[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋9 (1002ﾚｽ)
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723(1): 2023/09/06(水)11:44 ID:lXHNvqFI(3/9) AAS
つづき
確率変数を説明するときは、話を分かりやすくしようとして、サイコロ振りか、コイン投げの例が多く使われます。私としてはコイン投げの方が、このあと、ベルヌーイ試行、二項分布と話が繋がりやすいのではと思っています。
本によって、確率変数は、「Xのように大文字で」、「大文字のYで」、「X,Y等の大文字で」記述されます。ここを読み飛ばすと、この後出てくる数式の意味が分からなくなるので、必ずチェックしましょう。
確率変数は必ず数量が対応付けられています。コインなら表が「1」、裏が「0」といった具合です。身長が確率変数なら、「163」や「175」という数になります。前者は「0.3」、「0.5」と間を刻んでいくことができない、とびとびの数になるということから離散型確率変数といいます。これに対し、後者は幾らでも細かく刻むことができるので連続型確率変数といいます。
確率変数と「ただの変数」の違いは、変数がある値になる確率が決まっているかいないかです。コイン投げで表になる確率は、
Pr(X＝1)＝0.5
サイコロの目が６になる確率は、
Pr {X＝6}＝1/6
163cmより大きくて175cm以下の人の確率は、
Pr(163＜Y≦175)=0.682
省5
791(1): 2023/09/06(水)21:14 ID:1hvj6H77(3/32) AAS
>>721
>確率変数：Ω の元に数 E を対応させる可測関数
「箱入り無数目」の場合
Ω：{1,…、100｝
確率変数 X：Ω→E
X(ω)＝1 Sωの決定番号が単独最大値のとき
X(ω)＝0 Sωの決定番号が単独最大値でないとき
省20
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