[過去ﾛｸﾞ] Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60 (1002ﾚｽ)
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64(3): 2021/10/09(土)09:40 ID:tQ4wAjVT(1/4) AAS
>>63
どんなに偉そうな言言っても所詮このレベルの戯言言ってるんだからな
どうしようもない
65: 2021/10/09(土)10:34 ID:JOKI/wgx(6/16) AAS
>>64
>どんなに偉そうな言言っても所詮このレベルの戯言言ってるんだからな
？ おサル>>5-6の成り済まし別IDかい？
おサルは、もっとレベルが高いよ、下記だけどｗ
（そもそも、この可算多重シングルトンの論争は、
おサルが「可算多重シングルトンには、一番外側の{}が存在しないから集合ではない」と主張したことから始まったんだが）
(参考)
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
2chｽﾚ:math
244 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/11/07(土) 18:15:29.42 ID:zpeR/n4w
省39
66: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)11:01 ID:qQhss2MU(3/7) AAS
>>60
>IUTの数学を論じる気なんかこれっぽっちも、ないじゃん
うん、工学部卒の大学数学オチコボレの君と全く同じだよｗ
君もIUTとかグロタンディクとかガロアとか
自分の能力の遥か上の難しい事柄への無駄な拘り
きれいさっぱり捨てて、ただの🐎🦌として
シアワセに生きられるといいねｗ
67(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)11:04 ID:qQhss2MU(4/7) AAS
>>62
>また、ボコボコにされたいのか？
また、池乃めだか師匠の芸ですか？ｗ
東京人には全然分からんから、もうやめときｗ
68(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)11:06 ID:qQhss2MU(5/7) AAS
>>62
>で、ツェルメロの可算多重シングルトンの話だったよね
それ、こっちでさせてもらうわ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3
2chｽﾚ:math
69(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)11:17 ID:qQhss2MU(6/7) AAS
>>63
こちらで、お🐒のセタ、真っ白な灰になるまで焼かせてもらいましたんで
2chｽﾚ:math
御愁傷様ｗｗｗｗｗｗｗ
70: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/09(土)11:21 ID:qQhss2MU(7/7) AAS
>>64
>所詮このレベルの戯言言ってるんだからな
ε-δも正則行列も知らん、工学部卒の💩なんて、所詮そんなもんですｗ
ｷﾞｬﾊﾊﾊﾊﾊﾊ!!!
71(6): 2021/10/09(土)11:50 ID:JOKI/wgx(7/16) AAS
>>67-69
おサル、あんた現代数学の抽象的な思考が弱いみたいだな
>>62の空集合によるノイマンの自然数の構成にしろ、ツェルメロのシングルトンによる自然数の構成にしろ
現代数学の抽象的な思考の産物なんだよね
で、現代数学ではすべからく、そうなのよ。全ては、抽象的な思考の産物なんだよね
ツェルメロのシングルトンによる自然数の構成で
（>>62より）
0 := {}
1 := {0} = {{}}
2 := {1} = {{{}}}
省18
72(3): 2021/10/09(土)12:47 ID:tQ4wAjVT(2/4) AAS
>>71
結局ネットの文章コピペしてるだけで本質このレベル
なーんにもわかってない
73(1): 2021/10/09(土)13:01 ID:JOKI/wgx(8/16) AAS
>>71
>>71
レーヴェンハイム?スコーレムの定理（下記）
「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」
”a theory with arbitrarily large finite models must have an infinite model”
なので、ツェルメロのシングルトン、任意の有限ｎに対して構成可能だから
可算無限のシングルトンも、存在すると考える方が
順当だろう
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省9
74(2): 2021/10/09(土)13:07 ID:JOKI/wgx(9/16) AAS
>>72
>結局ネットの文章コピペしてるだけで本質このレベル
>なーんにもわかってない
へーへー
あんた、学歴は？ 東大数学科？
別に、学歴が全てとは思わないがね
ちょっと、聞いてみたんだｗｗ
いままでの5ｃｈの経験で、大言壮語するやつ
ろくな奴、いなかったな
あんたはどうかなと思っただけ
省4
75(2): 2021/10/09(土)13:36 ID:tQ4wAjVT(3/4) AAS
コレを超えるってどれをww
{{{{}}}}}
の話？
wwwwwwwwwwwwwww
76(2): 2021/10/09(土)14:20 ID:JOKI/wgx(10/16) AAS
>>75
なんでも良いよ
自分の好きなことを書いて
あんたのレベルを示してくれよｗｗ
できるだろｗｗｗ
77(2): 2021/10/09(土)18:07 ID:JOKI/wgx(11/16) AAS
>>76 追加
ID:tQ4wAjVT氏か・・
（引用開始）
>>64 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/10/09(土) 09:40:43.90 ID:tQ4wAjVT
>>63
どんなに偉そうな言言っても所詮このレベルの戯言言ってるんだからな
どうしようもない
>>72 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2021/10/09(土) 12:47:50.61 ID:tQ4wAjVT
>>71
結局ネットの文章コピペしてるだけで本質このレベル
省18
78(4): 2021/10/09(土)21:53 ID:JOKI/wgx(12/16) AAS
>>77
>で、あなた、何をしたかったの？
>「どんなに偉そうな言言っても所詮このレベル」
>「結局ネットの文章コピペしてるだけで本質このレベル なーんにもわかってない」
えらそーに
言うだけなら、ガキでも言えるよね
だが、自分の理解のレベルの高さを、なんらかの形で示さないと、大人の主張にならない。格好悪いよね
大言壮語して、竜頭蛇尾か
おれが、>>71で「>>62の空集合によるノイマンの自然数の構成にしろ、ツェルメロのシングルトンによる自然数の構成にしろ
現代数学の抽象的な思考の産物なんだよね
省16
79(3): 2021/10/09(土)21:57 ID:tQ4wAjVT(4/4) AAS
>>78
イヤ、順序数の話すら意味分かってないのにiutの話しとかしようとするのが滑稽なんだよ
80(2): 2021/10/09(土)22:23 ID:JOKI/wgx(13/16) AAS
>>79
＞イヤ、順序数の話すら意味分かってないのにiutの話しとかしようとするのが滑稽なんだよ
ふーん？
で？
それじゃ、あんたのレベルが分からないけど
高校生かい？
81(2): 2021/10/09(土)23:17 ID:JOKI/wgx(14/16) AAS
>>79
評論家？ 数学評論家？ （下記ｗ）
＞順序数の話すら意味分かってないのにiutの話しとかしようとするのが滑稽なんだよ
このスレで書いた範囲での順序数の話は正しいよ。分かってるのかな？
”iutの話”は、あんたも同じだろ？ 大して分かってないんでしょ？ｗ
それに、自分の数学レベルを示さないと、説得力ないし
そもそも、「順序数の話すら意味分かってない」という自分の順序数に対する理解（間違っていると思うよ）を示さないと、全く説得力ないよね
外部ﾘﾝｸ:ja.uncyclopedia.info
アンサイクロペディア
評論家
省7
82(2): 2021/10/09(土)23:54 ID:JOKI/wgx(15/16) AAS
Kirti Joshi氏が、なかなか面白い仕事をしている
望月IUTをヒントに、さらに
望月IUTを、超えていこうとしているね
そして、自分の理論の楕円曲線論への応用を論じている
外部ﾘﾝｸ[pdf]:arxiv.org
Construction of Arithmetic Teichmuller Spaces and
some applications
Preliminary version for comments
Kirti Joshi
June 23, 2021
省12
83: 2021/10/09(土)23:54 ID:JOKI/wgx(16/16) AAS
>>82
つづき
P32
9 Relationship to Mochizuki’s Anabelian Landscape
§ 9.1 This section will not be used in the rest of the paper but readers of [Mochizuki, 2021a,b,c,d]
may find it useful. Let me now show how Arithmetic Teichmuller Theory of preceding sections comes equipped with functors to the Anabelian Landscape considered in [Mochizuki,
2021a,b,c,d]. Theorem 8.29.1 and its corollaries. provides a concrete way of understanding
this relationship.
P36
§ 9.1 This section will not be used in the rest of the paper but readers of [Mochizuki, 2021a,b,c,d]
省10
84(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)06:02 ID:WvyKzuhg(1/18) AAS
>>71
お🐒のSET Aは公理に基づく論理的思考ができないｗ
集合論に基づくのだから、集合論の公理を満たす必要がある
>可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}は、否定されるべき存在なのかね？ｗ
集合の公理を満たさないことがわからんかね？ｗ
>一番外の{}が分からない
「分からない」のは君だよ、お🐒のSET Aクンｗ
私は明確に言い切った
「君のいう可算多重シングルトンには一番外の{}が存在しない」
「存在しない」という言葉の意味が「分からない」とは頭が悪い
省26
85: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)06:07 ID:WvyKzuhg(2/18) AAS
>>73
>レーヴェンハイム?スコーレムの定理
>「いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならない」
>なので、ツェルメロのシングルトン、任意の有限ｎに対して構成可能だから
>可算無限のシングルトンも、存在すると考える方が順当だろう
モデルの意味、全然わかってないだろｗ
ツェルメロのシングルトンは、お🐒のSET Aにとってモデルなのかね？ｗｗｗ
全然違うよｗ
有限重の{}によるシングルトンは集合として存在する
しかし、無限重の{}によるシングルトンは
省5
86: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)06:11 ID:WvyKzuhg(3/18) AAS
>>72
お🐒のSET Aの「本質」は正規部分群に関する初歩的誤解の露見の時点で明らか
まあ、そんなオツムじゃ実数の構成も正則行列の条件も分かるわけないわなｗ
>>74
お🐒のSET Aは東大どころか阪大も無理ｗ
87: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)06:14 ID:WvyKzuhg(4/18) AAS
>>75-77
お🐒のSET A、阪大工学部卒の学歴詐称が露見して、悔しさのあまり発狂ｗ
ま、高卒がはずかしいからって大卒だとウソつくから
そういうみっともないことになる
自業自得だねｗｗｗ
88: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)06:17 ID:WvyKzuhg(5/18) AAS
>>78
「現代数学の抽象的な思考の産物なんだよね
で、現代数学ではすべからく、そうなのよ。
全ては、抽象的な思考の産物なんだよね」
高卒のお🐒のSET Aには、抽象も論理も無理だから、
算数だけやってなさいｗｗｗ
89: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)06:19 ID:WvyKzuhg(6/18) AAS
>>79
お🐒のSET Aは順序数とかいう前に、そもそも集合の初歩すらわかってないｗ
>>80-81
公立工業高校卒のDQNが 国立大学工学部卒とか学歴詐称すんなよｗｗｗ
90: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)06:22 ID:WvyKzuhg(7/18) AAS
>>82
>…が、なかなか面白い仕事をしている
お🐒のSET Aは自分に理解できないことはみな「面白い」の一言で誤魔化すｗ
なんも仕事してないよな 貴様
ああ、頭蓋骨の中身カラッポの🐎🦌のハッタリはツマンネェｗｗｗ
91(1): 2021/10/10(日)07:45 ID:G5zMgjj5(1/2) AAS
>>57
サルよりお前の擁護のが難しいだろ…老後のな｡
年金受給額0
生活保護不受理
承継財産0
今さら働くにあたり超使えない、邪魔、他所へ行け
約束された地獄以上の苦しみ｡
92(2): 2021/10/10(日)08:59 ID:L2JS9lGy(1/18) AAS
>>84
>>可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}は、否定されるべき存在なのかね？ｗ
>集合の公理を満たさないことがわからんかね？ｗ
>>一番外の{}が分からない
おサル必死ｗ
1．可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、仮に正則性公理を満たさないとしても、
”non-well-founded set theory”（下記）もあるから、存在しうるよ
2．後者関数(>>62) f({{・・{{}}・・}}n)＝{{・・{{}}・・}}n+1 ここに、{{・・{{}}・・}}nは、n重シングルトンで、後者関数はn+1重を与える
lim n→∞ f({{・・{{}}・・}}n) ＝{{・・{{}}・・}}ω と出来るよ
（前提として、ノイマン構成などで自然数の集合 n∈N が出来上がっていればだが）
省31
93(2): 2021/10/10(日)09:07 ID:L2JS9lGy(2/18) AAS
>>91
なんだ、蕎麦屋さんか？
おはよー
>年金受給額0
>生活保護不受理
>承継財産0
そりゃ、自分のことか？ｗ
94(4): 2021/10/10(日)09:32 ID:L2JS9lGy(3/18) AAS
>>81
>このスレで書いた範囲での順序数の話は正しいよ。分かってるのかな？
根拠を書いておく
1．>>63と>>78で書いた順序数は、基本有限の範囲で、せいぜいωに言及した程度
2．有限の範囲では、順序数＝基数（＝自然数）だよ。分かってる？
3．ωから、先は基本は、順序数≠基数だ。例えば、自然数の可算無限列X=(0,1,2,3,4,・・・)で
偶数列X0=(0,2,4,・・・)、奇数列X1=(1,3,5,・・・) これを直列に並べれば
X0+X1=(0,2,4,・・・,1,3,5,・・・) で、順序数としては、2ω。が、集合の基数としては、?0のままだよ
4，だから、有限の範囲＋ωまでしか書いていないから、実質自然数の範囲の話で、「順序数の理解」云々という話にはならないよ
それが分かっていないならば、「順序数の理解」が出来ていないのは、どっちだという話
省15
95: 2021/10/10(日)09:34 ID:L2JS9lGy(4/18) AAS
>>94 文字化け訂正
X0+X1=(0,2,4,・・・,1,3,5,・・・) で、順序数としては、2ω。が、集合の基数としては、?0のままだよ
↓
X0+X1=(0,2,4,・・・,1,3,5,・・・) で、順序数としては、2ω。が、集合の基数としては、ｱﾚﾌ0のままだよ
追加参考
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
アレフ数
96(1): 2021/10/10(日)10:59 ID:WvyKzuhg(8/18) AAS
>>93
2chｽﾚ:math
ま、お🐒のSET Aは、「無限重シングルトン」が
・そもそも要素を持つ
・しかも正則性公理を満たす
ということすら示せない時点で大惨敗！
さすが、工業高校卒の🐎🦌
Ｏsaka大学Ko学部卒とか学歴詐称してんじゃねぇよ このウソツキ野郎！
97: 2021/10/10(日)11:11 ID:WvyKzuhg(9/18) AAS
訂正 >>96は >>92に対するレスな
>>94
2chｽﾚ:math
ツェルメロの後者関数を使う場合も
ωは可算無限集合、ω1は非可算無限集合な
お🐒のSET Aがわけもわからずコピペした文章から
正しいツェルメロのω1も構成してやったぞwww
98(1): 2021/10/10(日)11:21 ID:WvyKzuhg(10/18) AAS
大阪府立某工業高校卒の🐎🦌のお🐒のSET Aクンへ
以下のようなコピペは無駄なので
今後一切おやめくださいｗｗｗｗｗｗｗ
＞(参考)
＞・・・
＞(引用終り)
＞以上
99(2): 2021/10/10(日)11:43 ID:L2JS9lGy(5/18) AAS
>>98
おサル必死だな
(引用開始)
以下のようなコピペは無駄なので
今後一切おやめくださいｗｗｗｗｗｗｗ
＞(参考)
＞・・・
＞(引用終り)
＞以上
(引用終り)
省2
100(2): 2021/10/10(日)11:53 ID:L2JS9lGy(6/18) AAS
>>99 追加
（参考）
楕円関数・テータ関数・モジュラー関数
2chｽﾚ:math
40 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2020/11/07(土) 11:42:30.68 ID:zpeR/n4w [5/7]
>>38
ま、素人ですから・・・
知ったところで、自己満足ですから、
数学者として結果を出すなんてことは
到底あり得ません
省11
101(1): 2021/10/10(日)11:53 ID:SyvyeUW8(1/3) AAS
この無限シングルトンの件でセタが保存拡大が分かってないのは明らかだわな
何度も保存拡大って単語入ってる文章コピペしてるくせに
102: 2021/10/10(日)11:54 ID:L2JS9lGy(7/18) AAS
>>100 タイポ誤変換訂正
で、数学科で落ちこぼれて30年後に、梅村楕円関数を世オムと称して
↓
で、数学科で落ちこぼれて30年後に、梅村楕円関数を読むと称して
103: 2021/10/10(日)11:54 ID:WvyKzuhg(11/18) AAS
>>99
＞あんたにとっちゃ そうなんだろうねｗ
いや、お🐒のSET A、キミにとってだよｗｗｗ
104(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)12:01 ID:WvyKzuhg(12/18) AAS
>>100
＞定理の写経で終わったおサルさんｗｗｗ
お🐒のSET A、他人にモノマネされて完全発狂
🐎🦌にされてるって気づいたんだなｗｗｗｗｗｗｗ
105(2): 2021/10/10(日)12:01 ID:L2JS9lGy(8/18) AAS
>>101
>この無限シングルトンの件でセタが保存拡大が分かってないのは明らかだわな
>何度も保存拡大って単語入ってる文章コピペしてるくせに
ID:SyvyeUW8氏は、昨日の高校生>>80 か？
このスレでは、”保存拡大”の話は一切していないし、保存拡大って単語入ってる文章コピペもないよ
かつ、無限シングルトンと保存拡大が、どう関係しているのか？
そのロジックぐしゃぐしゃ頭じゃ、”「順序数の理解」が出来ていないのは、どっちだという話”だ>>94 よｗ
106(1): 2021/10/10(日)12:04 ID:SyvyeUW8(2/3) AAS
>>105
な？
やっぱり分かってないよな
まぁ説明したって理解できるレベルの学力ないから説明しないけどね
107(1): 2021/10/10(日)12:05 ID:L2JS9lGy(9/18) AAS
>>104
いやいや
梅村「楕円関数論」を読むことにした
とか言って
結局定理（だけ）の写経で終わったおサルさん
おれ、写経などしない
物まね？ おれがやっているのは、コピーコマンドが使える媒体が主でね
紙媒体のコピーは、極力しないけどね
定理（のみ）写経して、
分かった気になった
省1
108: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)12:05 ID:WvyKzuhg(13/18) AAS
お🐒のSET Aが写経するんなら
まずは線型代数のテキストだろうな
ま、ガンバってｗｗｗｗｗｗｗ
109(1): 2021/10/10(日)12:06 ID:L2JS9lGy(10/18) AAS
>>106
いらねー
高校生レベルに説明されてもね
それに、スレ違いだよｗ
110: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)12:10 ID:WvyKzuhg(14/18) AAS
>>107
>おれがやっているのは、
>コピーコマンドが使える媒体
>紙媒体のコピーは、極力しない
そうやってサボってるから、
いつまでたっても数学の基礎すら
全然理解できないんだよｗ
線型代数のテキスト、読んで写経してみ？
自分が全然わかってなかったって気づくからｗ
111(1): 2021/10/10(日)12:24 ID:SyvyeUW8(3/3) AAS
>>109
だって相変わらず意味も分からず内容も読まず理解もできてない文章コピペしまくってるやん
112: Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)12:31 ID:WvyKzuhg(15/18) AAS
>>111
お🐒のSET Aは工業高校時代のカンニングの癖が抜けないんだよｗｗｗ
113(2): 2021/10/10(日)13:30 ID:L2JS9lGy(11/18) AAS
>>105
>>この無限シングルトンの件でセタが保存拡大が分かってないのは明らかだわな
>>何度も保存拡大って単語入ってる文章コピペしてるくせに
>かつ、無限シングルトンと保存拡大が、どう関係しているのか？
>そのロジックぐしゃぐしゃ頭じゃ、”「順序数の理解」が出来ていないのは、どっちだという話”だ>>94 よｗ
保存拡大は、英語では、Conservative extension で、
主には下記”In mathematical logic, a conservative extension is a supertheory of a theory which is often convenient for proving theorems, but proves no new theorems about the language of the original theory.”
ということで、二つの論理系(mathematical logic)において、拡大した系で拡大前以上の新しい命題が証明できないことをいう
例えば、ZFC公理系で、von Neumann?Bernays?Godel set theory (NBG)は保存拡大だが
グロタンディーク宇宙は、基本的に保存拡大ではないと言われる（下記）
省5
114: 2021/10/10(日)13:31 ID:L2JS9lGy(12/18) AAS
>>113
つづき
(引用終り)
外部ﾘﾝｸ:ejje.weblio.jp
weblio
conservative extensionとは
保存拡大
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Conservative extension
In mathematical logic, a conservative extension is a supertheory of a theory which is often convenient for proving theorems, but proves no new theorems about the language of the original theory. Similarly, a non-conservative extension is a supertheory which is not conservative, and can prove more theorems than the original.
省8
115(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)15:29 ID:WvyKzuhg(16/18) AAS
>>113
>保存拡大は、二つの論理系(mathematical logic)について言うもものだが
>無限シングルトンの話は、一つの公理系中で完結するから、
>基本的に保存拡大とは無関係だよ
アルェー、お🐒のSET A君 今日の08:59:29.44に
>>92でなんて書いたかもう忘れたの？ｗ
>1．可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、
> 仮に正則性公理を満たさないとしても、
> ”non-well-founded set theory”もあるから、
> 存在しうるよ
省9
116(1): 2021/10/10(日)16:26 ID:L2JS9lGy(13/18) AAS
>>115
（引用開始）
ZFCという”well-founded set theory”では存在しないが
”non-well-founded set theory”では存在する、といってるよね
つまり「一つの公理系中で完結」してないよね？
（引用開始）
”存在する”といってねーよ、”存在しうる”で。下記だよ
1．正確には、シングルトンの後者関数の極限で lim n→∞ で、{{・・{{}}・・}}ω と出来るってこと
2．無責任だが、{{・・{{}}・・}}ω がどういう性質を持っているか？ あるいは、持たせるべきか？ それは、誰か考えればいいべ
3．”可算多重シングルトン {{・・{{}}・・}}が、仮に正則性公理を満たさないとしても”は、あくまで百歩譲ってという仮定の話で、だれも未証明だよ
省6
117(1): 2021/10/10(日)16:58 ID:j6VTLzQV(1) AAS
何をどれだけ引用しても意味分かってない文章ではまるで意味がない
118(1): 2021/10/10(日)18:41 ID:L2JS9lGy(14/18) AAS
>>117
>何をどれだけ引用しても意味分かってない文章ではまるで意味がない
逆
ここでの投稿やそれに関連する引用は、受け手の問題だよ
送り手の問題ではない
あたかも、望月氏が正しい理論IUTを発信しても
受け手が、それを理解できるレベルにないことが問題なのだよ
お主に同じだよｗ
119(2): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)20:03 ID:WvyKzuhg(17/18) AAS
>>116
>「正則性公理に反する」という主張に、カウンターとして、
>「正則性公理を否定すれば良い」と言っただけのこと
お🐒のSET Aクンは、相変わらず、浅薄な脊髄反射しかできないねえｗ
正則性公理を否定してまで認めようとしたシングルトンｘ
それ、ωじゃないですから
だってωには前者が存在しないのに
君のシングルトンｘには
ｘ−１，ｘ−２、ｘ−３、・・・
が存在しちゃうじゃん
省12
120(1): Mara Papiyas ◆y7fKJ8VsjM 2021/10/10(日)20:05 ID:WvyKzuhg(18/18) AAS
>>118
そもそも引用が見当違いでトンチンカンなんだってｗ
ショルツのモノドロミー問題に対してまともに反駁できず
見当違いな∧∨問題にすり替えて答えるみたいなもんｗ
121(1): 2021/10/10(日)20:05 ID:L2JS9lGy(15/18) AAS
>>78
(引用開始)
おれが、>>71で「>>62の空集合によるノイマンの自然数の構成にしろ、ツェルメロのシングルトンによる自然数の構成にしろ
現代数学の抽象的な思考の産物なんだよね
望月IUT
フロベニオイド、ホッジ舞台、初期テータ情報、テータ橋梁、素数ストリップ、アナベロイド
これらの”現代数学の抽象的な思考の産物”の理解
(引用終り)
数学史を辿れば、多くは、新概念の導入の歴史でもあるのです
新概念の導入を認められない人は、落ちこぼれます
省14
122(1): 2021/10/10(日)20:09 ID:L2JS9lGy(16/18) AAS
>>120
＞ショルツのモノドロミー問題に対してまともに反駁できず
ショルツェ氏は
自分が藁人形論法に陥っていると気付かないのが痛い7ね
＞見当違いな∧∨問題にすり替えて答えるみたいなもんｗ
頭が固いから
懇切体にに解説しているんだ
それは、一般人のIUT理解の助けにもなるからね
123(1): 2021/10/10(日)20:11 ID:L2JS9lGy(17/18) AAS
>>122 タイポ訂正
自分が藁人形論法に陥っていると気付かないのが痛い7ね
↓
自分が藁人形論法に陥っていると気付かないのが痛いね
懇切体にに解説しているんだ
↓
懇切丁寧に解説しているんだ
124(1): 2021/10/10(日)22:45 ID:G5zMgjj5(2/2) AAS
>>93
お前以外に居らんじゃろ無職
125: 2021/10/10(日)23:10 ID:L2JS9lGy(18/18) AAS
>>124
蕎麦屋さんか？
なに必死になっているんだ？
貧乏なのか？ 自分のことだろ？ 一緒にしないでくれよｗ
126(1): 2021/10/11(月)06:55 ID:DCHm/PTM(1/7) AAS
横レスですが
>>121
>数学史を辿れば、多くは、新概念の導入の歴史でもあるのです
>新概念の導入を認められない人は、落ちこぼれます
119にある通り、ω＝∪ｎとすれば新概念必要ないと思うけど？
なんで、"ωがシングルトン"に固執するの？
127(1): 2021/10/11(月)06:58 ID:DCHm/PTM(2/7) AAS
横レスですが
>>123
>痛い7ね
>懇切体
なんか落ち着き失ってない？
しばらく書き込みやめたほうがよくない？
128(4): 2021/10/11(月)07:30 ID:WKlwnTTQ(1/6) AAS
>>119
（引用開始）
ω＝∪ｎ と定義するのが一番簡単
その場合、当然ωは可算無限集合
ついでにいうと、最初の非可算順序数も
ω１＝∪ω_countable （ω_countable は可算順序数）
と定義するのが一番簡単
その場合、当然ω１は非可算無限集合
(引用終り)
ちょっとスレチだが、少しだけ
省22
129(2): 2021/10/11(月)07:31 ID:WKlwnTTQ(2/6) AAS
>>128
つづき
（独語版）
外部ﾘﾝｸ:de.wikipedia.org
Zermelo-Mengenlehre
Zermelos Axiome 1907
VII. Axiom des Unendlichen:
Der Bereich enthalt mindestens eine Menge Z, welche die Nullmenge als Element enthalt und so beschaffen ist, dass jedem ihrer Elemente a ein weiteres Element der Form {a} entspricht.
Das Axiom des Unendlichen fordert eine induktive Menge (abgeschlossen bezuglich der Zahlung a+1 = {a}). Im Anschluss daran gab Zermelo die erste prazise explizite Definition der naturlichen Zahlen als kleinste Menge Z, die das Axiom des Unendlichen erfullt. Mit dieser Definition sind alle Peano-Axiome beweisbar und das Beweisprinzip der vollstandigen Induktion.
Modifizierte ZF-Systeme
省9
130(1): 2021/10/11(月)07:31 ID:WKlwnTTQ(3/6) AAS
>>128
つづき
（英語版）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Zermelo set theory
AXIOM VII. Axiom of infinity (Axiom des Unendlichen) "There exists in the domain at least one set Z that contains the null set as an element and is so constituted that to each of its elements a there corresponds a further element of the form {a}, in other words, that with each of its elements a it also contains the corresponding set {a} as element."
(引用終り)
以上
131(3): 2021/10/11(月)07:58 ID:WKlwnTTQ(4/6) AAS
>>126-127
レスありがとうございます。
>なんか落ち着き失ってない？
>しばらく書き込みやめたほうがよくない？
ご心配ありがとうございます。
書いているときに、その時々の若干の事情が反映されるわけでして
電話が掛かってきたとか、中断して再開するとか、いろいろね。その影響を受けたわけです
まあ、コントロールが不十分でご心配をおかけしました
今後、”書き込み”も含めて、コントロールを心がけます
>119にある通り、ω＝∪ｎとすれば新概念必要ないと思うけど？
省18
132(4): 2021/10/11(月)08:27 ID:WKlwnTTQ(5/6) AAS
>>131 追加
>3．なお、”シングルトンのω”は、もともとのツェルメロが1907〜1908年に提唱した集合論に起源があるのです
下記ですね
外部ﾘﾝｸ:plato.stanford.edu
Stanford Encyclopedia of Philosophy
Zermelo’s Axiomatization of Set Theory First published Tue Jul 2, 2013
1. The Axioms
VII. Infinity
This final axiom asserts the existence of an infinitely large set which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}. (Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)
(引用終り)
省4
133: 2021/10/11(月)08:30 ID:WKlwnTTQ(6/6) AAS
>>132 余談
”可算多重シングルトン”のωは、1907ないし1908年においては、新概念だったのです
2021年の今では、そうではないですが
ともかく、”可算多重シングルトン”の存在を
否定するのは、無理でしょうね
134: 2021/10/11(月)11:08 ID:4Y0WKNby(1) AAS
新概念wwwwww
ついに妄想と現実の境目がわからなくなってるwwwwwwww
135(1): 2021/10/11(月)16:00 ID:DCHm/PTM(3/7) AAS
横レスですが
>>128
>いまのZFCの無限公理は、最初にツェルメロが1908年に発表したものと変わっているみたい
>1908年のは、シングルトンの可算無限を許すようだね
"シングルトンの可算無限"とは
"可算無限重シングルトン"ではなく
"可算無限個の有限重シングルトン"を指してる？
ツェルメロは後者関数としてa + 1 = { a }を使ってるので
その場合、無限公理で存在が認められる集合ωは
{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
省4
136(1): 2021/10/11(月)16:01 ID:DCHm/PTM(4/7) AAS
>>131
>ご心配ありがとうございます。
>書いているときに、
>その時々の若干の事情が反映されるわけでして
>電話が掛かってきたとか、中断して再開するとか、
>いろいろね。その影響を受けたわけです
忙しいのに５ｃｈに書き込みなんてやめれば？
137(1): 2021/10/11(月)16:03 ID:DCHm/PTM(5/7) AAS
>>131
>>なんで、"ωがシングルトン"に固執するの？
>"ωがシングルトン"とは、言っていないのです
ωがシングルトンでなくてもいいってこと？
>"シングルトンのω”、言い換えると”可算多重シングルトンが存在しうる"ってことです
”可算多重シングルトン”が正則性公理に反するのは理解してる？
で、ω＝∪ｎという無限集合で、正則性公理を満たすのに、
正則性公理に反してまで、”シングルトンのω”に固執する必要ある？
>なお、”シングルトンのω”は、
>もともとのツェルメロが1907〜1908年に提唱した集合論
省12
138(2): 2021/10/11(月)20:12 ID:BafYgRmF(1/2) AAS
>>135-137
どうもありがとうございます。
＞ωがシングルトンでなくてもいいってこと？
Yes。ωは、ノイマンの構成というか、>>129の
”Modifizierte ZF-Systeme
・Seine im Axiom der Unendlichkeit steckende Zahlung mit n + 1：= {n} wird meist durch seine spatere Zahlung n + 1：= n ∪ {n} aus der Mengenlehre von 1930 ersetzt.”
を想定しています
>ツェルメロは後者関数としてa + 1 = { a }を使ってるので
>その場合、無限公理で存在が認められる集合ωは
>{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
省8
139(1): 2021/10/11(月)20:13 ID:BafYgRmF(2/2) AAS
>>138
つづき
>つまり、可算無限個の有限重シングルトンからなる集合
「{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}」については、上記の通りです
>ωがシングルトンでなくてもいいってこと？
Yes。冒頭の回答の通りです
省16
140(2): 2021/10/11(月)20:55 ID:DCHm/PTM(6/7) AAS
>>138
>>ツェルメロは後者関数としてa + 1 = { a }を使ってるので
>>その場合、無限公理で存在が認められる集合ωは
>>{{},{{}},{{{}}},{{{{}}}},…}
>違うでしょ。
>ツエルメロの1907ないし1908年の古い無限公理では、
>可算無限多重シングルトンを、彼は想定していますよ
違うけど
>This final axiom asserts the existence of an infinitely large set
>which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}.
省14
141(2): 2021/10/11(月)21:16 ID:DCHm/PTM(7/7) AAS
>>139
>ツエルメロが
>”VII. Infinity
> This final axiom asserts the existence of an infinitely large set
> which contains the empty set, and for each set a that it contains, also contains the set {a}.
> (Thus, this infinite set must contain Φ, {Φ}, {{Φ}}, ….)”
>で示していことは、
>無限＝Infinity、つまり順序数としての無限であって、
>無限集合＝基数が無限の集合 の存在ではないですよね
>そう考えないと、まずいですよ
省7
142(4): 2021/10/12(火)08:00 ID:kAX38bAL(1/3) AAS
>>140-141
レスありがとうございます。
久し振りにレベルの高い人が来てくれたね
ありがとう
ご指摘の通りでした
Zermeloの1908年の原論文（pdf）を探して読んでみた
それが下記です
外部ﾘﾝｸ:eudml.org
EuDML
Untersuchungen uber die Grundlagen der Mengenlehre. I
省20
143(3): 2021/10/12(火)08:01 ID:kAX38bAL(2/3) AAS
>>142
つづき
で、再整理すると、Zermeloは下記です
0 = { }0
1 = {0} = {{ }}1
2 = {1} = {{{ }}}2
・
・
n = {n?1} = {{{...}}}n
・
省12
144: 2021/10/12(火)08:04 ID:kAX38bAL(3/3) AAS
>>143 文字化け訂正
n = {n?1} = {{{...}}}n
↓
n = {n-1} = {{{...}}}n
”-”がよく文字化けする
目視では分からないので、つい見落とすのです
145(1): 2021/10/13(水)00:26 ID:1dTgAsTd(1/38) AAS
>>142
自分の誤りが自覚できたんなら、いいんじゃね？
146(4): 2021/10/13(水)00:35 ID:1dTgAsTd(2/38) AAS
>>143
>ｱﾚﾌ0に対応する最小の順序数ωも、何かで定まった･･･ならば、
>ωに対応する {{{...}}}ω＝{}の可算多重の存在 があっても良いんじゃない。
>一つの極限として
誰がいったか忘れたけど、
{}の可算多重を「図形」と考えるなら存在するんじゃね？
それこそ{}のかわりに点として、点集合で考えればいい
順序数ｏから実数への関数ｆで
ｏ１＜ｏ２ ⇒ ｆ（ｏ１）＜＜ｆ（ｏ２）
（＜は順序数の大小関係、＜＜は実数の大小関係を表す）
省1
147(7): 2021/10/13(水)07:38 ID:G5AB2CdW(1/8) AAS
>>145-146
どうも、ありがとうございます。
あなたは、レベル高いね
一日考えてくれたんだね
で、私の言いたいことが、分かってくれたみたい
言いたいことは、「ωに対応する {{{...}}}ω＝{}の可算多重の存在」が、あっても良いんじゃない。一つの極限として>>143
ってことで、それが、1)ZFCの中か、2)ZFCの外だが別の集合論の中か、3）完全に（既存の多用な）集合論の外か
それには、こだわらない。だが、上記1)〜3)のどれも未証明だよね。証明を考える暇な人もいないだろうが
さて、いくつかの視点で掘り下げてみよう
1）”一つの極限として”は、まあ無限大とか無限遠点みたいなものです
省13
148: 2021/10/13(水)07:50 ID:G5AB2CdW(2/8) AAS
>>147 追加
> だけど、有用な概念は、公理系の中に存在してほしい。必要なら公理を追加してでもね
IUTの関連では、IUT IVで望月先生がグロタンディーク宇宙について書いていたけど
それと同じですよね
ZFCには収まっていないが、グロタンディーク宇宙の中の宇宙の話だ
みたいなね（IUTが、どの公理系なのか みたいな）
（なお、望月先生のあの部分は、世間一般のグロタンディーク宇宙の説明と、ちょっとズレがある気がしたけどね）
149(1): 2021/10/13(水)08:00 ID:1dTgAsTd(3/38) AAS
>>147
>一日考えてくれたんだね
別人だけど…思い込み激しくね？
150(1): 2021/10/13(水)08:04 ID:1dTgAsTd(4/38) AAS
>>147
>私の言いたいことが、分かってくれたみたい
あんたが他人のいうこと、わかってなかっただけじゃね？
それがあんたにわかったんなら、いいんじゃね？
151(1): 2021/10/13(水)08:12 ID:1dTgAsTd(5/38) AAS
>>147
>「ωに対応する {{{...}}}ω＝{}の可算多重の存在」が、
>1)ZFCの中か、
>2)ZFCの外だが別の集合論の中か、
>3）完全に（既存の多用な）集合論の外か
>それには、こだわらない。だが、
>上記1)〜3)のどれも未証明だよね。
え？まだわかってないの？
1)とは矛盾するよ こんなの大学1年生の問題だけど
2)でも、x={x}（つまりｘ=x+1)となる集合が存在するだけで、
省4
152(1): 2021/10/13(水)08:26 ID:1dTgAsTd(6/38) AAS
>>147
>さて、いくつかの視点で掘り下げてみよう
全然掘り下がってないな
１）まずどう極限をとるのか、まったく定義されてない
それでは残念ながら数学にはならないな
２）集合論の公理系では「{}の可算多重」が集合だとすると正則性公理と矛盾する
別の公理を追加することで矛盾が解消されることはないよ
ある公理を否定して別の公理に置き換えるならわかるけどね
AFAは正則性公理とは矛盾するから、
当然正則性公理を否定して公理として設定する
省5
153(1): 2021/10/13(水)08:31 ID:1dTgAsTd(7/38) AAS
>>147
>あたなの言うことは分かるよ。
「あなた」ね
やっぱり、一度書き込みをやめて自分を見つめなおしたほうがよくね？
証明されていることに対して、証明を理解せずに、
証明されてない！って言われてもね
どこがどう理解できないのか云ってくれたら教えてあげられるけど どう？
154(4): 2021/10/13(水)10:13 ID:q1aEYon0(1/10) AAS
>>149-153
>>一日考えてくれたんだね
>別人だけど…思い込み激しくね？
なんだ、おサルかい？ｗ
じゃあ、>>140-141のID:DCHm/PTM 氏の方は、納得したのかな？
（>>146より）
誰がいったか忘れたけど、
{}の可算多重を「図形」と考えるなら存在するんじゃね？
(引用終り)
これ、おサルさん、自分の発言だったよ
省19
155(2): 2021/10/13(水)10:36 ID:fr87NaSY(1/3) AAS
数学が理解できる知能レベルに到達してないな
156: 2021/10/13(水)11:05 ID:1dTgAsTd(8/38) AAS
>>154
>>>一日考えてくれたんだね
>>別人だけど…思い込み激しくね？
>なんだ、おサルかい？
それも違うな 思い込み激しすぎ
157: 2021/10/13(水)11:07 ID:1dTgAsTd(9/38) AAS
>>154
>「図形」とか、点とか、点集合、順序など、これら全部ZFC内の集合とみなせるよ
そうだね
>だから、あなたの>146の議論は、
> {{{...}}}ωを、ZFCの中のある集合と
>解釈可能と言っただけのことにすぎない
そうね 解釈は可能だよ
ただ、君の図形的解釈は
{},{{}},{{{}}}
における集合論の通常の解釈とは
省16
158(1): 2021/10/13(水)11:10 ID:1dTgAsTd(10/38) AAS
>>154
>> ２）集合論の公理系では「{}の可算多重」が集合だとすると正則性公理と矛盾する
>> 別の公理を追加することで矛盾が解消されることはないよ
>「正則性公理を否定すれば良い」ってことだよｗ
そもそも、ωを「{}の可算多重」ではなく
{{},{{}},{{{}}},…}
と考えれば、正則性公理を否定しなくていいけど
なんで「{}の可算多重」に固執すんの？
159(1): 2021/10/13(水)11:17 ID:1dTgAsTd(11/38) AAS
P.S.
>>154
>「おまえは、･･･が分かってない」とか言って
>必死に他人に、背乗り（せのり＝マウント）して、
>…で落ちこぼれた憂さ晴らしをしたんだろうけどさ
>”分かってないのはどっちだ？”ってことですよ
そもそも、相手が違ってるんで
一度書き込みやめて
冷静になったほうがいいと思うよ
160: 2021/10/13(水)11:20 ID:q1aEYon0(2/10) AAS
>>155
ええ、ええ
あなたはえらい、えらいｗｗ
161(1): 2021/10/13(水)11:22 ID:1dTgAsTd(12/38) AAS
a∈{a}、{a}∈{{a}} だけど a∈{{a}} ではないってわかってるかな？
あと、{}から外側に無限回{}をかぶせたものを･･･{{{}}}･･･としたとき
{}∈{{}}∈{{{}}}∈･･･
ではあるけど
{}∈{{}}∈{{{}}}∈･･･∈ ･･･{{{}}}･･･
とはいえない、ってわかってるかな？
162(2): 2021/10/13(水)11:25 ID:1dTgAsTd(13/38) AAS
>>155
特にここの話と関係ないけど
以前、とあるところで、別の人から
「πがどこかの桁で終わるかもしんない」
って話をされたんで
「ああ、いかなるｎ進小数でも終わらないです
無理数だって１８世紀に証明されてます」
ってつい即答してしまった
163: 2021/10/13(水)11:28 ID:1dTgAsTd(14/38) AAS
>>162
そういう自分は昔とある物理屋に
「棒をつかえば、光速より早く通信できるんじゃね？」
と云って、即座に
「相対論に基づけば無限に硬い棒は存在しないな」
と返されたのを思い出した
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