ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (459ﾚｽ)
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146(2): 06/10(火)18:36 ID:equarQsV(1) AAS
>君はこのことに全く言及できなかった時点で立派なオチコボレ
このことに言及する気にまったくなれない自分は
オチコボレ以前
148(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 06/10(火)23:19 ID:c+NJ0JxA(3/3) AAS
>>145-146
ご苦労さまです
ID:equarQsV は、御大か
巡回ありがとうございます
>このことに言及する気にまったくなれない自分は
全くですね
”このこと”とは、>>145の”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”
ですが、私も全く同様で、必要がないと思います
過去にも書いたが >>142の解析概論（高木 2010版）の練習問題
『（6）f(x)は或る区間[a,b]の有理数xに関してのみ定義されていて，かつ連続の条件を満足するとす
る．すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε.そのとき，f(x)の定義を拡張し
て区間[a,b]において連続なる函数が得られるであろうか？(例：26頁に述べたα^xの拡張.）
［解］必要かつ十分なる条件は，上記の連続条件が一様性を有すること(εのみに関係してx,x'に関係
しないδが存在すること)である．26頁で,α^xに関しては単調性を用いたが，今度はCauchyの判定法
を用いる．
有理数というのは一例で，区間内において稠密なる点集合でもよい．また二次元以上でも同様である．』
ここで 有界閉区間[a,b]を 記載しているのは おそらく 教育的配慮で
説明を 簡便にするためでしょう
（>>121の通り 全書式は、入門書としては 配慮に欠けると。簡明さのため 区間[a,b]を入れたのしょう
(参考)
2chｽﾚ:math
解析概論 第一版緒言
全書式ともいうべきものは，約言すれば数学現状の展覧会で，精粗錯雑，玉石
同架である．それは玄人向きで，解析概論においてはまずは問題外であろう．解析概論におい
て，最も理想的な方法は，理論の大局においては講義式，細節においては教本式にのっとって，
なおその上に慾を言えば，全書式の各部門からなるべく多くのサンプルを取入れて，全体を具
合よく調合するのであろうが，具合よくというところに無限の要求がある．このような理想を
念頭に置きつつ,本書を書きは書いたが，もとより具合よくはいかないで校了の後・・・略す）
また、すでに書いたが >>108-109記載の通りで
wiis 外部ﾘﾝｸ:wiis.info
「関数の一様連続性（一様連続関数）」
『1変数関数が一様連続であることの意味を定義するとともに、関数が一様連続であること、ないし一様連続ではないことを判定する方法について解説します。』
これで 「一様連続性は定義域の選び方に依存する」の節がある
”例（一様連続性と定義域）”の記載があるよ
そして、ここにwiisの演習問題で 定義区間が 全実数を渡る 一様連続関数 が出題されている
だから、”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”は 鼻くそ みたいな話だろう
繰り返すが、解析概論（高木）は、教育的配慮から 練習問題(5)と(6)を
”或る区間[a,b]”として、説明が簡潔になることを優先したのだろう
（多分 本文の説明に合わせて 練習問題を簡略にした）
149: 06/11(水)06:26 ID:Haft9BYx(1/5) AAS
>>145
>>>”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”
>>146
>>このことに言及する気にまったくなれない
数学科なら常識だからね 知らない奴は白知
>>147
>>工科出身に一様連続とか一様収束とか広義一様とか問い詰めてもな
工科は計算できればいい 理屈なんかわからんから、ということか
>>148
>私も全く同様で、必要がないと思います
必要がないｗｗｗｗｗｗｗ
ＯＴは必要ないとかいってねえよ
そんなことは知ってて当然だから
わざわざいうのは失礼だというんだろ？
しかしマジで知らん奴にはわざわざ言ってさし上げるしかない
なにしろ大学１年の一般教養の微分積分で
実数の定義から理解できなかった
落ちこぼれだからな はっはっはっは
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