[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋9 (1002ﾚｽ)
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315(4): 2023/09/03(日)00:12 ID:QQSQLKJG(1/21) AAS
>>299
横レス失礼
御大は、国際ジャーナルスレと論文査読、それに原稿執筆で忙しい
代わりに不肖私がｗ
１）箱入り無数目>>1の原理は、だいたい>>4に書いてあるが
概要は、下記
２）要するに
出題の可算無限列 s1,s2,・・sn-1,sn,・・に対して
数列のしっぽの同値類を考える
つまり、sn,・・のしっぽが一致する同値類を考えて
省24
319(2): 2023/09/03(日)00:35 ID:QQSQLKJG(2/21) AAS
>>314
>"青空学園 解析基礎"で検索
>グラフ
>集合Aから集合Bへの写像fに対して直積A×Bの部分集合
>G={(a,f(a))|a∈A}
>を写像fのグラフという。
それは良いよ
”写像fのグラフという”なのだから
でも、逆に”写像fのグラフ”で、写像fを定義したら それ循環論法ですよ！ｗ
さて、"青空学園 解析基礎"で下記の記述があるよ
省8
334(2): 2023/09/03(日)07:40 ID:QQSQLKJG(3/21) AAS
>>322-323
スレ主です
間違いを認めればいい
１）”グラフという言葉で 略、それは私の失敗ですね”というなら
それで良い
２）”グラフ問答は本筋から相当外れてるぞ”ね
なぜ、私がスレ主か？ このスレには間違ったことを書くなということ
間違ったことには、スレ主の赤ペンが入る
箱入り無数目にも、赤ペンが入る
以上
349(3): 2023/09/03(日)08:07 ID:QQSQLKJG(4/21) AAS
>>318
スレ主です
>「X,Yのいずれかをランダム選択した方をxとしたとき、xの決定番号の方が大きい確率は1/2」は言える
>いわずもがな勝つ戦略が依拠している命題は後者
なるほど
だが、それも潰せる
１）補題１：箱入り無数目の有限の決定番号の存在確率0
証明：実数の有限数列 s1,s2,・・sn-1,sn において
しっぽ同値類は、snで決まる。snが等しい数列は同値
では、その同値類の中で、sn-1が一致する確率は？ それは0だ
省20
364: 2023/09/03(日)08:48 ID:QQSQLKJG(5/21) AAS
>>316
>小針先生の本より
小針 晛宏（こはり あきひろ)先生か
懐かしいな
1931年 - 1971年か
早く亡くなられたのですね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
小針 晛宏（こはり あきひろ、1931年 - 1971年）は日本の数学者。
京都府生まれ。京都府立山城高等学校から京都大学理学部を卒業。在学中は広中平祐らと共に機関紙『EOUS』の編集に携わる。『数学セミナー』、『大学への数学』等に投稿を重ねた。1960年、京都大学理学部博士課程修了。京都大学理学部助手を経て、同大教養部助教授。在任中の1971年没。
366(3): 2023/09/03(日)08:57 ID:QQSQLKJG(6/21) AAS
>>358
>>”箱入り無数目の有限の決定番号の存在確率0”なので、全体としての確率は0
>「1+1=2は不成立」でよいですか？
>自然数全体から1を選ぶ確率は0なので、全体としての確率は0、よって不成立 なんですよね？
スレ主です
面白いことを考えるね
１）箱入り無数目パラドックスでは、>>1より
「勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
勝つ戦略はあるでしょうか?」
その答えは、”勝つ戦略はない” です。
省7
377(2): 2023/09/03(日)09:07 ID:QQSQLKJG(7/21) AAS
>>340
>>>君は「時枝正の証明は間違っている」という間違いを認めてくれ
>
>ロジックに破綻がないことは認めた。
>しかしそれが「勝つための戦略として優れている」ということは
>否定せざるを得ない。
ご苦労さまです
スレ主です
>>366に書いたけど
「宝くじ1億円当選で、大金持ちで家が建つ」
省6
388(3): 2023/09/03(日)09:15 ID:QQSQLKJG(8/21) AAS
>>375
スレ主です
１）”1+1=2”に確率を持ち込み、論点ずらししている
２）”自然数全体から1を選ぶ確率は0”に相当する命題は
a,b∈N で、a+b=c という式が、1+1=2 である確率は？
ということでしょう
a,b∈N で、a=b=1 の場合の数の計算だが
aはN通り、bもN通り、a=b=1は 1/N^2→0
そもそも、”1+1=2”を確率論の例に挙げるのがおかしい
401(2): 2023/09/03(日)09:41 ID:QQSQLKJG(9/21) AAS
>>369
スレ主です
> 選択公理否定せんかったろ？
箱入り無数目には、必ずしも選択公理は必要ない
（有限選択で可）
＜証明＞
１）同値類の分類完成は、選択公理は必要ない
２）いま、簡単に100列を考える
99列の箱を開けて、数列を知る
99の同値類が決まる。99の同値類から各1つ、合計99の代表を選ぶ
省8
410(1): 2023/09/03(日)10:33 ID:QQSQLKJG(10/21) AAS
>>375
スレ主です
>同様に、決定番号の分布がどうあれ、いかなる実数列の決定番号も確かに自然数であり、ひいては箱入り無数目は成立
>と考えてはいかがでしょう？
分布の話は全く逆！
１）確率の分布で、確率論で扱える分布と、扱えない分布があることを知りましょう（下記）
確率論で扱える分布が、正則分布で、英語では proper distribution>>99
対するのが、improper 非正則です（下記）
２）確率論で扱える普通の分布には、平均値や標準偏差の理論が使えます
典型が、正規分布です！
省20
412(2): 2023/09/03(日)10:46 ID:QQSQLKJG(11/21) AAS
>>407
スレ主です
>くじを引く前にアタリくじが決まってないってある？
>くじを引いた後にアタリくじを決めるってある？
・あるよ
例 年末ジャンボ宝くじ、サッカーのロト
・年末ジャンボは、年末に販売して、当選番号決定は年明け
サッカーのロトは、勝負の結果を当てるので、当然発売時には当選かどうか未確定です
なんか
確率に疎いのがまるわかりじゃんｗ
省11
417(2): 2023/09/03(日)11:03 ID:QQSQLKJG(12/21) AAS
>>411
>定数の確率を考える意味とは？
スレ主です
なんか、確率の常識が無いので、話が噛み合わないね
１）いま、トランプのポーカーを考えよう（下記）
互いの手札が配られ、ハンド（手役）が確定した
これ、神の目からは”定数”で、だれが一番強いかは、確定している
しかし、各プレイヤーは、自分の手札しか分からない
従って、他者の手の内は、確率でしかない
要するに、自分の手札が強ければ、勝てる確率大。逆なら確率小
省12
425(2): 2023/09/03(日)11:48 ID:QQSQLKJG(13/21) AAS
>>377 補足
＞>ロジックに破綻がないことは認めた。
＞>しかしそれが「勝つための戦略として優れている」ということは
＞>否定せざるを得ない。
１）ロジックとは、100個の有限決定番号d1〜d100が取れる
d1〜d100を前提として、箱入り無数目ロジックが成り立つ
２）”100個の有限決定番号d1〜d100が取れる”という前提に問題がある
a)決定番号は、上限がない発散する非正則分布を成すから
”100個の有限決定番号d1〜d100が取れる”に確率測度の裏付け無し
b)途中で、99個の決定番号の最大値dmaxと、残り一つの決定番号の比較をしている
省4
428(2): 2023/09/03(日)12:18 ID:QQSQLKJG(14/21) AAS
>>418
>おかしな確率計算でも
>貧弱な確率モデルでも
>筋が通っていればそれなりの意味がある。
ご苦労さまです
スレ主です
お陰様で
ようやく話が噛み合ってきました
１）箱入り無数目が、おかしな確率計算で、貧弱な確率モデルとして
数学的に正当化できるかもしれない
省27
429(3): 2023/09/03(日)13:04 ID:QQSQLKJG(15/21) AAS
>>428 追加
なお、箱入り無数目の問題文>>1については
現代数学の確率論の独立同分布(IID)理論で、決着済みですね
それは、箱入り無数目記事中にも記載があります（下記）
つまり、現代数学の確率論の独立同分布(IID)理論では
箱にサイコロの目を入れれば、的中確率1/6で、どの箱も例外なし
箱にコイントスの0,1を入れれば、的中確率1/2で、どの箱も例外なし
箱に実数r∈区間[0,1]の実数を入れれば、的中確率0で、どの箱も例外なし
箱入り無数目の「ある一つの箱の確率99/100」は、明確に否定される！
ところが、時枝氏は、ここでも「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省」と称して（下記）
省15
430(1): 2023/09/03(日)15:14 ID:QQSQLKJG(16/21) AAS
>>429 追加
現代数学の確率論の独立同分布(IID)理論と
時枝氏のトンデモ反省記(何を言いたいのか？ｗ さっぱり不明)について
下記に全文引用します
(参考)
2chｽﾚ:math
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
省13
431(1): 2023/09/03(日)15:14 ID:QQSQLKJG(17/21) AAS
>>429 追加
現代数学の確率論の独立同分布(IID)理論と
時枝氏のトンデモ反省記(何を言いたいのか？ｗ さっぱり不明)について
下記に全文引用します
(参考)
2chｽﾚ:math
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
省13
451(3): 2023/09/03(日)17:24 ID:QQSQLKJG(18/21) AAS
>>420
>こんなバカを相手にするのは時間の無駄
ありがとうございます
なぜ5年以上論争が続いているのか？
その理由の一つが、明らかになりました
そして、一つの判定が出ました！
「こんなバカを相手にするのは時間の無駄」！
柔道でいうところの、優勢勝ち判定ですね
外部ﾘﾝｸ:kotobank.jp
デジタル大辞泉 「優勢勝ち」
省1
472(6): 2023/09/03(日)19:55 ID:QQSQLKJG(19/21) AAS
>>455
>箱入り無数目にベイズ統計は無関係だしそれを使ったら大きな誤りを招く
スレ主です
レスありがとう
説明します
１）箱入り無数目では、だれも意識せずにベイズで使われる非正則分布（それは決定番号の分布）
を使ってしまっているのです。それが大問題です
つまり、普通の確率論で使われる分布は、平均値や標準偏差を持つ分布で、全事象Ωも有限で収まる
ところが、非正則分布（それは決定番号の分布）では、平均値も標準偏差も発散している
（それは、全事象Ωの積分が発散しているからだが）
省9
476(1): 2023/09/03(日)21:56 ID:QQSQLKJG(20/21) AAS
>>473
>ベイズ統計はなんで勉強したの？
ありがとう
スレ主です
勉強したのではなくて、過去スレで教えてくれた人がいたんだ
つまり、決定番号が、すぐ分かるように上限がなく自然数全体を渡る
そういう場合、一見一様分布だけれども、確率論では扱えないってね
それを教えて貰って検索すると、ベイズの非正則分布がヒットしたというわけです
ベイズ統計自身は、殆ど勉強していない
なお、ベイズ推定でも、非正則分布が使えるのは、最初の事前分布だけ
省7
477: 2023/09/03(日)22:10 ID:QQSQLKJG(21/21) AAS
>>476
>つまり、決定番号が、すぐ分かるように上限がなく自然数全体を渡る
>そういう場合、一見一様分布だけれども、確率論では扱えないってね
もう一つ補足しておくと
教えて貰ったときは
”上限がなく自然数全体を渡る”
”一見一様分布だけれども、確率論では扱えない”
だったけれど
その後、自分でいろいろ研究すると
決定番号dについては、一様分布よりもひどくて、dが増えるとそれに関連する代表元も増える
省2
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