[過去ﾛｸﾞ] 算数の応用問題（パズルとみなしてね） P35 (881ﾚｽ)
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287: 2005/05/02(月)13:07 ID:axB9FrJb(1) AAS
保守アゲといいつつアゲてなかったorz
288: 2005/05/02(月)13:51 ID:mXFSiscA(1) AAS
1、2は4枚(4回)。
3は3枚(3回)。
289: 2005/05/03(火)02:13 ID:dQsuvPFc(1) AAS
問２は１個（１回）ちゃう？
290: 2005/05/05(木)15:11 ID:A3M0qEWF(1) AAS
やべ、1回てよくわからないんだけど、どうやるの？
291: 2005/05/06(金)01:21 ID:9e+E8MMX(1) AAS
全部の袋から、それぞれ違う枚数の金貨を…たとえば、
Aから1枚、Bから2枚、Cから3枚.....Oから15枚を取り出す。
取り出した120枚一緒に重さを量る。
全て本物なら1200gだが、偽物が混じった分だけ軽い。
例えば1118gなら、その差2g→2枚が偽物金貨
→2枚を取り出したBが偽金の入った袋と判る
292(2): 2005/05/08(日)02:14 ID:j9B9drlL(1) AAS
手書きですか？
優しいね。
時計回り方向40度
293: 2005/05/08(日)03:20 ID:7f6EuPF2(1) AAS
>>292
では、その心は？
294(2): 2005/05/10(火)15:15 ID:TaaxB/nU(1/2) AAS
>>292ではないし、スマートじゃないけど、こんなんでいい？
{360度}×{(2*3*π×2−2*1*π×5)センチ/(2*3*π)センチ}×{20秒/1分}={40度}
※もちろん2*3*πは大円の、2*1*πは小円の円周ね
さてでは俺も1問。といいつつ人の問題の改造で許せ。
>>324の設定を次のように変えてみる。
「袋の数はＡ〜Ｇの７個」
「本物金貨の重さは判らず。贋金はすべて本物より1g(/枚)軽いことだけ判っている」
あとの設定は>>324と同じとして、問1〜問3（>>324と同じ）に答えよ。（出来れば手順も）
295: 2005/05/10(火)15:40 ID:IPhpG5OC(1) AAS
本物金貨の重さは整数値とは限らないわけだね？
296(1): 2005/05/10(火)15:48 ID:BLeWHOHJ(1) AAS
>>294
その場合、秤の制限が意味をなさなくなってしまうのだけど、
「袋ごとの場合、全部をイッキに計ることはできないが、少なくとも大部分を一度に計っても大丈夫」
「1g単位で測定可能」
「金貨の重さは1g単位である(1つあたり 13.587gとかではない)」
という制限はあるとみなして良い？
このとき、問1が3回、問3は2回。
問2はちょっと考え中。
最後の前提が成立しない場合には問1は4回かな？
297: 333 2005/05/10(火)16:46 ID:TaaxB/nU(2/2) AAS
不備あったね。スマソ
>>296のカッコの1番目、一応全部載せても量れるとして下さい。
秤の上限無しとするか、金貨一枚は15g以下とするべきでした。
>>335の2番目は可能。（>>324と一緒）
>>334と、>>335の3番目は、1と3(袋のまま)には大勢影響なしと思う。
問２には影響する面もあるから、端数は無し(或いは端数まで量れる)と捉え直して貰っても
いいし、差を3gくらいにしといた方が親切だったか、とも思うが…
でも、結論としては、そのあたりはどっちでも同じ…じゃないかな。
298(1): 2005/05/11(水)02:22 ID:HMMPgaIC(1) AAS
う〜ん、それだと金貨の重さが整数かどうかは大問題だな。それで気にしてたのかぁ。
でも作意解とは違うと思う。整数でなくてもなんでも、3回でいける方法があるよ。
（あと１日ほど様子見て、出なさそうならアゲるねw）
299(2): 338 2005/05/12(木)12:50 ID:ZXAqZo/W(1) AAS
それでは>>294の問１、３回で出来るヤツage。（最少回数である証明は出来ず！orz）
?ABCDを一緒に量る（aグラムとする） ?CDEFを一緒に量る（bグラムとする）
i）a>bの時はEFが偽者候補。本物１袋の重さは(a/4)グラムで確定。
?Eを量る→ (a/4)より下ならばEが偽者。 (a/4)に一致すれば残るFが偽者。
ii）a<bの時はABが候補で、本物は(b/4)グラム。 →以下（i）と同様
iii）a=bの時、CD及びGが候補。（この時点では(a/4)=(b/4)は本物の重さと確定出来ず）
?Cを量る→ (a/4)より下ならCが偽者。 (a/4)より上ならCの重さが本物の重さで、Dが偽者。
(a/4)と一致すればA-Fは本物で(a/4)グラムと確定し、1度も量らなかったGが偽者。
問３の２回は多分簡単だよね。
問２も２回…だと思うが…さらにもう少し考えてみてからアゲ。
300: 335 2005/05/12(木)13:00 ID:TDrLfC7t(1) AAS
>>299
そうか、残り3つの候補になったときに1回の計測でやる方法が思いつかなかっ
たんだけど、そうすればいいのか。
問2の2回解は思いついた。1回は無理なのでは。
301: 2005/05/16(月)02:57 ID:xJrO0KqP(1/2) AAS
>>1
それだけど、一枚あたりが整数値ならその「２回目」の操作が
いらないって思ってるんだよ。
もし仮に全部が本物なら、重さの値をその場合ならたとえば
28 で割ったあまりは 0 になるはず。
ところが実際には偽物があるために、あまりが減ってしまって
いる。それが何グラム減ってるかを調べることで、偽物の枚数
つまりどの袋が偽物だったのかが分かると僕は思うんだわ。
302: 2005/05/16(月)02:58 ID:xJrO0KqP(2/2) AAS
ごめん、いらないのは「１回目」でね。
303(1): 340 2005/05/16(月)06:47 ID:narWSmNV(1) AAS
>>1
漏れが思いついたのは、
1回目→aが1枚、bが2枚、cが3枚……と取って計量
2回目→aが7枚、bが6枚、cが5枚……と取って計量
差額を計算。同じならdが偽物。違うなら差分から計上可能。
というものでした。この場合、小数点以下は表向きキャンセルされるので問題
がなくなります。
倍数がどうこうというのについては、本当にどんな(整数の)重さでも上手く行
くのか、というのがひっかかっていて。
304: 333 2005/05/19(木)11:59 ID:QPUS3d75(1) AAS
>>299 正解。お見事。
問２については、>>341や>>344を正解と考えてた。
(>>341下段の指摘はだいたいそのとおり。b/28は書き間違いだよね)
でも重さが整数値と決まってれば、>>342の言ったとおりだな。
28枚量ってaグラムだとして「28の（正の）整数倍でaを超える最小値」とaとの差から求まる。
実は問題作ったとき問１が眼目と思ってたんで、あとはチェックが足りなかったかも。すまん。
ところで本当は「偽者は本物より何gか軽いことは判ってるが、その差は不明」
としたい気分があった。そうしても、問１と問３は同じ答えになる。
でも問２が、２回で出来ない。３回じゃ１と同じ。金貨を取り出す意味がない。
んで諦めて「その差は１グラム」の設定をしたんだが…
省2
305(1): 2005/05/22(日)18:34 ID:n9MSFjsp(1/2) AAS
AA省
306(2): [sage 川に対して牛小屋と対称な地点を（ｒｙ] 2005/05/22(日)18:47 ID:oA5nSfnY(1/2) AAS
川のＡＡが−からーになっているのが気になる
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