不等式への招待第４章

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560: 559 2009/10/26(月)10:41 AAS
間違えた……
下の評価は、g(x)=x^(√2-3/2)　とおいて
g(a) < g(√2)　から示す。

561: 2009/10/26(月)20:59 AAS
>>438　　(出題元 >>536 から)

　(左辺) - (右辺) = x(x-y)(x-z) + y(y-z)(y-x) + z(z-x)(z-y) = F_1,

∴　(x+y)(x+z)(z+x)F_1
　　= (xy+xz)(x^2 -y^2)(x^2 -z^2) + (yz+yx)(y^2 -z^2)(y^2 -x^2) + (zx+zy)(z^2 -x^2)(z^2 -y^2)
= xy{(x^2 -y^2)(x^2 -z^2) + (y^2 -z^2)(y^2 -x^2)} + cyclic.
= xy(x^2 -y^2)^2 + yz(y^2 -z^2)^2 + zx(z^2 -x^2)^2 ≧ 0,

562: 2009/10/26(月)22:42 AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:image.blog.livedoor.jp
画像ﾘﾝｸ[jpg]:img05.ti-da.net
画像ﾘﾝｸ[jpg]:www.asaho.com

563: 2009/11/03(火)21:59 AAS
>>539 (中)

左側:
△ABCの内心をIとおく。
　x ≧ AI + r = r/sin(A/2) + r,
　y ≧ BI + r = r/sin(B/2) + r,
　z ≧ CI + r = r/sin(C/2) + r,
辺々たすと
省10

564(1): 2009/11/03(火)22:08 AAS
AA省

565: 2009/11/03(火)23:20 AAS
>>564
それは不等号だろ！？

566(1): 2009/11/05(木)00:40 AAS
おらよっと！
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.ust.hk
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.ust.hk

567: 2009/11/06(金)00:19 AAS
AA省

568: 2009/11/06(金)06:05 AAS
私と同類ですな (*ﾟ∀ﾟ)=3 ﾊｧﾊｧ…

569: 2009/11/06(金)11:35 AAS
有名問題

自然数Nをいくつかの自然数の和に分割するとき
この分割した自然数の積が最大となるためにはどのように分割すればよいか

570(1): 2009/11/07(土)18:29 AAS
Problem 328.(Tuan Le, Fairmont high school, Anaheim, Ca., USA)

Let a,b,c>>0. Prove that
　√(a^3 + b^3)/(a^2 + b^2) + √(b^3 +c^3)/(b^2 + c^2) + √(c^3 + a^3)/(c^2 + a^2)
　≧ 1/√(a+b) + 1/√(b+c) + 1/√(c+a)
　≧ 3/{(a+b)(b+c)(c+a)}^(1/6)
　≧ 2(3st)^(1/3) / √{(a+b)(b+c)(c+a)}
　≧ 2√(3t) / √{(a+b)(b+c)(c+a)}
省3

571: 2009/11/07(土)18:40 AAS
>>570

(略証)
一番上: コーシーにより
　(a^3 + b^3)(a+b) - (a^2 + b^2)^2 = ab(a-b)^2 ≧ 0, など.
2番目: 相加･相乗平均
3番目:
　9(a+b)(b+c)(c+a) -8st = 9(st-u) -8st = st -9u = a(b-c)^2 + b(c-a)^2 + c(a-b)^2 ≧ 0
省6

572(1): 2009/11/17(火)00:33 AAS
△ABCは鋭角三角形
sinA+sinB+sinC>cosA+cosB

573: 2009/11/18(水)22:40 AAS
>>572
　>>537 （K=1の場合）

574(1): 2009/11/19(木)13:14 AAS
△ABCは鋭角三角形
sinA+sinB+sinC > cosA+cosB+cosC+Max(cosA,cosB,cosC)

575: 2009/11/20(金)00:27 AAS
>>574
　>>537 （K=1の場合）
　sin(A) + sin(B) + sin(C) > cos(A) + cos(B) + cos(C) + 1,

576(1): 2009/11/22(日)21:17 AAS
p,q,rは正の実数で、pq+qr+rp=1を満たす。
x,y,zは正の実数であるとき
(q+r)x^2+(r+p)y^2+(p+q)z^2+pyz+qzx+rxy≧(xy+yz+zx)√3
を示せ。

577: 2009/11/26(木)18:18 AAS
f(x)は凸関数とする。
∫（1-f(x))^2dx≧｛∫（1－f(x)dx｝^2
をJensenを用いて示せ。

578(1): 2009/11/28(土)00:34 AAS
てｓｔ

579: 2009/11/28(土)04:06 AAS
test

('A` )　ﾌﾟｳ
ノヽノ) =3'A`)ﾉﾋｬｰ>>578
　くく　へﾍﾉ

580(2): 2009/11/30(月)23:46 AAS
>>576

一点Fから 120ﾟをなす3方向にx,y,zだけ離れた点を A,B,Cとする。（Fは△ABCのフェルマー点）
　a = √(y^2 +yz+z^2), b = √(z^2 +zx+x^2), c = √(x^2 +xy+y^2),

　(左辺) = p(y^2 +yz+z^2) + q(z^2 +zx+x^2) + r(x^2 +xy+y^2) = pa^2 + qb^2 + rc^2 = P + Q + R,

　(右辺) = (√3)(xy+yz+zx) = 4･△ABC = 2ab･sin(C) = 2bc･sin(A) = 2ca･sin(B),

　(左辺)^2 - (pq+qr+rp)(右辺)^2 = (P+Q+R)^2 - pq{2ab･sin(C)}^2 - qr{2bc･sin(A)}^2 - rp{2ca･sin(B)}^2
　　　　= P^2 + Q^2 + R^2 + 2PQcos(2C) + 2QRcos(2A) + 2RPcos(2B),
省7

581: 2009/12/03(木)20:27 AAS
>>580 の途中から

　P^2 + Q^2 + R^2 + 2PQcos(2C) + 2QRcos(2A) + 2RPcos(2B)
　=　{Psin(2B) - Qsin(2A)}^2 + {Pcos(2B) + Qcos(2A) + R}^2 + 2PQ{cos(2C) - cos(2A+2B)}
=　{Psin(2B) - Qsin(2A)}^2 + {Pcos(2B) + Qcos(2A) + R}^2 + 4PQ･sin(A+B+C)sin(A+B-C)
　≧ {Psin(2B) - Qsin(2A)}^2 + {Pcos(2B) + Qcos(2A) + R}^2　　　　　　(← A+B+C=π)
　≧ 0,

ぬるぽ

582: 2009/12/08(火)04:11 AAS
鳩山首相「マスコミなどに、批判されてる」と弱音→ゴルバチョフ元ソ連大統領「批判に耐えるのが指導者」

※関連スレ

鳩山首相「私の心、全然折れてない」「党首討論、今まで一度も拒否してない」
「麻生首相＝新ＫＹ」…空気読めない、漢字読めない、経済よく知らない
民主・菅氏「麻生首相、弱虫太郎に名前変えろ」「政権は行き詰まり、野垂れ死にする」
「“やるやる”詐欺だ。一般財源化もやっていない。税金泥棒だ」　前原副代表が、麻生太郎首相を詐欺師呼ばわり
亀井静香氏「麻生首相を、参院出禁にしろ」「民主党は腰抜けだ」批判
省11

583(1): 2009/12/20(日)22:43 AAS
久々に投下

57 < tan 89 ﾟ < 58 を示せ

584(1): 2009/12/21(月)01:10 AAS
>>583
十分小さな x に対して x ≦ 1/tan(π/2 - x) ≦ x + x^3 だから
x = π/180 突っ込んで逆数取れば 57 ≦ tan(89) ≦ 57.4 くらいが
3.14 ≦ π ≦ 3.15 くらいの雑な評価で出るね

585: 2009/12/24(木)22:49 AAS
>>584
　tan(x) < x + x^3,
(略証)
　2/3 < cos(x) ≦ 1 のとき
　cos(x){1 + sin(x)^2} - 1 = cos(x){2 - cos(x)^2} - 1 = {1-cos(x)}{cos(x)^2 +cos(x) -1} > 0,
∴　tan(x) < sin(x) + sin(x)^3 < x + x^3,

586(1): 2009/12/25(金)05:18 AAS
円周上に 3 点 A , B , C と
孤 AB , BC , CA の中点 D , E , F がある

AB + BC + CA ≦ DE + EF + FD

587: 2009/12/25(金)14:12 AAS
>>586
外接円の中心を点O、半径をRとすれば、
OD⊥BC,OE⊥CA.OF⊥ABより(AB+BC+CA)×R＝2×六角形AFBDCE
これに対しOA,OB,OCはそれぞれEF,FD,DEと垂直とは限らないので
(DE+EF+FD)×R≧2×六角形AFBDCE

以上からAB+BC+CA≦DE+EF+FD

588(1): 2009/12/25(金)21:22 AAS
a,b,c>>0に対して,
2(ab/c^2+bc/a^2+ca/b^2)≧(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b
が成り立つことを示せ.

589: 2009/12/26(土)02:38 AAS
>>588
相加相乗から
ab/c^2+ab/c^2+bc/a^2≧3b/c
ab/c^2+bc/a^2+bc/a^2≧3b/a
よりab/c^2+bc/a^2≧b/a+b/c
同様にbc/a^2+ca/b^2≧c/b+c/a,ab/c^2+ca/b^2≧a/c+a/b
辺々足して2(ab/c^2+bc/a^2+ca/b^2)≧(a+b)/c+(b+c)/a+(c+a)/b

591(1): 2009/12/27(日)05:28 AAS
四角形 ABCD の面積を S とする

4S ≦ ( AB + CD ) ( BC + DA )

592: 2009/12/27(日)21:35 AAS
>>590
　∠AOB = 2α,　∠BOC = 2β,　∠COD = 2γ,　∠DOA = 2δ, (>>0)
とおく。ただし
　α+β+γ+δ = π,　　　･･････ (*)
を満たすとする。

　AB = 2R･sinα,　BC = 2R･sinβ,　CD = 2R･sinγ,　DA = 2R･sinδ,
　AC = 2R･sin(α+β),　BD = 2R･sin(β+γ),
省18

593: 2009/12/27(日)21:50 AAS
>>591
　2S = 2△ABC + 2△CDA ≦ AB･BC + CD･DA,
　2S = 2△BCD + 2△DAB ≦ BC･CD + DA･AB,
辺々たす。

594: 2009/12/27(日)23:47 AAS
質問されてるぞ

276　　　だるまにおん　[2009/12/20(日) 12:01:28 ID:darumaotoshi]
出題
実数a,bが
3^a+13^b=17^a
5^a+7^b=11^b
をみたすとき、a＜b が成り立つことを証明せよ。
省17

595: 2009/12/28(月)02:23 AAS
>>590
AB≦CDとしてもよく、ACとBDの交点を点Eとして
線分CE上に点FをEB=EFとなるように取り、線分CD上に点GをGF//DEとなるように取る。
三角形CFGで三角不等式を適用

596(1): 2010/01/01(金)02:58 AAS
数列 a [ k ] は

a [ k ] = ( 1 / 7 ) * ( 7 / 6 ) ^ k ( 1 ≦ k ≦ 6 )

a [ k + 6 ]
= ( 1 / 6 ) * ( a [ k + 5 ] + a [ k + 4 ] + ･･･ + a [ k ] ) ( 1 ≦ k )

を満たすとき

0.285 < a [ 2010 ] < 0.286

597: 2010/01/01(金)22:34 AAS
>>596
　b[k] = (1/21){6*a[k+5] + 5*a[k+4] + 4*a[k+3] + 3*a[k+2] + 2*a[k+1] + a[k]},　　(k≧1)
とおくと、
　b[k+1] - b[k] = (1/21){6*a[k+6] -a[k+5] -a[k+4] -a[k+3] -a[k+2] -a[k+1] -a[k]} = 0,

∴　b[k+1] = b[k] = ･････ = b[1]
　　　= (1/21){6*a[6] + 5*a[5] + 4*a[4] + 3*a[3] + 2*a[2] + a[1]}, (一定)

∴　a[n] → b[1]　(n→∞)
省1

598: 2010/01/02(土)04:05 AAS
凸四角形 ABCD の外側に正三角形 ADE , BCF を作れば

EF ≦ AC + BD

599: 2010/01/08(金)17:43 AAS
>>2 [10]　
>The Cauchy-Schwarz Master Class: An Introduction to the Art of Mathematical Inequalities，J. M. Steele，Cambridge Univ. Pr.，2004年

買ってみた。ＨＬＰはイマイチ自分に合わなかったけど、この本のテンポや話の進め方は好みだなぁ。

600: 2010/01/09(土)14:15 AAS
Inequalities: A Mathematical Olympiad Approach
2009/10/23 発売
外部ﾘﾝｸ:amazon.jp

みんなもうこれ買った？

601(1): 2010/01/09(土)15:20 AAS
そんなん買わなくても、ネットでタダで色々見れるじゃん

602: 猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 [age] 2010/01/10(日)22:02 AAS
以下の様な書き込みがありました。皆さんのご意見を賜りたいと
存じます。

敬具

猫拝

>頭が悪いのがコンヌみたいな数学史に残るであろう大天才に推薦状を書く雑用をさせていいと思ったのかい？
>お前が飢えてどこで野垂れ死のうと数学の歴史には全く影響がないが
>コンヌの時間を奪えば数学の歴史に影響しかねんとは考えられなかったのかい？
省15

603(1): 2010/01/11(月)03:33 AAS
>>601
例えば？

604(1): 2010/01/11(月)19:19 AAS
x^(2y)+y^(2x)≦1　(x+y=1)を示せ。

簡単だと思って挑戦したけど無理でした。
どなたか、教えてください。

605: 2010/01/11(月)19:45 AAS
↑　0≦x,y≦1 も変数の条件です

606: 2010/01/12(火)00:26 AAS
>>603
数学オリンピックの過去問のことじゃないかなぁ。
まあ、でも本そのものとは違うよね。

607: 2010/01/16(土)01:02 AAS
>>604
x≦1/2 として一般性を失わない
0≦x≦1/4 と 1/4≦x≦1/2 に分けて考える

・0≦x≦1/4 のとき
x^(2y) + y^(2x) = x^(2-2x) + (1-x)^(2x)
≦ x^(2-2x) + 1 - 2x^2
= 1 - x^2(2 - 1/(x^x)^2)
省21

608: 2010/01/16(土)01:02 AAS
以上の評価から
(1/2) ((1+t)^(1-t) + (1-t)^(1+t)) ≦ 1 - t^2 + (3/4)t^4 - t^6/4
(1/2) ((1+t)^(1-t) - (1-t)^(1+t)) ≦ t - t^3/2

cosh(t ln(2)) = 1 + (t ln(2))^2/2! + (t ln(2))^4/4! + …
≦ 1 + (t ln(2))^2/2 + (t ln(2))^4/12
sinh(t ln(2)) = t ln(2) + (t ln(2))^3/3! + …
≦ t ln(2) + (t ln(2))^3/3
省9

609(3): 2010/01/17(日)18:45 AAS
△ OAB の辺 AB の三等分点を P , Q とすれば

OA + OB > OP + OQ

610: 猫は淫獣 ◆ghclfYsc82 [age] 2010/01/17(日)20:41 AAS
ココでちょっとしたメッセージや
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
★★★「小沢氏は主張を通して検察に対して徹底的に対抗すべし」★★★
省20

611: [sage ] 2010/01/17(日)23:18 AAS
>>609
　平行四辺形OABCを考える。
　AC // OB,　BC // OA,
　◇OACB ⊃ ◇OPCQ
∴　OA + AC + CB + BO > OP + PC + CQ + QO,
∴　OA + OB > OP + OQ,

612: 2010/01/18(月)04:27 AAS
>>609
　OP↑ = (1-t)OA↑ + t･OB↑ = OA↑ + t･AB↑,　(t∈R)
とおく。
　OP(t) = √(OP↑,OP↑)
　　= √{|OA|^2 + 2(OA↑,AB↑)t + |AB|^2･t^2}
　　= √(c+bt+at^2),
　(d/dt)OP = (b+2at)/(2･OP),
省3

613: 612 2010/01/18(月)04:30 AAS
>>609
∴　OP(t) は下に凸。スマソ。

614(4): 2010/01/31(日)07:18 AAS
Π [ k = 2 → n ] cos ( 1 / k ) > 2 / 3

615: 2010/01/31(日)19:13 AAS
AA省

616(1): 2010/02/01(月)19:14 AAS
a,b,c＞0, a+b+c=1 のとき
(a+1/b)(b+1/c)(c+1/a)≧(41/5)(a/b+b/c+c/a-3)+1000/27

617(1): 2010/02/05(金)04:21 AAS
4 ^ 79 < 2 ^ 100 + 3 ^ 100 < 4 ^ 80

618(1): 2010/02/06(土)02:01 AAS
>>617
　3^12 = 531441 > 524288 = 2^19 = 4^(19/2),
　3^17 = 129140163 < 1342177228 = 2^27 = 4^(27/2),
∴　4^(19/24)　< 3 < 4^(27/34),
これを使えば････

619: 2010/02/07(日)14:49 AAS
>>618
>>3^12 = 531441 > 524288 = 2^19 = 4^(19/2),
>>3^17 = 129140163 < 1342177228 = 2^27 = 4^(27/2),

よくそこまで探したなぁ

620(1): 2010/02/07(日)17:59 AAS
(1+x)^n>>1+nx

621: 2010/02/09(火)15:08 AAS
>>620

nは自然数？
xは実数？

622(3): 2010/02/09(火)15:36 AAS
正の実数a,b,cに対し、
3/2 < (4a+b)/(a+4b) + (4b+c)/(b+4c) + (4c+a)/(c+4a) < 9
がなりたつことを示せ。

（日本ジュニア数学オリンピック本選）

623: 2010/02/10(水)22:23 AAS
>>622

　0<y≦x　⇒　1 ≦ (4x+y)/(x+4y) < 4,
　0<x≦y　⇒　1/4 < (4x+y)/(x+4y) ≦ 1,
から出る。

　>>473-475

624(1): 2010/02/11(木)22:33 AAS
>>622
　3 ≦ (4a+b)/(a+4b) + (4b+c)/(b+4c) + (4c+a)/(c+4a) < 9 - 3/4,

(略証)
左側
　a+b+c = s, ab+bc+ca = t, abc = u とおくと、
　(4a+b)/(a+4b) + (4b+c)/(b+4c) + (4c+a)/(c+4a)
　= (105st -195u +39⊿)/(20st + 70u +12⊿)
省15

625: 2010/02/13(土)06:58 AAS
>>622

(4a+b)/(a+4b) + (4b+c)/(b+4c) + (4c+a)/(c+4a)
は斉次式だから、

(4a+b)/(a+4b) + (4b+c)/(b+4c) + (4c+a)/(c+4a)
=(4p+1)/(p+4)+(4q+1)/(q+4)+(4r+1)/(r+4)

(p=b/a, q=c/b,q=a/c。なお、pqr=1）

((4p+1)/(p+4)={4(p+4)-15}/(p+4)=4 - 15/(p+4) なので)
省2

626: 2010/02/14(日)03:02 AAS
>>624

〔補題〕
a,b,c > 0 のとき |⊿| ≦ (a+b+c)(ab+bc+ca) -9abc,
ここに、⊿ = (a-b)(b-c)(c-a),　　　(差積) 　

(略証)
相加･相乗平均より
　2g = (a+b+c)(ab+bc+ca) -9abc +⊿ = 2(ab^2 +bc^2 +ca^2 -3abc) ≧ 0,
省9

627(1): 2010/02/16(火)08:58 AAS
cos(sinｘ)＞sin(cosｘ) をしめせ。

（xは任意の実数）

628(1): 2010/02/16(火)13:49 AAS
-1≦cosx≦0のときは明らかだから、0<cosx≦1のときを示せばいいんだな。

629: 2010/02/16(火)23:01 AAS
>>627-628
・ある整数n に対して |x'| = |x-2nπ| < π/2,
∴　|x| < π/2 としてもよい。
　|sin(x)| ≦ |x| より
　|sin(cos(x))| < |cos(x)| = cos(x) ≦ cos(sin(x)),

[前スレ.343]
[東大入試作問者スレ１５.148, 156]

630(1): 2010/02/21(日)23:06 AAS
>>616
　基本対称式を a+b+c = s, ab+bc+ca = t, abc = u, とおく。

　(左辺) = (a/s + s/b)(b/s + s/c)(c/s + s/a)
　　　　 = {F_1 + 5(st-9u)}/u - (s^3 -27u)/(27s^3) + (10/3)^3,

　(右辺) = (41/10)(st-9u+⊿)/u + (10/3)^3,

　{(左辺) - (右辺)}･u = F_1 + (9/10)(st-9u) - (s^3 -27u)u/(27s^3) -(41/10)⊿
　　　≧ F_1 + (9/10)(st-9u) - (s^3 -27u)/(27･27) -(41/10)⊿,　(← s^3 ≧ 27u)
省8

631(2): 2010/02/21(日)23:09 AAS
>>630
〔補題〕
a,b,c >>0 のとき
　F_1 + (9/10)(st-9u) - (s^3 -27u)/(27･27) -(41/10)|⊿| ≧ 0

(略証)
　m = min(a,b,c), {a,b,c} = {m, m+x, m+x+y}, x,y≧0
とおいて m,x,y で表わすと、
省12

632: 2010/02/23(火)00:25 AAS
>>631

詳細は････
　(9/5 -8/729)x^3 + (-7/5 -12/729)x^2･y + (-6/5 -6/729)xy^2 + {1-(1/27)^2}y^3
　= {1-(1/27)^2}(1.7914835164835x^3 -1.4184065934066x^2･y -1.2098901098901xy^2 + y^3)
　= {1-(1/27)^2}(1.1914345026367x + y){√(3/2)･x - y}^2 + 0.0018743091451x^3 + 0.0480990601188xy^2
　≧ 0,

633: 632 2010/02/23(火)23:27 AAS
>>631 (訂正)

　(9/5 -8/729)x^3 + (-7/5 -12/729)x^2･y + (-6/5 -6/729)xy^2 + {1-(1/27)^2}y^3
　= {1-(1/27)^2}(1.79148351648352x^3 -1.41840659340659x^2･y -1.20989010989011xy^2 + y^3)
　= {1-(1/27)^2}(1.19143450263671x + y){√(3/2)･x - y}^2 + 0.00432582046736996x^3 + 0.0480990601188323xy^2
　≧ 0,

634(1): 2010/03/11(木)23:23 AAS
〔出題44〕
P(x) はn次の整式で、任意の実数xに対して P(x) ≧ 0 が成り立つ。
このとき、任意の実数a,xに対して
　P(x) + a･P '(x) + (a^2)P "(x) + …… + (a^n)P^(n) ≧ 0,
が成り立つことを示せ。

外部ﾘﾝｸ:www.casphy.com

635(1): 2010/03/11(木)23:27 AAS
>>634

(略証)
a=0 のときは明らか。
a≠0 のとき
　Q(x) = P(x) + a･P '(x) + (a^2)P "(x) + …… + (a^n)P^(n),
とおく。題意より
　0 ≦ P(x) = Q(x) - a･Q'(x) = -exp(x/a){a･exp(-x/a)･Q(x)} '
省7

636: 2010/03/12(金)00:03 AAS
>>635

(略証)
ｶﾞｯ

637(3): 2010/03/17(水)13:04 AAS
今年の滋賀医大の難問。

実数全体を定義域とする，2回微分可能な関数 f(x) が，任意の実数 x に対して
・f′(x) > f′′(x)
・f(x)>>0
を満たすとき，
　f(x) > f′(x) > 0
が成り立つことを示せ。

638: 2010/03/19(金)00:43 AAS
>>637
{f'(x)exp(-x)}'={f''(x)-f'(x)}exp(-x)<0

だから f'(x)exp(-x) は減少。よって f'(a)≦0 なる a が在るとすると、
x>a で常に f'(x)<0, f''(x)<0 となるがこれは f(x) > 0 に反する。
よって f'(a)≦0 なる a は無い。

次に、仮定により f'(x)-f(x) が単調減少だから、
f'(a)-f(a)≧0 なる a が在るとすると、c<a なる c に対して
省2

639(1): 2010/03/19(金)09:05 AAS
x<c のとき常に f'(x)>f'(x)-f(x)>f'(c)-f(c) > 0 が成り立つ事になるが、
これは f(x) > 0 に反する。

がわかんない
おしえてちょ

640: 2010/03/19(金)16:31 AAS
>>639
丁寧にまとめてみました。
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