分からない問題はここに書いてね 470

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954: 2021/10/30(土)21:43 ID:oegFxt2T(1) AAS
△ABCと任意の点Pとその等角共役点をQがある
B,C,Pの外接円の中心をX、B,C,Qの外接円の中心をYとすると
XとYはABCの外接円に対する反転で移りあうことを示せ

955(1): 2021/10/31(日)02:22 ID:P8zH21Yn(1/2) AAS
>>949
すみません、問題文はなくて、実際の生活上で起きてることなんですよね…
共同購入で、Aさんがまとめて1500枚買った。
その配られ方が、Aさんの8割が5回に分けて配られ、残りの2割は4回で配られる
Bさんは全て4回で配られる
配布がAさんにまとめて配られるので、AさんからBさんに渡す割合を計算したいです。
分かりづらくてすみませんm(._.)m

956(1): 2021/10/31(日)02:48 ID:9510d3lo(1/3) AAS
R可換環で単項イデアル整域で、p, q ∈ Rで、Rp ≠ Rq とする。
n, mは自然数として、p^nとq^m が互いに素であることはどうやって示せますか？

957: 2021/10/31(日)02:59 ID:9510d3lo(2/3) AAS
Aの最初の5回の時に一緒にBにも配布されると解釈する。
Aの最初の5回目までの1回分は、1250×0.8÷5=200、Bの1回分は、250÷4=62.5
AのBの1回分の合計は、200+62.5=262.5
Aの1回分の割合は、200÷262.5 ≒ 76.2%
Bの1回分の割合は、62.5÷262.5 ≒ 23.8%

958: 2021/10/31(日)03:12 ID:K/512aCb(1) AAS
>>956
仮定よりpR+qR=R
両辺をm+n乗してR=(pR+qR)^(m+n)⊂p^mR+q^nR

959(1): 2021/10/31(日)15:53 ID:IKVAqRu/(1) AAS
>>955
だから、その書き方だと色んな解釈ができて解答が一通りに定まらないの
言いたいことを正確に言葉にして
箇条書きで、どんなに細かくてもいいから順番通りに書いてみな

960: 2021/10/31(日)17:14 ID:HT86WCTW(1) AAS
マ「モモ肉買ってきて」
チ「何グラムくらい？」
マ「スーパー○○で売ってるから」
チ「だから、何グラム？つか何のモモ肉？」
マ「パックで売ってるから、とにかく早く買ってきて来て」
…
チ「買ってきた」
マ「小さいパックで良かったのに…あれ、何でとり肉なの？信じられない！」

961(2): 2021/10/31(日)18:25 ID:P8zH21Yn(2/2) AAS
>>959
ありがとうございます。
Aさんが紙を1000枚買いました。
Bさんも後日欲しくなり、Aさんが250枚、Bさんも250枚、計500枚追加で買いました。
Aさんがまとめて買ったのでAさんにまとめて紙を渡されます。
Aさんが最初に買った1000枚は12/1から1カ月ごとに20%ずつの計5回で配られます。
後日買った500枚は12/1から1カ月ごとに25%ずつの計4回で配られます。
12/1から紙が配られた時に、Aさんは何%ずつをBさんに渡せばいいのでしょうか？

962: 2021/10/31(日)18:55 ID:9510d3lo(3/3) AAS
>>961
Aさん１回分：1000÷5=200、250÷4=62.5　200+62.5=262.5
Bさん１回分：250÷4=62.5
AとBの1回分の合計：262.5+62.5=325
Aさんの割合：262.5÷325≒80.8%
Bさんの割合：62.5÷325≒19.2%
よってAさんはおよそ19.2%ずつBさんに渡せばよい。

963: 2021/10/31(日)19:10 ID:iU95A/bJ(1) AAS
>>961
とあるメーカーに「紙」を注文したけど、それが一括で届けられるのではなく、
５ヶ月あるいは４ヶ月に分割されて届けられるという意味なんでしょうね。

１０００枚注文分は、各月２００枚づつ５回に分割されて
５００枚の追加注文分は、各月１２５枚づつ４回に分割されて、Aさん宅に届けられる。
12月・１月・２月・３月には325枚づつ、４月には200枚が届けられる。
Aさんは、どのようにBさんに渡せば良いか？　という質問なんでしょう。

Aさんが購入したのは1250枚。Bさんが購入したのは250枚。
重要なのは、最終的にこの購入枚数に分割することだから、Bさんにトータルで250枚を渡せばよい。

５ヶ月に渡って渡すなら、各月50枚づつ渡すのがスッキリするし、
省5

964(1): 2021/10/31(日)19:16 ID:Ut4htN/T(1/3) AAS
1000枚の方は20%ずつ、つまり200枚ずつAが受け取り
500枚の方は25%ずつ、つまり125枚ずつAが受け取る

AがBに割合 p (0<p<1) ずつ合計4回渡すとする
12月を1か月目として、nか月目に、Bへの受け渡しを終えたAが実際に持っている枚数をA[n]とおく
簡単のためq=1-pとすると
　A[1]=325q
　A[n+1]=(A[n]+325)q (n=1, 2, 3)
が成り立つ
　A[4]=800
であればいいから、qは4次方程式
省3

965(1): 2021/10/31(日)19:21 ID:Ut4htN/T(2/3) AAS
>>964
あ、A[4]=1050じゃないといけないから
　p≒0.0836
に修正。よって「約8.4%ずつ渡せばよい」

966(1): 2021/10/31(日)19:31 ID:Ut4htN/T(3/3) AAS
8.36%ずつ渡すとして、四捨五入して計算すると
Aが受け渡しを終えたあと持っている枚数と、Bが各月に受け取る紙の枚数は
1か月目 298, 27
2か月目 571, 52(79)
3か月目 821, 75(154)
4か月目 1050, 96(250)
※( )内は累積

967(1): 2021/10/31(日)23:03 ID:rBfHM/ax(1) AAS
これを教えてください
関数 y(x) = C1 e^(λ1x) + C2e^(λ2x)
(λ1, λ2 は異なる実数, C1, C2 は複素数の定数) とする
これについて
「実数 x に対して実数 y が対応する関数となるための
必要十分条件はC1 と C2 が実数であること」を示せ

968: 2021/11/01(月)02:47 ID:BFBWaznI(1) AAS
>>967
十分条件なのは明らかなので必要条件である事を示す
y(x) は実数関数であるとする.
(1) C1=C2=0 だとしたら C1, C2 は実数である
(2) C1≠0, C2=0
y(x) = C1. e^{λ1.x} = Re{C1}. e^{λ1.x} + Im{C1}. e^{λ1.x}. i
よって Im{C1} = 0 である.
(3) C1=0, C2≠0 (2)と同様にして Im{C2} = 0 である.
(4) C1≠0, C2≠0
導関数 y'(x) = λ1. C1. e^{λ1.x} + λ2. C2. e^{λ2.x} も実数関数である.
省3

969: 2021/11/01(月)04:35 ID:bH0p1CR5(1) AAS
>>966
ありがとうございますm(._.)m

970: 2021/11/01(月)06:05 ID:gpRS/dNd(1/4) AAS
必要性
　y(x) - y(0) e^{λ2.x} = C1.(e^{λ1.x} - e^{λ2.x}),
　y(x) - y(0) e^{λ1.x} = C2.(e^{λ2.x} - e^{λ1.x}),
左辺は題意により実数。
x≠0 とすれば　(λ1-λ2)x ≠ 0.
　 e^{λ1.x} - e^{λ2.x} は 0でない実数。
よって C1, C2 も実数。

971: イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/11/01(月)15:19 ID:QuxLqIab(1) AAS
前>>894
>>948
1回目Aさんに262枚Bさんに63枚
2回目Aさんに262枚Bさんに63枚
3回目Aさんに263枚Bさんに62枚
4回目Aさんに263枚Bさんに62枚
5回目Aさんに200枚
合計Aさんに1250枚Bさんに250枚
とすると、
Aさんに配るぶんの割合は、
省3

972(1): 2021/11/01(月)15:58 ID:gpRS/dNd(2/4) AAS
qは4次方程式
　q^4 - 5q^3 + 10q^2 - 10q + 10/13 = 0,
の根
q = {5 + (√r) - √((10/√r) - 5 - r)}/4
　= 0.083629397685415
ここに
r = {-5 + 4√(5/13)･[(43√65 +3√145689)^(1/3) - (-43√65 + √145689)^(1/3)]}/3
　= 0.11045636836109
は補助方程式
　r^3 + 5r^2 + (2935/13)r - 25 = 0,
省1

973: 2021/11/01(月)16:03 ID:gpRS/dNd(3/4) AAS
訂正
r = {-5 + 4√(5/13)･[(43√65 +3√145689)^(1/3) - (-43√65 + ３√145689)^(1/3)]}/3

974(1): 2021/11/01(月)16:52 ID:ApunBbKp(1) AAS
三角形の五心のうち最も難しいのは垂心ですか？

975: 2021/11/01(月)18:27 ID:gpRS/dNd(4/4) AAS
>>972
qじゃなくてpでした。ｽﾏｿ
p ＝0.083629397685415　　　>>965

976(2): 2021/11/01(月)19:01 ID:VhagfZU8(1/8) AAS
中学校1年の期末試験です。

問い.1 f(x) = 3 のグラフを書け。

問い.2 ∫ f(x) dx を求めよ。
　　　(積分定数Cはゼロとして無視せよ)

問い.3 ∫[-∞, +∞] f(x) dx を求めよ。

977(1): 2021/11/01(月)19:06 ID:v34i8XVJ(1) AAS
もう期末試験やるんだ

978(1): 2021/11/01(月)19:36 ID:60e33ikF(1) AAS
多変数の積分で、積分領域に被積分関数が発散してしまう点がある場合でも、変数変換すると普通の積分になる場合がありますが、
ああいうのは微積分の本のどのあたりに書いてあります。

979(1): 2021/11/01(月)19:55 ID:aOh13N9z(1) AAS
>>976
絶対中1じゃないだろ
高1の間違いか？

980(1): 購入厨 2021/11/01(月)20:13 ID:VhagfZU8(2/8) AAS
ちなみに落とし穴は3番の問題

981(1): 2021/11/01(月)20:16 ID:n2LH5FmU(1/6) AAS
やっぱりネタｗ

982(1): 2021/11/01(月)20:31 ID:n2LH5FmU(2/6) AAS
問３　答え　発散

983: 2021/11/01(月)20:57 ID:VhagfZU8(3/8) AAS
>>976
この話のミソは「∞ は数ではない」というのを理解しているかどうか？

例えば y = x のグラフを書いて、積分を行う区間が
∫ [-√3, +√3] のように
実数であり、0から等距離であるならば…
左側の面積と右側の面積が等しくなるので
キャンセルアウトして0になる。

と答えたくなるところだが、それが罠だ。

984(1): 2021/11/01(月)20:59 ID:VhagfZU8(4/8) AAS
>>977-982
ニュー速小学校の
2021年度 1学期の微積分I の内容だよ？

ここでは +∞ と -∞ を比較しなければいけない。
∞は「途轍もなく大きな実数」というのを抽象化した記号であり
数というよりも色に近いといえる (赤、青、黄色…)
そう考えると f(x) = xについて、f(赤) = 赤色と表記するようなものでナンセンス。
よって+∞ と -∞が等しい事を証明できないので左側の面積と右側の面積が等しい事は証明不能。
+∞がどれだけポジティヴなのか？ -∞がどれだけネガティヴなのか？その程度を測れないからな。

the point here is we can't even tell
省2

985: 2021/11/01(月)20:59 ID:n2LH5FmU(3/6) AAS
そもそも広義積分を中学生で扱うというところがネタ

986(1): 2021/11/01(月)20:59 ID:n2LH5FmU(4/6) AAS
>>984
ビッパーは消えろ

987: 2021/11/01(月)21:02 ID:VhagfZU8(5/8) AAS
おれのお気に入りの数学系外人Youtuber の題材ね。

唯一、ワイがメンバー会員になっている…
外人Youtuberやぞ (会費 90円/月)

988: 購入厨 2021/11/01(月)21:02 ID:VhagfZU8(6/8) AAS
>>986
No. Never.

989: 2021/11/01(月)21:03 ID:n2LH5FmU(5/6) AAS
バカ乙

990: 数学厨 2021/11/01(月)21:04 ID:VhagfZU8(7/8) AAS
ち、ちなみに謙虚な神戸大卒TOEIC700です…　（　'‘ω‘）

991: 2021/11/01(月)21:09 ID:n2LH5FmU(6/6) AAS
ここはお前の来るところではない

992: 数学厨 2021/11/01(月)21:17 ID:VhagfZU8(8/8) AAS
もういい、
このスレつまんない、
かえる、

993(1): 2021/11/02(火)02:12 ID:te4HpQwE(1/4) AAS
(3)
∫[a, b] f(x) dx
= ∫[a, b] 3 dx
= [ 3x ](x=a, b)
= 3(b-a),

∫[-∞, ∞] f(x) dx
= lim[a→-∞] lim[b→∞] ∫[a, b] f(x) dx
= lim[a→-∞] lim[b→∞] 3(b-a)
= 3{ ∞ - (-∞)}
= 3( ∞ + ∞)
省1

994(1): 2021/11/02(火)02:49 ID:te4HpQwE(2/4) AAS
>>974
垂心は外心である。

?のコピーを180°回した∇3つを各辺に貼り付けて
?の(-2)倍を作る。

∇Δ∇
　∇

?の垂心から大∇の辺に下した垂線は、辺を2等分する。
?の垂心は、大∇の外心である。　(終)

995: 2021/11/02(火)03:25 ID:te4HpQwE(3/4) AAS
重心Gのまわりに(-2)倍したとき
外心Oが垂心Hに移るってことは
　↑OH = 3↑OG　　　　(おいらの線)
だな。

996: 2021/11/02(火)03:45 ID:te4HpQwE(4/4) AAS
重心が動かないことは分かると思うけど…

次スレ (471)
2chｽﾚ:math

997: 2021/11/02(火)09:30 ID:T3EwWRgf(1) AAS
>>994
>∇Δ∇
>　∇
グレートゼブラ

998: 2021/11/02(火)10:20 ID:dAmApJwI(1) AAS
>>993
証明になっていない

999: 2021/11/02(火)11:06 ID:h8Fkm3Xt(1) AAS
スレが終わるからってさては適当に流したな！

1000: 2021/11/02(火)11:22 ID:KLMdNxZ6(1) AAS
（　・∀・）＜質問いいですか？

1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 67日 6時間 7分 48秒

1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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