[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋9 (1002ﾚｽ)
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258(5): 2023/09/02(土)14:41 ID:7Mhd9jNy(16/26) AAS
>>254
>サイコロを1回振って1が出たからといって「確率1/6のはずなのにおかしい！」と叫ぶ阿呆はいない
全く話は逆だ
１）いま、サイコロ二つ、二つを別の箱に入れた
片方の箱のみ開けた。もう一つは未開封
確率論では、開けた箱と、未開封とは峻別しなければならない！
２）つまり、二つの箱X,Yで
a)二つとも未開封ならば、大きい方を勝ちとして、どちらかが勝つ確率1/2（同数ならば再試行として）
b)Xを先に開けた。この場合、Xの目によって、勝率は変わる
1が出ていたら、まず勝てない。6が出ていたら、普通は楽勝
省6
263(2): 2023/09/02(土)15:54 ID:7Mhd9jNy(17/26) AAS
>>259-260
ご苦労様です
スレ主です
１）その解答については、>>258の通り
確率論では、開けた箱と、未開封とは峻別しなければならない！
a)未開封の箱同士の比較 n個の最大値が1つとして、その最大値を得る確率は1/n
b)未開封の箱一つで、他のn-1個の箱を開けてその最大値Mを得たときは
未開封の箱の数と、その最大値Mとの比較になる
この場合、もとの箱に入れる数の確率論における独立同分布の平均値mや標準偏差σが問題になる
２）あなたのいう >>260の”正 n個開けて、n個目が最大の確率は？ 1/n”
省3
264: NN 2023/09/02(土)16:01 ID:kajZKr9x(11/23) AAS
>>258
それは1氏が問題を取り違えてますね
「箱入り無数目」は、
「99箱開けた後の条件付き確率」
を問うているわけではありませんよ
あと、
「どの列を選ぼうが、自列の決定番号が単独最大となる」というのは
「決定番号の分布が非正則分布」だからではなく
「そもそも選択公理による選択は実現不可能であり（実質的な拒否）
回答者が箱の情報だけから各列の代表を選ぶ場合
省4
271: 2023/09/02(土)16:40 ID:4wXfjkZB(39/58) AAS
>>258
> 確率論では、開けた箱と、未開封とは峻別しなければならない！
大間違い
確率論はそのようなことを規定していない
おサルが勝手にそう思ってるだけ
サイコロを振って１が出る確率は1/6
一方、箱の中にいれたサイコロが１である確率は1/6ではない
正しくは、箱の中のサイコロが１なら確率１ そうでないなら確率０
箱の中のサイコロを予想する場合、試行毎に変化するのはサイコロの目ではなく、サイコロの目の予想値である
予想値１〜６をランダム選択すれば当たる確率は1/6
省1
274(1): 2023/09/02(土)17:02 ID:4wXfjkZB(40/58) AAS
>>258
>２）つまり、二つの箱X,Yで
> a)二つとも未開封ならば、大きい方を勝ちとして、どちらかが勝つ確率1/2（同数ならば再試行として）
> b)Xを先に開けた。この場合、Xの目によって、勝率は変わる
> 1が出ていたら、まず勝てない。6が出ていたら、普通は楽勝
> c)両方開けたら？ それは、確率論ではなくなる
>さて
>箱入り無数目は、a)の場合とb)の場合を（わざと）混同して、
>b)の場合なのに（100箱中 99を開けて残り1つとの比較なのに）
>a)の場合の 100箱全部未開封の確率を、b)の場合に適用しているのです
省8
286(1): NN 2023/09/02(土)20:58 ID:kajZKr9x(21/23) AAS
１氏(=ID:7Mhd9jNy)の>>258>>263を読んで
１氏が「箱入り無数目」の確率を
「他の箱の情報を知った後の事後確率」
としてしか理解していないとわかった
そのような「誤解された問題」に対して
「他の箱の情報をいくら知ろうが、確率が変わるわけがない」
というのは、解答としては正しい
しかし、「箱入り無数目」の問題で問われている確率は全く異なる
そもそも箱の中身は既知か未知かに関わらず定数であるし
確率事象となるのはそもそも回答者がどの列を選ぶかである
省5
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