[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋9 (1002ﾚｽ)
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632(1): 2023/09/05(火)19:27 ID:rt417X6+(5/15) AAS
>>587
>問題文の”可算無限個ある箱”について
>箱が独立なら現代の確率論での扱いは確定している
>即ち、任意のi番目の箱に、
?コイントスなら確率1/2、
>サイコロの目なら1/6などなど
>（区間[0,1]の任意実数なら確率0）
>例外はない！
>それを、可算無限数列のしっぽ同値類と、
>その代表と決定番号を使うトリックで
省7
633(3): 2023/09/05(火)19:28 ID:rt417X6+(6/15) AAS
>>632
「箱入り無数目」では
１．箱の中身は確率変数ではなく定数.
２．無限列sの尻尾同値類の代表列rも一意に定まっている.(ギャベイ・オコナーの定理)
３．列siのn番目の箱をsi(n)、代表列riのn番目の箱をri(n)とするとき
１と２より、si(n)とri(n)は、等しいか等しくないか（つまり等しい確率１か０か）のいずれか.
＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾＾
また、100列s1〜s100の決定番号d1〜d100も定数.
４．100個の自然数diが、他の列の決定番号の最大値Diより大きい(di>Di)列はたかだか1列.
上記を踏まえて
省18
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