スレタイ箱入り無数目を語る部屋9

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1(22): 2023/08/30(水)22:59 ID:5QvpTPXx(1/5) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる

前スレスレタイ箱入り無数目を語る部屋8
2chｽﾚ:math

（参考）
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）「箱入り無数目」抜粋
純粋・応用数学（含むガロア理論）8
2chｽﾚ:math
時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^πを入れてもよいし，すべての箱にπを入れてもよい.
省15

4(3): 2023/08/30(水)23:00 ID:5QvpTPXx(4/5) AAS
つづき

（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
2chｽﾚ:math (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
　>>760にも書いたが、
”　a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う

１）いま、時枝記事のように
　問題の列を100列に並べる
　1～100列のいずれか、k列を選ぶ(1<=k<=100)
省23

32(1): 2023/08/31(木)17:42 ID:2hT5CiCk(2/2) AAS
>>30
>1は選択公理が分からないからだけでなく
>1は何か非正則分布とかいう無関係確率分布他色々無関係なことを持ち出しているから
>1に箱入り無数目は分からない
第一、証明はすべて記事に書かれている

216(1): 2023/09/02(土)10:03 ID:7Mhd9jNy(6/26) AAS
>>214 補足
>　a)100枚が、数万人の試験を代表しているのか？
>　　その検証には、100枚の範囲、平均値、標準偏差、それに分布を検証すべし！だな

これを、時枝箱入り無数目>>1 に当てはめれば
可算無限数列のしっぽ同値類それは非可算無限の集合の族になり

その代表も非可算無限個存在するが
それを、100個で代表できるのか？

”100枚の範囲、平均値、標準偏差、それに分布を検証すべし！”だｗｗ

243: 2023/09/02(土)12:23 ID:7Mhd9jNy(11/26) AAS
>>240
>不成立からパラドクスにシフトしてる？
>いつ不成立を諦めたの？

ご説明しますｗ
箱入り無数目の出題文>>1で、”勝つ戦略はあるでしょうか?”に対して、明らかにＮｏ！（勝つ戦略なし）
一方、箱入り無数目の解説文では、一見”勝つ戦略”が記載されている
これを称して、パラドクスと表現したのです（力点は、前者の”勝つ戦略なし”です）

289(2): 2023/09/02(土)21:13 ID:7Mhd9jNy(20/26) AAS
>>275
>>それって、あなたの独自表現でしょ？（そうでないなら、事例を探して提示してねｗｗ激レア表現だよ！ｗ）
>1.2.2 関数
>直観的な意味で，関数 f : A → B とそのグラフ {⟨a, b⟩ ∈ A × B : b = f(a)}
>が同一視できることを用いて，関数は関係の特別な場合として定義する．した
>がって関数も集合の一つである．

ああ、それ筑波大の坪井先生か旧ガロアすれで大変お世話になりました外部ﾘﾝｸ:www.math.tsukuba.ac.jp
PDFで、用語"グラフ"が数カ所使われています
１）最初はその P11の箇所だが
２）P25 ：2.4 定義可能集合例 64 2. 実数体 R において，y = x^2 のグラフは定義可能集合である
省16

315(4): 2023/09/03(日)00:12 ID:QQSQLKJG(1/21) AAS
>>299
横レス失礼
御大は、国際ジャーナルスレと論文査読、それに原稿執筆で忙しい
代わりに不肖私がｗ

１）箱入り無数目>>1の原理は、だいたい>>4に書いてあるが
　概要は、下記
２）要するに
　出題の可算無限列 s1,s2,・・sn-1,sn,・・に対して
　数列のしっぽの同値類を考える
　つまり、sn,・・のしっぽが一致する同値類を考えて
省24

321: 2023/09/03(日)00:54 ID:NLeJ/K0T(5/53) AAS
>>319
>直積A×Bの部分集合Gで、二つの条件
>1.任意のa∈Aに対し(a,b)∈Gが存在する。
>2.任意の(a_1,b_1),(a_2,b_2)∈Gに対し、a_1=a_2 ⇒ b_1=b_2
>が成り立つもの
がグラフだよ

>でも、逆に”写像fのグラフ”で、写像fを定義したらそれ循環論法ですよ！ｗ
写像がグラフで定義されているから循環論法ではい

366(3): 2023/09/03(日)08:57 ID:QQSQLKJG(6/21) AAS
>>358
>>”箱入り無数目の有限の決定番号の存在確率0”なので、全体としての確率は0
>「1+1=2は不成立」でよいですか？
>自然数全体から1を選ぶ確率は0なので、全体としての確率は0、よって不成立　なんですよね？

スレ主です
面白いことを考えるね

１）箱入り無数目パラドックスでは、>>1より
「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
　勝つ戦略はあるでしょうか?」
　その答えは、”勝つ戦略はない” です。
省7

410(1): 2023/09/03(日)10:33 ID:QQSQLKJG(10/21) AAS
>>375
スレ主です

>同様に、決定番号の分布がどうあれ、いかなる実数列の決定番号も確かに自然数であり、ひいては箱入り無数目は成立
>と考えてはいかがでしょう？

分布の話は全く逆！
１）確率の分布で、確率論で扱える分布と、扱えない分布があることを知りましょう（下記）
　確率論で扱える分布が、正則分布で、英語では proper distribution>>99
　対するのが、improper 非正則です（下記）
２）確率論で扱える普通の分布には、平均値や標準偏差の理論が使えます
　典型が、正規分布です！
省20

427: 2023/09/03(日)12:07 ID:bPTwQBh+(5/5) AAS
>>425

>>426は>1へのレス
>>422にも書いたように、箱入り無数目にベイズ統計持ち出してもムダ

428(2): 2023/09/03(日)12:18 ID:QQSQLKJG(14/21) AAS
>>418
>おかしな確率計算でも
>貧弱な確率モデルでも
>筋が通っていればそれなりの意味がある。

ご苦労さまです
スレ主です
お陰様で
ようやく話が噛み合ってきました

１）箱入り無数目が、おかしな確率計算で、貧弱な確率モデルとして
　数学的に正当化できるかもしれない
省27

429(3): 2023/09/03(日)13:04 ID:QQSQLKJG(15/21) AAS
>>428 追加

なお、箱入り無数目の問題文>>1については
現代数学の確率論の独立同分布(IID)理論で、決着済みですね
それは、箱入り無数目記事中にも記載があります（下記）

つまり、現代数学の確率論の独立同分布(IID)理論では
箱にサイコロの目を入れれば、的中確率1/6で、どの箱も例外なし
箱にコイントスの0,1を入れれば、的中確率1/2で、どの箱も例外なし
箱に実数r∈区間[0,1]の実数を入れれば、的中確率0で、どの箱も例外なし

箱入り無数目の「ある一つの箱の確率99/100」は、明確に否定される！

ところが、時枝氏は、ここでも「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省」と称して（下記）
省15

438: 2023/09/03(日)16:02 ID:NLeJ/K0T(42/53) AAS
>>428
>ようやく話が噛み合ってきました
おサルが間違いを認めないのでまったく噛み合ってない

>１）箱入り無数目が、おかしな確率計算で、貧弱な確率モデルとして
大間違い
まったくおかしくないし貧弱でもない

>２）しかし、前提条件無しで、
>　箱入り無数目の問題文>>1 が
>　不成立なのはご存じの通り
大間違い
省23

505(2): 2023/09/04(月)12:40 ID:WpU8AaFG(6/8) AAS
>>503
>1がベイズ統計とか持ち出していることにレスしただけだけどな
カルマン・フィルターは工学部でも使ったことがある筈だよ

506: 2023/09/04(月)12:49 ID:grMzmbLN(5/6) AAS
>>492 追加

あと、何かのついでに、気心の知れた確率論の専門家に
”箱入り無数目”についてのご意見を、聞いてください
「こうだった」と

というのも、このスレを見ていた人が何人もいるようですが
落ちこぼれ2名 vs 不名誉教授の対決の結果がこれでは、ワケワカランでしょうｗ

あなたも言っているように、箱入り無数目の後半のロジックには一見破綻がない>>340
しかし、問題文>>1にある箱を開けずに数当ては不成立！

迷える子ひつじに、導きの手を！
さまよえる二人の亡者（ゾンビ？）を、ぜひ成仏させてあげてくださいませｗ

587(5): 2023/09/05(火)07:58 ID:7V4UZN4Y(3/9) AAS
>>581
朝早くご苦労さまです
スレ主です

>箱入り無数目の問題は
>確率モデルの選択の自由性を利用して
>確率が0であることが常識的には自明である事象が
>確率が1であるように言いくるめることも可能であることを示したところに
>意味がある。

・同じことの言い換えですが、求められているのは
　「エレガントな解説を求む」です
省18

608(1): 2023/09/05(火)12:31 ID:2PmtQ+/k(1/2) AAS
>>535

繰り返すが、>>522は>1ではなくおっちゃんだよ
プロフィールを気にしてもムダだってw
ただ、東京にある大学で理学部出身とはいっておく
多分、お前さんの出身大学？の京大とは余り接点はないとは思う

733(2): 2023/09/06(水)13:07 ID:9PYpQ7HH(1/2) AAS
>>656のコピペ内容を前提にして推測してレスするが、
他人のプロフィールを気にして、私が書いた全文から都合よい部分を切り取って
>>668-669をコピペした ID:4LwjuIKG は多分>1だろう
いっとくけど、>>668-669は1990年代後半から2000年代前半にかけてのR大の理学部某学科の状況な
今振り返ると当時のR大の理学部某学科のカリキュラムやR大の設備及び状況は
数学科の講義は適当に聞いて卒業し、数学では独学の重要性を悟らせてくれる
という点ではよいカリキュラムになっていた
理学部数学科には解析学の基礎を参考書に挙げてプリントを配って
講義していた小松御大もいたし、基本的には教員もそうだった
ただ、当時のR大の理学部某学科のカリキュラムや周辺状況を振り返れば、
省3

734: 2023/09/06(水)13:27 ID:9PYpQ7HH(2/2) AAS
>>709
多分>1だろうが、現在のR大の理学部某学科のカリキュラムはその傾向が強くなっているようだ
卒業以降R大には殆ど行ったことないから、現在のR大の実状は知らない
まあ、大学の設備や大学の周辺がアレだし、
R大理学部某学科には行きたくないというのは今でも本音

735(2): 2023/09/06(水)13:37 ID:lXHNvqFI(5/9) AAS
>>718-719
>昔、斎藤正彦先生に線形代数の質問をしたとき
>ついうっかり「常識的には」と言ったら
>「僕は常識的な人間ではありません」と返された。

謎のプロ数学者さん
スレ主です
ありがとうございます

１）箱入り無数目の問題文>>1 については
　現代の正当な確率論の扱いが可能で、それは箱入り無数目の記事最後の方ある
　つまり、各箱 X1,X2,・・・が、確率的に独立であれ従属であれ扱えるのです
省17

738(1): 2023/09/06(水)14:06 ID:lXHNvqFI(6/9) AAS
>>733
>>>656のコピペ内容を前提にして推測してレスするが、
>他人のプロフィールを気にして、私が書いた全文から都合よい部分を切り取って
>>>668-669をコピペした ID:4LwjuIKG は多分>1だろう

おっちゃん、お元気そうで何よりです。
スレ主です

論争するつもりはない
ただ事実だけを書いておくが、ID:4LwjuIKG は私スレ主ではない
（多分、「名誉教授」のスレを立てた人かな？2chｽﾚ:math ）

なお、おっちゃんとは
省17

742: 2023/09/06(水)15:46 ID:EcgAHUZx(26/37) AAS
>>735
>１）箱入り無数目の問題文>>1 については
>　現代の正当な確率論の扱いが可能で、それは箱入り無数目の記事最後の方ある
>　つまり、各箱 X1,X2,・・・が、確率的に独立であれ従属であれ扱えるのです
>　そして、最も単純にはIID(独立同分布)で
>　コイントス1/2、サイコロ1/6・・などの確率になる（どの箱も例外なし！）
>　これは、”常識”として知っておかないと、いけません！！　；ｐ）
勝つ戦略とは何の関係も無いからナンセンス

>２）一方、箱入り無数目のしっぽ同値類と決定番号を使う部分は
>　ロジック部分は一見もっともだがｗ >>731より
省13

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