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774(2): 2017/05/23(火)17:49 ID:s60L5EQL(7/11) AAS
下記問題について
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
５番の問題の意味を「A1〜A4がＤと相似であるかどうかを調べよ」
と解釈して次のように考えました。
問題の解釈が正しいとすれば、以下の考え方でよろしいでしょうか。
A1〜A4の固有値は、すべてＤの固有値に等しい。
A1は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)をとることが
できて対角化可能よってＤと相似
A2は固有値２が重解であるが、これに対する固有ベクトルを
２つとることができないので対角化できない。よって相似ではない。
A3は固有ベクトル(1,0,0),(0,1,0),(1,0,1)をとることができて
対角化可能よってＤと相似
A4は固有値２が重解であるが、固有ベクトルを２つとることが
できないので、対角化できないよってＤと相似ではない。
６番は「ＡとＢが相似となるようにx,yの値を定めよ」と解釈しました。
解釈が正しいとすれば答は x=0, y=1
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