ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (468ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/
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202: １３２人目の素数さん [] 2025/06/22(日) 20:00:38.28 ID:e5q/Q8+J これいいね https://gigazine.net/news/20250620-ai-impact-brain-activity/ gigazine 2025年06月20日 サイエンス AIチャットボットを使っている人間は脳活動が大幅に低下することが判明 思考能力を問うテストを人間に解かせて脳波を測定する実験で、テスト中にChatGPTを使ったグループは他のグループより脳活動が低くなることがわかりました。マサチューセッツ工科大学(MIT)が査読前論文を公開しています。 [2506.08872] Your Brain on ChatGPT: Accumulation of Cognitive Debt when Using an AI Assistant for Essay Writing Task https://arxiv.org/abs/2506.08872 ChatGPTを使用してエッセイを書いたグループは、独創性のない、極めて類似したエッセイを提出し、ほとんどの被験者の回答に同じ表現やアイデアが見られたとのこと。エッセイを評価した2人の英語教師は、それらを「魂のないもの」と表現しました。 一方、ツールに頼らなかったグループは、創造的なアイデアを生み出し、記憶領域へ負荷をかけており、言葉の処理に関連する脳領域で最も高い神経接続を示していました。 また、Google検索を使用したグループも同様に高い満足度と活発な脳活動を示しました。これは、AIを適切に使用すれば、学習力を低下させるのではなく向上させる可能性があることを示しています。 数カ月にわたる研究期間中、ChatGPT使用者グループはエッセイを書くごとに怠惰になり、研究終了時にはコピーアンドペーストに頼る傾向が強まりました。3つ目のエッセイを書く頃には、多くの被験者がChatGPTに指示を与えるだけで、ほぼすべての作業をChatGPTに任せていたと報告されています。コスミーナ氏は「エッセイを書いて。この文章を推敲して、編集して。それで終わり。という感じでした」と話しました。 今回の研究は査読前論文として公開されています。査読を待たなかった理由として、コスミーナ氏は「近いうちに『GPT幼稚園』が誕生することを恐れたため」と述べています。子どもたちにAIを使わせるような試みが進められたときに批判材料として使えるだろうと考えたのです。 コスミーナ氏らは、今回の実験と同様に、AIの有無でソフトウェアエンジニアリングとプログラミングにおける脳活動が変化するのかを調査しています。TIME誌の取材に対しコスミーナ氏は「現時点では結果はさらに悪い」と指摘し、AIでアマチュアプログラマーを置き換えようとする多くの企業に影響を与える可能性があると説明しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/202
243: 暇人 [] 2025/06/28(土) 14:55:21.28 ID:4S+Arcik >>242 以下では、当該箇所（ステップX）の議論を厳密に再検討し、 なぜこれが循環論法でないかを詳細に説明します。 問題の背景 十分性の証明では、ガロア群 G=Gal(L/K) が可解群であるとき、 代数方程式の解が K の元を用いた四則演算とべき根で表せることを示しています。 ステップXでは、巡回拡大 Ki+1/Ki を構成する際に、 Ki が１の原始 ni乗根 ζ‗ni を含まない場合、Ki(ζ‗ni) を構成する必要があり、 これが x^ni−1=0 の解の添加（べき根の添加）として記述されると述べました。 ご指摘の懸念は、ζ‗ni 自体が x^ni−1=0 の解であるため、 「ζ‗ni を添加する」ことが「ζ‗ni自身を仮定する」ように見え、 循環論法に陥るのではないかという点です。 以下で、このプロセスが循環論法でない理由を説明します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/243
436: １３２人目の素数さん [sage] 2025/08/16(土) 18:57:45.28 ID:hd6woW1J >a＞−1 がどんな値を取るときに実数列 {a(a,n)} a＞−1 は >単調減少列になるかまたは単調増加列になるかという問題も生じるが、 >任意の a＞−1 なる実数aに対して定義される実数列 {a(a,n)} は >単調減少列か単調増加列のどちらか片方になるから、この問題の解決は不可能である ここの {a(a,n)} は {γ(a,n)} に訂正 或る a＞−1 なる実数が存在して、その実数aに対して定義される実数列 {γ(a,n)} が 単調減少列かつ単調増加列になるということはあり得ない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/436
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