ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (445ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
114: 信長 06/02(月)17:50 ID:ZRJYBVk5(1/6) AAS
>>111
> 血迷ったか？
ハゲネズミはすぐ頭に血が上るのが悪い癖
> 最初はぐー だよ
最初？関係ない
83の問(5)について、107で
「問(6)で 一様性を要求しない場合を考えれば良い」
というから、そんなこと考える必要ない
問(5)の条件から一様連続性が示せると、
大学１年で微積の単位を取った学生なら
全員即答して当然のことを指摘した迄
ハゲネズミは大学１年で微積の単位を取れなかったか
115(1): 信長 06/02(月)17:53 ID:ZRJYBVk5(2/6) AAS
>>111
>「実数から実数への連続関数は
> すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
>だったろ？ ここで有限区間の指定なし
>>113でも笑われとるが、
「有限区間」というだけでは一様連続性は言えないぞ
例えば、開区間(a,b)では「連続ならば一様連続」とはいえない
ついでにいうが、上記の問題では
「実数から実数への連続関数」
を先に規定しているので
「有理数から実数への関数が
実数から実数への連続関数に
拡張できる条件」
を考える必要はない
ハゲネズミは論理が分からんから
必要なことを考えず
不要なことばかり考える
だから、微積が正しく理解できず、初歩から間違う
116: 信長 06/02(月)17:55 ID:ZRJYBVk5(3/6) AAS
>>111
> おれが常に心掛けているのは、
ハゲネズミは何も心掛けとらんじゃろ
> 数学の証明というのは、しばしば複数あって
> その各証明 というものは、背景にある数学の構造を反映したものなのだよ
> 証明から 背後の数学の構造を感じ取れるか？看破できるかどうか？ だ
証明がいくつあろうがハゲネズミは一つとして理解できたものなどなかろう
数学の構造を「感じ取る」とか、たわけたことをいっとるのがその証拠
数学の構造は定義として既に「示されている」
定義を読んで理解することが第一
証明で使う定義が数学の構造の反映そのもの
書かれてないことを看破するのではない
書かれていることを読解すればいい
しかし、ハゲネズミ、貴様にはそれができない
だから数学が分からない
117(3): 信長 06/02(月)18:00 ID:ZRJYBVk5(4/6) AAS
>>111
> でな、高木先生は おそらく 教育的配慮から
> 問題をグレードダウンしているのだろうね
「おそらく」とか「教育的配慮」とか
「グレードダウン」とか「だろう」とか
全部見当違い
問(5)も、問(6)も、実数の定義から分かる基本問題
> だが、君の本来の設問は 上記の通りで、閉区間と 有界の設定なしだろう？
まあ、なくても証明できるがな
「実数から実数への連続関数はすべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
という問題は問(5)の一般化ではあるが、問(6)に答える必要がなく、単に、
「任意の有理数上で0となる関数を実数上の関数に拡張した場合
任意の実数上で0となる定数関数以外の関数以外のものは存在しない」
ということを示せばいいだけ
定数関数が一様連続であることはアホでも分かろう
さて、問(6)を一般化する場合
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε」（A）
のδとεがxに依存したもの、すなわち
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δ(x)なるとき, |f(x)-f(x')| < ε(x)」（A’）
でも拡張はできる
一方で、有理数の位相による連続性（B）では拡張の存在を示すには不十分である
（B）を満たすが（A）を満たさぬ関数がある
f(x)=0: x<√2, =1: x>√2. がその例
fが(A')を満たさぬことはハゲネズミでもわかろうが
fが(B)を満たすことが、ハゲネズミ、貴様に示せるか？
こんな初歩が分からん奴は大学1年からやり直せ
> つまり、
>「実数から実数への連続関数はすべての有理数の点の上での値だけで特定できる」
> を、百回反芻してくださいね
ハゲネズミが百回、千回、いや一万回反芻しても答えは思いつくまい
そもそもf(x)=0: x<√2, =1: x>√2.がなぜ有理数上で連続なのかわからん上に
なぜ、有界閉区間だと連続ならば一様連続が云えて
なぜ、有界開区間だとそう云えないのか分からんハゲネズミは
大学１年レベルの初歩から微分積分が分かっとらんということじゃ
118: 信長 06/02(月)18:07 ID:ZRJYBVk5(5/6) AAS
>>117
いかんいかん、(A')ではいかんな これでは(B)と変わらんｗ
やはり
「x_nがコーシー列のとき、f(x_n)もコーシー列」(A'')
でないといかん
xが有理数の場合の(A')(=(B))では、(A'')は言えん
119: 信長 06/02(月)18:20 ID:ZRJYBVk5(6/6) AAS
>>117後半 書き直し
さて、問(6)を一般化する場合
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε」（A）を
「x_nがコーシー列のとき、f(x_n)もコーシー列」（AA）と
変えても拡張はできる
一方で、有理数の位相による連続性
「ε-δ式でいえばlx−x'|<δ(x)なるとき, |f(x)-f(x')| < ε(x)」（A’）
では拡張の存在を示すには不十分である
(A')を満たすが（AA）を満たさぬ関数がある
f(x)=0: x<√2, =1: x>√2. がその例
fが(A’)を満たすことはハゲネズミでもわかろうが
fが(AA)を満たさぬことが、ハゲネズミ、貴様に示せるか？
こんな初歩が分からん奴は大学1年からやり直せ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ
ぬこの手 ぬこTOP 0.021s