[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む76 (1002ﾚｽ)
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646(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)11:43 ID:ujohlZjG(1/6) AAS
>>643
(引用開始)
>それを、「X∞はないな」と曲解して、おれの”確率変数X1,X2,・・・ →X∞”を否定しようとしてもだめだめ
無限とは終わりが無いことですよ？
X∞という終わりが存在したら矛盾ですｗ
(引用終り)
確率変数の無限族｛1,X2,・・・｝にX∞が含まれないことをもって
確率変数の無限族が存在しない、即ち｛1,X2,・・・｝が無限集合でないと言いたいわけかい？ｗ（＾＾
意味わからんｗ（＾＾
「無限とは終わりが無いことですよ？
X∞という終わりが存在したら矛盾ですｗ」
かｗｗ
意味わからんｗ（＾＾
極限順序数ωを含む集合｛1,2,・・・,ω｝は、有限集合か？ｗ（＾＾
拡張実数の∞（>>644 服部哲弥 及び下記）は矛盾か？
拡張実数の部分集合｛1,2,・・・,+∞｝は、有限集合？ それとも矛盾？
意味わからんｗ（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
極限順序数
(抜粋)
特徴付け
極限順序数は他にもいろいろなやり方で定義できる:
例
順序数全体の成す類は整列順序付けられているから、有限でない最小の極限順序数 ω が存在する。この順序数 ω は、自然数の最小上界に一致するものとして、最小の超限順序数でもある。ゆえに、ω は自然数全体の成す集合の順序型を表している。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
数学における拡張実数（拡大実数）あるいはより精確にアフィン拡張実数 (affinely extended real number) は、通常の実数に正の無限大 +∞ と負の無限大 -∞ の二つを加えた体系を言う。
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
647(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)11:46 ID:ujohlZjG(2/6) AAS
>>645
数学的帰納法に反例が存在する
”「有理数列の極限が無理数」という反例が存在してしまう”か
笑えるわ
それが、数学的帰納法の反例か？
頭冷やせよ、おいｗｗ（＾＾；
648(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)12:14 ID:ujohlZjG(3/6) AAS
>>641
(引用開始)
> B:={Φ ,{Φ},{Φ ,{Φ}},・・・ }
だからそれは{X1, {X1, X2}, {X1, X2, X3}, ... , {X1, X2, ... , Xn}, ... }
であって{X1, X2, ... , Xn, ... }ではないでしょう
(引用終り)
可附番集合（下記）分かりますか〜ぁ！ｗ（＾＾
{X1, X2, ... , Xn, ... } （確率変数の無限族）
↓↑
{ 1, 2, ... , n, ... } （自然数N）
これ、全単射（１対１対応）です！！ｗｗ（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
(抜粋)
可算集合（かさんしゅうごう、countable set 又は denumerable set）もしくは可付番集合とは、
おおまかには、自然数全体と同じ程度多くの元を持つ集合のことである。
各々の元に 1, 2, 3, … と番号を付けることのできる、
すなわち元を全て数え上げることのできる無限集合と表現してもよい。
649: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)14:13 ID:ujohlZjG(4/6) AAS
>>646 タイポ訂正
確率変数の無限族｛1,X2,・・・｝にX∞が含まれないことをもって
確率変数の無限族が存在しない、即ち｛1,X2,・・・｝が無限集合でないと言いたいわけかい？ｗ（＾＾
↓
確率変数の無限族｛X1,X2,・・・｝にX∞が含まれないことをもって
確率変数の無限族が存在しない、即ち｛X1,X2,・・・｝が無限集合でないと言いたいわけかい？ｗ（＾＾
分かると思うが（＾＾；
650: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)16:10 ID:ujohlZjG(5/6) AAS
>>644 追加引用
>「無限次元確率空間（例えばR^∞）」もあるよと、”確率論 服部哲弥 慶応”より（下記）
>現代数学では当たり前ｗ（＾＾
「無限個の独立確率変数を考えるということは無限次元空間上の関数を考えていることになる」（下記）
（参考）
外部ﾘﾝｸ[htm]:web.econ.keio.ac.jp
確率論 服部哲弥 慶応
外部ﾘﾝｸ[pdf]:web.econ.keio.ac.jp
確率論講義録 (約750KB pdf file・Last update 2011/09/09)
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥
(抜粋)
P39
3 独立確率変数列．
3.1.1 独立という概念の「気持ち」．
独立という概念は，気持ちの上では，一方の情報から他方についての情報が得られない，ことをいう．
無限個の独立確率変数を考えるということは無限次元空間上の関数を考えていることになる．
無限次元空間の上の解析は20 世紀以降の重要な研究課題なので，無限個の確率変数の解析は重要である．
その中で独立確率変数列は確率論にとって分かりやすい（解析しやすい）無限次元という，
研究の出発点や計算できる具体例としての重要性がある．
651(1): 2019/09/03(火)17:25 ID:n5YsuuAf(3/5) AAS
>>648
>>631
> その上で、おれは、「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
これを示していないですよ
> {X1, X2, ... , Xn, ... } （確率変数の無限族）
> { 1, 2, ... , n, ... } （自然数N）
これらはともに「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」の結果です
よって
> これ、全単射（１対１対応）です！！ｗｗ（＾＾
自然数Nで例を挙げてあるから>>624を確かめなさい
全単射なら「{X1, X2, ... , Xn, ... }」でも同様に
「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」の結果です
X∞を持ち出しても
>>646
> 極限順序数ωを含む集合｛1,2,・・・,ω｝は、有限集合か？ｗ（＾＾
極限順序数ωと任意の有限順序数nの間には可算無限個の有限順序数が存在する
ので「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
652: 2019/09/03(火)19:11 ID:YOV7FODe(3/9) AAS
>>638
>きちんとさ、根拠文典を読まないと、”だめだめ”だよ
あなたの粗雑な読み方ではダメダメですよ
>下記の無限公理の説明で
>「・（以下同様に繰り返す） 」
>ってあるよね
>”（以下同様に繰り返す）”が、
>おれのいう”1つずつ増やす”
>に対応するわけだ
対応しませんね
各手続きで得られた集合とは
φ、｛φ｝、{φ、{φ｝｝、・・・
であって、いずれも
無限集合でその存在を主張している集合Ａ
ではありません
つまりあなたが示した文典のどこにも
0から”1つずつ増やす”ことで∞に到達する
とは書かれていません
残念でした
653(1): 2019/09/03(火)19:13 ID:YOV7FODe(4/9) AAS
>>639
>時枝記事自身が、「独立な確率変数の無限族」を認めているよ
しかしそこにはX∞はない
>それを、「X∞はないな」と曲解して
X∞がある、というのが誤解ですね
>おれの”確率変数X1,X2,・・・ →X∞”を
>否定しようとしてもだめだめ
そもそも
X1,X2,・・・ →X∞
が何をいいたいのか不明
X1,X2,・・・の中にX∞はないし
上記は収束列ではないので
収束先としてのX∞が
存在する必要もありません
残念でした
654: 2019/09/03(火)19:13 ID:YOV7FODe(5/9) AAS
>>640
>「S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ...
> と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる
> そして、すべての自然数が並び終えると、
> 次に来るのが最小の超限順序数 ω である」
「有限順序数（自然数）」と書かれてますね
つまり「超限順序数」は自然数ではありません
ここわかりますかぁ〜(￣ー￣)
655: 2019/09/03(火)19:15 ID:YOV7FODe(6/9) AAS
>>646
>確率変数の無限族｛X1,X2,・・・｝にX∞が含まれないことをもって
>確率変数の無限族が存在しない、即ち｛X1,X2,・・・｝が無限集合でないと言いたいわけかい？
だれもそんなことはいってないが
幻聴でも聞こえるのか？ｗ
ついでにいうと、確率変数の無限族が存在するからといって
時枝記事の無限個の箱の中身が確率変数になるわけではない
時枝記事の無限個の箱の中身は全部定数
もちろん有限個の場合も箱の中身は全部定数
定数でも「当たる確率」の計算は可能
656(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)19:15 ID:ujohlZjG(6/6) AAS
>>651
下記の重川P7嫁め（＾＾
下記
「サイコロ投げの場合
Ω＝{1,2,・・・,6}^N ∋ω＝（ω1,ω2,・・・）」
あきらかに、Nは自然数全体の可算無限集合で、可算無限次元だよ
だから、「Kolmogorov の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる」だよ
もし、Nが有限なら、”Kolmogorov の拡張定理”など不要だ
大学数学では、無限個の独立確率変数当たり前
ちゃんと、大学レベルの文典嫁めよ
大学レベルの数学文献が、嫁めないのかも知れないがね（＾＾
（こんな文献は、いくらでもあるよ）
(>>614より)
スレ74 2chｽﾚ:math
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
P7
例1.1サイコロ投げの場合
確率空間として次のものを準備すればよい．
Ω＝{1,2,・・・,6}^N ∋ω＝（ω1,ω2,・・・）
ωは、1,2,・・・,6のいずれかで、n 回目に出た目を表す．
これが実際にσ加法的に拡張できることは明らかではないが，
Kolmogorov の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる．
657: 2019/09/03(火)19:16 ID:YOV7FODe(7/9) AAS
>>644-650
そもそも時枝記事では箱の中身は
確率変数ではないので無意味ですが
ここわかりますかぁ〜(￣ー￣)
658: 2019/09/03(火)19:17 ID:YOV7FODe(8/9) AAS
0,0,0,0,… (全部0）
1,0,0,0,… (2番目から全部0)
1,1,0,0,… (3番目から全部0)
1,1,1,0,… (4番目から全部0)
…
上記は全部、尻尾の同値関係で同値
したがって「数学的帰納法(※)」で以下が言えるｗ
1,1,1,1,… (全部1)
(※)もちろん間違ってます
上記の論法により、全ての無限列が同値ｗ
唯一の同値類の代表元は全部の項が0の数列で、
ほとんどすべての数列が「決定番号∞（†）」
(†)もちろん間違ってます
そりゃあたるわけないわ
こんなウソ数学じゃｗｗｗｗｗｗｗ
659: 2019/09/03(火)19:18 ID:YOV7FODe(9/9) AAS
0,0,0,0,… (全部0）
1,0,0,0,… (2番目から全部0)
1,1,0,0,… (3番目から全部0)
1,1,1,0,… (4番目から全部0)
…
上記は全部、尻尾の同値関係で同値
したがって「数学的帰納法(※)」で以下の数列の同値が言えるｗ
1,1,1,1,… (全部1)
(※)もちろん間違ってます
上記の論法により、全ての無限列が同値ｗ
唯一の同値類の代表元は全部の項が0の数列で、
ほとんどすべての数列が「決定番号∞（†）」
(†)もちろん間違ってます
そりゃあたるわけないわ
こんなウソ数学じゃｗｗｗｗｗｗｗ
660(1): 2019/09/03(火)19:35 ID:n5YsuuAf(4/5) AAS
>>656
スレ主は言っていることがメチャクチャなんだけれども
> 「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
スレ主はこれを否定できると言っているんですよ
未だに否定していないですが
>>631
> その上で、おれは、「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
> という奇説、珍説を潰しに行っていることね
「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」の立場にたてば
{1, 2, ... , n}に対して無限個まとめて{n+1, n+2, ... }を用意すれば
{1, 2, ... , n, n+1, ... } = Nとできるから問題ないですよ
もちろん最初から{1, 2, ... , n, ... }で済む話だが
> 「Kolmogorov の拡張定理と呼ばれる定理により証明できる」
> 大学数学では、無限個の独立確率変数当たり前
これじゃ答えになっていないです
661(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)21:10 ID:TckWkbgX(5/12) AAS
>>660
いや、面白いな（＾＾；
結局、二人ないし三人かな？
再度確認しておこう
(>>631)
１）>>614に書いたが、”百歩譲って、時枝に従って
「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」が、用意できますよ”
ってことね。そこをまず、確認な
２）その上で、おれは、「無限個まとめて入れないと無限個は入れられないです」
という奇説、珍説を潰しに行っていることね
(引用終り)
つまり、
１）で「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を一気に入れることはできるってこと。これ確認なｗ（＾＾
（ここは、時枝のみならず、下記のような大学の確率論のテキストなら、無限の確率変数について大概書いてあるよ）
２）その上で、(>>627に示したように)可算自然数Nが、ペアノの公理（あるいはZFCとか）などで、
数学的帰納法の原理で、空集合の0（ゼロ）から、後者suc(a)を1つずつ作って行くってことね
確かに、無限集合は(>>638に示したように) 無限公理を使う
しかし、自然数Nの任意の元nは、有限順序数（自然数）（>>640ご参照）だから、数学的帰納法の原理適用ですよ
あなたがたは、ハマリですよ。私の主張には、全部裏付けがあります
あなたがたは、反論すればするほど、墓穴を大きくしているだけ（＾＾
まあ、少し前に、”無限を否定する人”がいましたね
同様に、あなたがた、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を否定しようとしているんだ。それ、無理ですよ！！ｗ（＾＾
（参考）
スレ47 2chｽﾚ:math
(抜粋)
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
n番目の箱にXnのランダムな値を入れられて，ある箱の中身を当てようとしたって，
その箱のX と他のX1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら，
当てられっこないではないか−−他の箱から情報は一切もらえないのだから.
(引用終り)
つづく
662: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)21:11 ID:TckWkbgX(6/12) AAS
>>661
つづき
（参考）
外部ﾘﾝｸ[pdf]:web.econ.keio.ac.jp
確率論（数学３年後期選択） probab.tex 服部哲弥 慶応 2011/09/09
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.f.waseda.jp
「確率過程とその応用」 逆瀬川浩孝
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
2013年度前期 確率論基礎 講義ノート 重川一郎 京都大学大学院理学研究科数学教室
以上
663(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)21:15 ID:TckWkbgX(7/12) AAS
>>661 補足
まあ、じっくりやりましょう（＾＾
皆さんに、あなたがた、「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を否定しようとしている
それ、無理です。絶対に。だって、大学レベルの確率論のテキスに載ってますものｗｗ（＾＾；
あなたがたは、反論すればするほど、墓穴を大きくしているだけ
そこを、じっくり見て貰えば良い（＾＾
664(6): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)21:16 ID:TckWkbgX(8/12) AAS
再度言おう
スレ75 2chｽﾚ:math
時枝記事の手法など
プロ数学者は、だれも相手にしない
不成立に見えて、自明に不成立だから ｗ（＾＾
スレ75 2chｽﾚ:math
i.i.d. 独立同分布
（説明）
１．箱が1個。確率変数X1
サイコロ，コインなら、確率空間は、下記の定義の通り。
サイコロΩ={1,2,3,4,5,6}で、1〜6の数が箱に入り、各確率1/6
コイン１枚なら、Ω={0,1}で、0か1の数が箱に入り、各確率1/2
２．箱がｎ個。確率変数X1,X2,・・・,Xn
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
(２’箱がｎ+1個。確率変数X1,X2,・・・,Xn+1
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り )
３．箱が可算無限個。確率変数X1,X2,・・・ →X∞
i.i.d. 独立同分布とすると、各箱は上記1の通り
４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。時枝は、これで尽きている。上記１〜３のどの箱の確率変数も例外なし！
QED（＾＾
（参考）
外部ﾘﾝｸ:mathtrain.jp
確率空間の定義と具体例（サイコロ，コイン） | 高校数学の美しい物語 2015/11/06
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
数学的帰納法
665: 2019/09/03(火)22:15 ID:Xrpw7Ni5(4/14) AAS
>>638
>あと、wikipediaの自然数、ペアノの公理も、きちんと読んでみな(>>627)
>”（以下同様に繰り返す）”と同等の表現に、なっていま〜す！！（＾＾
>上記定義では「無限」という言葉は用いられていないが、この公理によって（少なくとも1つの）無限集合の存在が保証されることになる。
>まず定義中の集合 A} A は以下の性質を満たすことを確認できる。
どこにも「以下同様に繰り返して集合を作る」とは書いてないんだがｗ
「以下の性質を満たすことを確認できる」というコンテキストにおいて「以下同様に繰り返す」と書かれているんだがｗ
書かれていないことまで自分勝手に妄想してしまう妄想ザル
666: 2019/09/03(火)22:24 ID:Xrpw7Ni5(5/14) AAS
>X1,X2,・・・の中にX∞はないし
>上記は収束列ではないので
>収束先としてのX∞が
>存在する必要もありません（>>653）
サルは収束列じゃなくても極限が必ず存在すると考えているらしい
バカ過ぎだろｗｗｗ
667: 2019/09/03(火)22:26 ID:Xrpw7Ni5(6/14) AAS
>>647
落ち着けサル
誰も数学的帰納法に反例が存在するなんて言ってないｗ
サルのインチキ数学的帰納法に反例が存在すると言っているｗ
668: 2019/09/03(火)22:40 ID:Xrpw7Ni5(7/14) AAS
>>656
>もし、Nが有限なら、”Kolmogorov の拡張定理”など不要だ
落ち着けサル
誰もNが有限集合なんて言ってないｗ
サル発狂し過ぎｗ
669: 2019/09/03(火)22:42 ID:Xrpw7Ni5(8/14) AAS
>>1
>後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
発狂しまくって無茶苦茶なこと書き散らかしてるじゃんｗ
なにがスクラップ帳だ おまえの頭がスクラップだｗ
670: 2019/09/03(火)22:53 ID:n5YsuuAf(5/5) AAS
>>661
> １）で「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を
> 一気に入れることはできるってこと。これ確認なｗ（＾＾
それならそれで別にいいですけれども
数当て戦略は否定できないということですよ
> 「独立な確率変数の無限族 X1，X2，X3，…」を否定しようとしているんだ。
いいえ
数当て戦略の成否の論点はそこではありません
671: 2019/09/03(火)22:55 ID:Xrpw7Ni5(9/14) AAS
>>661
>２）その上で、(>>627に示したように)可算自然数Nが、ペアノの公理（あるいはZFCとか）などで、
> 数学的帰納法の原理で、空集合の0（ゼロ）から、後者suc(a)を1つずつ作って行くってことね
ペアノの公理は a∈N ⇒ suc(a)∈N とは言ってるが、「後者を一つずつ作っていく」なんて一言も言ってないんだがｗ
サルの妄想に過ぎないｗ
> 確かに、無限集合は(>>638に示したように) 無限公理を使う
> しかし、自然数Nの任意の元nは、有限順序数（自然数）（>>640ご参照）だから、数学的帰納法の原理適用ですよ
だから言ってるだろｗ 数学的帰納法の帰結は、P(∀n∈N)＝真 であって P(∞)=真 ではないとｗ
おまえは後者を主張していたんだよｗ
672: 2019/09/03(火)22:56 ID:Xrpw7Ni5(10/14) AAS
>>661
>あなたがたは、ハマリですよ。私の主張には、全部裏付けがあります
サルが裏付け文典を読み間違えているだけｗ
673: 2019/09/03(火)22:57 ID:Xrpw7Ni5(11/14) AAS
>>663
意味不明過ぎて草しか生えないｗ
674: 2019/09/03(火)23:02 ID:Xrpw7Ni5(12/14) AAS
>>664
>４．これは、数学的帰納法の証明にもなっている。
これは数学的帰納法で証明される と言いたいのだろうｗ
しかーし、数学的帰納法がまるで分かってない自称阪大卒だったｗ
サルの学力じゃ阪大どころかFランも無理ｗ
675(5): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2019/09/03(火)23:03 ID:TckWkbgX(9/12) AAS
いやー、面白いわ
１）最近みないけど、「ケーキを食べ尽くすことはできない」と言っていた人が居たね
確かに、ケーキを半分ずつ割っていけば、いつまでも、半分残りますからね
２）と同じように、無限の箱に1つずつ入れていけば、かならず残りがあると言いたいみたいだね（＾＾
３）でも、それって、自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっているという自覚があるのだろうか？
４）それハマリですよ。「無限の箱に1つずつ入れていけば、かならず残りがある」ねー、古代ギリシャか？ｗ（＾＾
まあ、お付き合いしますよ、とことんね
「自分達の立場が、例の素人さんの立ち位置になっている」ｗ
明らかに、私の勝ち
あなたがた、墓穴です（＾＾；
何年でも、お付き合いしますよｗ
最後は、私の勝ちですからねｗｗ（＾＾
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