[過去ログ] 算数の応用問題(パズルとみなしてね) P35 (881レス)
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(1): 321 2005/04/23(土)19:28 ID:Je2c7I1X(1) AAS
(ageスマソ)>>1の中でも特に
>?〜?の考えを延長すると…(中略)…無限に続く場合だけと考えられる。
>だが、n行目の桁数は実際は有限。よって、桁数が減ることはない。
ここは、我ながらいいかげんと感じてます。結論は間違ってない気はするが…厳密な証明って
どうすればいいのか判らんかったw

4行目以後の末尾3桁が221と211の繰り返しだけになることは簡単に検証できるので、
○末尾221の場合[?2][21]で?の延長にはなりうるが、最後の一桁(1)に対し次の行で
  二桁が必要になってきて、結局桁数は減らない
○末尾211の場合[?2][11]だから?の延長にあてはまらない
みたいなのも考えたけど、ちゃんと書くの大変そうで。
省2
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