ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ18 (468ﾚｽ)
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383: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/07/21(月) 17:30:04.00 ID:60RWf/A5

つづき

それまでは、これらの双対性の存在は 5つの弦理論が実際はすべて異なる理論であったが、1995年の南カリフォルニア大学での弦理論のコンファレンスで、エドワード・ウィッテンはこれらすべての 5つの弦理論がM-理論として知られる単一の理論の異なる極限であるとう驚くべき示唆を行った[19]。ウィッテンの提案は、タイプ IIAとタイプ E8×E8 のヘテロ弦理論が密接に 11次元の超重力理論と呼ばれる重力理論に関係しているという見方を基礎としている。彼の発言は、第二超弦理論革命（英語版）の最盛期を築き上げた

https://ja.wikipedia.org/wiki/M%E7%90%86%E8%AB%96
M理論（Mりろん）とは、現在知られている5つの超弦理論を統合するとされる、11次元（空間次元が10個、時間次元が1個）の仮説理論である。尚、この理論には弦は存在せず、2次元の膜（メンブレーン）や5次元の膜が構成要素であると考えられている。
超弦理論との関係
超弦理論が1980年代に物理学界で話題になると研究が急速に進み、超弦理論は5つの異なるバージョンに発展した。それらの5つのバージョンの超弦理論はそれぞれ、I型、IIA型、IIB型、ヘテロSO（32）、ヘテロE8×E8と呼ばれる。これらの5つのバージョンを統合するのがM理論である。

https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690422&y=2002
数理科学 2002年4月号 Ｎｏ.466
M理論とは何か
超弦理論の新時代とパラダイム

https://www.saiensu.co.jp/search/?isbn=4910054690743&y=2024
数理科学 2024年7月号
数理に現れる双対性
双対的思考法によるアプローチ

https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles-j.html
hiraku.nakajima
私が書いた記事
・https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/suusemi.html
数学セミナー1997年8月「弦双対性の示唆する22世紀の幾何学 母空間, 保型空間」の増補版です. 数学セミナーでは省略された数学の概念の説明を付け加え, より理解しやすくなりました
・Ｓ-dualityについて (tohokumath.mathよりの転載) https://member.ipmu.jp/hiraku.nakajima/Articles/S-duality.html

https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/50/2/50_2_181/_article/-char/ja/
J-STAGEトップ/数学/50 巻 (1998) 2 号/書誌
Donaldson不変量とSeiberg-Witten理論
古田 幹雄

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%83%90%E3%83%BC%E3%82%B0%E3%83%BB%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%86%E3%83%B3%E4%B8%8D%E5%A4%89%E9%87%8F
サイバーグ・ウィッテン不変量は、サイバーグ・ウィッテン理論を使ったコンパクトな 4次元多様体の不変量であり、Witten (1994)により導入された。サイバーグ・ウィッテンのゲージ理論（英語版）(Seiberg–Witten gauge theory)は、 Seiberg and Witten (1994a, 1994b)で研究された
ドナルドソン不変量と似ていて、滑らかな 4次元多様体にかんする同様な（少しより強い）結果を証明することに使うことができる。サイバーグ・ウィッテン不変量は、ドナルドソン不変量に比べて、技術的には非常に容易である
(引用終り)
以上

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1748354585/383

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