[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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603: 2025/04/07(月)11:31 ID:uKCj6bZ5(1/2) AAS
解答かいても数値参照大杉とかでかけない
604: 2025/04/07(月)11:48 ID:uKCj6bZ5(2/2) AAS
A = {{22/36, 16/36,0},{12/36,22/36,30/36},{0,2/36,6/36}}
v₀ = {{1,1,1}}
2n回目に終了していない確率は
{1,1,1}⋅Aⁿ⋅{{1,0,0}}
期待値
= 1+P(1回目終了していない)+P(2回目終了していない)+...
= 1+2P(2回目終了していない)+2P(4回目終了していない)+...
=1+Σ{1,1,1}⋅Aⁿ⋅{{1,0,0}}
605: 2025/04/07(月)12:00 ID:BKKeicX7(1) AAS
(2+x)^14.
606(4): 2025/04/07(月)17:57 ID:qqRJAJ5X(2/8) AAS
今年の名古屋大理系の数学４番の発展問題
コイン??????が下図のようにマス目の中に置かれている。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
これらのコインから無作為にひとつを選び.選んだコインはそのままにしそのコインのあるマス目と辺を共有して隣接するマス目のコインを裏返す操作を考える。
例えば,?を選べば,?,?を裏返し?を選べば,?,?,?を裏返す。最初はすべてのコインが表向きに置かれていたとする。
正の整数 n に対し n 回目の操作終了時点ですべてのコインが裏向きである確率を Pn とする。
P1,P2,...,P19,P20を求めよ
R言語による算出（シミュレーションで検証できないので正しいかどうか自信がない。他言語での検証希望）
> sapply(1:20,calc)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17]
省5
607(1): 2025/04/07(月)18:00 ID:n/fcFrQ2(1) AAS
受験数学に呪われてる奴のスレッドなのか
きめえ
608(1): 2025/04/07(月)18:14 ID:qqRJAJ5X(3/8) AAS
>>607
入試じゃプログラムを使えないから、道楽で一般解をプログラムで算出してみた。
Rは統計用ソフトこともあり、分数計算は苦手。
スキルあるひとの検証を希望。
609(1): 2025/04/07(月)19:06 ID:RDxODKN0(1/2) AAS
>>608
そもRの計算が正しいのは自明じゃないから証明いるんじゃない？
610(24): 2025/04/07(月)19:30 ID:UtPhoqRn(1) AAS
自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>606に質問！
当然解けるよな？
ここにいる全員が納得する解答を求めます
解けなければ(分かりきったことだが)詐称学歴のアホと認めます
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ 東大 2003
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
②√2+√3が無理数であることを証明せよ
611(1): 2025/04/07(月)20:22 ID:qqRJAJ5X(4/8) AAS
>>609
Rは不定長整数に非対応なので桁数が多いと整数や分数は信頼できないので
Mathematicaでやって照合してみた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
20くらいまでは合致していた。
n=2024だとRだとoverflowするがMathematicaは答を返してきた。
他言語での検証を希望。
612(1): 2025/04/07(月)20:35 ID:qqRJAJ5X(5/8) AAS
>>602
14Cn * 8^(14-n)
613: 2025/04/07(月)20:44 ID:qqRJAJ5X(6/8) AAS
>>612
訂正
14Cn * 2^(14-n)
検算
Wolfram Language 14.0.0 Engine for Microsoft Windows (64-bit)
Copyright 1988-2023 Wolfram Research, Inc.
In[1]:= Binomial[14,#]*2^(14-#)& /@ Range[0,14]
Out[1]= {16384, 114688, 372736, 745472, 1025024, 1025024, 768768, 439296, 192192, 64064, 16016, 2912,
> 364, 28, 1}
614(2): 2025/04/07(月)20:46 ID:RDxODKN0(2/2) AAS
>>611
証明ではないよねそれ
615(2): 2025/04/07(月)21:08 ID:qqRJAJ5X(7/8) AAS
>>614
何に依拠するかというだけの話。
自明なのはcogito erogo sumのみ。
他言語で検証してみればいいのに。できるならね。
616: 2025/04/07(月)21:12 ID:qqRJAJ5X(8/8) AAS
>>614
P100はいくつになるか算出してみ。
RとMathematicaでは異なる値を返してくるがRの丸め誤差による誤答だと思う。
PythonとMathematicaの値は一致した。
n=2024だとPythonもオーバーフローした。
617(1): 2025/04/07(月)21:25 ID:lk3Nf5xg(1) AAS
証明問題解けないんだったら数学能力皆無だろ
プログラミングで解いてる気分になってるだけなんだろうな
アホやな
618(1): 2025/04/07(月)21:40 ID:IW41ZhEB(1) AAS
>>615
>>610は永遠に解けないのね
入試でもそんなこと解答するわけ？
619: 2025/04/07(月)22:57 ID:HY5Yqrnk(1/2) AAS
答えでてるのに理解できないから近似値とかいってるポンコツ
620: 2025/04/07(月)23:04 ID:HY5Yqrnk(2/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wolframalpha.com
621: 2025/04/08(火)01:19 ID:9EnpxkJJ(1) AAS
>>606
(1+(-1)^n)(3^n+2^(n+1)-1)/(64 * 3^n)
n=2mの時
M={{6,2,0,0},{30,22,12,0},{0,12,22,30},{0,0,2,6}}/36
として、{0,1/15,0,0} (M^m) {1,0,0,0}^t から算出
622(1): 2025/04/08(火)01:27 ID:fA7dL5oG(1/2) AAS
>>615
それすら自明じゃないのに何言ってんだ
胡蝶の夢かも知れないぞ
623: 2025/04/08(火)05:23 ID:eQCraH9i(1/9) AAS
>>617
何が自明かは主観によるからね。
グラフにより明らかというのを認める人とそうでない人がいる。
>606のような問題は主観に左右されない。
624(2): 2025/04/08(火)05:24 ID:eQCraH9i(2/9) AAS
本日の道楽
（１）
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個の1コインを選ぶ。
選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す。
コイン選びの操作を繰り返し全てのコインが裏返ったら終了する。
終了までの操作回数の期待値を求めよ。
（２）
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個の1コインを選ぶ。
省3
625(1): 2025/04/08(火)06:27 ID:eQCraH9i(3/9) AAS
>>624
ChatGPT,Gemini,DeepSeek,Grokがまちまちの数値を返してきた。
AIが即答できない問題は面白い。
欠点は自作プログラムでの想定解が正しいのか確信できないこと。
626: 2025/04/08(火)06:40 ID:eQCraH9i(4/9) AAS
>>624
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
627(1): 2025/04/08(火)06:43 ID:eQCraH9i(5/9) AAS
>>622
思考停止していればそうだろうなぁ。
>606の検証希望。できるものならね。
628: 2025/04/08(火)06:48 ID:fA7dL5oG(2/2) AAS
何一つ証明しない・できないの草
629(2): 2025/04/08(火)06:52 ID:8sElpgN6(1/2) AAS
>>627
お前医者板でも質問答えられなくて逃走してんじゃん
2chｽﾚ:hosp
やっぱ医者でも何でもないただのお馬鹿さんみたい
630: 2025/04/08(火)06:56 ID:eQCraH9i(6/9) AAS
>>629
んで、これできた？
想定解と照合したいので答よろしくね。
本日の道楽
（１）
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個の1コインを選ぶ。
選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す。
コイン選びの操作を繰り返し全てのコインが裏返ったら終了する。
終了までの操作回数の期待値を求めよ。
省6
631: 2025/04/08(火)07:00 ID:eQCraH9i(7/9) AAS
ChatGPT,Gemini,DeepSeek,Grokがまちまちの数値を返してきた。
AIが即答できない問題は面白い。
自作プログラムでの想定解が正しいのか確信できないので、
算出できるスキルのある方との照合を希望。
尿瓶チンパフェチのFimoseくんは計算できないみたいだね。
PhimoseくんはFランと判明したのでFimoseくんに敬称を変更ｗ
632: 2025/04/08(火)07:05 ID:eQCraH9i(8/9) AAS
ついでの道楽
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個の1コインを選ぶ。
選ばれたコイン及び上下左右に隣接するコインを裏返す。
コイン選びの操作を繰り返し全てのコインが裏返ったら終了する。
【問題】 最短の手順を例示せよ。
633(2): 2025/04/08(火)07:09 ID:eQCraH9i(9/9) AAS
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
無作為に1個の1コインを選ぶ。
選ばれたコイン及び上下左右に隣接するコインを裏返す。
コイン選びと裏返し操作を繰り返し全てのコインが裏返ったら終了する。
【問題】 操作回数の最頻値を算出せよ。
634(1): 2025/04/08(火)07:46 ID:8sElpgN6(2/2) AAS
>>633
どちらが表か裏かは人の主観によるから問題が成立しない
635: 2025/04/08(火)07:59 ID:q2fc1kdb(1/2) AAS
自分だけがおいていかれたら数値増やしてくだらない問題作ってくだらない数値計算だけして悦に浸る。永遠に成長しないコドオジkt
636: 2025/04/08(火)08:03 ID:q2fc1kdb(2/2) AAS
そもそも不可能
問題になってない
とことんポンコツ
637(1): 2025/04/08(火)08:20 ID:KjT+e1Fs(1) AAS
>>633
>>610
くだらない言い訳はいらないからさっさと答えなさい
それとも日本語通じないのかな？
638: 2025/04/08(火)08:26 ID:JYhuFOYA(1) AAS
>>637
このスレであなたが一番日本語通じない人物だとわかって言ってる？
639: 2025/04/08(火)08:28 ID:YMy1g7BB(1) AAS
スレタイ読んで～
640: 2025/04/08(火)14:49 ID:Q+FBI3XC(1) AAS
ID:eQCraH9i
また息できなくなったみたいだね
641: 2025/04/08(火)16:03 ID:9QEdCfPp(1) AAS
ChatGPTはモデルによるからな
o3 mini highなら東大理系数学を8割くらい解けるけど、o1はそうでもない
642: 2025/04/08(火)16:32 ID:gCAkT0lK(1) AAS
エデュで分析されてるね
外部ﾘﾝｸ[php]:www.inter-edu.com
【7657302】 投稿者: ラ・サールが九医激減した件の総括 (ID:UJqTRU7Dz5s)
投稿日時：2025年 03月 29日 22:28
かつてラ・サール高校は九州大学医学部への圧倒的な合格実績を誇っていたが、今後はその数を大幅に減らす可能性が高い。その理由は、九大医学部の入試傾向の変化と、公立高校の台頭にある。
ラ・サールが強かった最大の要因は、数学で他校を圧倒する学習法にあった。「黄チャート」「一対一対応の演習」「重要問題集」「新数学演習」などを徹底的に演習し、解法を暗記することで、超難問が出題される数学の試験において高得点を取ることができた。しかし、今年の九大医学部入試では数学が易化し、従来のように数学で差をつけることが難しくなった。
省3
643: 2025/04/08(火)17:24 ID:gH7QGnM+(1) AAS
1+1=2だと思っている人はカレーとライスを別々に食べろよ
2chｽﾚ:livegalileo
1 それでも動く名無し 2025/04/06(日) 19:28:20.49 ID:V8jfuhjMd
シナジー効果は1+1が3にも4にもなる非線形現象である
還元主義の数学はシナジー効果を説明できない
数学でシナジー効果は説明できないのですか？
644: 2025/04/08(火)17:27 ID:Lm6B1v6N(1) AAS
自分が落ちこぼれてしまった理系の世界への仇討ちをコンピュータにやってもらいたいんやろ。みじめなやつ。
645(3): 2025/04/09(水)04:10 ID:pg/5BxcN(1/2) AAS
>>634
初期状態を全て表と定義すれば主観が入る余地がない。
サクッと答を出せばいいのに。
646: 2025/04/09(水)04:22 ID:A6isNNa+(1/5) AAS
>>645
これじゃコインの裏の状態がどうなってるか分からないだろアホ
647(1): 2025/04/09(水)04:24 ID:pg/5BxcN(2/2) AAS
むしろ、無作為 という方が主観が入る余地がある。
プログラムでの乱数もシステムタイムを使った擬似乱数だし。
648(1): 2025/04/09(水)04:27 ID:cVd3/28B(1/7) AAS
>>645
問題では初期状態を全て表と定義していないので解けない
問題として成立しない
649: 2025/04/09(水)04:34 ID:82aGyNyS(1/4) AAS
>>647
問題すらまともに作れないのかよ役立たず
650(2): 2025/04/09(水)05:11 ID:q7xscHLf(1/24) AAS
ｍ３で正解が返ってきた問題
髄膜炎の診断に於ける身体所見の感度(真陽性率）・特異度（真陰性率）は次の通りとする。
感度 特異度
頸部硬直 0.30 0.68
Kernig's sign 0.05 0.95
Bruzinski's sign 0.05 0.95
jolt accentuation 0.97 0.60
【問題】
検査前確率を0.5とする。
(1)上記所見がすべて陽性であったときの検査後確率を計算せよ
省5
651(1): 2025/04/09(水)05:20 ID:A6isNNa+(2/5) AAS
>>650
>>610の正解はいつになったら出せるの？
652: 2025/04/09(水)05:27 ID:q7xscHLf(2/24) AAS
>602に触発されて練習問題を作成
次の数列の関数を作ってくれ
0:4782969
1:20726199
2:41452398
3:50664042
4:42220035
5:25332021
6:11258676
7:3752892
省7
653(1): 2025/04/09(水)05:36 ID:q7xscHLf(3/24) AAS
>>651
既出
654: 2025/04/09(水)05:44 ID:q7xscHLf(4/24) AAS
サイコロが３回続けて１がでたときに、このサイコロがイカサマである確率とその95％CIを算出せよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
655: 2025/04/09(水)05:46 ID:q7xscHLf(5/24) AAS
>>625
AIのClaudeも想定解とは違う値（俺に言わせれば誤答）を返してきた。
656: 2025/04/09(水)06:00 ID:A6isNNa+(3/5) AAS
>>653
永遠に出せてないだろマヌケ
657(2): 2025/04/09(水)06:08 ID:q7xscHLf(6/24) AAS
>>648
あんたの頭じゃ解けないだけだろ。
AIは問題を理解して答を返してきたぞ。
シミュレーションからの解だったけど想定解に近似。
658: 2025/04/09(水)06:13 ID:q7xscHLf(7/24) AAS
ニ期校時代の医科歯科を受験。
当時は一期：東大、ニ期：医科歯科を受験というのは普通にあった。
理３落ちで医科歯科、理１滑り止め医科歯科というのが珍しくなかった。俺は後者。
同期には学卒再受験組も２〜３割いたな。東大か京大卒。阪大は学士入学があったのでいなかったな。
東大卒の獣医免許持ちもいた。同期の歯学部には東大数学科卒もいた。
659: 2025/04/09(水)06:16 ID:q7xscHLf(8/24) AAS
>>629
医師が羨ましいなら医学部再受験すればいいだけ。
ｍ３に３３歳で医学部入学のケースが取り上げられていたなぁ。
まあ、合格したのはシリツ医大。お金がある人みたいだな。
660(1): 2025/04/09(水)06:54 ID:q7xscHLf(9/24) AAS
m3.comからメール配信でクイズが届いたのでやってみた。
最近の国試は誰でもできる問題に高正解率を求めていると思っていた。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
答よりも平均正解率でびっくり。
こんなありふれた疾患の診断すらできないアホがいることに驚嘆。
661(1): 2025/04/09(水)07:05 ID:cVd3/28B(2/7) AAS
>>657
>>610もお前の頭じゃ解けなかっただけだろ
東大合格者達は問題を理解した答を返してきたぞ。
自明じゃないとか言って言い訳すんじゃねーよ
662: 2025/04/09(水)07:07 ID:cVd3/28B(3/7) AAS
>>660
国試受けれる資格も無いやつが言うセリフでは無い
663(1): 2025/04/09(水)07:08 ID:q7xscHLf(10/24) AAS
おまけ
道具が使える人間か、それができないチンパンフェチかが試される問題
次の数列の関数を作ってくれ
n A[n]
0 11398895185373144
1 27683031164477632
2 31637749902260152
3 22598392787328680
4 11299196393664340
5 4196844374789612
省12
664(2): 2025/04/09(水)07:11 ID:q7xscHLf(11/24) AAS
>>661
俺は理１合格したよ。
合格通知が葉書大の事務通知で健康診断の受診票を兼ねていて
権威のない合格通知だなぁと思ったよ。
んで、あんたはFラン卒なの？
665: 2025/04/09(水)07:15 ID:q7xscHLf(12/24) AAS
>>663
その練習問題
n A[n]
[1,] 0 27368747340080914432
[2,] 1 74286599923076775936
[3,] 2 95511342758241566720
[4,] 3 77318706042386022400
[5,] 4 44182117738506305536
[6,] 5 18935193316502700032
[7,] 6 6311731105500900352
省14
666(2): 2025/04/09(水)07:25 ID:q7xscHLf(13/24) AAS
東京大学理科一類の合格者って毎年１０００人以上いるし、進学高なら各学年に２桁いるだろ。
何が羨ましいのか不思議。
東大不合格のFラン卒なら、すべてが納得できるなぁ。
667(1): 2025/04/09(水)07:38 ID:cVd3/28B(4/7) AAS
>>664
医学部合格したとは言わないんだな
やっぱ医者じゃないのか医者スレじゃ問題にも答えず逃げてるみたいだし
668: 2025/04/09(水)07:41 ID:cVd3/28B(5/7) AAS
本当に東大合格したなら何で
>>610すら解けないの？そんな頭だと合格無理ですよね？昔の東大はそんなにレベル低かったの？Fランレベルの頭で合格するの？
669: 2025/04/09(水)08:06 ID:4EhImM4W(1) AAS
>>666
やっぱり日本語の能力が絶望的に低いな
医者を羨んでるのではなく、
あんたの低能っぷりを嘲ってるの
>>664が証明になると思える頭で解ける問題って何年の問題なんだよｗ
670: 2025/04/09(水)08:25 ID:A6isNNa+(4/5) AAS
>>657
アンタの頭じゃ>>610が解けないだけ
671: 2025/04/09(水)08:31 ID:n6j8+1Bf(1/2) AAS
スレタイ読んで
672(1): 2025/04/09(水)08:44 ID:q7xscHLf(14/24) AAS
>>667
医学部合格したよ。
二期校時代には医学部と歯学部しかなかったし。
医師が羨ましければ再受験でもすればいいのに。
まぁ、>602を解けるスキルなしだと国立は無理だろうけど。
673(2): 2025/04/09(水)08:45 ID:82aGyNyS(2/4) AAS
>>672
じゃあなんで>>610が解けないんだよマヌケ
674(1): 2025/04/09(水)09:01 ID:q7xscHLf(15/24) AAS
>>673
既出
675(1): 2025/04/09(水)09:06 ID:q7xscHLf(16/24) AAS
>>673
んで、あんたはFラン卒なんだろ？
676(2): 2025/04/09(水)09:13 ID:q7xscHLf(17/24) AAS
>>650
（５）の正解は
外部ﾘﾝｸ:community.m3.com
それへの俺のレス
外部ﾘﾝｸ:community.m3.com
677: 2025/04/09(水)09:21 ID:54/2dEat(1) AAS
>>666
羨ましいとか考えちゃうヒガミ野郎はお前だけだろwwww
数学板で医者の話しちゃうコンプまみれwww
678: 2025/04/09(水)09:39 ID:82aGyNyS(3/4) AAS
>>674
は？どこにだよ
まさか定義は主観によるとか言ってる奴？
679: 2025/04/09(水)09:39 ID:82aGyNyS(4/4) AAS
>>675
んで、>>610が永遠に解けないアンタは脳内医者なんだろ？
680: 2025/04/09(水)10:06 ID:q7xscHLf(18/24) AAS
昨日の道楽の想定解とChatGPTの回答
（１）
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個の1コインを選ぶ。
選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す。
コイン選びの操作を繰り返し全てのコインが裏返ったら終了する。
終了までの操作回数の期待値を求めよ。
（２）
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個の1コインを選ぶ。
省10
681(2): 2025/04/09(水)10:17 ID:cVd3/28B(6/7) AAS
>>676
コイツアホだな
Claudeは優秀ですね。尤度比が１になるように問題設定した
No.44 5時間前
投稿者:R-user
Claudeは優秀ですね。尤度比が１になるように問題設定したのだが、ちゃんとそれを指摘できている。
でも、これには誤答を返してきた。
>>
ある論文 Jolt accentuation of headache: can this maneuver rule out acute meningitis?によれば
髄膜炎の診断にjolt accentuationの感度は6割程度であるという。
省6
682: 2025/04/09(水)10:20 ID:cVd3/28B(7/7) AAS
>>676
高校数学程度の数学すら誤答するようなAIに金を払う気にはなら
No.46 2時間前
投稿者:R-user
高校数学程度の数学すら誤答するようなAIに金を払う気にはならない。
試したみた問題
>>
赤玉4個、黒玉3個、白玉2個、青玉1個の合計１０個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。
箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？
<<
省4
683: 2025/04/09(水)12:16 ID:Q4LXhNzi(1) AAS
>>681
2chｽﾚ:hosp
臨床問題はダンマリ？
684(1): 2025/04/09(水)14:09 ID:q7xscHLf(19/24) AAS
本日の道楽（AIがまちまちの回答を返してくる問題）
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。
無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコイン及び上下左右に隣接するコインを裏返す。
この操作をｎ回繰り返した後にすべてのコインが裏返っている確率をP[n]とする。
(1) P[n] > 0 となるnの最小値をm とするmとP[m]を求めよ
(2) P[m+1], P[m+2], P[m+3], P[m+4]を求めよ
"
685: 2025/04/09(水)15:04 ID:n6j8+1Bf(2/2) AAS
スレタイも読めないのが問題
686: 2025/04/09(水)15:11 ID:TWNkEKEK(1/2) AAS
〇□〇 〇□● ●□● ●□●
□〇□ □〇□ □〇□ □●□
〇□〇 ●□〇 ●□● 〇□〇
687(1): 2025/04/09(水)16:16 ID:TWNkEKEK(2/2) AAS
※〇〇 〇〇〇 ※〇※ 〇〇● 〇※〇 〇〇〇
※※〇 〇〇● ※〇〇 〇〇〇 ※※※ 〇●〇
※〇〇 〇〇〇 〇※※ 〇〇〇 〇※〇 〇〇〇
上図のようにコインは512通りのすべての場合を取りうる。
全部裏になる基本解は５手である。
※〇※ ●●●
〇※〇 ●●●
※〇※ ●●●
5!(1/9)⁵
７手で
省8
688(1): 2025/04/09(水)17:22 ID:e6/0e/9r(1/2) AAS
P[n]=(1-(-1)^n)(6+4*3^n-4*5^n-7^n+9^n)/(2^9 9^n)
689(1): 2025/04/09(水)18:35 ID:q7xscHLf(20/24) AAS
ChatGPTが誤答を返し続けた問題（解なしが正解）
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。コインを
1 2 3
4 5 6
7 8 9
とする。
無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す。
同じコインを複数回選んでもよい。この操作を繰り返して全部のコインを裏返しにする最短の手順を示せ。
690(1): 2025/04/09(水)18:42 ID:q7xscHLf(21/24) AAS
>>687
想定解通りです。
> fraction((a+b)/9^7)
Big Rational ('bigq') :
[1] 4760/1594323
> fraction(nu/de)
Big Rational ('bigq') :
[1] 147280/43046721
691: 2025/04/09(水)18:46 ID:q7xscHLf(22/24) AAS
>>690
おまけ
場合分けに自信がなかったのだが、想定解と同じ値がレスされたのでほっとした。
# P[7]
a=permuteCount(c(1,3,5,7,9),freqs=c(3,1,1,1,1))*length(c(1,3,5,7,9))
b=permuteCount(c(1,3,5,7,9,2),freqs=c(1,1,1,1,1,2))*length(c(2,4,6,8))
fraction((a+b)/9^7)
# P[9]
c1=permuteCount(c(1,3,5,7,9),freqs=c(5,1,1,1,1))*length(c(1,3,5,7,9)) # 1 1 1 1 1 3 5 7 9
c2=permuteCount(c(2,1,3,5,7,9),freqs=c(4,1,1,1,1,1))*length(c(2,4,6,8)) # 2 2 2 2 1 3 5 7 9
省7
692(1): 2025/04/09(水)18:52 ID:q7xscHLf(23/24) AAS
>>681
AIに問題を出していることすらわからんアホ発見！
で、あんたが即答してもいいんだぞ。
AIは誤答を返してきたから聡明なところを見せるチャンスだぞ。
693(1): 2025/04/09(水)18:58 ID:2HIGyPge(1) AAS
>>692
なんで出題スレなんかの然るべきスレでやらないの？
アホだから？
スレ違いのことやってるから建設的な話にもならないんだよ
かつての大学入試のこといつまでも誇るくらいなら、
他にできることもやるべきこともあるでしょう？
694(3): 2025/04/09(水)21:54 ID:q7xscHLf(24/24) AAS
>>684
512✕512の遷移行列を作って計算
慣れたRで書いたので結果は小数表示。
> cbind(n,'P[n]'=solve(n))
n P[n]
[1,] 5 0.002032211
[2,] 7 0.002985593
[3,] 9 0.003421399
[4,] 11 0.003635893
[5,] 13 0.003749860
省36
695: 2025/04/09(水)22:56 ID:A6isNNa+(5/5) AAS
>>694
>>693
アホだから反論できないみたいだね
696(1): 2025/04/09(水)23:15 ID:e6/0e/9r(2/2) AAS
全てのコインが裏になる条件は、四つの角と真ん中のコイン(合計5つ)が奇数回選ばれ、
辺の中央のコイン(合計4つ)が偶数回選ばれる事。他のパターンは無い。
変数s1,s2,...,s9を用意して0をセット。
この変数からランダムに一つを選び、値を1増やす、という「操作」を行う。
九つの変数の中に、奇数がk個ある状態を |k> 、その確率を<k>と表す事とする。
一回の「操作」により状態 |k> は
|k> → (k/9)|k-1> + ((9-k)/9)|k+1>
に遷移する。状態の前の数字は その状態に遷移する確率を表す。
初期状態は|0>。「操作」を何度か繰り返し|5>という状態になった時に限り、
「全てのコインが裏」が実現している可能性がある。
省7
697: 2025/04/10(木)00:23 ID:6vxWmb9K(1) AAS
>>694
くだらない数学ごっこは他でやれよ、高校数学の基礎の証明すらダンマリ決め込むしかないアホの分際で
スレタイ読めるようになってから出直してこいよ
それともこの日本語すら理解できないかチンパン
698: 2025/04/10(木)05:02 ID:rUVTD6v0(1/10) AAS
>>696
解説ありがとうございます。
699: 2025/04/10(木)05:07 ID:rUVTD6v0(2/10) AAS
神が君臨して一般解が提示されたので比較
RとMathematicaの値(小数表示)
n R M
[1,] 5 0.002032211 0.002032211
[2,] 7 0.002985593 0.002985593
[3,] 9 0.003421399 0.003421399
[4,] 11 0.003635893 0.003635893
[5,] 13 0.003749860 0.003749860
[6,] 15 0.003813862 0.003813862
[7,] 17 0.003851047 0.003851047
省3
700(4): 2025/04/10(木)05:56 ID:rUVTD6v0(3/10) AAS
>>689
やはり、解なしは面白くないので数値が算出できる問題に改題。
本日の道楽
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。コインを
１ ２ ３
４ ? ６
７ ８ ９
とする。5のコインだけが裏返っており、残りは表が上である。
無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す。
同じコインを複数回選んでもよい。
省2
701: 2025/04/10(木)06:11 ID:rUVTD6v0(4/10) AAS
>>700
表が白、裏が赤とする。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
操作を繰り返して全部を赤にする問題。
最短は３手で完成。
702: 2025/04/10(木)06:43 ID:rUVTD6v0(5/10) AAS
>>700
一般解を出せる才能はないので
>694のRのコードを改造して実行した結果
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
◯は検証に用いたシミュレーションでの値。
他言語でも検証を期待します。
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