ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (451ﾚｽ)
上下前次1-新
通常表示 512ﾊﾞｲﾄ分割ﾚｽ栞
抽出解除ﾚｽ栞

ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡

304: １３２人目の素数さん [] 2025/07/06(日) 17:49:17.04 ID:+k1m9OFg

>>301
google検索
Several Complex Variables openness conjecture openness theorem

検索結果（要約メモ：openness conjecture＝Demailly's Strong Openness Conjecture らしい）
1）
https://english.cas.cn/bcas/2020_3/202102/P020210210712420301203.pdf
2 ページ
BCAS vol.34 No.3 2020 （Bulletin of the Chinese Academy of Sciences）
TKK Young Scientist Award in Mathematics and Physics
Solutions of Demailly’s Strong Openness Conjecture and Related Problems in Several Complex Variables
By YAN Fusheng (Staff Reporter)
The 2020 TKK Young Scientist Award in Mathematics & Physics went to Prof. GUAN Qi’an, a young talented mathematician from Peking University, for his solutions (joint with ZHOU Xiangyu) of a series of problems in several complex variables, particularly for his proof (joint with ZHOU Xiangyu) of the Demailly’s strong openness conjecture.
GUAN has mainly engaged himself in the study of several complex variables, which explores the properties and structures of holomorphic functions of several variables, and is also called complex analysis of several variables. Because the properties of holomorphic functions are largely affected by the geometric and topological properties of their domains of definition,the research involves not only the studying of local properties, but also of global properties.
In the research of several complex variables, various methods from partial differential equations, algebraic
geometry, complex geometry, topology, Lie groups and other areas are widely applied. The research of function theory of several complex variables has also driven the development of the above-mentioned research fields. For example, LU Qikeng proved “LU Qikeng Theorem” named after him; SIU Yum-Tong proved the deformational invariance of plurigenera of projective algebraic manifolds; ZHOU Xiangyu proved the extended future tube conjecture which was listed as an
unsolved problem in the Encyclopedia of Mathematics.
In cooperation with Prof. ZHOU Xiangyu, a CAS Member at the Academy of Mathematics and Systems Science (AMSS) under the Chinese Academy of Sciences,GUAN solved the optimal L2 extension problem,
proposing new ideas and methods. They established the optimal L2 extension theorem by unifying the previous
以下略
注）TKK：the Tan Kah Kee Young Scientist Award 陈嘉庚科学奖基金会 https://tsaf.cas.cn/en/

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/304

314: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/07/06(日) 21:27:10.86 ID:+k1m9OFg

>>309
ご苦労さま

1）AIの解説は、私もすでに2カ所で投稿している
　一つは、>>308 "Copilot：What is Demailly's Strong Openness Conjecture"
　もう一つは、>>299 "google検索 多変数関数論 開性定理とは ＜AI による概要＞・・・"
2）あんたのは、>>299のgoogle の＜AI による概要＞とほぼ同じ
　だが、あんたの問題は i)どのAIをつかったのか？ ii)どういう質問をしたのか？
　この2点の明示がないこと
　特に、”ii)どういう質問をしたのか？”は、大きな問題だな
　つまり、これを見た人が、自分の手持ちのAIに同じ質問をしようとしたときに
　それができない。あるいは、将来 半年とか1年後に AIの進化やネット情報の更新があったとして
　もう一度同じ質問をしたいとき、それが出来ないってことだ

まあ、採点は 御大がしてくれるだろうさ ；ｐ）

さてしかし、>>299のgoogle の＜AI による概要＞のあとに
御大の>>301
"openness conjectureが解決された結果
開性定理が生まれた
そのeffective versionsが
複素幾何に応用されている"
が投稿されているだろ？

つまり、
1）openness conjecture とは？
2）それを いつ だれが どのように解決したのか？
3）”effective versions”は、どんなものか？ （複数形だよ）
4）”複素幾何に応用されている" の部分は、どうか？

1）と2）については、>>304-306にある
3）の”effective versions”は、まだ不十分だが
　(>>308 で ”You can explore the original proof in the Annals of Mathematics article1) or the expanded version on arXiv2).”とあるから、the expanded version on arXiv2)が該当の一つかも)
4）”複素幾何に応用されている"は、>>308 の”multiplier ideal sheaves”がキモらしい（以前 御大がそう述べていたから）

結論として、>>309-312は、
上記の>>299のgoogle の＜AI による概要＞と ほぼ同じじゃね？ ；ｐ）

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/314

上下前次1-新書関写板覧索設栞歴

ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ

ぬこの手ぬこTOP 0.019s