[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part438 (1002ﾚｽ)
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1(5): 2025/02/09(日)05:54 ID:ZKKwZuYd(1/4) AAS
【質問者必読！！】
まず>>1-5をよく読んでね
数学@5ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
省15
3(5): 2025/02/09(日)06:12 ID:ZKKwZuYd(3/4) AAS
AA省
5(3): 2025/02/09(日)08:16 ID:4Ru/0Lsh(1) AAS
[5]
～このスレの皆さんへ～
2chｽﾚ:hosp
現在、無意味なプログラムを書き込む悪質な荒らしが常駐しています
通称｢プログラムキチガイ｣｢害悪プログラムおじさん｣は医療・医者板にいる通称ウリュウという荒らしです
数学Iの三角比の問題や中学数学の平面図形の問題でさえ手計算では解けずに
わざわざプログラムで解くような人物です
二項分布の期待値npすら知らないレベルです
すぐにマウントを取りに来ます
下ネタが大好きです
省7
6(3): 2025/02/09(日)09:36 ID:cBERrny3(1) AAS
家から発掘されたプリントで出典元も解答も不明なのですが(2)までしかわからないです。
(3)はどう証明したらいいのですか？
・ある玉の移動後に『左右に玉がない玉（玉Aとする）』と隣り合ったとしても、次にその玉Aが移動すればまた空箱が間にできる。
・移動する順番を考えると、移動する番のまわってきた玉（玉Bとする）より左側にある玉は少なくとももう移動を終えてる玉なので、玉Bの移動によって空いた空箱（もともと玉Bのいた箱）に玉が移動してくることはない。
の2点はわかります。ここからグループ数が変化しないことを示すのはどうしたらいいですか？
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
29(3): 2025/02/13(木)13:04 ID:+F3hye2g(4/4) AAS
>>23
医師が羨ましければ再受験すればいいのに
同期の歯学部には東大数学科卒がいたぞ。
新潟大学には看護助手から医師になった女医がいた。
シリツ医なら、
＞7浪して医学部、国家試験に2回落ちて53歳で医師になった女性
というのもいるし。
95(4): 2025/02/17(月)17:52 ID:5v8fUqkt(1) AAS
同僚のナース（もと高校教員）に感度の定義とfinger 10 testの概要を説明したら
髄膜炎の診断に感度が100％の身体所見の正解を答えた。
聡明なスタッフのいる職場は気持ちが( ・∀・)ｲｲ!!
192(9): 2025/02/20(木)17:03 ID:bVAyR+ia(8/9) AAS
>>190
お前東大合格して頭良いんだろ？じゃあこれ解いてくれよ
円周率が3.05より大きいことを証明せよ
数学得意なら朝飯前だよな？
193(3): 2025/02/20(木)17:05 ID:wRRdyhfp(19/24) AAS
感度と特異度の定義を理解していれば誰でも解ける問題（但し、Fランシリツは除く）
Fラン病という仮想疾患があるとする。
Fラン病の検査には4種類あり、それぞれ独立で
感度は0.6,0.7,0.8,0.9
特異度は0.5,0.6,0.7,0.8
である。
ある患者のFラン病の検査前確率が0.5として
この検査で順に陰性、陽性、陰性、陽性であったときに
Fラン病である確率を求めよ。
201(8): 2025/02/20(木)18:14 ID:wRRdyhfp(24/24) AAS
π＞3.14＞3.05
Q.E.D.
223(5): 2025/02/22(土)07:37 ID:C9pebjv4(1/7) AAS
直感（検査後確率は全て陽性が最大、全て陰性が最小）に反する結果になったので質問します。
髄膜炎の診断に於ける身体所見の感度(真陽性率）・特異度（真陰性率）は次の通りとする。
感度 特異度
頸部硬直 0.30 0.68
Kernig's sign 0.05 0.95
Bruzinski's sig 0.05 0.95
jolt accentuation 0.97 0.60
【問題】
検査前確率を0.5とする。
(1)上記所見がすべて陽性であったときの検査後確率を計算せよ
省3
231(3): 2025/02/22(土)10:13 ID:C9pebjv4(4/7) AAS
>>224
理１は滑り止めだったので入学はしてない。
同期にも俺と同じ選択した学生がいた。
二期校時代の話。
235(3): 2025/02/22(土)10:56 ID:C9pebjv4(7/7) AAS
(* ライプニッツの円周率級数 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - 1/11 + ... = π/4 *)
f[n_] := 4/(4*n - 3) - 4/(4*n - 1)
Sum[f[k],{k,1,6}]
% // N
3.0584＞3.05
Q.E.D.
248(3): [age] 2025/02/22(土)14:17 ID:KCqwoXSQ(1) AAS
ソフトやAIで出来るなら挑戦してみてください
証明問題を出題します
座標平面上の曲線x^3+y^3=26上に有理点が無数に存在することを示せ。
256(3): 2025/02/23(日)06:06 ID:VT7QWiLG(2/5) AAS
シリツ医が裏口シリツ医かを判定したい。
裏口シリツ医に質問したときに感度が100%となる質問を答えよ。
276(3): 2025/02/24(月)20:02 ID:Hoppc5bk(1) AAS
もうこのスレは荒らし達のせいで形骸化してるよ
諦めてスレを荒らす馬鹿共を断罪するスレにしよう
>>201みたいな馬鹿は数学を語る価値無し
ボコボコにしようぜ
292(3): 2025/02/25(火)08:17 ID:+08BF5jo(10/21) AAS
>>286
理Iは合格したよ。医科歯科の滑り止めだったから入学しなかった。
合格通知が公印もない葉書大の大きさでありがたみのない書類だったな。
競争率が３倍だったから、自分よりアホそうなのを２人みつければいいだけだと思っていた。
医科歯科の方は１９倍とかだったかな。今はしらんが２期校で定員８０人の頃の前世紀の話。
330(5): 2025/03/02(日)14:38 ID:EVxyQvqa(2/2) AAS
自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>292と>>327に質問！
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ。
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
②√2+√3が無理数であることを証明せよ。
なぜこれにはいつまで経ってもダンマリなんですか？
331(7): 2025/03/02(日)16:45 ID:cDnXysbG(2/3) AAS
>>330
何が自明かは人によるから、証明問題に時間を割かないことにしている。
鳩の巣原理ですら量子物理学では成立しないという。
cogito ergo sumが不成立かどうかは知らんのでAIに聞いてみた。
>>
量子物理学では観測者が観測するまで状態が確定しない「波動関数の収縮」や、現実の構造が決定論的でなく確率的であることを強調します。
したがって、「cogito ergo sum」が不成立であるかどうかという問いに対しては、哲学的な立場や解釈によって答えが異なるでしょう。
量子の世界では「我」や「思考」の定義が揺らぐこともありますが、デカルトの命題が完全に「不成立」だとは一概には言えません。
<<
ちなみに、こういう実用問題の計算の方が仕事に役立つ。Fランでも(1)くらいできると思ったが。
省10
370(4): 2025/03/17(月)20:01 ID:pCNHS3AB(1) AAS
6人でババ抜きをした時の初期状態の手札の枚数の期待値は?
カードは52枚+ジョーカー
400(3): 2025/03/21(金)15:34 ID:7eStrP3i(1/3) AAS
AIが誤答を返した問題
赤玉5個、黒玉3個、白玉2個を4個, 3個, 3個に分けて3人に与える方法は何通りあるか？
尚、同じ数の玉をもらう人を区別しない。検証できるように全て列挙せよ。
451(3): 2025/03/25(火)16:33 ID:je1woc8z(7/16) AAS
貼れる量だな
'1223011000', '1112000023', '0002013112', '1122003001', '0112013002', '0012002113', '1112002003', '0022113001', '0002112013', '0000112123',
'1223000011', '1122000013', '0000123112', '0000111223', '0011022013', '0113001022', '1112003002', '0000122113', '0023112001', '0012023011',
'0113122000', '0011122003', '0013022011', '1122013000', '0013122001', '0003022111', '0113012002', '0123011002', '0022013011', '0011223001',
'0223001011', '0003112012', '1223001001', '0000223111', '0001012123', '0112012003', '0113002012', '0011002123', '0003012112', '0023012011',
'0011123002', '1123002001', '1123012000', '0112001023', '0012012013', '0111022003', '1123001002', '0112123000', '0001011223', '0122011003',
'0123112000', '1113000022', '0111223000', '0013001122', '0001112023', '0013012012', '0001023112', '0111023002', '0122003011', '0223111000',
'0223000111', '0002011123', '0022011013', '0003122011', '0112002013', '0001123012', '0013002112', '0002123011', '0001223011', '0113022001',
'1123000012', '0012001123', '0123012001', '0003111022', '0011012023', '0002111023', '0013112002', '0002012113', '0122013001', '0111003022',
'1122001003', '0000113122', '0001122013', '1112023000', '0122001013', '0003011122', '1113002002', '0123001012', '0012113002', '0012123001',
省4
482(4): 2025/03/26(水)19:44 ID:w2DlAxYo(3/6) AAS
4+3+3のプログラムを少し変更するだけで計算できる
答えは760
508(5): 2025/03/28(金)02:27 ID:ViWJ+iOy(1) AAS
#!perl
import itertools
# n個のものを3つに分けたときの個数i,j,kのリスト
def divide(n):
return [[i, j-i, n-j] for i in range(n+1) for j in range(i, n+1)]
赤順列, 黒順列, 白順列, 青順列 = divide(4), divide(3), divide(2), divide(1)
箱3 = set()
for 赤,黒,白,青 in itertools.product(赤順列,黒順列,白順列,青順列):
箱 = tuple((赤[i], 黒[i], 白[i], 青[i]) for i in range(3) if 赤[i]+黒[i]+白[i]+青[i] > 0)
if len(箱) == 3: # 空箱なし
省4
528(4): 2025/03/30(日)17:54 ID:nQIaaPui(1) AAS
少し一般化
赤玉a個、黒玉b個、白玉c個、青玉d個の合計(a+b+c+d)個の玉を空箱なしで3つの箱に分けて入れる。
箱を区別しないとき、入れ方は何通りあるか？
答えは恐らく下式で与えられる（少なくとも近似式ではあるはず）
x=(a+2)(b+2)(c+2)(d+2)
y=(a+1)(b+1)(c+1)(d+1)
z=[a/2+1]*[b/2+1]*[c/2+1]*[d/2+1] ;[]はガウス記号
u=1 (a,b,c,d全てが2の倍数の時) ：0 (それ以外)
v=1 (a,b,c,d全てが3の倍数の時) ：0 (それ以外)
とした時、
省1
555(4): 2025/04/02(水)08:51 ID:/aFEH+y3(4/5) AAS
>>554
医師が羨ましいなら医学部受験すればいいのに。
俺の同期は再受験組が２〜３割いた。
大半は東大卒か京大卒。歯学部には東大数学科卒もいた。
574(4): 2025/04/04(金)20:32 ID:0iiEYNHD(1) AAS
>>572
０も自然数とみなした場合には (m,n)=(0,0) (1,2)
何の役に立つのかわからんが、臨床医にはこういう計算ができた方がいいな。
髄膜炎の診断に於ける身体所見の感度(真陽性率）・特異度（真陰性率）は次の通りとする。
身体所見 感度 特異度
頸部硬直 0.30 0.68
Kernig's sign 0.07 0.93
Bruzinski's sign 0.05 0.95
jolt accentuation 0.97 0.60
【問題】
省7
602(3): [age] 2025/04/07(月)08:22 ID:19J6FXQY(1) AAS
次の数列の関数を作ってくれ
0:16384
1:114688
2:372736
3:745472
4:1025024
5:1025024
6:768768
7:439296
8:192192
省6
606(4): 2025/04/07(月)17:57 ID:qqRJAJ5X(2/8) AAS
今年の名古屋大理系の数学４番の発展問題
コイン??????が下図のようにマス目の中に置かれている。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
これらのコインから無作為にひとつを選び.選んだコインはそのままにしそのコインのあるマス目と辺を共有して隣接するマス目のコインを裏返す操作を考える。
例えば,?を選べば,?,?を裏返し?を選べば,?,?,?を裏返す。最初はすべてのコインが表向きに置かれていたとする。
正の整数 n に対し n 回目の操作終了時点ですべてのコインが裏向きである確率を Pn とする。
P1,P2,...,P19,P20を求めよ
R言語による算出（シミュレーションで検証できないので正しいかどうか自信がない。他言語での検証希望）
> sapply(1:20,calc)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17]
省5
610(24): 2025/04/07(月)19:30 ID:UtPhoqRn(1) AAS
自称東大理Ⅰが滑り止め()の>>606に質問！
当然解けるよな？
ここにいる全員が納得する解答を求めます
解けなければ(分かりきったことだが)詐称学歴のアホと認めます
①円周率が3.05より大きいことを証明せよ 東大 2003
ただし円周率は(円周)/(円の直径)と定義され、円周率が3.14より大きい事は判明していないものとする。
②√2+√3が無理数であることを証明せよ
645(3): 2025/04/09(水)04:10 ID:pg/5BxcN(1/2) AAS
>>634
初期状態を全て表と定義すれば主観が入る余地がない。
サクッと答を出せばいいのに。
694(3): 2025/04/09(水)21:54 ID:q7xscHLf(24/24) AAS
>>684
512✕512の遷移行列を作って計算
慣れたRで書いたので結果は小数表示。
> cbind(n,'P[n]'=solve(n))
n P[n]
[1,] 5 0.002032211
[2,] 7 0.002985593
[3,] 9 0.003421399
[4,] 11 0.003635893
[5,] 13 0.003749860
省36
700(4): 2025/04/10(木)05:56 ID:rUVTD6v0(3/10) AAS
>>689
やはり、解なしは面白くないので数値が算出できる問題に改題。
本日の道楽
コイン9個を3行3列の枠に表を上にして配置する。コインを
１ ２ ３
４ ? ６
７ ８ ９
とする。5のコインだけが裏返っており、残りは表が上である。
無作為に1個のコインを選ぶ。選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す。
同じコインを複数回選んでもよい。
省2
717(3): 2025/04/11(金)16:47 ID:lQBivMh8(2/15) AAS
>>716
レスありがとうございます。
想定解の６４通りと合致しました。
列挙すると、画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
コインのかわりに表が白、裏が黒のタイルとすれば、
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
718(4): 2025/04/11(金)17:57 ID:Ih9xv/GO(1) AAS
>>717
本日の道楽
コインのかわりに表が白、裏が黒のタイルとすれば、
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
の64通りになる（コイン＝座標を区別するので）。
タイルの配置を時計回りに９０，１８０、２７０度回転した場合に同じ配置になる場合は同一とみなして数えるとする。
例：１４と１７は同じ配置とみなす。
何通りの配置があることになるか？
743(4): 2025/04/12(土)17:33 ID:Nihn4HzG(2/4) AAS
プログラムでの探索が終了しないので質問します。
コインをN行N列の枠に配置する。
例 N=5
1 2 3 4 5
6 7 8 9 10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20
21 22 23 24 25
とする。
1個のコインを選び、選ばれたコインはそのままで、上下左右に隣接するコインを裏返す（隣接反転操作）。
省9
774(3): 2025/04/15(火)10:51 ID:aQ1LRq90(4/4) AAS
>>772
プログラマーじゃないからね。
PythonやCは不慣れ、必要に迫られてRを始めた臨床医。
最近は分数や巨大整数の答を出したくて去年からWolframを始めた。
このスレに投稿されるWolframのコードは神スクリプトが多くて参考になる。
まあ、高度すぎて理解を超越することもあるが。
ちなみに、
こういうのはム板の問題じゃないな。ロジックの問題。
バイト先のナース（前職は高校教師）が数秒で正答した問題。
太郎君が菓子屋さんに行った
省4
813(7): 2025/04/17(木)21:10 ID:R+E+ZVz7(2/2) AAS
最新のLancetを題材にした本日の道楽
SMART-CHOICE 3 試験のデータで遊ぶのでまあ、臨床医の道楽.
Efficacy and safety of clopidogrel versus aspirin monotherapy in patients at high risk of subsequent cardiovascular event after percutaneous coronary intervention (SMART-CHOICE 3): a randomised, open-label, multicentre trial
外部ﾘﾝｸ:www.thelancet.com
の記述
Interpretation
Among patients who were at high risk of recurrent ischaemic events and who completed the standard duration of DAPT following PCI, clopidogrel monotherapy, compared with aspirin monotherapy, significantly reduced the cumulative incidence of a composite of death from any cause, myocardial infarction, and stroke, without an apparent increase in the risk of bleeding.
に
significantly reducedにstrokeを含むのはダウト。
clopidogrel群23/2752，aspirin群29/2754
省8
831(3): 2025/04/18(金)16:34 ID:bqc8mDrZ(6/15) AAS
>>830
論証力があれば即答できる問題（元、高校教員あがりのナースは10秒ほどで正解をだした。）
太郎君が菓子屋さんに行った
「正しい発言（例：「今は２１世紀です」）をすれば、お店からチョコまたは飴（両方も可能）を貰えます。
発言が正しくなければ何も貰えません」
というルールである。
チョコと飴の両方を貰うには太郎君はなんと言えばよいか？
904(4): 2025/04/21(月)03:29 ID:MvZ4Uq3B(1) AAS
ChatGPTまじで凄いんだな
3万近く課金して旧帝の入試問題いくつか解かせたけど誘導無しで数十秒〜数分でほぼ完璧に解いたわ
今後も数学の価値は変わらんけど国民全員が数学を学ぶ意味はなくなると感じた
大半の国民には小学校の算数までていいかもしれない
906(3): 2025/04/21(月)05:27 ID:NXjt4AvG(2/4) AAS
呪文：「ド底辺シリツ医大が悪いのではない、本人の頭が悪いんだ」を唱えると甲状腺機能が正常化するという統計処理の捏造をやってみる。
TSH ： 0.34〜4.0 TSH：μIU/mlを基準値として（これが平均±２×標準偏差で計算されているとして）呪文前と呪文後のデータを正規分布で各々５０個つくる。
負になった場合は検出限界以下として０にする。
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
同じ平均値と標準偏差で乱数発生させただけなので両群には有意差はない。
横軸に呪文前のTSHの値、縦軸にTSHの変化（呪文後−呪文前）をグラフしてみると
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
つまり、呪文前のTSHが高いほど呪文後はTSHは下がり、呪文前のTSHが低いほど呪文後のTSHは上がるという傾向がみてとれる。
これを線形回帰して確かめてみる。
回帰直線のパラメータは以下の通り。
省12
919(3): 2025/04/21(月)13:52 ID:HC4na+F+(1/3) AAS
統計学の質問をいたします。
袋の中に赤玉と白玉が合計100個入っている。
いま袋の中から10個の玉を取ったところ、赤玉4個、白玉6個が入っていた。
袋の中の赤玉の数を推定せよ。
ただし問題文に不足している仮定や条件は各々補って解答すること。
949(3): 2025/04/23(水)13:36 ID:zhwcnj6p(1) AAS
臨床医の道楽←
もう医者のフリするの止めろよ
961(3): 2025/04/24(木)05:51 ID:hoEmdAtU(6/6) AAS
問題の意味は小中学生にもわかる問題
（仮設検定とか言って＞813が計算できないFラン卒には解けない問題）
袋の中に赤玉と白玉が合計100個入っている。
いま袋の中から10個の玉を取ったところ、赤玉4個、白玉6個が入っていた。
袋の中の赤玉の数が50個以上である確率を算出せよ。
計算に必要な条件は適宜設定してよい。
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 1.053s*