[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 89 (941ﾚｽ)
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1(30): 03/28(土)23:25 ID:mmuE8fy2(1/35) AAS
前スレ：Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 88
2chｽﾚ:math
詳しいテンプレは、下記旧スレへのリンク先ご参照
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 52
2chｽﾚ:math
（2030 ICM 日本開催に向け 力をためようということか）
外部ﾘﾝｸ:www.mathunion.org
ICM 2026
外部ﾘﾝｸ:www.icm2026.org
Titles & Abstracts
省28
842(1): [SAGE] 04/17(金)10:17 ID:XxOU4b/p(2/4) AAS
札付きの定理は、箱入り無数目とは設定を変えているので
札付きの定理で「非可測だから確率計算不能」との結論が出ても
箱入り無数目には全くなんの影響も与えない
箱入り無数目のトリックは、札付きの定理と同じように見せかけるミスディレクション
実際、箱入り無数目問題を紹介した時枝正も、このミスディレクションにひっかかった
箱入り無数目の確率計算を正しく理解したなら、
箱の中身は確率変数でないから、
非可測性とか独立性とか無関係と分かる
843: 04/17(金)10:31 ID:q3zE+7aj(1/3) AAS
ヒト語の通じぬサルだけが10年以上間違い続ける
844(1): 04/17(金)11:08 ID:q3zE+7aj(2/3) AAS
ある列の決定番号が『ある特定の』自然数になる事象は『零事象』だとしても、
ある列の決定番号が『何らかの』自然数になる事象は『壱事象』。
箱入り無数目の仮定は『何らかの』自然数になることだから『零事象』との言いがかりは完全にストローマン論法。
ヒト語の通じぬサル一匹が10年以上間違い続ける。
845: 04/17(金)12:15 ID:KC0Wmemt(1) AAS
気温が下がる見込み
次の火曜日
846: 04/17(金)14:49 ID:XxOU4b/p(3/4) AAS
>>844
＞ある列の決定番号が『ある特定の』自然数になる事象は『零事象』だとしても、
そもそも「箱入り無数目」はそういう問題ではない
「札付きの定理」でもそうはならない
＞ある列の決定番号が『何らかの』自然数になる事象は『壱事象』。
その通り
したがって、逆に個々の自然数になる確率が「零事象」にならない
そうなってしまうと、全事象が零事象になって矛盾する
847(2): 04/17(金)18:32 ID:ORfL3HY/(1) AAS
>>819
>外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.york.ac.uk
>Foundations of the Theory of Probability 1956
>University of York
まず、議論のために
抜粋を投下（下記）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 1)序文.jpg
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
省9
848: 04/17(金)18:44 ID:mJFdF5wn(1/2) AAS
（何も理解できていない）
849: 04/17(金)20:16 ID:q3zE+7aj(3/3) AAS
箱入り無数目は確率論の定理ではないと何度言えば通じるのか
サルだからヒト語は通じないのか
850: 04/17(金)21:04 ID:XxOU4b/p(4/4) AAS
>>847
議論の必要がない
１が「箱の中身は未知だから確率変数」とかいう
自分の高卒レベルの初歩的誤解を認めて
永遠に黙ればいい
851: 04/17(金)21:48 ID:LKmMoNxy(1) AAS
mathjinとか見てると
言語力も数学力もない奴が
LLM使ってもゴミしか引き出せないんだなって如実にわかるよな
852: 04/17(金)22:37 ID:aw1yPZBj(1) AAS
１５℃
くもり
853: 04/17(金)23:15 ID:Lv+qQ9Ex(1) AAS
jinは統合失調症
854(2): 04/17(金)23:53 ID:iVNhKmoO(1) AAS
>>847 補足
>外部ﾘﾝｸ:imgur.com
>Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 1)序文.jpg
1)序文：ルベーグ測度で確率を考える。ルベーグ測度以外では、うまくいかなかったという
”of necessity, from some perfectly concrete phesical problems.”
>外部ﾘﾝｸ:imgur.com
>Foundations of the Theory of Probability KOLMOGOROV 1933 1956 2)序文続きと目次.jpg
2)序文続きと目次：Khinchineの結果も入れて、原稿も呼んでもらって意見ももらったという
目次は見ての通り
>外部ﾘﾝｸ:imgur.com
省34
855: 04/17(金)23:57 ID:mJFdF5wn(2/2) AAS
（定義を書いてれば安心なの？）
856: 04/18(土)00:13 ID:0LJAMCCG(1/9) AAS
サルは箱入り無数目の標本空間を誤解している。
と10年前から言ってるのにヒト語が通じない。
サルはヒト語の学習が先。数学は100年早い。
857: 04/18(土)06:13 ID:CUJTCS3n(1/3) AAS
１５℃
くもりのち晴れ
858: 04/18(土)06:33 ID:nksa62R7(1/3) AAS
そもそも、箱入り無数目では
Ω＝S(＝箱の中身の全体)ではなく
Ω＝｛1,…,100｝なので
１の反論は無意味
859: 04/18(土)06:38 ID:nksa62R7(2/3) AAS
1の唯一有効な反論は
「選択公理は成立しないから
代表の選択は回答者の意思で
実行するしかない」
とすることだけ
この場合、恒に同じ代表が取れるわけでないから
回答者が選ぶ列の決定番号が単独最大になる
860: 04/18(土)06:41 ID:nksa62R7(3/3) AAS
つまり箱入り無数目で
議論すべきことなど
もはや全く無い
(完)
861: 04/18(土)06:42 ID:CUJTCS3n(2/3) AAS
１４℃
くもり時々晴れ
862: 04/18(土)08:59 ID:0LJAMCCG(2/9) AAS
サルは賽を振って箱の中身を決めればΩ＝{1,・・・,6}^N(＝箱の中身の全体)にできる、なぜなら箱の中身は未知であり未知の事象は確率事象だから、と思っているがサル知恵ゆえの誤解である。実際、確率の公理に未知だの既知だのは無い。
１回だけ投げられた賽の目の的中確率が1/6になるのはかける目の選択を確率試行とした場合である。実際、100人全員が１の目にかけた場合的中確率は0か1のいずれかであり1/6ではない。
サルは確率を初歩の初歩から分かってない。ヒト語が通じないので無理も無い。サルはヒト語の学習が先。数学は100年早い。
863(2): 04/18(土)09:41 ID:KKVuakST(1) AAS
>>842
>箱入り無数目のトリックは、札付きの定理と同じように見せかけるミスディレクション
>実際、箱入り無数目問題を紹介した時枝正も、このミスディレクションにひっかかった
まずお礼
吉田大学 札付きの定理のご紹介ありがとう。大変役に立った >>394
>>815
さて
確率変数に戻る
（高校）[数B] たにぐち授業ちゃんねる：
「Xを1つ決めると確率が 定まるこの Xを確率変数という風に 言います」
省26
864: 04/18(土)10:07 ID:0LJAMCCG(3/9) AAS
まーた箱入り無数目とまったく関係無いこと言ってる
サルはストローマン論法しかできない
865: 04/18(土)10:14 ID:6r+K38tN(1/4) AAS
ですね
譫言を繰り返すだけとは
憐れ
866: 04/18(土)11:17 ID:g/AZe1Q3(1/2) AAS
>>863
マンガと数セミで設定変わってるのに気づかん高卒素人１
867(1): 04/18(土)11:49 ID:0LJAMCCG(4/9) AAS
対称性とかいう謎仮定が出てくる時点で怪しさ満点と思わないと
868: 04/18(土)11:52 ID:LlWTM3FU(1) AAS
あなたにイチオシ、
ホルムズ航行…
この先雨の日が…
２０℃
869: 04/18(土)12:00 ID:g/AZe1Q3(2/2) AAS
>>867
回答者に列を選ばせない形に改変したから
代わりに対称性を持ち出した
元の箱入り無数目の設定なら不要
870: 04/18(土)12:37 ID:0LJAMCCG(5/9) AAS
箱の中にサイコロの出目を入れても直ちに箱の中身は確率事象であるとは言えない。それが言えるのは出目を入れることが確率試行のとき。確率を考えるときは確率試行が何か（公理的確率論では標本空間が何か）を明確にしないと間違う：確率の基本中の基本。
箱を透明にしても出目を入れることが確率試行なら確率事象となる。未知か既知かは一切関係無い。確率の公理に未知/既知という概念は無い。
箱入り無数目の確率試行は箱に数を入れることではなく100列のいずれかを選択すること。従って標本空間は {1,・・・,100}。これは著者による定義であって反論できない。定義に反論するのは馬鹿。
サルは確率を初歩の初歩から分かってない。ヒト語が通じないので無理も無い。サルはヒト語の学習が先。数学は100年早い。
871: 04/18(土)12:52 ID:0LJAMCCG(6/9) AAS
ランダム選択→対称性に改ざんしといて不成立と反論するのはストローマン論法
872: 04/18(土)13:01 ID:0LJAMCCG(7/9) AAS
Stanford大学教授 時枝正
「第k列のD番目の箱に入った実数はS^k(D)＝r(D)と賭ければ，めでたく確率99/100で勝てる.確率1-εで勝てることも明らかであろう.」
Kusiel-Vorreuter大学教授 Sergiu Hart
「For every ε>0 Player 2 has a mixed strategy in game1 guaranteeing him a win with probability at least 1-ε.」
Baylor大学教授 Alexander Pruss
「What we have then is this: For each fixed opponent strategy, if i is chosen uniformly independently of that strategy (where the "independently" here isn't in the probabilistic sense), we win with probability at least (n-1)/n. That's right.」
873: 04/18(土)13:03 ID:0LJAMCCG(8/9) AAS
3名の大学教授が確率1-εで勝てると断言している。
未だに認めないのはヒト語が通じないサル一匹。
874: 04/18(土)14:50 ID:Y+iruxX7(1) AAS
何が確率試行なのか根本的な理解ができていないのが>>1
自分の理解に基づいて問題を改変したいのならそれを突き詰めていけばいいだけなのにそうしないのが>>1
875: 04/18(土)15:28 ID:0LJAMCCG(9/9) AAS
箱入り無数目の仮定は「任意の列が『何らかの自然数』を決定番号として持つこと」（これは選択公理から帰結されるから真に必要な仮定は選択公理）。
『何らかの自然数』→『ある特定の自然数』へのすり替えはストローマン論法。
サルはストローマン論法を多用する悪癖を持つ。
876: 04/18(土)15:42 ID:chr0LgdU(1) AAS
ストローマン連呼ジワるw
877: 04/18(土)22:36 ID:PvkgYKkL(1) AAS
れいだーサンとかmathjinサンってgeminiのハルシ引っかかりまくりやろ？
878(2): 04/18(土)22:44 ID:6r+K38tN(2/4) AAS
n,b∈N
An,b={5^n+b∈Z}
Pr(An,b)=1/5^n
Pr: (not countably) additive probability measure
879: 04/18(土)22:46 ID:CUJTCS3n(3/3) AAS
19℃
くもり
880(1): 04/18(土)23:48 ID:6r+K38tN(3/4) AAS
>>878
>An,b={5^n+b∈Z}
An,b={a5^n+b|a∈Z}
881(1): 04/18(土)23:51 ID:6r+K38tN(4/4) AAS
n,b∈N
Bn,b={an+b|a∈Z}
Pr(Bn,b)=1/n
: (not countably) additive probability measure
882: 04/19(日)05:25 ID:UPZ9CtBF(1/2) AAS
この先、雨の日が…
１５℃
883(3): 04/19(日)11:54 ID:sZwIiKAd(1/9) AAS
>>880-881 >>878
(引用開始)
n,b∈N
Bn,b={an+b|a∈Z}
Pr(Bn,b)=1/n
: (not countably) additive probability measure
(引用終り)
まず、確率分布Prを定義するには、確率空間から始めないと学部数学の確率論にならない
確率空間をどう定義しているのか
次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
省17
884(1): 04/19(日)11:55 ID:Fe3ZRN9L(1/9) AAS
ID:6r+K38tNも１の仲間か
885: 04/19(日)12:01 ID:Fe3ZRN9L(2/9) AAS
>>883
そもそも箱入り無数目では
箱の中身は確率変数でない
そこが、試行毎に箱の中身を変える
札付きの定理と異なる
箱入り無数目では列の選択が確率変数
そこも、必ず最後の列を選ぶ
札付きの定理と異なる
886(3): 04/19(日)12:08 ID:Fe3ZRN9L(3/9) AAS
>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>選ばれた列の決定番号が
>他の列の決定番号どれよりも大きい確率は
>1/100に過ぎない.
この計算で箱の中身の確率分布は一切使わない
他の列の決定番号どれよりも大きい決定番号を持つ列は
たかだか１つしかないという定理だけ使っている
887(1): 04/19(日)12:59 ID:6F9SqJcP(1/14) AAS
>>884
>>1に寄り沿ってみたまでのこと
箱入り無数目の別解釈をしようとしているわけではなく
全く別の話
n,b∈N
について
Bn,b={an+b|a∈Z}
に対して
Pr(Bn.b)=1/n
と定義することで可算加法性は無いが有限加法性を持つ確率空間を定義して云々
省2
888: 04/19(日)13:07 ID:55Bf1T8x(1) AAS
この先、雨の日が…
２３℃
889(1): 04/19(日)13:25 ID:6F9SqJcP(2/14) AAS
最初
An,b={a5^n+b|a∈Z}
としたのは院入試の5進距離のイメージで
890: 04/19(日)13:34 ID:gtYTDgXK(1/9) AAS
>>883
>次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
>Σ n=0〜∞ Pr(Bn,b)＝Σ n=0〜∞ 1/n ＝∞（∵1/nの無限和が発散するのは有名な事実）
>なので、明白に Pr(Ω)≠1 ですよ(ここにΩは全事象)
Prが確率の公理を満たしてないだけの話。頭大丈夫？
891: 04/19(日)13:36 ID:gtYTDgXK(2/9) AAS
>次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
は引用か、失礼しました。
892(3): 04/19(日)13:47 ID:gtYTDgXK(3/9) AAS
>>886
その通り。だから決定番号関数 d(s):R^N→N が非可測との指摘はトンチンカン。
893: 04/19(日)15:02 ID:Fe3ZRN9L(4/9) AAS
>>892
だから時枝正も１と同じ誤解をしてる
記事の後半は誤解に基づいたコメントであり無意味
894(2): 04/19(日)15:09 ID:sZwIiKAd(2/9) AAS
>>887
>Pr(Bn.b)=1/n
>と定義することで可算加法性は無いが有限加法性を持つ確率空間を定義して云々
>ああそうか
>Pr(B0,b)=0
補足すれば、ルベーグ測度を拡張して 超実数に値を取るようにできて
無限小ε（0以上でいかなる実数より小）を導入すれば
1/ω(=∞) ＝εでしょうが 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
それなら、ヴィタリセットの測度＝εでしょうね 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
（実のところは どうも Hyperreal_numberは、微分式の簡便化どまりみたいですが）
省22
895(2): 04/19(日)15:17 ID:sZwIiKAd(3/9) AAS
>>892
>だから決定番号関数 d(s):R^N→N が非可測との指摘はトンチンカン。
じゃ、決定番号関数 d(s):R^N→Nの逆像
”具体的には、ある定数 α に対して
{x | f(x)>α} が可測集合となる関数、あるいはボレル集合の逆像が可測集合となる”（下記）
を示しておくれ（出来ないに100ペソ）
(google検索)
可測関数 定義
AI による概要
可測関数（measurable function）は、可測空間上の構造を保つ写像であり、ルベーグ積分を定義するための基礎となる概念です。具体的には、ある定数 α に対して
省8
896(2): 04/19(日)15:51 ID:gtYTDgXK(4/9) AAS
>>894
>無限小ε（0以上でいかなる実数より小）
0より大でいかなる正実数より小、な
>1/ω(=∞) ＝εでしょうが
それはω（最小の極限順序数ではない）の定義だから「でしょうが」はおかしい。分かってないね君。
>それなら、ヴィタリセットの測度＝εでしょうね
え？
ヴィタリ集合はルベーグ非可測だが、超実数体上のヴィタリ集合類似はルベーグ可測という主張？ それ本当？
>なので、ルベーグ測度のうまい拡張ができないと
>自然数N全体を扱う Ω=N の確率論はできないのでは？
省4
897: 04/19(日)15:51 ID:6F9SqJcP(3/14) AAS
x,y∈Bn,b∩Bm,c≠φ
n,m|x-y
Bn,b∩Bm,c=φ,B[n,m],y
[n,m](n,m)=nm
(n,m)|c-b
an-dm=c-b
an+b=dm+c
Bn,b∩Bm,c≠φ
Bn,b∩Bm,c=φ
¬(n,m)|c-b
省1
898(1): 04/19(日)16:03 ID:gtYTDgXK(5/9) AAS
>>894
>さて、箱が二つあって、数字が入っている。n1,n2とします
>n1,n2が、二つのサイコロの目の合計とすると
>確率 P(n1>n2) ＝ 1/2{(36-6)/36} =15/30=5/6
箱に入れたサイコロの目が確率事象になるのはサイコロの出目を入れることが確率試行の場合、すなわち何を確率試行とするかに依存する。箱入り無数目では確率試行でない。
さんざん言ってるのに、君、ヒト語通じん？ じゃヒト語の学習から。数学は100年早い。
>なお ”箱の中身は確率変数でない”は、おそらく確率論でない不正確な日常表現ですね
なんか妄想してて草。
>加算無限の箱 s1,s2,・・・に、サイコロを振って 出た目の数を紙に書いて入れた
>これは、学部の確率論で扱える（ 重川>>815にある通りです）
省2
899(1): 04/19(日)16:08 ID:6F9SqJcP(4/14) AAS
>>896
超実数に拡張しても
無限大超自然数nに対して
たしかn未満の超自然数は非可算個あるから
無限小を可算和で1にはできないのでは？
900: 04/19(日)16:09 ID:gtYTDgXK(6/9) AAS
>>895
>>886を理解できないサルがなんかキーキー吠えとる
901(1): 04/19(日)16:11 ID:6F9SqJcP(5/14) AAS
ああつまり言いたいのは>>1は無理なことを考えているのでないかなということ
ZやR全体に平行移動で不変な確率を定義するには
どうしたって（超実数に拡張したって）可算加法性は棄てる他無いんじゃないかな
902(2): 04/19(日)16:28 ID:gtYTDgXK(7/9) AAS
>>899
>超実数に拡張しても
>無限大超自然数nに対して
>たしかn未満の超自然数は非可算個あるから
それはメタ視点・体系内視点どっちの話をしている？
算術のモデルは無限モデル（有限なら後者関数の単射性公理と矛盾）だからメタ視点ではレーヴェンハイムスコーレムの定理により任意無限濃度のモデルを持つ。
一方体系内視点では自然数全体の集合は定義により可算。
>無限小を可算和で1にはできないのでは？
誰ができると言ったの？ てか君の言う可算和ってなに？
903: 04/19(日)16:40 ID:6F9SqJcP(6/14) AAS
>>902
超実数を普通の集合論の中に具体的に作って
普通の集合論での可算和を考えて1にできないだろ？ってこと
普通の集合論での可算和は
Nからの写像と位相を使って
sup(a1+…+an)
かな？（ai≧0）
904: 04/19(日)16:40 ID:6F9SqJcP(7/14) AAS
>>902
>>無限小を可算和で1にはできないのでは？
>誰ができると言ったの？ てか君の言う可算和ってなに？
できると言っているらしいのは>>1
905(1): 04/19(日)16:42 ID:Fe3ZRN9L(5/9) AAS
>>886
>>さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
>>選ばれた列の決定番号が
>>他の列の決定番号どれよりも大きい確率は
>>1/100に過ぎない.
>この計算で箱の中身の確率分布は一切使わない
>>892
>その通り。だから
>決定番号関数 d(s):R^N→N が非可測
>との指摘はトンチンカン。
省11
906: 04/19(日)16:43 ID:6F9SqJcP(8/14) AAS
どんな無限小超実数εも
無限大超実数nによって
1/(n+1)≦ε<1/n
とできるから
εを可算個足しても1にはならないはず
907(1): 04/19(日)16:45 ID:6F9SqJcP(9/14) AAS
>>905
>したがって895の問題は全く無意味であり
>全く考える必要がない
>>1はこれを箱入り無数目に関連づけようとしていて
それは意味が無いのだけれど
別問題として定式化すれば
それはそれで面白い話になるんじゃ無いかと思うんだよな
>>1は理解が足りないのでそれをしないのだけど
908(1): 04/19(日)16:46 ID:6F9SqJcP(10/14) AAS
>>1に寄り沿うと書いたのはそういう意図で
>>1が夢想しているらしいことを定式化できないかという努力のつもり
909(1): 04/19(日)16:49 ID:gtYTDgXK(8/9) AAS
>>901
何がしたいのかよく分かんないけど、棄てていいの？
910(1): 04/19(日)17:54 ID:Fe3ZRN9L(6/9) AAS
>>907-908
スレ主１は、無限小超実数の導入によって
非可測集合を無くそうと思ってるらしいが
そう簡単にうまくいくとはおもえない
あと、このことは箱入り無数目と関係ない
関係ないことを関係づけるのは誤り
誤った寄り添いをしてはならない
911: 04/19(日)18:20 ID:qRZLthU8(1) AAS
Why a + b = c is harder than it looks: Exploring the ABC Conjecture
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
912: 04/19(日)18:36 ID:gtYTDgXK(9/9) AAS
選択公理が原因だから「無限小で隙間を埋めればよい」って話じゃないね
913: 04/19(日)18:42 ID:ntmXYIXf(1/3) AAS
AA省
914: 04/19(日)18:42 ID:ntmXYIXf(2/3) AAS
AA省
915: 04/19(日)18:42 ID:ntmXYIXf(3/3) AAS
AA省
916: 04/19(日)19:10 ID:6F9SqJcP(11/14) AAS
>>909
棄てるしか無いと思う
>>910
別問題として考える価値はあるんじゃないかな
まあ勝手に考えてみるだけだけど
917(2): 04/19(日)19:23 ID:6F9SqJcP(12/14) AAS
ハッキリ言って箱入り無数目の解釈は確立していて
>>1にそれが理解できないらしいことも確定してるし
理解させようとしてもはぐらかすばかりで無駄なよう
ただ彼が夢想しているらしいある種の確率分布？測度？を
キチンと数学的に定式化するのは面白いチャレンジだと思うのだな
でも
>>883
>確率空間をどう定義しているのか
>次に、Pr(Bn,b)=1/n n∈N ならば
>Σ n=0〜∞ Pr(Bn,b)＝Σ n=0〜∞ 1/n ＝∞（∵1/nの無限和が発散するのは有名な事実）
省3
918(1): 04/19(日)20:29 ID:UPZ9CtBF(2/2) AAS
この先、雨の日が…
１８℃
919: 04/19(日)20:54 ID:6F9SqJcP(13/14) AAS
>>917
>>Σ n=0〜∞ Pr(Bn,b)＝Σ n=0〜∞ 1/n ＝∞（∵1/nの無限和が発散するのは有名な事実）
>>なので、明白に Pr(Ω)≠1 ですよ(ここにΩは全事象)
どう考えても
確率事象について全く理解できていないのが>>1
920: 04/19(日)20:57 ID:6F9SqJcP(14/14) AAS
テンプレですね
921(1): 04/19(日)21:11 ID:Fe3ZRN9L(7/9) AAS
>>917
>ただ彼が夢想しているらしいある種の確率分布？測度？を
>キチンと数学的に定式化するのは面白いチャレンジだと思うのだな
それをやろうとすると、超自然数を導入せざるを得なくなる
具体的に言えば、超自然数ωだけでなく、
ω／ｎとか、ω＾（１／ｎ）とかそういうものまで
導入しなければならない
その場合、終わりがない無限列という形にできなくなる
具体的に言えば、必ずある超自然数ωまで、とせねばならなくなる
省2
922: 04/19(日)21:13 ID:LVrAPgOq(1/4) AAS
これ箱入り無数目はもはや関係ありません
923(3): 04/19(日)21:25 ID:sZwIiKAd(4/9) AAS
>>896
>>それなら、ヴィタリセットの測度＝εでしょうね
>ヴィタリ集合はルベーグ非可測だが、超実数体上のヴィタリ集合類似はルベーグ可測という主張？ それ本当？
数学たとえ話ですよ。つまり ヴィタリセット
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org で その加算和を作ると
1<= Σ1〜∞ λ(V) <= 3 と 1から3の間の測度を取る
λ(V)=0なら 1以上を満たさず、有限値λ(V)=α(≠0) なら 加算和発散で 3以下を満たさない
もし、無限小εを導入した Hyperreal_number 外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
による新測度論ができれば・・、いいね。でもまだ誰も実現できていない
同様に、自然数N全体を確率対象として n∈N にある 有限値λ(V)=α(≠0)を与えたら
省28
924: 04/19(日)21:27 ID:sZwIiKAd(5/9) AAS
>>918
ID:UPZ9CtBF は、御大か
巡回ありがとうございます （＾＾
925(1): 04/19(日)21:27 ID:LVrAPgOq(2/4) AAS
n,b∈N
について
Bn,b={an+b|a∈Z}
と定義して
Pr(Bn,b)=1/n
Pr(B0,n)=0
とすれば
{Bn,b|n,b∈N}
から有限回の補集合・和集合・積集合で定義できる集合の全体は
排反なBn,b（n>0）有限個の直和またはそれに有限集合を合併または差し引いたものかな？
省1
926(1): 04/19(日)21:34 ID:LVrAPgOq(3/4) AAS
>>925
>排反なBn,b（n>0）有限個の直和またはそれに有限集合を合併または差し引いたものかな？
もうちょっと増やして
排反なBn,b（n>0）の無限和まで対象にできないものかな
927: 04/19(日)22:20 ID:sZwIiKAd(6/9) AAS
>>923 訂正
なので、自然数N全体を確率対象とできるのは、n→∞で αを早く減衰させて 総和が有限にできる場合だけだと
↓
なので、自然数N全体を確率対象とできるのは、n→∞で αを早く減衰させて 総和が有限にできる場合とある値で
切って有限の範囲に収める場合*)だけだと
注）*)シュワルツ超関数の台の考えに類似
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
関数の台
函数の台（だい、英: support）とは、その函数の値が 0 とならない点からなる集合、あるいはそのような集合の閉包のことを言う[1]。この概念は、解析学において特に幅広く用いられている。また、何らかの意味で有界な台を備える函数は、様々な種類の双対に関する理論において主要な役割を担っている。
有限台
省3
928(2): 04/19(日)22:33 ID:sZwIiKAd(7/9) AAS
>>921
(引用開始)
それをやろうとすると、超自然数を導入せざるを得なくなる
具体的に言えば、超自然数ωだけでなく、
ω／ｎとか、ω＾（１／ｎ）とかそういうものまで
導入しなければならない
その場合、終わりがない無限列という形にできなくなる
具体的に言えば、必ずある超自然数ωまで、とせねばならなくなる
そうなったら、必ず無限長の尻尾がとれる、といえなくなるから
結果として箱入り無数目の戦略は成立しなくなる
省13
929: 04/19(日)22:35 ID:Fe3ZRN9L(8/9) AAS
>>923
>>（箱に入れたサイコロの目は）箱入り無数目では確率試行でない。
> 時枝は ”サイコロの出目を入れる”ことは、禁止していない
確率計算では全く考慮してないので、事実上禁止されている
930(1): 04/19(日)22:40 ID:Fe3ZRN9L(9/9) AAS
>>928
>>（超自然数を導入すると）必ず無限長の尻尾がとれる、といえなくなるから
>>結果として箱入り無数目の戦略は成立しなくなる
> 正しい
だから、ある超自然数ωまでの自然数の集合N＊に関する
S^N＊を無限列とするのは、箱入り無数目とは全く異なる
＞超自然数ωを導入した 拡大自然数で 箱入り無数目の確率P=99/100 が不成立ならば
＞通常の自然数N＝{0,1,2・・・}においても、普通に不成立だ
まったくの誤り
終わりがある場合に不成立だからといって、
省1
931: 04/19(日)22:51 ID:LVrAPgOq(4/4) AAS
>>930
>終わりがある場合に不成立だからといって、
>終わりがない場合にもそうなるというのは誤り
彼>>1がなぜこのことを理解できないか
確率変数だという誤解に拘泥しているからでしょうね
932: 04/19(日)23:28 ID:sZwIiKAd(8/9) AAS
次スレ立てた
2chｽﾚ:math
Inter-universal geometryとABC予想(シン応援スレ) 90
933(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/19(日)23:40 ID:sZwIiKAd(9/9) AAS
>>863 戻る
確率変数とは
>>815より
（高校）[数B] たにぐち授業ちゃんねる：
「Xを1つ決めると確率が 定まるこの Xを確率変数という風に 言います」
つまり、高校レベルでは、確率分布の横軸のこと
アクチュアリー&データサイエンス総合情報チャンネル も、ほぼ同様の説明です
確率分布の横軸のことだという
つまり、高校やアクチュアリーなど応用分野では
扱う対象が、最初から確率として扱えることが分っていて
省8
934(1): 04/20(月)00:00 ID:+KX47v9o(1/4) AAS
>>926
>排反なBn,b（n>0）の無限和まで対象にできないものかな
大丈夫のよう
Bni,biがお互い排反だとすると
¬bi≡bj mod (ni,nj)
このとき
Σ(1/ni)≦1
だから
Pr(ΣBni,bi)=Σ(1/ni)
で定義してもよさそうだ
935: 04/20(月)00:03 ID:+KX47v9o(2/4) AAS
（確率変数で無いものを「確率変数でない」と言って反論だと思い込む）
936: 04/20(月)00:05 ID:+KX47v9o(3/4) AAS
完全加法性が成立しないのは専らB0,bすなわち1点が関係する場合だけかも？
937: 04/20(月)00:19 ID:Q+k85ySp(1/3) AAS
>>923
>>箱に入れたサイコロの目が確率事象になるのはサイコロの出目を入れることが確率試行の場合、すなわち何を確率試行とするかに依存する。箱入り無数目では確率試行でない。
>いいえ、時枝は ”サイコロの出目を入れる”ことは、禁止していない（下記）
ヒト語分る？ 誰も禁止してると言ってない
>『もちろんでたらめだって構わない』という
>だから、”でたらめ”（「出たら目」）の通り ”サイコロの出目を入れる”は可です■
ヒト語分る？ 箱入り無数目でサイコロの出目を入れたところでそれは確率試行でないから箱の中身は定数。これは著者による定義であってサルが勝手に改ざんできない。
>終わった■ （＾＾
始まってすらいない。ヒト語の学習が完了するまでサルの数学が始まることはない。
938: 04/20(月)00:26 ID:Q+k85ySp(2/3) AAS
>>928
>超自然数ωを導入して 拡大自然数N*=N∪{ω}={0,1,2・・・ω}
>を考えると
S(ω)が存在しない構造はペアノ算術のモデルでない。
939: 04/20(月)00:36 ID:Q+k85ySp(3/3) AAS
>>933
>箱入り無数目の決定番号は、後者
>即ち、公理的確率論では扱えない として退けられるべき対象なのです
ヒト語分る？ 箱入り無数目の標本空間は{1,2,・・・,100}。決定番号なんて無い。
940: 04/20(月)05:32 ID:g1of0O4W(1) AAS
結論
１．
札付きの定理では箱の中身は確率変数だが
箱入り無数目では箱の中身は定数
２．
札付きの定理では回答者が選ぶ列番号は定数だが
箱入り無数目では回答者が選ぶ列番号は確率変数
３．
故に札付きの定理と箱入り無数目は全く別の問題
941: 04/20(月)07:39 ID:+KX47v9o(4/4) AAS
>>934
もっと一般化できるみたい
部分集合A⊂Zに対して
Pr(A)=lim #(A∩{-n,…,n})/(2n+1)
が存在する場合にこれで確率を定義したら
平行移動で値は変わらず
有限加法性は持つが可算加法性を持たない
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