[過去ﾛｸﾞ] 現代数学の系譜 カントル 超限集合論他 3 (548ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
1(12): 2020/07/18(土)10:01 ID:ywyns0bH(1/11) AAS
このスレでは、超限集合論その他関連する事項を、全て扱います
脱線ありですｗ
１）テンプレ１
過去スレ
現代数学の系譜 カントル 超限集合論2
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜 カントル 超限集合論
2chｽﾚ:math
関連スレ
１）現代数学はインチキのデパート
省22
449(1): 2021/11/21(日)18:54 ID:+LwTeuHH(10/11) AAS
>>446
やれやれ、中卒SET A君は
肝心なことには全く答えないね
>ω :{･･･{{{}0}1}2･･･}ω → {0, 1, 2,･･,n-1･･･}
>(注：･･･の部分は全ての自然数を尽くす)
で、x=･･･{{{}0}1}2･･･って何だい？
集合じゃないだろ？
n :{･･{{{}0}1}2･･} → {0, 1, 2,･･,n-1}
はいいよ
n={n-1}だから
省31
450: 2021/11/21(日)20:27 ID:fskC7CH9(15/17) AAS
>>449
>>ZFCは、現場の数学では使えない。
>と思うのは数学知らない中卒の貴様だけｗ
おれは、檜山正幸氏のりだよ
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.はてなブログ.com/entry/20171024/1508830602
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2017-10-24
現場の集合論としての有界素朴集合論
ZFC公理的集合論の万能性・普遍性は認めたとしても、だからと言って、何でもZFC公理的集合論のなかでやる必要はありません。つーか、そんなことはしません。自然数論は、集合論とは独立な体系内でやればいいのです。必要があれば、ZFC公理的集合論への埋め込み（翻訳）を作ればいいのです。
省5
451(2): 2021/11/21(日)20:41 ID:+LwTeuHH(11/11) AAS
>>451
>おれは、檜山正幸氏のりだよ
いや、郡司ペギオ-幸夫だな
檜山ブログ/entry/20100304/1267671041
檜山氏も正体不明だが、
少なくとも郡司ペギオ-幸夫がオカシイと
言い切れる程度にはまっとうな人間のようだ
452(2): 2021/11/21(日)21:37 ID:ZtueUz+V(12/15) AAS
>>444
>{}ωを外す
>･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･ となる
>これは、最大値を持たない状態（個々の要素は有限で列の長さは無限）になるけど
じゃあ最外カッコが無いじゃんｗ
>ここに、「最外カッコ」は、{}ωで明白に存在するよ
それは最内カッコから数えて何番目？
･･{{･･{{{}0}1}2･･}n-1}n･･に最外カッコが無いなら、その外側に追加されたカッコも何番目か答えられんやんｗ
何番目か答えられんようなカッコは「ある」とは言えない。
一方、集合の元なら何番目か答えられなくてもよい。
省4
453(1): 2021/11/21(日)22:03 ID:ZtueUz+V(13/15) AAS
>>446
>これが良いとか悪いとか
>全くおかしな議論です
最外カッコの無い集合なんてZFのどの公理も認めてませんが？
454(3): 2021/11/21(日)23:23 ID:fskC7CH9(16/17) AAS
>>453
＞最外カッコの無い集合なんてZFのどの公理も認めてませんが？
いや、だから、最外カッコのあるなしを判定基準にしたら
複雑な構成の集合では、必ずしも有効な判定基準にならんよね
ZFCの集合は、空集合φから組み立てられている
特に無限集合で、空集合φから組み立てられた複雑な集合になれば、その判定基準は機能しないだろう
前にも言ったが、超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ>>444
出来たら、その判定基準を認めてやる
455(1): 2021/11/21(日)23:35 ID:ZtueUz+V(14/15) AAS
>>446
>”･･･” の部分が出来たら、
>それが良いとか悪いとか
>全くおかしな議論です
何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も何度も言ってるが、
否定してるのは無限ではなく集合としての無限重シングルトン。
日本語が分からないなら数学板に書きこむな。
456(1): 2021/11/21(日)23:48 ID:ZtueUz+V(15/15) AAS
>>454
>いや、だから、最外カッコのあるなしを判定基準にしたら
>複雑な構成の集合では、必ずしも有効な判定基準にならんよね
>特に無限集合で、空集合φから組み立てられた複雑な集合になれば、その判定基準は機能しないだろう
有限集合だろうが無限集合だろうが単純だろうが複雑だろうが一切関係無い。
実際、無限公理が主張する無限集合にもちゃんと最外カッコがある。
逆に最外カッコの無い集合なんてものはどの公理も認めていない。
違うというならどの公理が認めてるのか述べよ。
駄々こねるのが許されるのは三歳児まで。おまえは三歳児か。
>前にも言ったが、超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ>>444
省4
457(2): 2021/11/21(日)23:51 ID:fskC7CH9(17/17) AAS
>>451
何を言っているか分からないが
検索すると、下記がヒットした
これかい？
外部ﾘﾝｸ:m-hiyama.はてなBlog.com/entry/20081016/1224144089
檜山正幸のキマイラ飼育記 (はてなBlog)
2008-10-16
あーあ、こりゃダメだわ、郡司ペギオ-幸夫さん
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
郡司 ペギオ 幸夫（ぐんじ ペギオ ゆきお、英: Yukio-Pegio Gunji、本名: 郡司 幸夫（ぐんじ ゆきお）、1959年 - ）は、日本の科学者。早稲田大学教授。
省21
458(5): 2021/11/22(月)00:01 ID:o+kXZxaO(1/4) AAS
>>455-456
誤魔化そうとしているな
前にも言ったが、超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ>>444
最外カッコが無いことはないが、具体的に示せない
複雑な無限集合になると、そういう場合があるってわけだ
つまり、自然数N（＝ω）＝{0,1,2,・・n・・}で
カッコ{}を外したら、0,1,2,・・n・・ となる
全てのnは有限だが、列の長さは無限長で、最大値は存在しない
ずーと、無限の彼方に続いている
省4
459: 2021/11/22(月)00:35 ID:HIqODhps(1/8) AAS
>>454
>前にも言ったが、超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ>>444
>出来たら、その判定基準を認めてやる
πを集合表記することに数学的価値は無い。
一方、集合表記可能であることを理解すれば、公理的集合論が現代数学を基礎付けしていることを再確認できる。
πの集合表記を見なければ公理的集合論を認めないとする態度こそ幼稚。数学をあきらめて明日から幼稚園に通うべきレベル。
460: 2021/11/22(月)00:45 ID:HIqODhps(2/8) AAS
>>458
>誤魔化そうとしているな
最外カッコが無くてもよいと謳ってる公理を示せないおまえがな。
一方こちらはπを集合表記可能であることを示している。>>440
実際に集合表記することは別問題。おまえは自分の足で歩いて確かめないと地球が丸いことを信じないのか？それこそ幼稚な態度。
461(3): 2021/11/22(月)00:56 ID:HIqODhps(3/8) AAS
>>458
>誤魔化そうとしているな
そもそも何かの存在を示すのにその例示は必須ではない。
実際、選択公理は選択関数のインスタンスを何等示さずに選択関数の存在を主張している。
そのような抽象思考が数学ってもんだ。インスタンスを見ないと納得できない三歳児には無理。
462: 2021/11/22(月)01:02 ID:HIqODhps(4/8) AAS
もし実際の選択関数を示さないといけないなら時枝戦略成立は示せない。
しかし実際には選択関数が存在していることさえ示せればよい。選択関数がどんな関数かには依存しないから。
三歳児には無理。
463(2): 2021/11/22(月)01:18 ID:HIqODhps(5/8) AAS
>>458
>最外カッコが無いことはないが、具体的に示せない
いや、無い。
何番目か定まらないようなカッコは「有る」とは言わない。>>452
強引に「何番目か定まらない最外カッコが有る」と強弁したところで、その元に最外カッコが無い、つまり集合でない。
これは公理的集合論では認められない。結局ダメ。
464(2): 2021/11/22(月)01:30 ID:HIqODhps(6/8) AAS
>>458
>数学として、そういう無限長の列が必要なんだ
誰も否定してない。
実際数列は無限長の列。
>だから、無限公理で、無限長の列を作った
大間違い。
無限公理が存在を謳ってるのは数列ではなく無限集合。
おまえは"…"がすべて同じに見えるようだが、数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"はまったく違う。
{0,1,2,…,ω} という集合は存在するが、0,1,2,…,ω という数列は存在しない。
なぜならωが第何項目か定められないから。「自然数を定義域とする関数」との数列の定義に反するから。
省8
465: 2021/11/22(月)01:37 ID:HIqODhps(7/8) AAS
バカがアホ発言繰り返す理由が少し分かった。
バカは数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"を混同している。
そもそも数列の定義が分かってない。
どんだけ不勉強なんだよ。
てかそんな勉強嫌いなのになんで数学板に住み着いてんの？なんかのコンプレックスの反動？
466: 2021/11/22(月)02:15 ID:HIqODhps(8/8) AAS
数列なんて高校生でも知ってるし数列無しじゃ解析なんて入門すらできない。
解析の基本は極限、極限の基本は数列。文字通り基本中の基本。そこから分かってない。
マジなんで数学板に住み着いてんの？
467: 2021/11/22(月)07:09 ID:+nRRrBLA(1/9) AAS
>>457
>何を言っているか分からないが
以下の文読んで、分かれよｗ
まんまSET Aのスタイルだからｗ
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
『現代思想』1999-4月号がありました。
特集「システム論」てやつ。…このなかに、
「時計としての時間、または過去・現在・未来の起源」(p.120 - p.139)という
郡司さんの論文記事がありました。
第4節（p.130からp.136）は、なんかバリバリに圏論な記述だったんで、
省35
468(1): 2021/11/22(月)07:50 ID:o+kXZxaO(2/4) AAS
>>457
追加参考
外部ﾘﾝｸ[html]:webcatplus.nii.ac.jp
Webcat Plus ウェブキャット・プラス 連想×書棚で広がる本探し
郡司 ペギオ幸夫 (1959-)
郡司 幸夫(ぐんじ ゆきお、ペンネームは郡司 ペギオ 幸夫(英 Yukio-Pegio Gunji)、1959年 - )は日本の理学者。 現在、早稲田大学理工学術院基幹理工学部・研究科教授。
この問題に取り組む過程で内部観測と呼ばれる理論を発展させた。 郡司のもつペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある...
「Wikipedia」より
469(3): 2021/11/22(月)07:58 ID:o+kXZxaO(3/4) AAS
>>463
(引用開始)
>最外カッコが無いことはないが、具体的に示せない
いや、無い。
何番目か定まらないようなカッコは「有る」とは言わない。>>452
(引用終り)
なんだ、そこから躓いているのか？
根が深いね、躓きの
それじゃ、数学科行っても 何を勉強したのやら
おっさん、自分で言っている選択関数>>461はどうなの？
省7
470: 2021/11/22(月)08:05 ID:+nRRrBLA(2/9) AAS
>>454 >>458
>超越数πを空集合φから組み立てて、最外カッコを示してみなよ
なんじゃ、中卒DQNはそんな基本的なことも知らんのかｗ
>>439に答え書いてあろうが
１．デデキントの切断による構成
{Q_Pi_low,Q_Pi_upp}
Q_Pi_low:π以下の有理数全体の集合
Q_Pi_upp:πより大きい有理数全体の集合
２．基本列による構成
{(0,0),(1,4(1-1/3)),(2,4(1-1/3+1/5-1/7)),･･･}
省6
471: 2021/11/22(月)08:11 ID:+nRRrBLA(3/9) AAS
>>464
＞0,1,2,…,ω という数列は存在しない。
正しくは写像ｆ：N→｛0,1,2,…,ω｝
f(0)→0
f(1)→1
f(2)→2
･･･
と順序が保たれるとしたところで、それは全射にはならんということ
ナイーブに考えれば、ωはfの像に入らん
もしωがfの像に入るようにしたとすると、あるｎが存在して
省2
472: 2021/11/22(月)08:23 ID:+nRRrBLA(4/9) AAS
数列の「正確な」定義
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
S を自然数全体の集合 N またはその n における切片 {0, 1, 2, …, n} とするとき、
S から実数（あるいは複素数）への関数 a を数列（すうれつ、英: sequence）と呼び、
順序付けられた数の並びとして
a0, a1, a2, …, an, …
のように記す。
ーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーーー
上記の定義によれば
省8
473(5): 2021/11/22(月)08:24 ID:o+kXZxaO(4/4) AAS
>>464
(引用開始)
>だから、無限公理で、無限長の列を作った
大間違い。
無限公理が存在を謳ってるのは数列ではなく無限集合。
おまえは"…"がすべて同じに見えるようだが、数列表記に現れる"…"と集合表記に現れる"…"はまったく違う。
{0,1,2,…,ω} という集合は存在するが、0,1,2,…,ω という数列は存在しない。
なぜならωが第何項目か定められないから。「自然数を定義域とする関数」との数列の定義に反するから。
不勉強にも程がある。
(引用終り)
省12
474: 2021/11/22(月)08:30 ID:+nRRrBLA(5/9) AAS
>>468
中卒SET Aは文章の中身が理解できないから
書いてる人の肩書だけで正否を判断したがる
もちろん根本的に間違ってる
SET Aとペギオの共通点
１．名前がヘン
「変態数学の系譜」とか「ペギオ」とかｗ
２．文章がもうムチャクチャ
言及と記述の仕方が、衒学的アクセサリー、こけおどし
３．解説の一部はちゃんとした説明になっているし、用語や記法も適切だが、
省9
475: 2021/11/22(月)08:47 ID:+nRRrBLA(6/9) AAS
>>473
＞整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ
はい、アウト
だから数学科で教育受けたことない「畜生」はダメだっていうんだ
言葉の定義に従えよ 従えない畜生は屠殺なｗ
数列(sequence)を勝手に整列順序(wellorder)に置き換えるな 🐎🦌
476: 2021/11/22(月)12:12 ID:ox6VDuK/(1/6) AAS
>>469
> >>463と>>461と、主張が矛盾しているぞｗ
まったく矛盾していない。
何番目か定まらないような出来損ないカッコが何故集合の記法たるカッコとして存在していると思うのか述べよ。
ちなみにノイマン構成の場合、誰かさんの似非集合とは違い、どのカッコを一つ選んでも何番目か定まっている。当たり前だ、それが集合記法のカッコというものだ。
477: 2021/11/22(月)12:46 ID:ox6VDuK/(2/6) AAS
>>469
> おっさん、自分で言っている選択関数>>461はどうなの？
>その基準でｗ
選択公理が出来損ない選択関数の存在を主張しているとでも？誰かさんの似非数学じゃあるまいし
478(1): 2021/11/22(月)12:54 ID:ox6VDuK/(3/6) AAS
>>473
> 整列集合だから、定義された順序を使った 0,1,2,…,ω という数列は、存在するよ
アホは口利く前に数列の定義を確認せよ
ちゃんと確認した証として確認した内容をここへ書け
479: 2021/11/22(月)13:00 ID:ox6VDuK/(4/6) AAS
>>473
> 下記 wikipediaを、100回音読しろよ
整列集合と数列がどう関係するのか述べよ
480: 2021/11/22(月)13:08 ID:ox6VDuK/(5/6) AAS
>>473
整列集合の元だから数列になる？
まったくお話にならない程基礎がズタボロですねあなた。
なんで数学板に常駐してるんです？あなたに数学は無理ですけど。
481: 2021/11/22(月)13:16 ID:ox6VDuK/(6/6) AAS
別に基礎がズタボロでもいいんですけど、そう言う方は発言を控えた方が良いのでは？
わざわざ天下に己の不学不勉強を吹聴することないでしょうに。
482: 2021/11/22(月)15:39 ID:+nRRrBLA(7/9) AAS
フォン・ノイマン宇宙
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
V0は空集合 つまりカラッポ
V1は{}のみ つまり中身は空集合のみ
V2には{{}}がある
V3には{{{}}}がある
･･･
こう書くとSET Aは必ずこう脊髄反射する
「ゆえにVωには{･･･{{{}}}･･･}がある！」
いやゴメン、そんなもんないから
省5
483: 2021/11/22(月)15:42 ID:+nRRrBLA(8/9) AAS
SET Aの「無限重シングルトン」は
順序数のマッチ棒表現のマッチを
カッコに置き換えただけの
もろパクリ
しかも、それで集合になるはず、
と漫然と妄想してるから困る
ならねぇわ、そんなもんｗ
484: 2021/11/22(月)15:49 ID:+nRRrBLA(9/9) AAS
中卒SET Aは、ZFCを目の敵にしてるが
悪いが中卒は、Z”F”Cなんて全然カスってもいない
ここでわざと”F”にクォーテーションをつけたのは
Fがフレンケルの考えた置換公理を表してるから
もし置換公理抜きで分出公理だけのZCなら
Vω＋ω程度でそのモデルになってしまう
はっきりいって通常の数学はその枠内で十分である
よく、「圏論は集合論を超えました！」と絶叫するヤツがいるが
それは見かけだけのことで、圏論は集合論を真に強めるものではない
圏論はプログラミング言語でいえば「オブジェクト指向言語」のようなもので
省1
485(1): 2021/11/22(月)17:38 ID:zlfxXly+(1/3) AAS
>>469
> そもそも何かの存在を示すのにその例示は必須ではない｡
> 実際、選択公理は選択関数のインスタンスを何等示さずに選択関数の存在を主張している｡
> そのような抽象思考が数学ってもんだ。インスタンスを見ないと納得できない三歳児には無理｡
そういうのは選択公理による抽象数学とは言わん、利己的公理濫造数学と言う｡
お前は事ある事に選択公理だ選択公理だ喚いて新機軸を主張し過ぎなんだよ｡
だから毎度お前は自爆発言やらかすんだよ｡
486: 2021/11/22(月)18:06 ID:zlfxXly+(2/3) AAS
まぁまたもやSetAは公知の理論逸脱してた自らの見解を、引っ込めれば良いものを今回も引っ込めず
いつもの様に選択公理を連呼する事による新機軸理論主張に論点ずらししたわけだな｡
要約すると「意欲的に解説してたつもりが、またもや
『じつは、こんかいもふつうとはちがう、ぼくのかんがえたあたらしいすうがくでした』とさ」。またかよ｡
いつまでSetAはムービングゴールポスト論法を繰り返すつもりなんだか
487: 2021/11/22(月)18:36 ID:9YKuQlaS(1/3) AAS
>>485
> そういうのは選択公理による抽象数学とは言わん、利己的公理濫造数学と言う｡
意味不明。抽象数学？なんの話？抽象的思考とは言ったが。公理を捏造した覚えは無いが捏造したと言うなら捏造内容を具体的に示せ。
>お前は事ある事に選択公理だ選択公理だ喚いて新機軸を主張し過ぎなんだよ｡
意味不明。新機軸？何だそれ？
>だから毎度お前は自爆発言やらかすんだよ｡
意味不明。自爆発言とやらの内容を具体的に示せ。
悪いがお前が何言ってんのかさっぱり分からん。発狂でもしたのか？
488(2): 2021/11/22(月)19:43 ID:zlfxXly+(3/3) AAS
一言目には、選択公理。二言目には、そういう数学があってもいい。三言目には、それが新しい時代の数学｡
SetAは、いつもムービングゴールポスト論法｡
489: 2021/11/22(月)19:47 ID:9YKuQlaS(2/3) AAS
>>488
どうやら他人の発言らしい。
何言ってるか分からん訳だ。発狂したのかと思ったぞ。
490(1): 2021/11/22(月)20:14 ID:9YKuQlaS(3/3) AAS
>>473
命題「整列集合の任意の元からなる数列が存在する」の反例は実数全体の集合。
仮に任意の実数からなる数列が存在するなら、NからRへの全射が存在することとなるが、これは対角線論法の結果と矛盾。
こんなのは数列の定義を知っていれば一瞬で答えられる初等問題。定義を確認することさえ出来ない３歳児に数学は無理。
491(1): 2021/11/23(火)19:40 ID:0knYEhMZ(1) AAS
>>488 > 一言目には、選択公理。二言目には、そういう数学があってもいい。三言目には、それが新しい時代の数学｡
思い出すわ
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 60
2chｽﾚ:math
> 例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
目ん玉が幾ら有っても足りません
492(2): 2021/11/23(火)20:47 ID:ky+E+9bV(1/2) AAS
>>491
>> 例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
>目ん玉が幾ら有っても足りません
頭がカラでは、目ん玉が幾ら有っても足りませんよ。再録します
2chｽﾚ:math
まず、何度も引用しているが下記
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
0.999...
超実数
数 0.999… の標準的な定義は 0.9, 0.99, 0.999, … なる数列の極限であるが、それと異なる定義として例えばテレンス・タオが超極限と呼ぶ数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成（英語版）に関する同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい
省19
493(1): 2021/11/23(火)21:00 ID:ky+E+9bV(2/2) AAS
>>492 タイポ訂正
よって、1/3＝0.333・・・という循環小数は、K[10^-1]には含まれない
↓
よって、1/3＝0.333・・・という循環小数は、Z[10^-1]には含まれない
さて、補足です
整数環Z ⊂ 有限小数環Z[10^-1] ⊂ 有理数体Q ⊂ 実数体R
です
ちょうど
多項式環K[X](有限次数の式) ⊂ 冪級数環A[[X]]（無限次数の式）
に対応した数学的対象を考えることができるのです
省10
494(1): 2021/11/23(火)22:32 ID:oHpH/WO0(1/2) AAS
0,1,2,…,ω なる数列が存在しないことは理解できたかい？三歳児くん
495(1): 2021/11/23(火)23:04 ID:oHpH/WO0(2/2) AAS
あ、もちろん無限列の話ね、有限列なら存在は自明だから。
無限列s:N→N∪{ω} が存在すると仮定すると、s(n)=ω となる n をどの自然数と定めても矛盾となる。
まあ三歳児くんは数列の定義の確認からね。>>478まだ実行してないね。せっかくアドバイスしてやったのに。
496(1): 2021/11/23(火)23:24 ID:pLBGl9GI(1) AAS
正直「0,1,2,…,ω なる数列が存在しない」が何を意味してるかわからん
497(5): 2021/11/24(水)00:07 ID:cUOVrA71(1/2) AAS
AA省
498(2): 2021/11/24(水)00:09 ID:cUOVrA71(2/2) AAS
>>497
つづき
いま、下記の砂田利一先生の「実無限」と「可能無限」の意味を少しもじって
可能無限：限りがないという状態で、nに対しn+1（つまり後者）がずっと続く状態
実無限：無限集合N＝ωが出来た状態（例えば無限公理を使って）
としよう
N＝ω＝{0,1,2・・n・・}は、実無限
カッコ{}を外すと、0,1,2・・n・・ は、可能無限
この区別がついていない
0,1,2・・n・・ なる可能無限状態は厳然と存在する。それは、古代ギリシャの昔からね
省24
499(1): 2021/11/24(水)00:59 ID:2e1NyAsX(1/4) AAS
>>497
言葉を理解しないアホがまたトンデモ論を繰り返してる
アホは発言禁止 アホに人権があるとでも思ってるのか？甘えるな
500(1): 2021/11/24(水)01:10 ID:2e1NyAsX(2/4) AAS
>>497
>これが良いとか悪いとか
>全くおかしな議論です
だれも無限も"…"表記も否定していない。
否定してるのは無限重シングルトンが集合であるというトンデモ論。
あなた言葉が分かりませんか？発達障害ですか？
>そもそもが、無限公理まで導入して、無限集合たる自然数Nを作ったのは
>全ての自然数を尽くす列 0, 1, 2,･･,n-1･･･ を作るためだったはず
はい、落第。
無限公理が存在を主張してるのはある無限集合であって数列ではない。
省3
501(1): 2021/11/24(水)01:22 ID:2e1NyAsX(3/4) AAS
AA省
502(1): 2021/11/24(水)01:40 ID:2e1NyAsX(4/4) AAS
>>498
>0,1,2・・n・・ なる可能無限状態が、理解できない人がいる
>その人は、現代数学が理解できず、よって古代ギリシャをさえ超えられないことになるよｗ
妄想で「理解できない人」をでっち上げてマウントするバカｗ
君、人格障害でしょ 精神病院行った方がいいよ
503(3): 2021/11/24(水)06:01 ID:V7507mjy(1/3) AAS
>>492
＞例えば、有限小数の世界では、”0.99999…は１ではない”よね
有限小数の世界では、そもそも0.99999…がないよねｗ
全部0.9…9 云ってる意味、わかるかな？
＞−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
＞数列 0.9, 0.99, 0.999, … の超冪構成に関する
＞同値類 [(0.9, 0.99, 0.999, …)] は 1 より無限小だけ小さい
＞−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−
＞さて、その上で、上記(超実数)を有限小数環で説明しよう
まーた、「誰もが知ってる話」に「自分勝手な独善主張」を接ぎ木した
省17
504: 2021/11/24(水)06:24 ID:V7507mjy(2/3) AAS
ま〜た中卒SET A君が珍奇なこといいだしたよｗ
>>497-498
＞可能無限：限りがないという状態で、nに対しn+1（つまり後者）がずっと続く状態
＞実無限：無限集合N＝ωが出来た状態（例えば無限公理を使って）
＞N＝ω＝{0,1,2・・n・・}は、実無限
＞カッコ{}を外すと、0,1,2・・n・・ は、可能無限
＞この区別がついていない
いいたいことはこういうことかね？
■可能無限
0,1,2・・n・・のそれぞれは存在するが、
省20
505: 2021/11/24(水)06:34 ID:V7507mjy(3/3) AAS
>>499-502
中卒SET A君は
「ボクのむげんしんぐるとんは無敵なんだぁぁぁぁ！」
とわめく３歳児なんで何をいっても無駄かと
＞だれも無限も"…"表記も否定していない。
そうだね でも彼にはそうは聞こえないｗ
＞否定してるのは無限重シングルトンが集合であるというトンデモ論。
そうだね でも彼にとっては「無限重シングルトン」が全てだから
それを否定されたら彼の全人格が否定されたことになるので
うけいれられない 要するに中卒SET Aは💨違いってことｗ
省17
506: 2021/11/24(水)10:31 ID:HJUvJshW(1) AAS
>>503
> おまえ、その比喩大好きだなｗ
>それしか、持ちネタないの？
数学的価値皆無な比喩ですけどねw
507: 2021/11/24(水)11:24 ID:oWCw2TF7(1) AAS
>>503
＞ここでは数列の項の添数は自然数に限定
＞つまり数Ｓの数列はＮ→Ｓという写像
よくわからんけど「0,1,2,…,7 なる数列」だったらどうなるん？
それも存在しないん？
508: 2021/11/24(水)20:01 ID:cmFafFDr(1) AAS
>>503
遂に安達の爺様に続いてSetAまで0.999…999ではなく0.999…を有限小数と言い始めよったたのう､
やはり「迸る俺流」一員じゃな｡
(安達+高木)/2≒SetA
509(2): 2021/11/25(木)19:59 ID:sLIgcZfQ(1) AAS
SET Aの(似非)数学的帰納法による0.999…＜１の(似非)証明
「有限小数で
0.9＜１
0.99＜１
0.999＜１
･･･
だから無限小数でも
0.999…＜１！」
510: 2021/11/29(月)02:31 ID:RvVkAwPJ(1) AAS
>>490
そうですね。
実数Rの真部分集合(0,1)の任意の元を自然数で附番できたと仮定する。
第n元は二進小数で0.(xn1)(xn2)(xn3)…、xni∈{0,1} と表せる。
xni'≠xniと定義したとき、
(0,1)の元0.(x11')(x22')(x33')… は附番されたどの元とも異なる。
なぜなら、小数第1位が第1元と異なり、小数第2位が第2元と異なり、小数第3位が第3元と異なり、・・・。
これは仮定と矛盾するから仮定は偽。
よって(0,1)のどの元も含むような数列 s:N→(0,1) は存在しない。
対角線論法と数列の定義を知ってれば造作もない証明。
省1
511: 2021/12/02(木)16:03 ID:N8d/th7+(1) AAS
これいいね
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
J-STAGEトップ/総合講演・企画特別講演アブストラクト/2008 巻 (2008) Autumn-Meeting1 号/書誌 p. 70-79
PDF
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
モデル理論とその周辺 坪井明人(筑波大学数理物質科学研究科)
512: 2021/12/04(土)04:25 ID:qhA6cGXM(1) AAS
なんもわかってないおサルさんが
いいね いいね 夜空にパーリナイッ！ｗ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
513: 2021/12/04(土)11:13 ID:2fTR6PCi(1) AAS
なんも分かってないっつーても限度があるやろ
対偶も分からんって中卒かい
514: 2021/12/05(日)00:39 ID:MqQ62sSb(1/3) AAS
>>509
そんな奴だからSetAは無限重シングルトン解釈トンデモ妄想
515: 2021/12/05(日)00:45 ID:MqQ62sSb(2/3) AAS
>>509
そんな奴だからSetAは無限重シングルトン解釈トンデモ妄想｡
有限と無限の分別も付けないSetAは自らの似非帰納法が
「1は有限値
2は有限値
3は有限値
…
だから
∞も有限値！｣
と言ってるのと同じである事に気付いてない｡
省1
516: 2021/12/05(日)07:13 ID:MqQ62sSb(3/3) AAS
嘘を平然と語る人達
・SetA
・『学問』『バカボンパパ』
・高木ゲェジ
517(1): 2021/12/05(日)09:10 ID:SVbdAHZX(1/2) AAS
ま〜た、中卒🐎🦌が性懲りもなく可算多重一元🐷とかいいだしたよｗ
2chｽﾚ:math
＞有限多重シングルトンに上限はない。
＞だから、一階の理論では、可算多重シングルトンの存在は否定できない
＞（レーヴェンハイム・スコーレムの定理より、存在しても矛盾はしない）
レーヴェンハイム・スコーレムの定理は
超準有限シングルトンの存在を認めるだけであって
可算多重シングルトンの存在を認めるものではないよ
超準自然数と可算順序数ωの違い、わかる？
算術の超準モデル
省1
518: 2021/12/05(日)17:00 ID:SVbdAHZX(2/2) AAS
2chｽﾚ:math
＞石器時代は数が3つ以上は数えられなかったらしいが
＞そういう人には、レーヴェンハイム-スコーレムは、難しいよな
レーヴェンハイム-スコーレムを誤解したのは中卒君 君だよキミ
レーヴェンハイム・スコーレムの定理では超準自然数の存在が言えるだけ
０以外のいかなる超準自然数もその前者が存在する
自然数だからね、当然のことだよ
いっぽう、最初の極限順序数であるωには前者が存在しない
つまり、ωはいかなる超準自然数とも異なる
残念だったね 中卒君
519: 2021/12/05(日)19:33 ID:iG+iWKsx(1) AAS
自然数と順序数の違いが分からない発達障害
520: 2021/12/05(日)19:41 ID:5//m+7qe(1) AAS
発達障害はむしろ同一性には強いと聞いたが
521: 2021/12/06(月)15:53 ID:8V/KioOF(1) AAS
発達障害にも種類が有る
同一性を過信する障害とか
522: 2021/12/06(月)21:44 ID:F9/0bwj3(1) AAS
何の学術的裏付けも無さそうなレスありがとうございます
反知性主義さん
もっとお勉強しましょうね
523: 2021/12/07(火)08:36 ID:Z1Ij38kG(1) AAS
>>517
＞レーヴェンハイム・スコーレムの定理は
＞超準有限シングルトンの存在を認めるだけであって
違うんじゃね
独自説だろ
524(1): 2021/12/07(火)09:32 ID:cltX9XJ0(1/2) AAS
独自説はセタの「有限で成り立つことは無限でも成り立つ」だよ
安達爺は無限を受け入れられない
セタは無限を理解出来ない
525(2): 2021/12/07(火)10:54 ID:5ZVJfYJQ(1) AAS
>>524
レーヴェンハイム-スコーレムが分かってないじゃんｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
レーヴェンハイム-スコーレムの定理（英: Lowenheim-Skolem theorem）とは、可算な一階の理論が無限モデルを持つとき、全ての無限濃度 κ について大きさ κ のモデルを持つ、という数理論理学の定理である。そこから、一階の理論はその無限モデルの濃度を制御できない、そして無限モデルを持つ一階の理論は同型の違いを除いてちょうど1つのモデルを持つようなことはない、という結論が得られる。
定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す。
例と帰結
自然数を N、実数を R とする。この定理によれば、(N, +, ×, 0, 1) の理論（真の一階算術の理論）には非可算なモデルがあり、(R, +, ×, 0, 1) の理論（実閉体の理論）には可算なモデルがある。もちろん同型の違いを除いて、(N, +, ×, 0, 1) と (R, +, ×, 0, 1) を特徴付ける公理化が存在する。レーヴェンハイム-スコーレムの定理は、それらの公理化が一階ではあり得ないことを示している。例えば、線型順序の完備性は実数が完備な順序体であることを特徴付けるのに使われるが、その線型順序の完備性は一階の性質ではない。
外部ﾘﾝｸ:fujicategory.hatenadiary.org
数学基礎論の勉強ノート
fujicategory
省9
526(1): 2021/12/07(火)12:03 ID:cltX9XJ0(2/2) AAS
>>525
> レーヴェンハイム-スコーレムが分かってないじゃんｗ
おまえがな。
どんな定理を適用しようがωの前者は存在しない。存在したら極限順序数の定義に反する。
バカに数学は無理なので諦めて下さい。
527: 2021/12/07(火)17:53 ID:bLWddiKp(1) AAS
鬼の首とったりばりに喜び勇んで「分かってないじゃんｗ」と言って併記したコピペ内容を
誰よりも理解してないコピペ専門非学一徹永久無学主義者SetA
528: 2021/12/07(火)19:39 ID:NlBzaa6N(1) AAS
>>525 >レーヴェンハイム-スコーレムが分かってないじゃんｗ
>>526 >おまえがな。
んだな
例えば最初の無限順序数ωより大きい超準自然数が存在する、なんて証明できない
超準自然数が存在する超準モデルにおける超準ωは
その超準モデルにおけるいかなる超準自然数よりも大きい
やっぱS ETAはレーヴェンハイム・スコーレムが全然理解できない白痴だったな
529(3): 2021/12/08(水)13:54 ID:tPmP8J4x(1/2) AAS
落ちこぼれは、悲しいね
下記を100回音読したらどうだ？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
順序数の並び方を次のように図示することができる：
0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ............, ω + ω, S(ω + ω), S(S(ω + ω)), S(S(S(ω + ω))), ..............................
まず、0 が最小の順序数である。その後に S(0) = 1, S(S(0)) = 2, S(S(S(0))) = 3, ... と有限順序数（自然数）が通常の順序で並んでいる。そして、すべての自然数が並び終えると、次に来るのが最小の超限順序数 ω である。ω の後にはまたその後続者たちが S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω))), ... と無限に続いていく。その後、それらの最小上界（後に ω + ω と呼ばれる）が並び、その後続者たちが無限に続く。だがそれで終わりではない。無限に続いた後には、必ずそれまでに並んだすべての順序数たちの最小上界が存在し、その後続者、そのまた後続者、... のように順序数の列は"永遠に"続いていくのである。
つづく
530(1): 2021/12/08(水)13:54 ID:tPmP8J4x(2/2) AAS
>>529
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
最小の非可算順序数（英: First uncountable ordinal）ω1の存在は、選択公理によらずに示すことができる（ハルトークス数を参照）。ω1は極限順序数で、すべての可算な順序数を含む非可算集合である。ときに Ω とも表記される。その濃度は最小の非可算基数 ｱﾚﾌ1 に等しい。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
到達不能基数
著者によっては非可算性を要求しないこともある（その場合ｱﾚﾌ0 は強到達不能基数）。弱到達不能基数は Hausdorff (1908)、強到達不能基数は Sierpi?ski & Tarski (1930) および Zermelo (1930) によって導入された。
省5
531: 2021/12/08(水)15:49 ID:umaeoeyg(1) AAS
>>529
どこにも「有限で成り立つことは無限でも成り立つ」なんて書かれてないけど
日本語も読めない落ちこぼれ？
532: 2021/12/08(水)20:33 ID:p4epif7+(1) AAS
>>529-530
レーヴェンハイム・スコーレム関係なくなったな
やっぱり全然理解できない白痴だったな S ETAは
533: 2021/12/10(金)15:00 ID:I0HYOg9d(1) AAS
2chｽﾚ:math
＞無限シングルトンの定義：有限シングルトンの無限極限
＞つまり、
＞ ｎ重シングルトン： Sn：＝{・・{}・・}
＞無限重シングルトン： S∞：＝ lim n→∞ Sn
＞この定義は、自然数が構成される前には、できない
＞しかし、自然数が構成された後には、可能
＞この極限の存在は、レーベンハイムスコーレムで保証される
＞外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
全然ダメｗ
省14
534: 2021/12/10(金)20:28 ID:KrlnKBcR(1) AAS
あれ？あれあれ？あれれ〜？あっるるるぇ〜？シングルトンの集合としての定義“そのもの”の話が
『数としての定義へのシフトとその経緯』の話でも“なし”に“勝手に”数としての定義に摺り変わってるぞ〜！
何だこの自殺行為は？SetAは自分の自我の崩壊を見せ付ける事で自分を育てた親の人生の否定でもしてやりたいのか？
何なんだこの、深淵かつ不毛かつ徒労な、全き無駄は？この世に全く要らねぇじゃん、全き負の遺産でしかないじゃん！
SetAを生かす理由：専ら人類尊厳最優先尊重型自由資本民主制主義下人権堅守の為だけ
SetA特筆的固有に生かす理由：無し
おい、SetAを生かす理由が人権以外に何もねぇぞ
ロードローラーで圧し砕いてトイレに流しちまった方が世の為・人の為だなこりゃ
535: 2021/12/23(木)07:22 ID:ypzkaLik(1/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:encyclopediaofmath.org
Ordinal number
transfinite number, ordinal
The order type of a well-ordered set. This notion was introduced by G. Cantor in 1883 (see [2]). For instance, the ordinal number of the set N of all positive integers, ordered by the relation ≦, is ω.
536: 2021/12/23(木)08:04 ID:ypzkaLik(2/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp
集中講義「マーティン予想」?†
木原 貴行
名古屋大学 情報学部・情報学研究科
最終更新日: 2018 年 12 月 29 日
? 本講義ノートは，2018 年度秋期開講の東北大学大学院理学研究科数学専攻における「力学系理論特選」，「応用数理
特論 A」及び「応用数理 特殊講義 GII」の集中講義「マーティン予想」の内容をまとめたものである．
† 講義のページ： 外部ﾘﾝｸ[html]:www.math.mi.i.nagoya-u.ac.jp
537: 2021/12/30(木)09:03 AAS
300１３２人目の素数さん 2021/12/16(木) 11:16:02.46 ID:rOPOlAUb
2chｽﾚ:math
誤り１
>さてノイマン構成で、ωn={0,1,…}が出来たとき、
>0,1…の中に、無限のネスト深さの元が存在します
正解１
ノイマン構成で、ωn={0,1,…}が出来たとき、
0,1,…は全て、有限のネスト深さの元です
（つまり、無限のネスト深さの元は存在しません）
誤り２
省26
538: 2021/12/31(金)07:46 ID:7xI8oln4(1) AAS
>ネスト深さｎの極限として、aωが構成でき
> lim n→ω an
>＝aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}01}1・・}n-1}n・・}ω
>＝ω{・・n{n-1{・・1{Φ}1・・}n-1}n・・}ω
>です。
この発言のオカシイところ
１．lim n→ω anの定義が示されていない。
２．aω=ω{・・n{n-1{・・1{0{}0}1・・}n-1}n・・}ωの定義が示されていない。
例えばω{の右隣りのカッコが有るのか無いのかすら示されていない。
３．lim n→ω anとaωが等しい理由が示されていない。
省1
539(1): 2022/01/01(土)15:33 ID:lBjAMPml(1) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
遺伝的有限集合（いでんてきゆうげんしゅうごう、英: hereditarily finite set）は有限個の遺伝的有限集合からなる有限集合と定義される。この定義は帰納的である。遺伝的という名称は遺伝的有限という性質がその元に遺伝することによる。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Hereditarily finite set
In mathematics and set theory, hereditarily finite sets are defined as finite sets whose elements are all hereditarily finite sets. In other words, the set itself is finite, and all of its elements are finite sets, recursively all the way down to the empty set.
Representation
This class of sets is naturally ranked by the number of bracket pairs necessary to represent the sets:
・{} (i.e. Φ , the Neumann ordinal "0"),
・{{}} (i.e. {Φ } or {0}, the Neumann ordinal "1"),
省18
540: 2022/01/01(土)17:56 AAS
いわずもがなですが
遺伝的有限集合全体の集まり
は無限集合ですよ
541: 2022/01/02(日)14:48 ID:c+Wvs6m3(1) AAS
>>539
無限重シングルトンのコピペ未だですか？
コピペは得意なんですよね？
542(1): 2022/01/28(金)14:34 ID:OCJDS5eR(1) AAS
転載しておく
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64
2chｽﾚ:math
594 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2022/01/28(金) 07:44:33.71 ID:341TuiYA
>>7 追加
> ”（スレ55 2chｽﾚ:mathより）
> ＜上昇列 ０＜・・・＜ω が有限列にしかなり得ない
> ことも分からん「考えなしの素人」に数学はムリ”
反例が見つかった（下記）ｗ
下記のOrdinal arithmetic
省20
543: 2022/01/28(金)15:48 AAS
>>542
転載な
Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 64
2chｽﾚ:math
596１３２人目の素数さん2022/01/28(金) 10:20:39.06ID:XHv+DeMU
594
>This is different from ω because in ω only 0 does not have a direct predecessor while in ω + ω the two elements 0 and 0' do not have direct predecessors.
しっかり書いてありますね 。0'の前者は無いと。英語読めますか？
つまり
>0 < 1 < 2 < 3 < ... < 0' < 1' < 2' < ...
省3
544: 2022/01/28(金)20:08 ID:XHv+DeMU(1) AAS
転載までしてバカアピールですか？
ご苦労様です
545: 2022/01/29(土)11:28 ID:2PdAu/y1(1) AAS
メモ
「郡司のもつペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある...」
外部ﾘﾝｸ[html]:webcatplus.nii.ac.jp
Webcat Plus
郡司 ペギオ幸夫 (1959-)
郡司 幸夫(ぐんじ ゆきお、ペンネームは郡司 ペギオ 幸夫(英 Yukio-Pegio Gunji)、1959年 - )は日本の理学者。 現在、早稲田大学理工学術院基幹理工学部・研究科教授。 「”生命と物質の違いは何か”とは如何なる問いか。 そして、我々はその問いに対して、如何なる答え方を用意すべきか」という 問題に取り組んでいる。 この問題に取り組む過程で内部観測と呼ばれる理論を発展させた。 郡司のもつペギオ(Pegio)というペンネーム中のミドルネームは、本当は自分の子供につけるはずの名前だったが、妻に反対されたため自分のペンネームに使っている。 ただ単にペンギンが好きだからという説もある...
「Wikipedia」より
546: 2022/02/19(土)07:59 ID:USplO5Y7(1) AAS
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波科学ライブラリー
深層学習の原理に迫る
数学の挑戦
著者 今泉 允聡 著
刊行日 2021/04/16
深層学習はなぜうまくいくのか？ その原理を数学的に解明するという難題に、気鋭の研究者が挑む。
深層学習の原理に迫る
試し読み 外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.iwanami.co.jp
上記「試し読み」の”まえがき”中に、次の一文がある
省11
547: 2022/03/05(土)09:21 ID:hhayz5nm(1) AAS
これ、いいね
外部ﾘﾝｸ[html]:mathematics-pdf.com
数学 PDF よしいず
コラム > ゲーデルの不完全性定理について
ゲーデルはω-無矛盾という仮定のもとで第一不完全性定理を証明しました．
ゲーデルの第二不完全性定理とは， 「自然数論の公理を含む無矛盾な形式的体系の無矛盾性は，その体系内では証明できない」というものです．
これは，自然数論の公理を含む数学の理論が， 少なくとも有限の立場では自分自身の正しさを示すことは不可能であることを意味します．
証明における主なステップは，次の通りです．
数学を形式的に表現することに関して，「各自然数ごとに表現可能」という概念を導入する．
「原始帰納的」と呼ばれる関数が各自然数ごとに表現可能であるという，「表現定理」を証明する．
省12
548: 2022/12/20(火)15:59 ID:R0GrT6qP(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
省2
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 1.111s*