[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)
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755: 2017/05/23(火)01:26 ID:s60L5EQL(1/11) AAS
>>752
ありがとうございます。
明日やってみます。
756(2): 2017/05/23(火)11:51 ID:s60L5EQL(2/11) AAS
３×３の行列Ａが対角可能ならば対角化せよ
という問題があったとき、固有ベクトルが
固有値の重複度に応じて求まり、
P^(-1)APで対角化しようとするとき、
固有値が求まっているので、求める対角行列は
分かっていますよね。このとき、P^(-1)をわざわざ
求めて、P^(-1)APを具体的に行列で書く必要は
省1
760: 2017/05/23(火)13:33 ID:s60L5EQL(3/11) AAS
>>759
ありがとうございます。
ということは P^(-1)APを具体的に行列で書くことは、ふつうはしない？
762(1): 2017/05/23(火)13:51 ID:s60L5EQL(4/11) AAS
例えば、３×３の行列(2,0,0;0,2,0;0,0,3)
の固有値や固有ベクトルというのはどのように
考えたらいいのでしょうか？
ふつうのやり方では、固有値が2,2,3となるが
これに対応する固有ベクトルはゼロベクトルで
あるから、2,2,3は固有値とは言えない
と考えていたのですが、２×２の行列で
省7
764: 2017/05/23(火)13:59 ID:s60L5EQL(5/11) AAS
>>758
>掃き出しみたいな単因子法でJordan標準形にしちまえばPは不要
ありがとうございます。
まだ勉強不足でよく分からないのですが、あとで考えます。
766: 2017/05/23(火)14:44 ID:s60L5EQL(6/11) AAS
>>765
>これが、ふつうのやり方。ゼロベクトルにはなりません。
勉強になりました。
大変、感謝しています。ありがとうございました。
774(2): 2017/05/23(火)17:49 ID:s60L5EQL(7/11) AAS
下記問題について
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
５番の問題の意味を「A1〜A4がＤと相似であるかどうかを調べよ」
と解釈して次のように考えました。
問題の解釈が正しいとすれば、以下の考え方でよろしいでしょうか。
A1〜A4の固有値は、すべてＤの固有値に等しい。
A1は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)をとることが
省9
778(1): 2017/05/23(火)20:08 ID:s60L5EQL(8/11) AAS
>>776
ありがとうございます。
８番は先々でやろうと思っています。
それで、こういうのを見たとき、すぐに問題の意味を
悟って解けるようになるためにはどういう本を読めば
いいか知りたかったわけです。
780(1): 2017/05/23(火)20:35 ID:s60L5EQL(9/11) AAS
>>776
昨日５番の問題の意味を教えてくださった方ですね。
IDを見てプロの数学者だと思っています。
８番は途中で切れていたのですね。
意味も大体わかりました。
８番
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
782: 2017/05/23(火)21:26 ID:s60L5EQL(10/11) AAS
>>781
アマチュアの数学者もいるので
784: 2017/05/23(火)23:23 ID:s60L5EQL(11/11) AAS
>>783
ありがとうございます。
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