[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 471 (1002ﾚｽ)
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1(1): 2021/11/02(火)03:38 ID:te4HpQwE(1) AAS
さあ、今日も１日がんばろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね 470
2chｽﾚ:math
(使用済です: 478)
数学@5ch掲示板用
☆掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
外部ﾘﾝｸ:mathmathmath.dotera.net
☆激しくｶﾞｲｼｭﾂ問題
(略)
2(1): 2021/11/02(火)08:44 ID:h9lPF7NF(1) AAS
ここは分からない問題を書くスレです
分かる問題を書くスレではありません
3: 2021/11/02(火)20:59 ID:dAmApJwI(1) AAS
問題出しっこスレではありません
4(2): 2021/11/03(水)05:24 ID:f64IkEH4(1/2) AAS
Σsin(nx)/nが広義一様収束することを示せ
5(1): 2021/11/03(水)05:30 ID:f64IkEH4(2/2) AAS
>>4
訂正
(0,2π)で広義一様収束
6(1): 2021/11/03(水)09:51 ID:/Cf173DJ(1/2) AAS
x^5-5x+pが4次以下の整数係数多項式の積として表せるような整数pを全て求めよ。
7(9): 2021/11/03(水)10:16 ID:/aFIXh2V(1/2) AAS
スレ違い・板違いだったらすみません。
ものすごく広い（例えば床面積が東京ドーム1000個分くらいの）立方体の部屋があると仮定してください。
その部屋の床の中心に仰向けになって天井を見たとして、天井全体は視界に収まるものでしょうか？
もしこれが、単に面積が広いだけで、天井までの高さが一般的な部屋なら、広過ぎる天井は視界に収まりません。
しかし立方体となると、天井の一辺の長さがそのまま天井までの高さになるので、
天井が大きくなればなるほど天井は遠ざかります。
遠くの物は小さく見えるので、どれだけ巨大な天井であっても、視界に収まることになるのでしょうか？
8(1): 2021/11/03(水)10:38 ID:cu4dLPPM(1) AAS
昼飯、天丼もいいな
9(1): 2021/11/03(水)12:30 ID:9xlX7Xia(1) AAS
>7
立方体なら大きさは変わっても角度は変わらないだろ
だから寝転んでるときの視野の角度に収まってるなら大きさは関係ないのでは？
10(1): 2021/11/03(水)15:18 ID:/Cf173DJ(2/2) AAS
>>7
視野角で検索
11(1): 2021/11/03(水)15:21 ID:xyWxSYEZ(1/2) AAS
>>7
イタチ
12(2): 7 2021/11/03(水)20:43 ID:/aFIXh2V(2/2) AAS
>>9,10
確かに「寝転んでるときの視野の角度」、視野角を設定しないと、抽象的過ぎますね。
すみません。
人間の有効視野の角度は30度くらいらしいので、一応30度とさせてください。
あとは、「遠くの物が小さく見える」を、数字的に表す数式とかがあったら助かるのですが、ありますでしょうか？
「見える大きさ」は距離に反比例するとか何とか、そういうのがあったら教えていただけるとありがたいです。
視力自体は個人差ありますが、距離に応じた「見える大きさ」の違いそのものは、個人差って無いような気がします。
>>11
やはり板違いでしょうか。
一応上で述べたような期待（数式があったら助かるという期待）があったので、ここに書きましたが、すみませんでした。
13(1): 2021/11/03(水)20:46 ID:xyWxSYEZ(2/2) AAS
>>12
視覚の話
14(1): 2021/11/03(水)20:55 ID:GO2IhYO8(1) AAS
>>12
｢見える大きさ｣の定義がないからなんともいえない
例えば今見えているものの見た目の大きさを定規で測るとしても定規をどの位置に置いたかで変わるし
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
BEｱｲｺﾝ:1veew.png
15: 2021/11/04(木)06:26 ID:Azlfqf8Q(1) AAS
>>8
俺は 鍋で煮てアキレスtendonを食べた。
16: 2021/11/04(木)07:02 ID:CAt0dHvp(1) AAS
>>4
どなたかお願いします
17(2): 2021/11/04(木)09:35 ID:rQY+Jp+v(1) AAS
>>6
(1次式)×(4次式)
(与式) = (x-a)(x^4 +ax^3 +aaxx +a^3x +a^4 -5) + (a^5 - 5a + p),
p = - (a^5 - 5a) (aは整数)
(2次式)×(3次式)
(与式) = (xx-ax+b)(x^3 + ax^2 + (aa-b)x + a^3 - 2ab)
+ (a^4 - 3aab + b^2 -5)x + ab(2b-aa) + p,
a^4 - 3aab + b^2 = 5 から
(a, b) = (±1, -1) (±1, 4) (±2, 1) (±2, 11)
p= -3, (xx-x-1)(x^3+xx+2x+3),
省7
18: 2021/11/04(木)11:12 ID:+6XnN/it(1) AAS
>>17
その“から”のところが数学やろ
19: 7 2021/11/04(木)13:36 ID:iHq0khWl(1/2) AAS
>>13,14
レスありがとうございます。
ググったら、
見た目の大きさ＝現物大÷距離
というのを見つけたのですが、これって正しいのでしょうか？
あと、視野角は30度と設定したので、内角が30度、75度、75度の、高さが変動する三角形を想定して、
（内角が30度の頂点を「頂点Ａ」として）
「頂点Ａの対辺の長さ」＝「視界に収まる範囲」とすることができそうです。
さらに「視点と天井との距離」＝「三角形の高さ」になるので、そこからいろいろわかりそうなのですが、
数学オンチなのでこの辺が限界です。
省6
20(1): 2021/11/04(木)14:01 ID:drR/FhYl(1) AAS
>>7
立方体の底面の中心に人がいるとすれば、視野角θとして天井の頂点を見る時にθは最大で
tanθ = √3/2で、tan30°=1/√3 より大きいので視野の外側になる。
21(1): 7 2021/11/04(木)18:26 ID:iHq0khWl(2/2) AAS
>>20
本当にどうもありがとうございます。
30度の視野角には収まらないというお話、とてもよくわかり、心の底からスッキリしました。
さらに自分でもよく考えてみたところ、
「視点と物体との距離」＝「物体の長さ」という前提はそのままに、
視野角（頂点Ａの内角）を変動するものとした場合、
変動する「頂点Ａの対辺の長さ」が、
「二等辺三角形の高さ」（＝「視点と物体との距離」＝「物体の長さ」）よりも長いか短いかによって、
物体がその視野角内に収まるかどうかがわかると気付きました。
つまり、底辺と高さが等しい二等辺三角形の頂角の角度がわかれば、
省4
22(1): 2021/11/04(木)20:24 ID:ze4SKtuS(1) AAS
正の整数全体の集合から正の整数全体の集合への関数全体の集合と正の整数全体の集合から {0, 1} へ関数全体の集合は濃度が等しいことを示せ。
23: 2021/11/04(木)22:34 ID:o9/MZ5wI(1) AAS
>>22
#2^N ≦ #N^Nは自明
また#N×#N = #Nと#N≦#2^Nより
#N^N≦#(2^N)^N)=#2^(N×N)=#2^N
よってSchroder–Bernstein theoremにより成立
24(1): 2021/11/05(金)12:47 ID:MO5Kof3j(1/2) AAS
>>17
a^4 - 3aab + b^2 = 5 から
(aa+b)^2 - 5(aa-b)^2 = -20,
いわゆるペル方程式
(aa+b, aa-b) = (0,2) (5,3) (15,7) …
(a, b) = (±1, -1) (±1, 4) (±2, 1) (±2, 11)
25(1): 2021/11/05(金)13:02 ID:PznhFc1e(1) AAS
>>21
底辺と高さが直角に交わっているのであれば、直角二等辺三角形になるので頂角の角度は45度です。
26(1): 2021/11/05(金)13:13 ID:pD4N4WK9(1/5) AAS
正の整数全体の集合から {0, 1} へ関数全体の集合と正の整数全体の集合から {0, 1} へ関数全体の集合の高々加算な部分集合全体の集合は濃度が等しいことを示せ。
27: 7 2021/11/05(金)13:33 ID:L6RmSaGg(1/2) AAS
>>25
本当にありがとうございます。
ようやくスッキリできました。
皆さんお騒がせしてすみませんでした。
おかげ様で疑問が解消しました。
本当にありがとうございました。
28: 2021/11/05(金)15:11 ID:CGXjVrZV(1) AAS
>>26
#{2^ωの高々ω元集合}
≦ #(2^ω}^ω
≦ #2^(ω×ω)
= #2^ω
逆は明らか
29: 2021/11/05(金)16:16 ID:tVtxitxQ(1) AAS
(^ω^)
30(1): 2021/11/05(金)16:58 ID:H5Z26ob7(1) AAS
a, b を実数, α を複素数とするとき
微分方程式 y`` + ay + by = eαt の特解
を次のように場合に分けて求めよ
(1) α2 + aα + b≠場合に特解を A e(αt )の形で求めよ
(2) α2 + aα + b = 0 で重解でない場合に特解を At e(αt) の形で求めよ
(3) α2 + aα + b = 0 で重解の場合に特解を At^2 e(αt) の形で求めよ
どこで重解であるかどうかで違うかを説明してほしいです
31: 7 2021/11/05(金)17:43 ID:L6RmSaGg(2/2) AAS
ほんとに度々すみません。
今度こそ本当の本当に最後にします。
どうやら「頂角」という言葉について、私の説明不足による齟齬があったようで、
自力でいろいろ調べたりしてみた結果、私の知りたかった角度は、だいたい54度くらいであるらしいことがわかりました。
これで全ての疑問が解けて、心の底からスッキリしました。
皆さん本当にありがとうございました。
32: 2021/11/05(金)18:41 ID:pD4N4WK9(2/5) AAS
Show that there is a unique function h : Z_+ → $R_+ satisfying the formula
h(1) = 3,
h(i) = √(h(i - 1) - 1) for i > 1.
Explain why this example does not violate the principle of recursive definition.
33(1): 2021/11/05(金)18:42 ID:pD4N4WK9(3/5) AAS
Show that there is no function h : Z_+ → $R_+ satisfying the formula
h(1) = 3,
h(i) = √(h(i - 1) - 1) for i > 1.
Explain why this example does not violate the principle of recursive definition.
34: 2021/11/05(金)18:59 ID:MO5Kof3j(2/2) AAS
AA省
35(1): 2021/11/05(金)19:26 ID:pD4N4WK9(4/5) AAS
次のような形の漸化式で、f(a_n, a_{n-1})の値が負になるようなnが存在するかしないかを証明するのが少しだけ大変な例を教えて下さい。
a_1 = a
a_2 = b
a_{n+1} = √(f(a_n, a_{n-1}))
36: 2021/11/05(金)19:28 ID:pD4N4WK9(5/5) AAS
>>35
結局、f(a_n, a_{n-1})の値はすべてのnに対して負でないということが証明の結果分かるような例をお願いします。
37: 2021/11/05(金)23:54 ID:iQxzL9YR(1) AAS
（偏）微分方程式で、右辺に既知の作用素が入っているようなものの解法ってありますか？
たとえば、未知関数を u(x, y) として
既知の関数 f(u, x, y), g(u, x, y) と既知の汎関数を T[u(x, y)]として
u_x = f(u, x, y) + T[u(x, y)](u)
u_y = g(u, x, y) + T[u(x, y)](u)
のような形の連立偏微分方程式 （初期条件 u(x_0, y_0) = u_0)
の解が存在するかどうかを調べたいのですが、教科書をみても
右辺に汎関数が入っているような偏微分方程式を見たことがありません
こういう偏微分方程式の解法あるいは扱っている教科書があれば教えてください。
38: 2021/11/06(土)10:36 ID:QOJe0Sk2(1/3) AAS
>>24
aa-b=X, aa+b=5Y とおけば
XX - 5YY = 4,
整数列 x(n), y(n) を
x(n) = {(2+√5)^n + (2-√5)^n}/2,
y(n) = {(2+√5)^n - (2-√5)^n}/(2√5),
とおくと
x(0) = 1, x(1) = 2, x(n+1) = 4x(n) + x(n-1),
y(0) = 0, y(1) = 1, y(n+1) = 4y(n) + y(n-1),
x(n) = 2y(n) + y(n-1),
省7
39(1): 2021/11/06(土)16:24 ID:BTdHBL3s(1) AAS
(1)y''-2y'+y=e^(t)/t^2
(2)y''-2y'-3y=t(e)^t
Ft=2×2の行列に置き換えてdetFtを求めるやり方を教えてほしいです
どのような行列に置き換えるのかがわからないです
40(1): 2021/11/06(土)16:56 ID:crLs2PFi(1) AAS
x^2 y''(x)-3xy'(x)+4y(x)=0
これの一般解の求め方を教えてください
x=e^tとして変数変換するやりかたでやりたいです
41: 2021/11/06(土)17:03 ID:9Tjpxkir(1) AAS
やれば
42: 2021/11/06(土)18:00 ID:6Gn5lsyi(1) AAS
>>33
あかんやん
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
43(1): 2021/11/06(土)18:32 ID:QOJe0Sk2(2/3) AAS
>>40
x=e^t とおくと
D = (d/dt) = (dx/dt)･(d/dx) = x･(d/dx),
DD = xx･(d/dx)^2 + x･(d/dx),
xx･(d/dx)^2 - 3x･(d/dx) + 4
= DD - 4D + 4
= (D-2)^2,
与式は (D-2)^2 y = 0,
y = (c。+ c1･t) e^{2t} = {c。+ c1･log|x|}x^2,
44(1): 2021/11/06(土)19:04 ID:QOJe0Sk2(3/3) AAS
>>39
(1)
D - 1 = (d/dt) - 1 = (e^t) (d/dt) e^{-t},
与式は
(DD -2D +1) y(t) = (D-1)^2 y(t)
= (e^t) DD (e^{-t} y(t)) = (e^t)/t^2,
DD (e^{-t} y(t)) = 1/t^2,
e^{-t} y(t) = c。+ c1･t - log|t|,
y(t) = (e^t) (c。+ c1･t - log|t|).
(2)
省2
45(5): 2021/11/06(土)22:45 ID:juGVUlL+(1) AAS
袋の中に赤球、青球、白球の3種類の球が1個ずつ入っている。
いまA君は1点の点数を持っている。袋から球を1つ取り出し、以下の操作を行う。
【操作】
・取り出した球が赤球であれば、A君の点数を2倍し、赤球を袋に戻す。さらに袋から球を1つ取り出し、【操作】を続ける。
・取り出した球が青球であれば、A君の点数にpを加え、青球を袋に戻す。さらに袋から球を1つ取り出し、【操作】を続ける。pは正整数の定数である。
・取り出した球が白球であれば、その時のA君の得点を最終得点とし、【操作】を停止する。
最終得点の期待値が1000点を超えるようなpを、非負整数mを用いて100m≦p≦100(m+1)の形で評価せよ。
46: 2021/11/07(日)00:04 ID:Mh439stj(1/2) AAS
>>43 補足
D-2 = (d/dt) - 2 = e^{2t} (d/dt) e^{-2t},
(D-2)^2 y = e^{2t} DD (e^{-2t}･y) = 0,
DD (e^{-2t}･y) = 0,
e^{-2t}･y = c。+ c1･t,
y = (c。+ c1･t) e^{2t},
47: 2021/11/07(日)11:36 ID:eArXvzK9(1) AAS
>>44
ありがとうございます
Dとは何の意味の記号でしょうか？
行列をあらわしてますか？
48: 2021/11/07(日)11:40 ID:6fz57EZb(1) AAS
D-1=(d/dt)-1って書いてあるやん
微分作用素でしょ
49: 2021/11/07(日)11:54 ID:IKeM1qeM(1) AAS
演算子法か何かの記号？
50(1): 2021/11/07(日)14:10 ID:6CCdFdg0(1) AAS
>>45
野生の感でｍ=12
51(1): 2021/11/07(日)15:09 ID:GLmL4dKz(1/3) AAS
整列集合間の順序同型写像は一意的な気がするのですが、証明を教えて下さい。
52(2): 2021/11/07(日)15:44 ID:JuBaMz71(1/2) AAS
外部ﾘﾝｸ:2chcopipe.com
マッチ棒クイズです
何方か答えて下さい
今のところ以下のような解答が出てますが、どれも10進法以外なのでスッキリしません
「廿=20」
「1C=28」
53(1): 2021/11/07(日)15:53 ID:AOrbtvsn(1) AAS
>>52
0=00
54: 2021/11/07(日)15:58 ID:JuBaMz71(2/2) AAS
>>53
平行移動です
55: 2021/11/07(日)17:04 ID:GLmL4dKz(2/3) AAS
X = Z_+ × Z_+ × … とする。
No one has ever constructed a specific well-ordering of (Z_+)^ω.
構成することが不可能であることが証明されているのでしょうか？
それとも、構成できる可能性はあるということでしょうか？
56: 2021/11/07(日)17:58 ID:W6s55FjM(1) AAS
8=o8
57(1): 2021/11/07(日)18:04 ID:wnhuF1sx(1) AAS
>>51
X, Y に順序同型写像 f1, f2 が存在するとして
f1, f2 : X→Y, g1, g2 : Y→X
g1.f1 = g2.f2 = id_X, f1.g1 = f2.g2 = id_Y
S := { x∈X | f1(x)≠f2(x) } と置く.
S=∅ が言えればよい.
S≠∅ と仮定して c:= min(S), f1(c) < f2(c) とする. ( f2(c) < f1(c)の場合も同様 )
g2.f1(c) < g2.f2(c) = c より f1( g2.f1(c) )= f2( g2.f1(c) )
f2.g1.f1.g2.f1(c) = f2.g1.f2.g2.f1(c) {∵ f2.g1.〜 = f2.g1.〜 }
f1(c) = (f2.(g1.f1).g2).f1(c) = f2.(g1.(f2.g2).f1)(c) = f2(c) {矛盾}
省1
58: 2021/11/07(日)19:45 ID:GLmL4dKz(3/3) AAS
>>57
うまいですね。ありがとうございました。
59(2): 2021/11/07(日)20:52 ID:Mh439stj(2/2) AAS
>>45
k回目までは 赤球／青球であり、(k+1)回目が白球である確率は
(2^k)/3^(k+1),
白球は出ないものとして【操作】をk回くり返した後の得点の期待値は
(1+p)(3/2)^k - p,
n回までの得点の期待値は
Σ[k=0,n] (2^k)/3^(k+1)・{(1+p)(3/2)^k - p} = (n(1+p)+1)/3 - (2/3){1 - (2/3)^n}
n→∞ とすると発散する。
最終得点の期待値は ∞
60: 2021/11/07(日)21:00 ID:TVC/xcBh(1) AAS
>>52
等式にせよだから何にもしなくていいやん？
成立させろとは言ってないんやし
61: 2021/11/08(月)00:23 ID:EAkmPKn8(1) AAS
>>59
【操作】をk回繰り返した後の期待値って、k回のうち赤球青球が出る順番によらずその値になるの？
62: 59 2021/11/08(月)00:39 ID:uftBQz4C(1) AAS
うむ。
(2^k とおりの得点の総和) ÷ 2^k
で求まる。
63: 2021/11/08(月)12:36 ID:6OIuA5+Y(1/3) AAS
A を非可算集合とする。
整列可能定理を使うと、整列集合 J で、 J から A への全単射が存在するようなものが存在することが分かる。
何も説明がないのでおそらく自明なことだと思われますが、なぜでしょうか？
64: 2021/11/08(月)12:36 ID:6OIuA5+Y(2/3) AAS
もしかして、 J として特に A を取り、恒等写像を考えるということでしょうか？
65: 2021/11/08(月)12:38 ID:6OIuA5+Y(3/3) AAS
整列可能定理により、 A が整列集合になるような A の順序が存在する。この順序集合を J とおく。
id : J → A は全単射である。
66: 2021/11/08(月)16:17 ID:OGAo+s1G(1) AAS
>>45
先程上げていただいた解答によるとp=1でも最終得点の期待値が∞になるとのことでした
私的には直観に反することなのですが、本当にp=1でも∞になるのでしょうか
私自身導出と計算ができないので、どなたかご説明いただけますと幸いです
67: 2021/11/08(月)17:12 ID:7NuGcMc4(1) AAS
むしろ当たり前やろ
p点もらえるのなんておまけでしかない
p=0でも青は“引き直し”と考えて×2の確率が1/2、終了の確率が1/2
1回目終了の確率1/2、得点1点
2回目終了の確率1/4、得点2点
3回目終了の確率1/8、得点4点
....
コレ足し合わせるだけで無限になる
68: 2021/11/09(火)09:20 ID:PvQ74kL2(1/2) AAS
f(x)＝e^(2-5x)
この関数をラプラス変換する場合どのような手順で行うのでしょうか？
69(2): 2021/11/09(火)09:35 ID:PvQ74kL2(2/2) AAS
すみません
自己解決しました
一応ですがe^2/(e+5)で正しいでしょうか？
70: 2021/11/09(火)09:52 ID:8AVFArUf(1/8) AAS
>>69
外部ﾘﾝｸ:www.wolframalpha.com
71(2): 2021/11/09(火)16:07 ID:QFrTjU21(1/6) AAS
松坂和夫著『集合・位相入門』の以下の定理の証明で、選択公理は使われていますか？
定理4
R^n の部分集合（≠空集合）は、それが（開）球体の和集合として表わされるとき、またそのときに限って、開集合である。
証明
…
逆に、 O （≠空集合）を R^n の任意の開集合とする。 a を O の任意の点とすれば、適当な正数 ε(a) に対して B(a ; ε(a)) ⊂ O が成り立つ。
いま、 O の各点 a に対してこのような球体 B(a ; ε(a)) をとれば、
…
72: 2021/11/09(火)16:10 ID:QFrTjU21(2/6) AAS
適当な正数 ε(a) を決めるときに選択公理を使っているように思うのですが。
73(2): 2021/11/09(火)16:16 ID:8AVFArUf(2/8) AAS
内部の定義を書いてみなさい
74: 2021/11/09(火)16:25 ID:QFrTjU21(3/6) AAS
>>73
a を O の任意の点とすれば、適当な正数 ε(a) に対して B(a ; ε(a)) ⊂ O が成り立つ。
75: 2021/11/09(火)16:26 ID:QFrTjU21(4/6) AAS
>>73
内部の定義は知っています。
76: 2021/11/09(火)16:35 ID:8AVFArUf(3/8) AAS
分かっていない、開集合の定義書いてみ
77: 2021/11/09(火)16:38 ID:QFrTjU21(5/6) AAS
U の任意の点 a に対し、 B(a ; ε) ⊂ U を満たすような正の実数 ε が存在するとき、 U を R^n の開集合という。
78(1): 2021/11/09(火)16:45 ID:8AVFArUf(4/8) AAS
Oは開集合なんだろ
79(1): 2021/11/09(火)19:29 ID:F4VuFTmV(1) AAS
>>71
a毎にε(a)を決めるには
例えば ε(a) := max{ 1/n | n∈N , B(a ; 1/n) ⊂ 0 } としたらよい.
こうやって具体的に選択関数が定まるなら選択公理を使う必要はない.
そもそも a毎にε(a)を決める必要なんて無いのである.
添字集合 Λ := { (a,ε) | a∈O, ε∈(0,1), B(a ; ε) ⊂ 0 } として
λ添字の開球 B_λ を λ=(a;ε) ⇒ B_λ := B(a ; ε) と定義すれば
{ B_λ | λ∈Λ } が求める球集合族である.
80(2): 2021/11/09(火)20:25 ID:QFrTjU21(6/6) AAS
>>78
何が言いたいのか分かりません。
>>79
なるほど、ありがとうございました。
81: 2021/11/09(火)20:27 ID:8AVFArUf(5/8) AAS
>>80
もういいよｗ
82: 2021/11/09(火)20:44 ID:Ahe54ecP(1) AAS
わからないんですね
83: 2021/11/09(火)20:47 ID:8AVFArUf(6/8) AAS
予備校をクビになった劣等感婆ですね
84: 2021/11/09(火)21:07 ID:cISM31Kj(1) AAS
はい
85: 2021/11/09(火)22:17 ID:w8WlgVT8(1) AAS
>>69
変換後の変数をpとすれば
e^2/(p+5) (p>-5)
86: 2021/11/09(火)22:23 ID:8AVFArUf(7/8) AAS
どうした、今頃ｗ
87(1): 2021/11/09(火)23:16 ID:8AVFArUf(8/8) AAS
>>80
定義だよ
88: 2021/11/10(水)00:02 ID:qEJ1Np3e(1) AAS
>>87
「任意に固定した一点a」の近傍だけ考えてない？>>71の疑問は「Oの各点aに対して(ry」の部分だろう
89: 2021/11/10(水)09:35 ID:q3fgb+PP(1/13) AAS
そう書けよ
90(1): 2021/11/10(水)09:46 ID:q3fgb+PP(2/13) AAS
(ryって何？
91: 2021/11/10(水)09:47 ID:q3fgb+PP(3/13) AAS
アホは任せた
92: 2021/11/10(水)12:50 ID:qWaw6IR9(1) AAS
R上のlower limit toplogyやK-topologyって何に役立ちますか？
93: 2021/11/10(水)12:57 ID:VyY2sUiU(1/7) AAS
>>90
以下略、以下省略
94: 2021/11/10(水)13:40 ID:q3fgb+PP(4/13) AAS
略と省略には洗濯公理は必用ですか？
95: 2021/11/10(水)14:14 ID:q3fgb+PP(5/13) AAS
マジレスだったか、すまん
96: 2021/11/10(水)15:34 ID:q3fgb+PP(6/13) AAS
∪B(a,ε(a))=Oと言ってるだけだろ、選択公理をどこで使うんだ？
97: 2021/11/10(水)17:41 ID:G+N47gFR(1) AAS
0≦θ≦πで、y=-x/tanθ+(θ/π×tanθ) の直線の通過領域(包絡線)を求めよ。
包絡線にarctanθが入ってしまって合っているかわかりません、、お教えください。。
98(2): sage 2021/11/10(水)19:39 ID:AhDs7jbe(1) AAS
f(x)=2^(4x+1)+3･2^(2x)とする。
f(x)=2^2021を満たすxの値をa、f(x)=3･2^(2x+1)+2^2021を満たすxの値をbとする。
このとき、a+bの値を求めよ。
2^2a=A、2^2b=Bとおいて条件式をつくり、2A-2B+3=0を導いたのですが、そこからが不明です。
むしろこの路線で合っているのかどうかも不明です。
99: 2021/11/10(水)19:42 ID:WL8jfUkC(1) AAS
専ブラ使ってないとついうっかり怪しいコテハンをつけちゃうよね
100: 2021/11/10(水)19:54 ID:q3fgb+PP(7/13) AAS
a=2^(1010)=b
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