ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (466ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/
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155: １３２人目の素数さん [sage] 2025/06/11(水) 15:37:03.32 ID:Haft9BYx >>154 問（6）の拡張 f(x)は有理数xに関してのみ定義されている 1)f(x)は「一様連続」の条件を満足するとする． すなわちε-δ式でいえばlx−x'|<δなるとき, |f(x)-f(x')| < ε. そのとき，f(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるか？ 2)逆にf(x)の定義を拡張して実数において連続なる函数が得られるのに、 必要十分な条件は何か？ 1)は、ほぼ問6のまま、ただしこの場合「十分なる条件」でしかない 2)は、必要条件を求める問題、もちろん有界閉区間での知見を「陽」に使ってよい っていうか「陽」につかわないって馬鹿？ そういう無駄ないきがりをやるから落ちこぼれるんだよ（笑） >>126はこの問題を解くのに全く使えないよ ま、検索せずに頭使いな それともGrokに尋ねる？ あいつは頭悪いからうまく使わないと回答引き出せないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/155
409: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/08/03(日) 09:27:02.32 ID:NbGdsnnL >>408 タイポ訂正 これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 伍者以外の何者でも無いと思うよ ↓ これから数学AIが出てきた時代には、それだけじゃぁ 落伍者以外の何者でも無いと思うよ 分ると思うが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/409
414: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/03(日) 15:53:12.32 ID:KnuX/usk 集合論ZFにおいて、A のべき集合を P(A) とし、 x⊂Ax と x∈P(A) が同値であることを証明します。 証明 x⊂A ならば x∈P(A) P(A) は A のべき集合であり、定義により P(A)={x∣x⊂A} です。 したがって、x⊂Ax ならば、x は A の部分集合であり、 定義から x∈P(A) です。 x∈P(A) ならば x⊂A 逆に、x∈P(A) ならば、P(A) の定義により x⊂A です。 これは、P(A) が A のすべての部分集合からなる集合であるためです。 結論x⊂A ならば x∈P(A)、かつ x∈P(A) ならば x⊂Ax なので、両者は同値です。 よって、x⊂A ⟺ x∈P(A)。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/414
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