[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
654(1): 2021/10/10(日)20:18 ID:5etV/nwY(2/2) AAS
>>653
ちょっと待て
尿瓶と一緒にはしないでくれ、頼むから
655: 2021/10/10(日)21:01 ID:SyvyeUW8(4/4) AAS
>>654
おっとすまん
656: 2021/10/11(月)05:09 ID:axxBfAMK(1/5) AAS
>>650
必要な条件を設定して答を出すことができない方が能無しだと思う。
こういう問題がとけないと
９ヶ月で８回のトラブルを起こしたシステムが今後１年間に引き起こすトラブルの回数の95%信頼区間を求めよ。
トラブル処理に必要な予算を見積もっておくためには計算できないと次に進めないからね。
657(2): 2021/10/11(月)05:23 ID:axxBfAMK(2/5) AAS
新型コロナの死亡者数の議論で
＞一回が正解か？
なんていう投稿があったから、その確率を求めたくなって作ったのが下記の問題の（２）。
新型コロナでの都内の死亡者数とワクチン接種歴の関係は以下の通りである。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
（１） 都民のワクチン接種割合の情報が全くないときに、ワクチン接種２回の方がワクチン１回接種より死亡する可能性が高い確率をもとめよ。
（２） 都民のワクチン接種割合は以下のデータと同じと仮定して、ワクチン接種２回の方がワクチン１回接種より死亡する可能性が高い確率をもとめよ。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
658: 2021/10/11(月)05:25 ID:axxBfAMK(3/5) AAS
統計をめぐる格言 ： 統計と女の涙は信じるな
俺は、こっちの方が好きだな。
“Statistics are like bikinis. What they reveal is suggestive, but what they conceal is vital.”
659: 2021/10/11(月)05:34 ID:axxBfAMK(4/5) AAS
ちなみに、
Statistics Without Tears
外部ﾘﾝｸ:www.penguinrandomhouse.co.za
という本が出版されている。
面白そうだったので買ったけど数式なしの統計の本なら
Intuitive Biostatistics 4th Edition
A nonmathematical guide to statistical thinking
外部ﾘﾝｸ:www.intuitivebiostatistics.com
の方がお勧め。
このサイトのErrataのいくつかは俺が指摘したもの。
省1
660(2): 2021/10/11(月)05:49 ID:axxBfAMK(5/5) AAS
こういう問題は答を出すのに必要な条件を自分で設定する必要がある。
ある有名企業の入社試験の問題だという。
>>
玄関に3つのスイッチがあります。1つは奥にある部屋の照明を操作するものです。
その部屋に通じる扉は閉まっていて、その部屋の照明がついているかどうかわかりません。
3つのスイッチのうち、どれがその部屋の照明を操作するか、特定しなければなりませんが、
部屋に1回行くだけで確信をもってこれと言えるには、どうすればいいでしょうか？
<<
661(1): 2021/10/11(月)07:19 ID:NKT+PTED(1/2) AAS
>>660
マルチすんなタコ
だから能無しなんだよ
662(1): 2021/10/11(月)09:08 ID:W7JU2qbA(1/2) AAS
行列の対角成分は左上から右下ですが、左下から右上の成分を逆対角成分と呼ぶとする。
逆対角成分について対称に成分を入れ替えた行列を逆対称行列ということにすると
この行列と元の行列の間の不変量はあるか？
663(1): 2021/10/11(月)09:09 ID:W7JU2qbA(2/2) AAS
>>662
X 逆対称行列
〇 逆転置行列
664: 2021/10/11(月)10:00 ID:xofBeh6I(1/2) AAS
>>663 逆転置しても行列式は不変
行列 A の次数: n
Aの列を逆順にした行列: A'
A'の転置行列: A'^t
Aの逆転置行列: A^s
det(A) = (-1)^{n(n-1)/2} det(A') = (-1)^{n(n-1)/2} det(A'^t) = det(A^s)
665: 2021/10/11(月)11:08 ID:n2omzRvb(1/4) AAS
スレが占有されちゃったね
666(1): 2021/10/11(月)11:13 ID:4Y0WKNby(1/6) AAS
>>660
自分で
「他人が納得できる普遍的な設定を設ける事ができない」
からダメだと言ってるんだよ
どっちも「荒唐無稽なありえない設定」でしかし「各々の答えが性反対」な問題出してるんだよ？
何回いつたらわかる？
無理なんか？
何回言っても理解できんのか？
能無し
667: 2021/10/11(月)11:21 ID:ZfRE8uMg(1/4) AAS
行列 A の次数: n
Bの列を逆順にした行列: B'
Bの行を逆順にした行列: B"
Bの転置行列: B^t
Bの逆転置行列: B^s
A^s = ((A')")^t = ((A")')^t = ((A^t)')" = ((A^t)")'
668(2): 2021/10/11(月)11:49 ID:OPhhdw3W(1/2) AAS
>>666
答がだせない方が能無しだろJK
669(1): 2021/10/11(月)11:51 ID:4Y0WKNby(2/6) AAS
>>668
お前答え出せる問題作るの永遠に無理だよ
お前の知能では統計学を理解できない
670(2): 2021/10/11(月)11:58 ID:OPhhdw3W(2/2) AAS
>>669
んで、>657の答出せたの？
1回が正解か？と問いに答えられる？
671: 2021/10/11(月)12:04 ID:NKT+PTED(2/2) AAS
>>670
問題も解答も作れない能無し尿瓶はさっさと失せろ
672: 2021/10/11(月)12:05 ID:Hti7vEbi(1) AAS
>>670
アホにはまだわからんのやな
>>657は答えが出せる状態になってない
お前がその判断ができるようにはならない
統計学が求める知能のレベルにお前は達してない
能無し
673(1): 2021/10/11(月)14:26 ID:Yclu+uwo(1) AAS
>>668
間違いを答える方が脳なしの害悪だろ
674(1): 2021/10/11(月)14:30 ID:0fZ7UK24(1) AAS
Z:整数全体の集合
2^Zは連続体濃度を持ちますが、Z^Zの濃度は連続体濃度と等しいですか？それとも、連続体濃度よりも大きいですか？
675: 2021/10/11(月)15:59 ID:xofBeh6I(2/2) AAS
>>674
Card( 2^Z ) ≦ Card( Z^Z ) ≦ Card( (2^Z)^Z ) = Card( 2^{Z^2} ) = Card( 2^Z )
∴ Card(Z^Z) =Card(2^Z)
676(4): 2021/10/11(月)16:45 ID:wBE/jVAz(1/3) AAS
下記問題はどうやって解くんでしょうか。
ある学校でクラス替えがありました。
Aクラスは２０人のクラスになりました。
みんなに知り合いは何人いるかと尋ねたところ
全員が「１４人です」と答えました。
ではAクラスの２０人の中から３人を選ぶとき
３人とも互いに知り合いか、３人とも互いに
知り合いでないかの、どちらかの条件に当てはまる
ような選び方は何とおりあるか。
677: 2021/10/11(月)16:47 ID:n2omzRvb(2/4) AAS
今度は中学生か
678(2): 2021/10/11(月)17:16 ID:ZfRE8uMg(2/4) AAS
第1象限〜第4象限に5人ずついて、
反対象限の5人以外は皆知ってる。
679: 2021/10/11(月)17:19 ID:4Y0WKNby(3/6) AAS
しかもこのレベルですらきちんと数学な問題として成立していない
もうこの段階からおちこぼれたようやな
680: 2021/10/11(月)17:27 ID:BCN2/qal(1) AAS
676が答えのひとつだけ存在する
正しい問題ならば、678のような
単純な関係を仮定して値を求められる
でなければ誰かが反例を出してくれるはず
681: 2021/10/11(月)17:33 ID:n2omzRvb(3/4) AAS
意味不明
682(1): 2021/10/11(月)18:11 ID:wBE/jVAz(2/3) AAS
これは数学の教師が出題した問題らしい。
20人がどのような知り合い関係にあるかに拘わらず、
互いに知っている３人の場合と互いに知らない３人の
場合の場合の数の和が確定しているなら、答の出し方は
分かる。３人が互いに知ってる場合と互いに知らない
場合の場合の数は、２０人がどのような知り合い関係に
あるかによって様々だが、それらの和なら一定であると
いうことであれば問題は成り立つ。
もし確定していないというなら、その
理由はどういうものになるのでしょうか。
683: 2021/10/11(月)18:55 ID:4Y0WKNby(4/6) AAS
>>682
まず問題として前提条件にある
ある学校でクラス替えがありました。
Aクラスは２０人のクラスになりました。
みんなに知り合いは何人いるかと尋ねたところ
全員が「１４人です」と答えました。
コレで20人の知り合いであるなしの関係が実質一意に決まるか？あるいはそれが決まらなくても
ではAクラスの２０人の中から３人を選ぶとき
３人とも互いに知り合いか、３人とも互いに
知り合いでないかの、どちらかの条件に当てはまる
省8
684(2): 2021/10/11(月)20:07 ID:wBE/jVAz(3/3) AAS
＞知り合いであるなし関係の任意性によらず一意に決まるか？
＞と言う問題がありおそらくどちらも成立しない
２０人と１４人という数を少し減らしても良いから反例を示してくれる人いませんかね。
685: 2021/10/11(月)20:10 ID:n2omzRvb(4/4) AAS
>>684
受験板でやれ
686(2): 2021/10/11(月)20:44 ID:ZfRE8uMg(3/4) AAS
>>678
正20角形に並んで、左右7人まで知ってる。
687: 2021/10/11(月)20:53 ID:ZfRE8uMg(4/4) AAS
>>686
正20角形に並んで、左右の a,b,c,d,e,f,g 人目を知ってる。
(1≦a<b<c<d<e<f<g≦9)
688: 2021/10/11(月)21:28 ID:4Y0WKNby(5/6) AAS
>>684
実質知らない5人の指定でもいいから正20角形考えて対頂点と両隣と3個左右とか
３個両隣と11個両隣でもいいし
正則グラフとかもっとこんなん思いつくからボケって例いくらでもあるやろ
689(3): 2021/10/11(月)23:50 ID:4Y0WKNby(6/6) AAS
>>676
n人のクラスで全ての生徒についてクラスメートn-1人中k人知り合い、l人面識なしとする
このn人から3人を無作為に選ぶ
X: 3人の中のどの2人組も知人であるか、どの2人組も面識がないかのいずれかである
と定める時求める場合の数はC[n,3]P(X)であるからP(X)がk,lで決まる事を示せば良い
P( not X )がk,lで決まる事を示せば十分である
選んだ3人をA,B,Cとして
P( not X )
= P( AとBが知り合い) + P( BとCが知り合い) + P( CとAが知り合い)
- P( AとBが知り合い & AとCが知り合い )
省7
690: 2021/10/12(火)11:44 ID:lvBwNW7Y(1/3) AAS
>>678
・3人とも知り合いの場合
3人とも同じ象限 … C[5,3] * 4象限 = 40 とおり
2人が同じ象限で、1人が隣の象限
… (C[5,2] * 4象限) * (C[5,1] * 2象限) = 400 とおり
・3人とも知り合いでない場合 … 0 とおり
P(X) = (40+400+0)/C[20,3] = 440/1140 = 0.385964912
691: 2021/10/12(火)12:29 ID:lvBwNW7Y(2/3) AAS
>>686
・3人とも知り合いの場合
１人目と、その右7人中の2人
20 C[7,2] = 420 とおり
１人目と, その両側の7人目 … 20とおり。
・3人とも知り合いでない場合 … 0 とおり
∴ P(X) = (420+20+0)/C[20,3] = 440/1140 = 0.385964912
692: 2021/10/12(火)13:43 ID:lvBwNW7Y(3/3) AAS
>>631
>>634
鈴木貫太郎
動画ﾘﾝｸ[YouTube] 03:39
(注)
Q = 2x3x5x7x …… xP + 1,
はP以下の素因数を持たない。
∴ Pより大きい素因数をもつ。
(ただしQ自身が素数とは限らない)
693(1): 2021/10/12(火)23:02 ID:v3SRalI2(1) AAS
>>689
すばらしい解答ありがとうございます。
数学のプロの方ですね。
僕も和集合は一定なのではないかと思ってました。
２人の関係だけの確率で３人の場合の確率を表せば、
知り合い関係の色々なパターンで場合分けをする必要はありませんね。
694(2): 2021/10/12(火)23:07 ID:utxwvVVl(1) AAS
f(x)=4^(1/x)の反復合成冪の極限lim(n→+∞)fﾟⁿ(x)が定数関数になりそうだけど能力がなくて証明できない
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
あと4の部分を別の数字にすると、16ぐらいから収束しなさそうになる
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
695(2): 2021/10/13(水)01:04 ID:HeRU+QIi(1) AAS
グラフに y = x と y = f(x) の線を描いて f(x) の合成関数を作図すると分かるんじゃない？
696(1): 2021/10/13(水)02:03 ID:/2gzYNAB(1/4) AAS
x>0 のところでは
-1 < (1/y - 1/2)/(1/x - 1/2) < 0,
2に近づく方向… (2に収束かも)
>>689
ド・モルガンの法則を利用して、2人の関係だけで表わしたのでござるか。
なるほど
697(1): 2021/10/13(水)09:57 ID:0K65qlEC(1) AAS
>>695
やってみた
黒線がy=x
赤点線がy=f(x)=n^(1/x)
青緑黄紫がその合成関数(青、緑、黄、紫と合成冪がおおきくなる)
n=10
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
n=14
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
n=15
省4
698(1): 2021/10/13(水)11:40 ID:YFaWEe3T(1) AAS
>>697
そうじゃなくて>>695が言っているのは、
a_(n+1) = f(a_n)と漸化式と見なして初項を変えた時の収束先を見れば良いのではと言っているんじゃないかな？
以下のようにすれば、y=xとy=4^(1/x)の交点に(2,2)収束していく様子が見て取れるはず。
外部ﾘﾝｸ[html]:hiraocafe.com
699(1): 2021/10/13(水)11:47 ID:/2gzYNAB(2/4) AAS
>>696
X = 1/x, Y = 1/f(x) とおくと
Y = (1/n)^X = exp(-log(n)･X)
Y=X との交点を (p,p) とすると p = log(n)/W(log(n)),
-1 < (Y-p)/(X-p) < 0,
交点に近づく方向…
700: 2021/10/13(水)12:55 ID:/2gzYNAB(3/4) AAS
(Y-p)/(X-p) = {exp(-log(n)･X) - p}/(X-p)
= - {1/(X-p)}∫[p,X] log(n) exp(-log(n)･X') dX'
> - {1/(0-p)}∫[p,0] log(n) exp(-log(n)･X') dX'
= (1-p)/(0-p) … ベルヌーイの式
= 1 - (1/p)
≧ -1 (1<n≦4, p≧1/2 のとき)
>>699 (訂正)
p = W(log(n))/log(n) < 1,
701: 2021/10/13(水)12:59 ID:FntSf+Of(1/2) AAS
>>698
数列{a_n}の漸化式a_(n+1)=m^(1/a_n) , m=4、初項a_0=5について、座標(2,2)に収束しそうなことが確認できました
ありがとうございました
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
また、m=16 あたりだと振動するだけで収束しなさそうなことも分かりました(初項は5)
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
702(3): 2021/10/13(水)13:06 ID:BrWa5pot(1/3) AAS
(1)x>=2の時
f(x)=4^(1/x)とおけば平均値の定理より
|f(x)-f(y)|/|x-y| = f'(c) < 1 (c > 2)
よってf(f(...f(x)...))はfの不動点2に収束(f(2)=2)
(2)0<x<2の時
x=1/(log_4 r) (r > 2)とおける
f(x)=r > 2となって(1)に帰着される
703: 2021/10/13(水)13:07 ID:BrWa5pot(2/3) AAS
>>702
は
>>694
宛て
704: 2021/10/13(水)13:32 ID:1pkvua5w(1) AAS
この式、r について解きたいんやが、全然解けん。
S = a (1 + r)^n + t (1 + r) * ((1 + r)^n - 1 )/ r
誰か解けたら教えてください
705(1): 2021/10/13(水)14:27 ID:iMDXTGIs(1/2) AAS
>>694
y=f(x)=exp(a/x) と y=x の交点を求める.
{ n^{1/x}=exp(log(n)/x) より a=log(n), n=e^a }
x = exp(a/x)
x*log(x)=a
log(x)*exp(log(x)) = a
W(a) = log(x) {W: ランバートW関数}
∴ x = α := exp(W(a))=W(a)*exp(W(a))/W(a) = a/W(a)
交点はこの1点のみ
y=f(f(x))=exp(a/x) と y=x の交点 (x>0) を求める.
省16
706: 2021/10/13(水)14:51 ID:iMDXTGIs(2/2) AAS
なんで y=f(f(x)), y=x の交点
なんかを考えるのかとというと f(f(x)) の傾きは正なので 反復したときの収束が明快だからです.
BEｱｲｺﾝ:1v79k.png
707(1): 2021/10/13(水)15:22 ID:FntSf+Of(2/2) AAS
>>702
>>705
4の時の収束証明に加え、初期値に対応した収束条件など、詳しく説明・証明して下さりありがとうございました
メモって大切に保管し、自分でも考えたいと思います
また手に負えない疑問が生まれましたらよろしくお願いいたします
708: 2021/10/13(水)15:27 ID:/2gzYNAB(4/4) AAS
>>689
命題 q, r, s の否定命題を Q, R, S とおく。
X = (q, r, s) + (Q, R, S)
(q,r,S) + (q,R,S) = (q,S) = (q) - (q,s),
(q,R,s) + (Q,R,s) = (R,s) = (s) - (r,s),
(Q,r,s) + (Q,r,S) = (Q,r) = (r) - (q,r),
辺々たすと
(not X) = (q) + (r) + (s) - (q,r) - (r,s) - (s,q)
709: 2021/10/13(水)17:14 ID:BrWa5pot(3/3) AAS
>>707
>>702時間ないときに書いちゃったから大分雑だけど要はfが縮小写像だと示してバナッハの不動点定理を使ってる
ここら辺見ると分かるかもしれない
外部ﾘﾝｸ[pdf]:izumi-math.jp
710: 2021/10/13(水)17:52 ID:4ft+d2WY(1) AAS
E(uvw + (1-u)(1-v)(1-w))
=E(1-u-v-w+uv+vw+wu)
=1-E(u)-E(v)-E(w)+E(uv)+E(vw)+E(wu)
711: 2021/10/13(水)19:34 ID:fr87NaSY(1) AAS
>>693
正確にはあくまで「和集合から３つの共通部分抜いたものが一定」やな
例えばグラフGが非交和
U∪V∪W
でU,VがK6、WがK8から周長8のルーブを抜いたものとするとGは頂点数20の5正則グラフでこの辺で結ばれた頂点が面識なしを表すとすると
・3組とも知り合いの組み合わせは
6×6×8 + 8×12 = 384
・3組とも面識なしの組み合わせは
C[6,3]+C[6,3]+(C[8,3]-8-8×4) = 56
でP(X)×C[20,3] = 386 + 56 = 440
省1
712: 2021/10/14(木)09:50 ID:ao+sbKPS(1) AAS
質問させてください。
直交座標系において、長さの等しいOAベクトルとOA'ベクトルを回転して一致させるための回転軸は、
原点を通り、OA-OA'に垂直な平面P1上の任意の線である。
と言われたのですが、
この事実って何か名前はついてますか？
また説明があるサイトがあれば教えていただきたく。
713: 2021/10/14(木)10:53 ID:TBWY+QW8(1) AAS
有効線分の定義と、ユークリッド3次元空間R^3における
任意の相異なる3点は或るR^3内の唯1つの同一平面上にあるということからの帰結
714: 2021/10/14(木)12:08 ID:NFMjKe8X(1) AAS
O → O (不動点) …… O ∈ L (回転軸)
A → A' …… |AX| = |A'X| (X∈L) …… L ∈ P1 (垂直二等分面)
715(1): 2021/10/14(木)12:16 ID:BkyvK374(1/2) AAS
中１、比例の問題です。
?比例の式 y=-3x (a≦x≦1)のyの変域がb≦y≦6の時、a.bの値を求めよ。
?反比例の式 y=a/x(aは定数)において、xの変域が3≦x≦8のとき、yの変域は3/2≦y≦b
の時、a,bの値を求めよ。
716(1): 2021/10/14(木)12:23 ID:MxgJO5ZQ(1/3) AAS
>>715
?グラフが右下がりだから
・x=aのときy=6 → 6=-3a より a=-2
・x=1のときy=b → b=-3×1=-3
?グラフは第1象限(x, yが両方正の部分)にくる
・x=3のときy=b
・x=8のときy=3/2
反比例の場合は後者からa=8×3/2=12と求めて、
前者からb=12/3=4と出すのが簡単
717: 2021/10/14(木)13:43 ID:BkyvK374(2/2) AAS
>>716
すみません、ここまで丁寧に書いて頂いたのに解答の意味が理解できません。
まず
?なぜ右下がりだとx=aなのでしょうか？
?x=3の時y=bなのでしょうか？
本当に初歩的な事ですみません。
塾のテキストに載っていない問題なもので。
718(1): 2021/10/14(木)16:48 ID:mGKb4uPV(1) AAS
y=x^3+ax+bx+cとx軸とで囲まれる領域の面積をS(a,b,c)とおく。
a,b,cがどの2つも相異なる整数であり、a,b,cが動くときS(a,b,c)に最小値が存在するならばそれを求めよ。存在しないならば下限を求めよ。
719(1): 2021/10/14(木)17:43 ID:Gi3FUPaD(1) AAS
(a,b,c)=(1,2,3)
のとき囲まれる部分はないから面積0
720: 2021/10/14(木)18:02 ID:t8FDQ5Q0(1) AAS
>>719
ありがとうございます
囲まれる領域が0でない面積を持つ場合、その最小値は存在しますか？
721(1): 2021/10/14(木)22:52 ID:pGCafc63(1/2) AAS
K(x) を x を変数とする, 体 K 上の 1 変数有理関数体とする.
また, f (x) ∈ K [x] を定数でない n 次多項式とする.
このと き, 次が成り立つことを示せ.
(1) [K(x) : K(f(x))] = n.
(2) K(x) 同型 K(f(x)).
体の問題です
722(2): 2021/10/14(木)23:17 ID:nEFLV1RX(1/2) AAS
>>721
(1)
f(x)=yとおいてK(t)上xは方程式f(X) = yの解であるからK(x)/K(y)は代数拡大である
R=K[y]はUFDであり多項式f(X)-y∈R[X]は定数項が-y+f(0)でコレはRの素元であるからEisensteinの既約判定法によりf(x)-yは既約多項式である
∴ [K(x):K(y)] = deg f
(2)
f(x)がK上超越的である事を言えば十分
P(X)を任意の0でない多項式とするとP(f(x))は次数がdeg P×deg fの多項式で特に0ではない
すなわちf(x)は方程式P(X)=0の解とはならず、コレが任意の多項式P(X)で言えるから主張は示された
723(1): 2021/10/14(木)23:18 ID:MxgJO5ZQ(2/3) AAS
>>718
多分 y=x^3+ax^2+bx+c だよね
3次関数のグラフとx軸で囲まれた図形ができるためには
極大値Mと極小値mを持ち、かつMm<0じゃないといけない
このとき囲まれる領域って2つあるけど、S(a,b,c)はその面積の和のこと？
囲まれる二つの領域のうち面積の小さい方の面積をS(a,b,c)とおく場合は
y=x^3+2ax^2-xのグラフとx軸の交点はx=0,-a±√(a^2+1)で、
正の座標は p=-a+√(a^2+1)=1/(a+√(a^2+1))→0 (a→∞) で原点に近づく
∫[0,p](x^3+2ax^2-x)dx
=p^4/4+(2/3)ap^3-p^2/2
省4
724: 2021/10/14(木)23:44 ID:MxgJO5ZQ(3/3) AAS
>>723
訂正
誤: =p^4/4+(1/3)ap^2(1-p^2)-p^2/2 (∵p^2+2ap-1=0)
正: =p^4/4+(1/3)p^2(1-p^2)-p^2/2 (∵p^2+2ap-1=0)
725: 2021/10/14(木)23:51 ID:pGCafc63(2/2) AAS
>>722
ありがとうございます。
(1)の質問で,どうしてアイゼンシュタインの既約判定方が使えるのですか、割れる割れないみたいな確認作業があると思うのですが、
あと体Kの商体はK自身ですか？
726: 2021/10/14(木)23:52 ID:nEFLV1RX(2/2) AAS
>>722
訂正
Eisensteinなんか使えんわ
f(x) - y が可約とするとガウスの定理からf(x)-y=g(x,y)h(x,y)となる多項式g(x,y),h(x,y)が取れる
g(x,y)がyの一次式、h(x,y)がyについて定数として良い
yの一次の項を比較してh(x,y)は定数とわかる
727(2): 2021/10/15(金)10:19 ID:psvJcw5/(1) AAS
方程式x^3-3[x]+1=0を解け。
728: 2021/10/15(金)12:42 ID:TMZrkZ9M(1) AAS
x^3-3[x]+1=0 holds only if
x^3 -3x + 1≦0 and x^3 -3x + 3 + 1>0
iff -4 < x^3 -3x ≦ -3
f(-2) := x^3-3x monotoniccally increase on x < -2 and f(-3) = -18, f(-2) = -2
Thus the equation holds only if -3 < x < -2.
Thus the equation is equivalent to :
x^3 -3(-3) + 1 = 0 & -3< x < -2.
.....
729: 2021/10/15(金)12:56 ID:hSmbLOkJ(1) AAS
>>727
x^3 = 3[x] - 1, [x] ≦ x < [x]+1 より
n=[x] と置くと n^3 ≦ 3n-1 < (n+1)^3
・n^3 ≦ 3n-1 ⇒ n < 2 {∵ f(n):=n^3-3n+1, f(2)>0 f’(n)>0 (n≧2) }
・3n-1 < (n+1)^3 ⇒ -4 < n {∵ g(n):=(n+1)^3-3n+1, g(-4)<0, g’(n)>0 (n≦-4) }
条件を両方満たすのは n= -3, -2, 1 のみ
よって
x = (3n - 1)^{1/3} = -10^{1/3}, -7^{1/3}, +2^{1/3}
が解の全てである.
730(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/10/15(金)14:35 ID:rqHzUuGs(1/3) AAS
前>>614
>>676
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔの各生徒がこの順に輪になると、ＡはＫと向かいあうから、Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍを知らないとすると、Ａを含めた三人とも知り合いの三角形は、△ＡＯＨ，△ＡＯＧ，△ＡＮＨ，△ＡＮＧの4通り。
これが全20人だから、4×20÷2(重複)=40(通り)
三人とも知り合いでないという選び方はないから、
40+0=40
∴40とおり
731(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/10/15(金)15:44 ID:rqHzUuGs(2/3) AAS
前>>730修正。
>>676
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔの各生徒がこの順に輪になると、ＡはＫと向かいあうから、Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍを知らないとすると、Ａを含めた三人とも知り合いの三角形は、△ＡＯＨ，△ＡＯＧ，△ＡＮＨ，△ＡＮＧ，△AOG，△ＡＧＨの6通り。
これが全20人だから、6×20÷3(重複)=40(通り)
三人とも知り合いでないという選び方はないから、
40+0=40
∴40とおり
732: 2021/10/15(金)17:15 ID:KShP6Fu2(1/2) AAS
X := [0, 1] × [0, 1] を辞書式順序の入った全順序集合とする。
X の空でない任意の上に有界な部分集合は、 上限を持つか？
733: イナ ◆/7jUdUKiSM 2021/10/15(金)18:20 ID:rqHzUuGs(3/3) AAS
前>>731訂正。
>>676
Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ，Ｏ，Ｐ，Ｑ，Ｒ，Ｓ，Ｔの各生徒がこの順に輪になると、ＡはＫと向かいあうから、Ｉ，Ｊ，Ｋ，Ｌ，Ｍを知らないとすると、Ａを含めた三人とも知り合いの三角形は、△ＡＯＨ，△ＡＯＧ，△ＡＮＨ，△ＡＮＧ，△AOG，△ＡＧＨの6とおり。
これが全20人だから、6×20÷3(重複)=40(とおり)
三人とも知り合いでない選び方の数は、
三人とも知り合いである選び方の数と同じで、
40とおり。
∴40とおり
もしも三人とも知り合いであるか三人とも知り合いでないかどちらかの選び方の数はいくらかという意味なら、
40+40=80
省1
734(2): 2021/10/15(金)19:15 ID:GSG7OTLJ(1/2) AAS
>>673
ある著書で、
正規分布を仮定してMCMCでの答が出されているのに
>世界中の誰も答え出せんわ
と主張するのは底抜けのアホだと思う。
735: 2021/10/15(金)19:19 ID:gV0+sPmK(1) AAS
まだ言ってるよこの能無し
736(1): 2021/10/15(金)20:38 ID:GfqAxXvd(1) AAS
>>734
え？言い訳になってると思ってんの？
自分の間違いが分からないアホ
737: 2021/10/15(金)20:43 ID:lkb8vnRB(1) AAS
f(n) := n^3 -3n +1
= (n-2)(n+1)^2 + 3
≧ 3 (n≧2)
g(n) := (n+1)^3 -3n +1
= (n+4)(nn-n+4) -14
≦ -14 (n≦-4)
738: 2021/10/15(金)21:15 ID:1i2y6C4y(1) AAS
>>734
お前そんな前のレスまで遡ってんのかよ
数学もどきしかほざけない底抜けのアホみたいだな
739(2): 2021/10/15(金)21:50 ID:GSG7OTLJ(2/2) AAS
ある著書で答が出されているのに
>世界中の誰も答え出せんわ
と主張するのは歴史の残る底抜けのアホだよ。
>世界中の誰も答え出せんわ
>世界中の誰も答え出せんわ
>世界中の誰も答え出せんわ
省2
740: 2021/10/15(金)22:16 ID:KShP6Fu2(2/2) AAS
X1 := [0, 1] × [0, 1] を辞書式順序の入った全順序集合とする。
X1 の空でない任意の上に有界な部分集合は、 上限を持つか？
X2 := [0, 1] × [0, 1) を辞書式順序の入った全順序集合とする。
X2 の空でない任意の上に有界な部分集合は、 上限を持つか？
X3 := [0, 1) × [0, 1] を辞書式順序の入った全順序集合とする。
X3 の空でない任意の上に有界な部分集合は、 上限を持つか？
741: 2021/10/15(金)22:59 ID:91Mfvw4h(1/2) AAS
全部No
742: 2021/10/15(金)23:04 ID:91Mfvw4h(2/2) AAS
いや嘘だ
743: 2021/10/15(金)23:36 ID:u40hmWgw(1) AAS
yes
no
no
744: 2021/10/16(土)00:06 ID:HQ/Q6NS6(1) AAS
yes
no
yes
745: 2021/10/16(土)03:38 ID:jqP+XwIf(1) AAS
>>739
尿瓶の数学もどきがまるで相手にされてないってわからないほど馬鹿なのか？
746: 2021/10/16(土)05:21 ID:Le8ZIjXa(1) AAS
>>739
それがどうしたの？
別に俺は答え出せないなんて言ってないし
747: 2021/10/16(土)16:12 ID:BXjCm0aI(1) AAS
距離空間Xを考える。x∈X の ε近傍をN(x, ε)で表す。
x, y∈X、ε, δ > 0 について N(x, ε)⊂ N(y, δ)となるならばε ≦ δ であることを証明して下さい。
748: 2021/10/16(土)16:13 ID:MCv9qm4Y(1) AAS
アホなの
749: 2021/10/16(土)16:59 ID:1XclTaaU(1) AAS
X = { x , y }
d(x,y) = 1
N( x, 200 ) ⊂ N( y, 100 )
750(4): 2021/10/16(土)21:28 ID:HB3H4EQ8(1) AAS
a^2-a+b^2-b=c^2-c
を満たす正整数(a,b,c)を全て決定せよ。
751: 2021/10/17(日)01:51 ID:/OBXOSK7(1) AAS
例
(a,b,c) = (a,1,a) (1,b,b)
(3,3,4) (4,6,7) (5,10,11) (6,7,9) (6,15,16) (7,10,12) (9,11,14) (10,14,17) (12,15,19) etc.
752(2): 2021/10/17(日)02:19 ID:Xgt7gya9(1/2) AAS
4a(a-1) = (2c-1)^2 - (2b-1)^2
= ( 2b + 2c - 2 )( 2c - 2b )
a を任意にとって4a(a-1) = mn, m + n ≡ 2 ( mod 4 )と分解してc = (m+n+2)/4、b=(m-n+2)/4とおけば解
これ以上は無理やろ
753: 2021/10/17(日)21:50 ID:/k9EW+fJ(1) AAS
>>752
解の全てをその式で表現できますか？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 249 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.027s