[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね426 [無断転載禁止]©2ch.net (1002ﾚｽ)

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378: １３２人目の素数さん [] 2017/05/14(日) 22:21:18.06 ID:aOBm0ly2 k （> n） 個のベクトル {b_1, …, b_k} が一次独立であると仮定する。 {b_1, …, b_k} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、 {b_1, …, b_k} は V の基底である。よって、 k = n > n となって矛盾。 そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} が一次独立になるような b_(k+1) が存在する。 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} は V の基底である。よって、 k + 1 = n > n となって矛盾。 そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1), b_(k+2)} が一次独立になるような b_(k+2) が存在する。 … となって矛盾は（１）の「直接の結果」として導けません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/378

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