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378: 2017/05/14(日)22:21 ID:aOBm0ly2(9/13) AA×


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378: [] 2017/05/14(日) 22:21:18.06 ID:aOBm0ly2 k （> n） 個のベクトル {b_1, …, b_k} が一次独立であると仮定する。 {b_1, …, b_k} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、 {b_1, …, b_k} は V の基底である。よって、 k = n > n となって矛盾。 そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} が一次独立になるような b_(k+1) が存在する。 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} に V の任意のベクトル b を加えたものが一次従属ならば、 {b_1, …, b_k, b_(k+1)} は V の基底である。よって、 k + 1 = n > n となって矛盾。 そうでなければ、 {b_1, …, b_k, b_(k+1), b_(k+2)} が一次独立になるような b_(k+2) が存在する。 … となって矛盾は（１）の「直接の結果」として導けません。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1493648300/378
個のベクトル が一次独立であると仮定する に の任意のベクトル を加えたものが一次従属ならば は の基底であるよって となって矛盾 そうでなければ が一次独立になるような が存在する に の任意のベクトル を加えたものが一次従属ならば は の基底であるよって となって矛盾 そうでなければ が一次独立になるような が存在する となって矛盾は１の直接の結果として導けません

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