分に立脚して証明する。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
In mathematics, there are several integrals known as the Dirichlet integral, after the German mathematician Peter Gustav Lejeune Dirichlet, one of which is the improper integral of the sinc function over the positive real number line.
∫ 0〜+∞ {(sin x)/x} dx = π/2
This integral is not absolutely convergent, meaning
|(sin x)/x| has an infinite Lebesgue or Riemann improper integral over the positive real line,
so the sinc function is not Lebesgue integrable over the positive real line. The sinc function is,
however, integrable in the sense of the improper Riemann integral or the generalized Riemann or Henstock–Kurzweil integral.[1][2] This can be seen by using Dirichlet's test for improper integrals.
802(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/19(火)14:43 ID:6UaSw7YM(2/5) AAS
>>790-800
ふっふ、ほっほ
オチコボレさんとその仲間か？
>>798
ID:kuRldLGK は、ヒキコモリ 基礎論研究の基礎論くんかｗ ；ｐ）
これは分かるな
それはともかく、ニュートンの微積の前の時代
ジョン・ウォリスが、無限演算を熱心に研究したそうな
無限大を表す記号 ∞ を 導入したのも彼だという（下記）
彼は、連分数についても論じているそうな
ところで、2 の正の平方根 √2 は、当然無限連分数になるべきだよ
なぜならば、有限連分数ならば √2 は 有理数になり 矛盾（∵ √2は 無理数）
で？
√2 が、無限連分数になることを 否定したいのか？
現代数学は、ジョン・ウォリス以降の多数の数学者の無限に対する研究を 包含し発展した
そして いま 21世紀に至る
その営みの中で、数学的な無限操作について 21世紀の数学において 十分消化吸収され 認められていることは多いよ
無限連分数展開も その一つだ
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ジョン・ウォリス（John Wallis、1616年11月23日 - 1703年10月28日）
イングランドの数学者で、微分積分学への貢献で知られている
主な業績
ウォリス積
無限大を表す記号 ∞
積分法
この著作では連分数についても論じている。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
連分数
以下は二次無理数であるため、循環する連分数展開を持つ。
2 の正の平方根
√2=[1;2¯]=[1;2,2,2,…]
803(1): 08/19(火)15:18 ID:0Rl6AIyy(4/8) AAS
>>801
それが何？
>>802
>√2 が、無限連分数になることを 否定したいのか？
誰がそんなこと言ったの？ また幻聴？
君、無限連分数は無限回の割り算と思ってるでしょ。
はい、大間違いです。
下記の通り、無限連分数は有限部分連分数の列の極限です。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
また、極限の概念により、分数を無限に連ねたものも考えられる。
[a0;a1,a2,a3,…]=lim[n→∞][a0;a1,a2,a3,…,an]
あらら、無限級数、無限乗積に続いてまた同じような間違いやらかしちゃったね 赤っ恥だね
>現代数学は、ジョン・ウォリス以降の多数の数学者の無限に対する研究を 包含し発展した
>そして いま 21世紀に至る
>その営みの中で、数学的な無限操作について 21世紀の数学において 十分消化吸収され 認められていることは多いよ
>無限連分数展開も その一つだ
なんか達観したようなことほざいてるけど、初歩の初歩から間違ってるから。
804: 08/19(火)15:26 ID:0Rl6AIyy(5/8) AAS
無限級数は有限部分和の列の極限。無限乗積も無限連分数も同様。
高校生でも知ってる初歩の初歩すら分かってないオチコボレが、現代数学がー 多数の数学者の研究がー 21世紀の数学がー とかほざいても無意味だから。
805(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/19(火)15:39 ID:6UaSw7YM(3/5) AAS
>>791
(引用開始)
オイラーどころか、はるか以前から
条件収束級数を考えてきてるわけで
数学者が無限級数を極限として捉えてきたのは当然でしょう
無限項の和とか言っている御仁は以下のような
無限級数をどのように正当化するのでしょうか？
（当人のレベルでは質問の意味すら分からないと思います）
(引用終り)
ご苦労様です
条件収束級数 vs 絶対収束級数 （下記の高校数学の美しい物語）
ね。高校での話を思い出しました
さて、いまの議論は、数学では無限の操作は許されないかどうかということだった
で、オチコボレさんたちは、数学では”無限の操作は終わらないから 許されない”ｗという
一方私は、多分 ウォリスやニュートン、リーマンの時代までは、結構 無限の操作を許容していたし
カントールも 無限の操作を許容していたろう と思いますよ
一方で、ラッセルパラドックスなどで 無限操作を無批判に許容するとまずいとなって
出来るだけ抑制すべきという時代が 20世紀中ころまであった
その後、また数学の発展があって（超準解析とかね）
21世紀の数学では、無限大や無限小を含めて けっこう無限操作を許す範囲が広がっている
上記の条件収束級数の話においては、下記の高校数学の美しい物語にあるとおりですよ
話は逆で 絶対収束する場合は、無限級数を 無限項の和 と考えてもいい
かまわない場合があるってことですね （「無限級数が絶対収束すると，有限和のときに可能な様々な操作が自由に行える」下記）
高校での数学の話を思い出しましたよ （＾＾
(参考)
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語
絶対収束と条件収束の意味と具体例
2022/10/01
無限級数の絶対収束と条件収束について整理しました。絶対収束なら収束することの証明，絶対収束するとなぜ嬉しいのかを解説します。
注：絶対収束・条件収束は「数列」に対する議論です。一方，各点収束・一様収束は「関数列」に対する議論です。→各点収束と一様収束の違いと具体例
目次
絶対収束，条件収束の定義
具体例
絶対収束すれば収束
絶対収束だとなぜ嬉しいのか
絶対収束だとなぜ嬉しいのか
無限級数が絶対収束すると，有限和のときに可能な様々な操作が自由に行える。
806(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/19(火)15:49 ID:6UaSw7YM(4/5) AAS
>>803
(引用開始)
下記の通り、無限連分数は有限部分連分数の列の極限です。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
また、極限の概念により、分数を無限に連ねたものも考えられる。
(引用終り)
ふっふ、ほっほ ；ｐ）
無限連分数が、分数の無限操作であることと
それが、収束したり 極限を持つこととは 両立していますよｗｗｗ ；ｐ）
807(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/19(火)16:08 ID:6UaSw7YM(5/5) AAS
>>805 追加
下記のディラックのデルタ関数 も、最初は
１点 x=a ∈Rで正の無限大の値を取り、デルタ関数を積分すると 積分値が１になる関数として導入された
下記にあるように、それは通常の関数では無かったが 便利な存在だった
そして、シュワルツ超関数 δとして正当化された
シュワルツさんは 超関数の理論でフィールズ賞 ゲット
数学の無限操作も同じこと
無限操作を含めて 数学として その概念を拡張することで ”無限”を認める数学の範囲は
徐々に広がっていますｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ディラックのデルタ関数
シュワルツ超関数 δ のことである
デルタ関数は古典的な意味での関数ではないシュワルツ超関数（英: distribution）の最初の例になっている。
概要
点 x = 0 においてのみ不連続であることを認めても、デルタ関数の特徴付けに用いられている積分が、通常の関数の（広義）リーマン積分やルベーグ積分として理解されるならば、このような関数の積分は恒等的に 0 に等しい関数を積分するのと同じであり積分値は 0 になる。したがって、このような条件を満たすような通常の関数は存在しない。
しかし、通常の意味ではまったく関数ではないデルタ関数は、適当な枠組みの下では意味を持ち、例えばデルタ分布はヘヴィサイドの階段関数の弱微分（超関数の意味での微分）を与えている。
Sinc関数による近似
Sinc関数から変数変換とスケーリングによって得られる関数族
佐藤超関数としての定義
佐藤超関数の流儀では、ディラックのデルタ関数は複素領域から実軸への抽象的境界値
略
と定義される。
808: 08/19(火)16:29 ID:lCs39xn9(1/4) AAS
>>801
＞ホイヨ
モンゴル語？（笑）
809: 08/19(火)16:35 ID:lCs39xn9(2/4) AAS
>>802
＞2 の正の平方根 √2 は、当然無限連分数になるべきだよ
2 の正の平方根 √2 は、当然有限連分数ではあらわせない
そして、有限連分数の無限列で、任意のε＞０について、ある自然数ｎが存在して
ｎ番目以降の項の二乗と２の差がε＞０以内に収まるようにできるものが存在する
いわゆる無限連分数は、このような無限列として正当化し得る
これが正しい
しかしホイヨーとか叫ぶばかりのモンゴル人には理解できないらしい
ナイーブに無限が存在するとか妄想する高卒素人は大学の数学では単位がとれない
810: 08/19(火)16:39 ID:lCs39xn9(3/4) AAS
＞私は、多分
＞ウォリスやニュートン、リーマンの時代までは、結構 無限の操作を許容していたし
＞カントールも 無限の操作を許容していたろう と思いますよ
高卒素人はウォリス、ニュートン、リーマン、カントールが自分と同じ落ちこぼれだと愚弄する
だから大学１年の実数論が理解できずに一般教養の微分積分で単位が取れず落第する
811: 08/19(火)16:41 ID:lCs39xn9(4/4) AAS
＞無限連分数が、分数の無限操作であることと
＞それが、収束したり 極限を持つこととは
＞両立していますよ
有限連分数の列としての無限連分数が、
収束して極限をもつからといって
連分数の無限操作が実現されたと考えるのは
論理が理解できない直観馬鹿
812: 08/19(火)16:44 ID:TM28zm6o(1/4) AAS
＞ディラックのデルタ関数 も、最初は１点 x=a ∈Rで正の無限大の値を取り、
＞積分すると 積分値が１になる関数として導入された
＞それは通常の関数では無かったが 便利な存在だった
＞そして、シュワルツ超関数 δとして正当化された
＞シュワルツさんは 超関数の理論でフィールズ賞 ゲット
＞数学の無限操作も同じこと
＞無限操作を含めて 数学として その概念を拡張することで
＞”無限”を認める数学の範囲は徐々に広がっています
肝腎なのはどう正当化するか
無限操作とかいう馬鹿語をわめく高卒素人は
現代数学の論理が理解できず
なんでもかんでも粗雑な直感を
そのまま正当化しようとして爆死する
アーメン
813: 08/19(火)16:45 ID:TM28zm6o(2/4) AAS
無限操作なんてものは実行できない
実行できないものをできると妄想することから
精神の荒廃が始まる
814: 08/19(火)16:50 ID:TM28zm6o(3/4) AAS
シュワルツ超関数の定義も理解できない高卒◆yH25M02vWFhPが
δ関数ガーとかいっても無意味なので諦めて碁でも打ってろ馬鹿
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
815: 08/19(火)16:54 ID:TM28zm6o(4/4) AAS
ウォリスもニュートンもリーマンも無限操作なんて実行していない
延々と続く数列が、なにがしかの数を表すと、想像したに過ぎない
そして、その完全な定義は、カントールによってなされた
定義を理解できない奴に現代数学は無理だから諦めろ
高卒は大学行っても落第するだけ 無駄
816: 08/19(火)17:03 ID:0Rl6AIyy(6/8) AAS
>>805
君、頑固だね。正しいことを頑固に言うのは良いんだけど、君は間違いを頑固に認めないから困る。
>一方私は、多分 ウォリスやニュートン、リーマンの時代までは、結構 無限の操作を許容していたし
>カントールも 無限の操作を許容していたろう と思いますよ
はい、妄想です。
>一方で、ラッセルパラドックスなどで 無限操作を無批判に許容するとまずいとなって
君、ラッセルのパラドックス知らないの？
内包公理を認めるとラッセルのパラドックスとなる集合を構成できる。分出公理に弱めることで集合を制限してるんだよ。
>21世紀の数学では、無限大や無限小を含めて けっこう無限操作を許す範囲が広がっている
無限操作って何？
無限回の操作のことを言ってるなら嘘。そんなものは存在しない。実際君はたった一例も挙げれていない。
>絶対収束する場合は、無限級数を 無限項の和 と考えてもいい
え？ 無限項の和なるものを無限級数で定義するの？ じゃあ無限級数を無限項の和なるもので定義できないじゃん 君、自分が何言ってるか分かってる？
バカ過ぎて話にならんね
817: 08/19(火)17:08 ID:0Rl6AIyy(7/8) AAS
>>806
>無限連分数が、分数の無限操作であることと
>それが、収束したり 極限を持つこととは 両立していますよｗｗｗ ；ｐ）
両立うんぬん以前に、まず分数の無限操作なるものの定義を示してね、無限項の和なるものを無限級数で定義しようとするおバカさん。
818: 08/19(火)17:20 ID:0Rl6AIyy(8/8) AAS
>>807
>ディラックのデルタ関数
無限回の操作と何の関係も無くて草
>数学の無限操作も同じこと
妄想
妄想語らないでくれない？ 証拠として無限回の操作の例を一つでいいから出してよ
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