[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/

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28: １３２人目の素数さん [] 2025/05/09(金) 08:24:42.32 ID:x+MXwBpY >>26 「カント」という言葉で、具体的に何を言いたい？ カントという言葉を使わずに述べ切ってくれたまえ　ベンツ君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/28

97: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/10(土) 22:27:59.32 ID:hwkVvexl >>95-96 ふっふ、ほっほ 1）実数論に限れば、有理コーシー列の同値類として 　標準代表で 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列が使える 　標準代表 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列（一意） 　　↑↓ 　有理コーシー列の同値類 　が全単射（1対1対応）であることは、過去スレで述べた通り 2）よって、最初から 一桁ずつ伸びる 標準代表たる 有限小数の数列を使えば 　有理コーシー列の同値類 を使わない実数論が可能 （標準代表の 一桁ずつ伸びる 有限小数の数列で、四則と絶対値が定義できる。そこから　実数として必要な性質が導ける） 3）一方、有理コーシー列の同値類を使う筋は 　下記のように 一般の距離空間にも使えるから、実数論を超えた 手筋として 覚えておくべし！ 最初から、そう言っている (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E5%88%97 コーシー列 同様の性質を座標平面 R2 や座標空間 R3 などの k次元座標空間 Rk あるいはそれと同等の k次元ユークリッド空間 Ek で考えることができる。形式上は上記の極限と同じことで、点列 (xn) が limn,m→∞‖xn−xm‖=0 を満たす 複素数全体の集合 C を座標平面 R2 と同一視してガウス平面と考えれば、複素数列は平面上の点の列であり、複素空間 Ck 内のコーシー列も同様に考えることができる。 一般のコーシー点列 一般の距離空間 (X, d) 内の点列 (xn) についても、コーシー性を定義することができる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/97

166: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/12(月) 05:19:27.32 ID:ex4TpqzQ 何も盗んだり病気を無理やり移るだけじゃ無理だよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/166

280: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/14(水) 12:15:47.32 ID:ckJ79ZRm >>276 連分数の理論に従えば、もしγが有理数であれば、 ユークリッドの互除法によりγは正則な有限連分数で表される γの具体的な正則な有限連分数の式や値は知らない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/280

334: １３２人目の素数さん [] 2025/05/14(水) 19:16:37.32 ID:ie/HwPwA >>333 まあ、使えない公式の名前を持ち出しても意味ない ってことは理解してほしいけど 高卒レベルの素人には無理かなぁ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/334

365: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/15(木) 12:20:50.32 ID:G5bQbofQ >>363-364 高卒素人１の無理解コピペ荒らしが止まらない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/365

595: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/22(木) 19:59:16.32 ID:m5hl0N4b >>592 |γ−q/p|＝q/p−γ＞0 ですが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/595

673: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/24(土) 11:40:07.32 ID:qLdpZZ2V >>670 (引用開始) >>491の「告白」で、事情は呑み込みたのよ 大学１年にちょっと若気の至りで数学の難しい本読んで 全然わかんなくて挫折した後、大学卒業＆院修了するまで 全然数学どころじゃなかった、という 一般人によくありがちな展開で 「ああ、この人数学に興味ないんだなって」 ってことがさ いや、いいんだよ　 それが世の中の九割九分の健全な大人の態度じゃん (引用終り) えらく勘違いｗ ；ｐ） あのさ、下記 謎の数学者 ”数学者を目指すための数学の勉強は超長距離走。それが出来る人が、数学者に向いている” を見てね でな、例えばランニングに例えると プロアスリートで、マラソンで金メダルを狙う人のランニングと そうでない人が、趣味で 公園などで 軽くジョギングをするとか あるいは、野球やサッカーで ランニングのトレーニングをするとか これは、全く別 例えば、野球やサッカーで ランニングのトレーニングをするというのは ある程度 走る技術と体力が必要だから ランニングをするわけで プロアスリートの金メダルを狙う走りのトレーニングとは全く違うよ ”全然わかんなくて挫折した後、大学卒業＆院修了するまで 全然数学どころじゃなかった”は違うよｗ ；ｐ） つーか 大いなる勘違い というか プロアスリートになれなかった人が あえて ヒネクレた言説を言っているだけでしょｗｗ ；ｐ） https://www.youtube.com/watch?v=UnPC1qkSdA0 数学者を目指すための数学の勉強は超長距離走。それが出来る人が、数学者に向いている。 謎の数学者 2021/09/06 動画内で言及した過去動画： • 数学者とは？数学者への道、どこからが数学者といえるのか？プロの数学者とは？ 数学者への道： • 数学者への道 現役数学者が教える大学数学： • 現役数学者が教える大学数学 数学者を目指すための数学の勉強法： • 数学者を目指すための数学の勉強法 数学英語： • 数学英語 日米大学比較： • 日米大学比較 コメント @山?ｱ颯斗 3 年前 数学に関しては趣味として一生携わっていくと決めました @TK-vr1ob 3 年前 全然未知の分野を学ばなければならないとなった時、すごい嫌な気持ちになるけど、切り開くより簡単だと暗示すればどうということはない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/673

806: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/25(日) 22:45:14.32 ID:Pt4i9H9G >>737 >自分は今、対称群と一般線形群の表現論を勉強してるが >ここでの根本的アイデアは以下の通り >数学は分かるまでが面白い　分かってしまうと、なんだそんなことか、で終わってしまう >線形代数然り、ガロア理論然り、表現論また然り なるほど 君は、ｗ大数学科1年で 思いっきり 数学科の冷や水を浴びせられてｗ その後遺症で 数学イップスになって 新しい数学本を読めなくなっていたんだね 君は 少し、数学イップスが 改善されてきたのか？ よかったね ガロア理論については、石井の"頂"本くらいで（下記） 慢心しているようだが、あれは真の"頂"にあらずだ ”「一般の5次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」ことを頂上(ピーク)として” なんてあるでしょ？ ”一般の5次方程式が根号で解けないこと”は、アーベル ルフィニの定理だよ それを、ガロア理論と勘違いしたら、ダメダメですよｗ　；ｐ） (参考) ＜アマゾン＞ ガロア理論の頂を踏む ベレ出版 – 2013/8/22 石井 俊全 「一般の5次方程式が根号で解けないことをきちんと証明する」ことを頂上(ピーク)として、そこに向かって一歩一歩、しっかりと登っていく本です。前提としているのは、高校数学の知識です。それがしっかりと理解できていれば読めるようになっています。 ピークへの過程に出てくる定理には、証明が全て書いてあります。一番易しいルートを選択しながら、途中から急に難しくなることなく、最初から最後まで、同じ丁寧さで解説していきます。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A2%E3%83%BC%E3%83%99%E3%83%AB-%E3%83%AB%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%8B%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86 アーベル–ルフィニの定理（英: Abel–Ruffini theorem）は、五次以上の代数方程式には解の公式が存在しない、と主張する定理である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/806

807: １３２人目の素数さん [sage] 2025/05/25(日) 23:01:32.32 ID:htgx4fIj ガロア原論文にはラグランジュ分解式が複数回表れているが、セタさんは それがどれかさえ分からないレベル。 原論文そのものではなく、それを解説した歴史的な「お話」の部分だけを読み 「うんうんなるほど」と頷いて、分かった気になってるだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/807

834: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 07:09:46.32 ID:PcNaprFC >>829 >Calderanoが勝ったのは準決勝だった >決勝はやはり王の方が強かった 御大か 巡回ご苦労さまです 早くも 動画がありました（下記） Calderanoは、昨日の死闘でお疲れだったのでしょう 勝負の数字は偏ったが Calderanoの実力は、そうとう高いですね 打倒中国の日本のはげみですね 日本チャチャチャ！！ https://youtu.be/PobCztM2pIs?t=1 Hugo Calderano vs Wang Chuqin | Match Highlights | #ITTFWorlds2025 World Table Tennis 2025/05/25 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/834

895: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/27(火) 10:38:53.32 ID:1caOziMJ >>891 追加 ふっふ、ほっほ 面白いね　面白いよ、君の詭弁は（ワンパターン ；ｐ） >なぜ、クンマー体に１の原始ｒ乗根を入れるんだい？ >＞アルティン ガロア理論入門 (1974年) を持っているなら 話は早い >＞ラグランジュ分解式の記述を 探してくれたまえ！！ >群指標のところに書いてある線型連立方程式の式あるじゃん >あれ、何だと思ってんの？　マジで ？？？ あれれれ・・・？？？ 線型連立方程式から、”１の原始ｒ乗根”が出るかね？ 初耳なんですが・・ｗ　；ｐ） さすが、数学科１年で詰んだ・・ というか 「線型連立方程式から、”１の原始ｒ乗根”が出る」と勘違いしているならば 数学科１年の”１日目”で 詰んだのだろうねｗｗ　；ｐ） なお ”クンマー体に１の原始ｒ乗根”については、下記 クンマー理論 ja.wikipediaを 百回音読して ；ｐ） (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF%E3%83%B3%E3%83%9E%E3%83%BC%E7%90%86%E8%AB%96 クンマー理論 抽象代数学や数論で、クンマー理論(Kummer theory)は、基礎体の元の n 乗根の添加が関わっている、あるタイプの体の拡大を記述する理論である。クンマー理論は、元々は、1840年代にフェルマーの最終定理をエルンスト・クンマーが開拓しようとして発見した理論である。 クンマー理論の主な結果は、体の標数が n を割ってはいけないこと以外は体の性質に依存しておらず、従って、抽象代数学に属する。体 K の標数が n を割るときは、K の巡回拡大の理論はアルティン・シュライアー理論と呼ばれる。 クンマー理論は、例えば、類体論や一般のアーベル拡大を理解する上で、基本的である。クンマー理論は、充分に多くの1の根が存在するときは、巡回拡大は冪根をとるという操作によって理解できるという理論である。類体論における主要な難所は、1の余剰な根をなしで済ませる（つまり、より小さな体へと「降下」する）ことである。それはクンマー理論と比べて非常に難しい。 クンマー拡大 クンマー拡大(Kummer extension)とは、ある与えられた整数 n > 1 に対し次の条件を満たすような体の拡大 L/K のことを言う。 ・K は、n 個の異なる1のn乗根（つまり、X^(n−1) の根）を含む。 ・L/K はexponent n の可換ガロア群を持つ。 以下略す http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/895

964: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 07:49:55.32 ID:nuSLWt7U ＞余因子行列でも おサルをボコった まあ、自分の軽率発言で自分の無思慮をボコる自爆芸が大好きだよね　 おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　は 結局、この件で、彼は、行列には階数というものがあることに、やっと気づいたらしい 一つ、お利口になったね　おサル＝現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP　君 ・・・まあ、今年出た　池田岳　氏の線形代数の本で言ったら、まだ第一章だけどな（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/964

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