ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (445ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/
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149: １３２人目の素数さん [] 2025/06/11(水) 06:26:01.54 ID:Haft9BYx >>145 >>>”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）” >>146 >>このことに言及する気にまったくなれない 数学科なら常識だからね 知らない奴は白知 >>147 >>工科出身に一様連続とか一様収束とか広義一様とか問い詰めてもな 工科は計算できればいい 理屈なんかわからんから、ということか >>148 >私も全く同様で、必要がないと思います 必要がないｗｗｗｗｗｗｗ ＯＴは必要ないとかいってねえよ そんなことは知ってて当然だから わざわざいうのは失礼だというんだろ？ しかしマジで知らん奴にはわざわざ言ってさし上げるしかない なにしろ大学１年の一般教養の微分積分で 実数の定義から理解できなかった 落ちこぼれだからな はっはっはっは http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/149
150: １３２人目の素数さん [] 2025/06/11(水) 06:49:43.82 ID:Haft9BYx さあ、本題にはいろうか >>148 >ここで 有界閉区間[a,b]を 記載しているのは >おそらく 教育的配慮で説明を 簡便にするためでしょう 「教育的配慮」とか「説明を簡便に」とかいうのは いかにも何もわかってない🐎🦌の弁解だな １） [a,b]は有界閉区間 ２） 有界閉区間で連続なら、一様連続 この２点が重要 ２）が不要とかいうのは馬鹿 もし有理数全体だったら？ そりゃ「全体で連続かつ任意の閉区間で一様連続」が必要条件 いっとくが>>145で挙げた定理は実数だから成り立つんで 端点が有理数に限定された有理数だったら成り立たん （つまり全体として連続だからといって任意の閉区間で一様連続とは限らん） だから「かつ・・・」以降はわざわざ追加する必要がある 意味わかるか？オチコボレ 「ｘが√２より小さいなら０、ｘが√２より大きいなら１」 この関数で、定義域を[1,2]としたときに一様連続にできるか？ ん？どうだ？連続と一様連続、それぞれの定義を 論理式として理解していれば たちどころに即答できるだろ？やってみ（笑） >全書式は、入門書としては 配慮に欠けると。 まさかとはおもうが一応いっとくけど 全「書式」じゃなく「全書」式だぞ わかってるか🐎🦌 >「一様連続性は定義域の選び方に依存する」 然り 任意の有界閉区間で一様連続でも、全区間で一様連続でない関数はある >定義区間が 全実数を渡る 一様連続関数 が出題 全域で一様連続な関数はある かならずしも値が有界であるとは限らない 線型関数は全域で値が有界でないが一様連続である >”定理（有界閉区間上連続ならば一様連続）”は 鼻くそ いや全然 「有理数∩有界閉区間[a,b]」で 連続（lx−x'|<δ(x)なるとき, |f(x)-f(x')| < ε(x)）であったとしても 一様連続（lx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε）でなかったならば 実有界閉区間[a,b]への拡張はできない その例として区間[1,2] 「ｘが√２より小さいなら０、ｘが√２より大きいなら１」 があげられる さあ、上記の関数が連続だが一様連続ではないことを確認せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/150
155: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/11(水) 15:37:03.32 ID:Haft9BYx >>154 問（6）の拡張 f(x)は有理数xに関してのみ定義されている 1)f(x)は「一様連続」の条件を満足するとする． すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε. そのとき，f(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるか？ 2)逆にf(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるのに、 必要十分な条件は何か？ 1)は、ほぼ問6のまま、ただしこの場合「十分なる条件」でしかない 2)は、必要条件を求める問題、もちろん有界閉区間での知見を「陽」に使ってよい っていうか「陽」につかわないって馬鹿？ そういう無駄ないきがりをやるから落ちこぼれるんだよ（笑） >>126はこの問題を解くのに全く使えないよ ま、検索せずに頭使いな それともGrokに尋ねる？ あいつは頭悪いからうまく使わないと回答引き出せないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/155
156: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/11(水) 15:49:55.51 ID:Haft9BYx 「稠密な部分集合の上で一様連続な関数は，一意的に全体に連続拡張できる」 これはウソではない 一方 「一意的に全体に連続拡張できるのは、稠密な部分集合の上で一様連続な関数だけ」 というのはウソ そして重要なのはこれ 「完備距離空間の有界閉集合はコンパクト」 ということで、 「稠密な部分集合の上で定義された関数が、一意的に全体に連続拡張できるのは、 稠密な部分集合と完備距離空間の任意の有界閉集合の共通集合で 一様連続であるときそのときに限る」 「稠密な部分集合の上で一様連続な関数」ならば 「稠密な部分集合と完備距離空間の任意の有界閉集合で一様連続である」 しかし、逆は真でない！ このことを示せｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/156
158: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/11(水) 17:20:15.70 ID:Haft9BYx >>157 >AIと脳のアラインメントというのは、 >私たち自身の“意識”と“無意識”の関係にも似ています。 >自分の中にある無意識──夢や直感、違和感──とどう向き合うか。 >それを意識的に捉える姿勢は、今後ますます重要になっていくでしょう。 >だからこそ、マインドフルネスやメディテーションのようなアプローチが >AI時代の中で再評価されているのだと思います。 モギケンあいかわらずわけわかんねぇこといってんな あいつ、脳みそ disrupt されてんじゃね？（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/158
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