[過去ﾛｸﾞ] 分からない問題はここに書いてね 470 (1002ﾚｽ)

分からない問題はここに書いてね 470 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/

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554: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 11:33:00 ID:MhVbttRS >>545 [Snellius-Huygens の不等式] 0<θ<π/2 のとき 　(2sinθ + tanθ)/3 > θ, 　(sinθ, sinθ, tanθ の相加平均) > θ, (略証) 　sinθ + sinθ + tanθ 　=∫[0,θ] (cosθ' + cosθ' + 1/(cosθ')^2} dθ' 　=∫[0,θ] {3 + (1+2cosθ')(1-cosθ')^2 /(cosθ')^2} dθ' 　>∫[0,θ] 3 dθ'　　　　　(AM-GM) 　= 3θ,　　　　　　　　　　(終) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/554

555: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 14:56:57 ID:OQHWa26q >>540 応用問題　福島県産桃の糖度の中央値が１４以上である確率を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/555

556: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 15:28:33 ID:OQHWa26q >>548 時刻：０分から５９分まで１分ごとに６０人が駅についたとすると 待ち時間は 0 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 これを平均すれば良さげ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/556

557: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 15:51:10 ID:RKsDacc9 尿瓶かな？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/557

558: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 15:52:20 ID:w8Yg2w3b 開き直ったバカ もはや完全に終了 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/558

559: １３２人目の素数さん [] 2021/10/03(日) 18:10:12 ID:tiflMwUw >>548 その人は必ず最新の電車に乗るの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/559

560: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 18:41:23 ID:0aKC9CAq これに構うやつ全部尿瓶やろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/560

561: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2021/10/03(日) 19:32:43 ID:bS7bZlkg 前>>507 >>548 (6分×12+24分×48)/60=6分/5+24分×4/5 =(102/5)分 =(20+24/60)分 =20分24秒 ∴5　20分以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/561

562: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 20:21:29 ID:MhVbttRS >>561 　いい線 行ってる。。。 >>556 　66分 + 1128分 = 1194分, 　60で割って 19.9分 　答え 4 となりそうだが… 　11分より長い人、47分より長い人もいるし… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/562

563: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 20:38:38 ID:MhVbttRS >>554 [ぬるぽ の不等式] 0<θ<π/2 のとき 　sinθ/ (cosθ)^(1/3) > θ, 　(sinθ, sinθ, tanθ の相乗平均) > θ, (略証) 　sinθ = s(θ) と略すと　ss" = (s')^2 - 1,　 　{sinθ/ (cosθ)^(1/3)} ' = {s/(s')^(1/3)} ' 　= {3(s')^2 - ss"}/{3(s')^(4/3)} 　= {(s')^2 + (s')^2 + 1}/{3(s')^(4/3)} 　> 1　　　(AM-GM)　　　　(終) なお、hyperbolic でも 同形の不等式が成立。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/563

564: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 20:45:19 ID:OQHWa26q >>556 離散量じゃないから、 こんなグラフになるんだな https://i.imgur.com/pCUcDpE.png > integrate(sim,0,60)$value/60 [1] 20.4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/564

565: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 20:48:06 ID:OQHWa26q >>564 １００万回のシミュレーションでの一致を確認。 https://i.imgur.com/39CkLGW.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/565

566: １３２人目の素数さん [] 2021/10/03(日) 21:02:47 ID:zyilY/1f sssp://img.5ch.net/ico/nida.gif 学校の数学の先生に貰った問題がわからん。助け求む。 (1) √2√2√2√2√2... の値を求めよ。 (√2の中に√2が入って、その√2の中にも√2が入るの繰り返し)(伝わってくれ) (2)√n√n√n√n...をnを使ったもっとも簡単な式で表せ。 (3)√1+√1+√1+√1+...の値を求めよ。 (√の中に√がある感じ) (4)√2+√2+√2+√2+...の値を求めよ。 (同上) (5)√n+√n+√n+√n+...のが自然数になるような自然数nの条件を書け。 (6)このようなものを他に探せ。 (6)に関しては言っている意味も分からぬ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/566

567: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 21:05:47 ID:0aKC9CAq やっぱり尿瓶だったか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/567

568: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 21:14:30 ID:MhVbttRS (1)　x = √(2x),　x = 2 (2)　x = √(nx),　x = n, (3)　x = √(1+x),　xx-x-1 = 0,　x = (1+√5)/2 = 1.618034　(黄金数) (4)　x=√(2+x),　xx-x-2 = (x+1)(x-2) - 0,　x=2, (5)　x = √(n+x),　xx-x-n = 0,　n = x(x-1) =2*(三角数). http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/568

569: １３２人目の素数さん [] 2021/10/03(日) 21:17:44 ID:zyilY/1f sssp://img.5ch.net/ico/nida.gif >>568 ざっくりでいいから考え方も教えてくれると喜ぶ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/569

570: １３２人目の素数さん [] 2021/10/03(日) 21:39:33 ID:tiflMwUw >>569 (1) 漸化式 a[1]=√2, a[i+1]=√(2a[i]) で定まる数列{a[i]}を考える 数学的帰納法でa[i]≧√2が示せる …(※) ★もしα=lim[i→∞]a[i]が存在するならば★ 漸化式の両辺でi→∞としてα=√(2α) (※)よりα=2 大体こんな感じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/570

571: １３２人目の素数さん [] 2021/10/03(日) 21:49:35 ID:zyilY/1f sssp://img.5ch.net/ico/nida.gif >>570 感謝 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/571

572: １３２人目の素数さん [] 2021/10/03(日) 22:07:05 ID:65I51k8P >>566 ハッキリいってその問題は問題 言いたいことは …√2√2√2 を求めよなのに √2√2√2… と書くのは無意味 伸びる方向を間違えている f(x), f(f(x)), f(f(f(x))), … の極限は …f(f(f(x))) なのだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/572

573: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 22:28:39 ID:w8Yg2w3b その問題は問題 その問題は問題は問題 その問題は問題は問題は問題 その問題は問題は問題は問題は問題..... http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/573

574: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 22:31:43 ID:OQHWa26q >>540 糖度の分布を正規分布と仮定できるかは微妙。 https://i.imgur.com/36vX9PC.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/574

575: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 22:35:46 ID:OQHWa26q 応用問題 毎時0分、12分に駅に着く電車がある。駅にランダムに来る人がこの電車に乗るまでの時間の中央値はどれくらいか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/575

576: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 22:38:30 ID:cTAbUCac >>548, >>565 単純に積分計算でしたら良いのでは？ { ∫ [0,12] (12-x) dx + ∫[12,60] (60-x) dx } / 60 = ( 12^2 + 60*48 - (1/2)*60^2 ) / 60 = 102/5 = 20.4 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/576

577: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 22:43:45 ID:TQjh0HCD >>575 スレタイも読めないアホ尿瓶はひっこんでろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/577

578: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 22:59:25 ID:cTAbUCac 「分からない問題」と「問題作ったからオマエラ解いてみろ」の違いか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/578

579: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 23:01:24 ID:TQjh0HCD 尿瓶は医者板でも料理の話をしだすガイジなのでやはり誰もまともに相手にしてくれません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/579

580: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/03(日) 23:52:28 ID:OQHWa26q >>548 発展問題 毎時0分、12分に駅に着く電車がある。駅にランダムに来る人が20分以上電車を待つおおよその確率を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/580

581: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 00:05:14 ID:xpugGB27 >>566 推測混じりだがこういう↓話なのだと思う (2) a[1] = √n a[2] = √(n √n) a[3] = √(n √(n √n)) a[4] = √(n √(n √(n √n))) ... a[k+1] = √( n a[k]) α = √( n α), α^2 = n α 　 ∴ α = n > √n = a[1] よって a[k] → n (k → ∞) (5) b[1] = √n b[2] = √(n + √n) b[3] = √(n + √(n + √n)) b[4] = √(n + √(n + √(n + √n))) ... b[k+1] = √( n+ b[k]) β = √( n+ β) , β^2 - β - n = 0 ∴　β = { 1+√( 1 +4n ) } /2 > √n = b[1] よって b[k] → β ( k→ ∞) βが自然数になる条件 1 +4n = (2m+1)^2 = 1 +4m + 4m^2 ∴ n = m(m+1) (m=1,2,3,...) 「よって」の辺りの正式な説明は長くなるけど グラフより一目瞭然と言ってもいいでしょう sssp://o.5ch.net/1v49u.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/581

582: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 00:33:36 ID:7vSN5IgH コレも分布を与えてない時点で問題として成立してないが成立してたとしてもくだらない事この上ない 分布明示しないで確率論の問題が出題することが許されるのは分布という言葉を学習者がまだ理解できない受験数学までという事が未だに理解できない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/582

583: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 01:13:40 ID:qlPFQRUX 尿瓶スレタイ読んでくれないかな なんで読まないんだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/583

584: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 03:11:56 ID:q+hfw5ZV >>580 7/15 シミュレーションでの検算 > mean(waiting_time>=20) [1] 0.466306 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/584

585: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 03:13:05 ID:q+hfw5ZV 確率とはdegree of credibility 安倍晋三が逮捕される確率とかは頻度論では答がでてこない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/585

586: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 06:21:02 ID:q+hfw5ZV 安倍晋三が仮病である確率は100人に聞いて80人が仮病といえばその確率は0.8である。 まあ、人民裁判的ではあるが。 根元事象から説明する確率は安倍晋三が100人いることを想定するという非現実的な想定をしなければならない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/586

587: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 06:51:25 ID:q+hfw5ZV >>574 分布が正規分布から外れそうなので中央値で計算(bootstrap法) 母集団の糖度の推定中央値の分布 https://i.imgur.com/Q42KXjO.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/587

588: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 07:38:11 ID:7vSN5IgH 挙句の果てについに確率論の批判まで始めちゃったよ なーんにも勉強したこともなく、結果なーんにも知らないわかってない能無しチンパンジーの分際で http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/588

589: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 08:21:35 ID:06boYUUj 知ったか丸出しなのに通ぶる尿瓶ほど滑稽なものもないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/589

590: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 12:04:40 ID:qtmF/9MN どんな分布に従うかわからない少数のサンプルから推測するのは臨床医に必要。ブートストラップが使えると便利。 医学論文でも使われてゾフルーザは認可された。 増山元三郎の 少数例のまとめ方―特に臨床医学に携わる人達の為に (1953年) にはブートストラップは記載がなし。 パソコンもなかった時代だし。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/590

591: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 12:29:53 ID:W6Vc79KV >>553 0≦a≦30　としてもよい。 待ち時間tの確率密度関数は F(t) = 1/30 (0≦t<a) = 1/60 (a≦t<60-a) 平均値 μ = 15 + (1/60)(a-30)^2, 分散 σ^2 = 75 + (1/2)(a-30)^2 - (1/3600)(a-30)^4, 中央値 median = Max{15, 30-a} a=12 (分) の場合は 　μ = 20.4 (分) 　σ^2 = 207.84 　median = 18 (分) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/591

592: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 12:43:35 ID:W6Vc79KV >>580 　20<t<48 では F(t)=1/60 　(48-20)/60 = 7/15 = 0.46666… 　18分以上では 0.5 だが、それよりやや小さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/592

593: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 13:19:16 ID:V9DJUVb4 >>590 もちろん分布の形がわからない場合に“あて勘”で答え出すのが有用な時もあるやろ しかしお前は“あて勘”であり得ると思われる範囲内の分布で答えが正反対になる問題出してるんだよ だから解答不能だって言ってんのにまーだわからん もちろんそんな場合に「何がなんでも答え出す」のは科学ではない 答えが出ないなら“解答不能”が唯一の解答なんだよ お前が出してるのはそればっかり お前に1ミリの科学的素養などない 教科書も読まず、論文も読まず、いつのまにか科学が理解できるなどと言うことはありえない お前はいつまでもいつまでも今のまんまの能無しで人生終わるんだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/593

594: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 16:31:14 ID:W6Vc79KV >>590 　1回ずつの試行の結果は不明だとしても、 Nが十分大きければ 母分布が姿を現わすはずだ… この信念こそが「大数の法則」の基礎になっている。 (ベルヌーイ試行) 数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 (1983) p.178 -179 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/594

595: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 16:46:28 ID:W6Vc79KV >>590 つまり、少数のサンプルだと母分布をうまく推測 できない可能性がある。 bootstrap するときは、多数のサンプルを集めましょう。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/595

596: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 18:55:20 ID:3kpCu9kO 確率論って 無限小解析と親和性無いのかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/596

597: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/04(月) 18:56:56 ID:3kpCu9kO 段々こうなる(確率収束)が 無限小解析でバッチリ等しく みたいな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/597

598: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/05(火) 14:10:05 ID:AYaQ8ghx a,b,cは-1≦a≦1,-1≦b≦1,-1≦c≦1を満たす実数とする。このとき (a+bc)(b+ca)(c+ab) の取りうる値の範囲を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/598

599: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/05(火) 15:17:08 ID:p3SxQwfp 左辺をSとして極値を取るのは 1/(a+bc)+c/(b+ca)+b/(c+ab)=0 ... または S=0 のとき 前者のとき (a,b,c) = (-1/2,-1/2,-1/2), (-1/2,1/2,1/2),(1/2,-1/2,1/2),(1/2,1/2,-1/2) で極値は-1/64 境界においては a=1のときS=(1+bc)(b+c)^2で値域は0≦S≦8 a=-1のときS=(1-bc)(b-c)^2で値域は0≦S≦8 以上により値域は-1/64≦S≦8 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/599

600: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/05(火) 15:46:13 ID:bTZi3cc1 対数微分法？ 上限8は明らかかも。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/600

601: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/05(火) 19:58:44 ID:hYATLAhH LU分解ってあれ、結局何がしたいん？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/601

602: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/05(火) 23:13:45 ID:N9NN2GUZ >>599 高校数学の場合、この問題の最小値をどうやって求めたらいいですか？ 1変数の微分しか扱えないので、3変数は苦労すると思いますが http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/602

603: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/06(水) 00:26:35 ID:esX90SES 8x^(2n+2)-8xy^n+3x^(2n+1) y-2y^(n+2)を因数分解せよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/603

604: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/06(水) 01:17:39 ID:x44y43X5 大先生全然やってくれないけどできるん？ https://www.wolframalpha.com/input/?i=Table%5B+Factor%5B8x%5E%282n%2B2%29-8xy%5En%2B3x%5E%282n%2B1%29+y-2y%5E%28n%2B2%29%5D%2C%7Bn%2C10%7D%5D&lang=ja http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/604

605: １３２人目の素数さん [] 2021/10/06(水) 13:10:04 ID:C6CeI3W4 Dを閉集合とする。 Closure(Int(D)) ⊂ Dが成り立つ。 Dが孤立点を含まないときClosure(Int(D)) = Dが成り立つことを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/605

606: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/06(水) 18:21:00 ID:pI2E+hPE D:= {(x,0) | 0≦x≦1 } ⊂ R^2 Closure(Int(D)) = ∅ ≠ D http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/606

607: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/06(水) 18:32:33 ID:2uJB5Pi5 >>602 いいえ、１変数と大差ないと思います。 まず aの関数と考えて aで(偏)微分し、元の式で割ると　>>599 　1/(a+bc) + c/(b+ca) + b/(c+ab) = 0　… (1) 同じ様にして 　c/(a+bc) + 1/(b+ca) + a/(c+ab) = 0　… (2) 　b/(a+bc) + a/(b+ca) + 1/(c+ab) = 0　… (3) (1)×a + (2)×b より 　1 + 1 + 2ab/(c+ab) = 0, 　c = -2ab, 　aa = bb = cc = -2abc, 　a,b,c = ±1/2, そのうち abc<0 を満たす組み合わせをとる。 * 複素解析(Ahlfors)や多変数解析関数論(岡潔) になれば話は別ですが… http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/607

608: １３２人目の素数さん [] 2021/10/06(水) 20:14:46 ID:Zmfg75mw 数学読本の4巻で分からない所があるのでお力をお貸し下さい！ anは数列です。 an+1<1/2√2an*2 のとき n=2,3,4•••に対して an<2√2(a1/2√2)*2n-1が成り立つ。 ここの部分が分からないので、教えてください。 文章に不足が有ればすみませんがご指摘下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/608

609: １３２人目の素数さん [] 2021/10/06(水) 20:59:34 ID:NmseDHP2 式をちゃんと書かないと、エスパーしてくれるヒマな勇者しか答えてくれないよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/609

610: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/06(水) 23:19:47 ID:6Uu6ytOJ >>605 これ成り立たなくない？ (X, O)=({0,1}, {{},{1},{0,1}}), D⊂X, D={0}とすると Closure(Int(D))=Closure({})={}≠D http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/610

611: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/07(木) 20:37:30 ID:m1rcu4rZ 実数a,bを用いて座標平面上でy=-x^2+ax+bと表される放物線で、放物線C:y=x^2+1と共有点をもち、かつ領域-1≦x≦1かつy=0と共有点を持つものを考える。 このような放物線の頂点が存在する領域を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/611

612: １３２人目の素数さん [] 2021/10/07(木) 23:35:16 ID:inwy4L0D >>610 ０は孤立点 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/612

613: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2021/10/08(金) 00:04:15 ID:F7imIlgZ 前>>561 >>661 y=-x^2+ax+bとy=x^2+1が共有点を持つ条件は、 x^2+1=-x^2+ax+bを整理し、 2x^2-ax+1-b=0 判別式D=a^2+8b-8≧0 y=-x^2+ax+b =-(x-a/2)^2+a^2+bより、 頂点は(a/2,a^2/4+b) x=a/2のときy=x^2+b a=2x,b=y-x^2 D=(2x)^2+8(y-x^2)-8≧0 8y-4x^2-8≧0 2y-x^2-2≧0 y≧x^2+1 y=-x^2+ax+bが-1≦x≦1に少なくとも一つ解を持つ条件は、 判別式D=a^2+4b≧0 x=a/2,y=x^2+bより4x^2+4(y-x^2)≧0 y≧0 ∴作図よりx＜-4のとき(x+1)^2≦y≦(x-1)^2 -4≦x＜0のときx^2/2+1≦y≦(x-1)^2 0≦x＜4のときx^2/2+1≦y≦(x+1)^2 4≦xのとき(x-1)^2≦y≦(x+1)^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/613

614: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2021/10/08(金) 00:06:52 ID:F7imIlgZ 前>>613アンカー訂正。 >>611 x＜-4のとき(x+1)^2≦y≦(x-1)^2 -4≦x＜0のときx^2/2+1≦y≦(x-1)^2 0≦x＜4のときx^2/2+1≦y≦(x+1)^2 4≦xのとき(x-1)^2≦y≦(x+1)^2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/614

615: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/08(金) 00:45:18 ID:yZ7u2Em+ >>612 Xの開集合系に{0}が入ってないからXの孤立点じゃなくない？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/615

616: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/08(金) 00:50:33 ID:yZ7u2Em+ まあ文脈的にはDを部分空間と考えてるのかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/616

617: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/08(金) 01:10:10 ID:yZ7u2Em+ (X, O)=({0,1,2}, {{},{2},{0,1,2}}), D⊂X, D={0,1} とした方が曖昧さは無かったね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/617

618: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/08(金) 03:11:45 ID:tWkxY34u 複素平面において複素数zの表す点PをP(z)のように書く。 複素数αに対し、3点A(α),B(α^2),C(α^3)を考える。 A,B,Cが1つの三角形の3頂点となるためにαが満たすべき条件を述べ、また△ABCの垂心を表す複素数をαで表せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/618

619: １３２人目の素数さん [] 2021/10/08(金) 05:29:18 ID:a0TaL9rn >>615 0∈{0,1} {0}∩{0,1}={0} >>617 X=R^2 D=R IntD=φ Cl(IntD)=φ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/619

620: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/08(金) 12:02:43 ID:6bbE3ywR AB と BC が平行でない。 α = (α^3 -α^2)/(α^2 -α) ≠ 実数 ∴　Im(α) ≠ 0, 一次変換 　w = (z-α^2)/{α(α-1)}, 　z = α{(α-1)w + α}, により ?ABC は ?A'B'C' に移る。 　A'(-1)　B'(0)　C'(α) 　?A'B'C' ∽ ?ABC, 垂心 　H'(-1 -{(1+Reα)/Imα}αｉ) 後略 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/620

621: １３２人目の素数さん [] 2021/10/08(金) 17:53:03 ID:EL70q1H/ A × B ⊂ C × D ⇒ A ⊂ C かつ B ⊂ D は成り立つか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/621

622: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/08(金) 20:30:44 ID:CmMvpbgs A,Bが片方だけ空だとマズイ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/622

623: １３２人目の素数さん [] 2021/10/08(金) 20:37:01 ID:EL70q1H/ >>622 ひっかかりませんでしたね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/623

624: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/08(金) 22:38:41 ID:dJNfvisc >>590 能無しチンパンジーは失せろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/624

625: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 04:26:58 ID:hE5TvmjC >>607 　多変数解析学は M.Spivak ぢゃね？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/625

626: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 06:26:27 ID:tSNmdTLO ∫log(1+x)/(x^2+1)dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/626

627: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 10:01:23 ID:tSNmdTLO 修正 ∫[0→1]log(1+x)/(x^2+1)dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/627

628: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 12:30:38 ID:ksk52OGC >>627 x = tanθ と置いて ∫[0→1]log(1+x) /(x^2+1)dx = ∫[0→π/4] log(1+tanθ) / (tanθ^2+1) d{tanθ} = ∫[0→π/4] log(1+tanθ) dθ = (1/2) * { ∫[0→π/4] log(1+tanθ) dθ + ∫[0→π/4] log(1+tan(π/4-θ)) dθ } = (1/2) * ∫[0→π/4] log(2) = π/8 * log(2) 途中で関係式 ・dx = d{tanθ} = 1/cosθ^2 * dθ = (1 + tanθ^2 ) dθ ・1+tan(π/4-θ) = 1 + (tan(π/4) - tanθ)/(1 + tan(π/4)tanθ) = 2/(1+tanθ) を使った. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/628

629: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 13:13:39 ID:7syYuKsH >>601 計算アルゴリズムとして優秀なのさ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/629

630: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 15:14:12 ID:hE5TvmjC >>628 途中で関係式 　1 + tanθ = (cosθ + sinθ)/cosθ = (√2)cos(π/4 -θ)/cosθ, を使う。 高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961) 　第3章 積分法, §34, [例2]　p.112-113 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/630

631: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 16:28:05 ID:BkGsHiwQ 素数が2020個存在しないことがあることを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/631

632: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 16:35:23 ID:hE5TvmjC 2021! - 2021 〜 2021! - 2, 2021! + 2 〜 2021! + 2021. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/632

633: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 16:36:08 ID:6SNxdN/6 素数は無限個だろ、馬鹿じゃね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/633

634: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 19:16:18 ID:hE5TvmjC 素数を含まない 2020!個の引続く自然数があることを示せ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/634

635: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 20:56:57 ID:ksk52OGC 便乗して質問 ・2021! + 1 は素数か？ ・任意の自然数nについて n! ± 1 の素数判定アルゴリズム素数があれば教えてください 例. 10!+1 = 11 * 329891 11!+1 = 39916801 {素数} 12!+1 = 13^2 * 2834329 13!+1 = 83 * 75024347 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/635

636: １３２人目の素数さん [] 2021/10/09(土) 21:23:40 ID:A7xf8o3+ 斎藤毅著『集合と位相』に以下のように書いてあります： Γ_f, Γ_g を f, g のグラフとすると、合成写像 g・f のグラフは Γ_(g・f) = {(x, z) ∈ X × Z | ∃y ∈ Y((x, y) ∈ Γ_f ∧ (y, z) ∈ Γ_g)} である。 斎藤毅さんはなぜ、 Γ_(g・f) = {(x, z) ∈ X × Z | z = g(f(x))} と書かなかったのでしょうか？ このように書いたほうが遥かに分かりやすいはずです。 もちろん、この記述の前に記号 f(x) の定義は書いてあります。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/636

637: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 21:26:21 ID:ksk52OGC https://math.stackexchange.com/questions/853085/is-n-1-often-a-prime 結局 　2021! + 1 は素数ではないらしい 一般化は難しい感じだ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/637

638: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 22:09:37 ID:tSNmdTLO >>628 さんくす http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/638

639: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 23:31:44 ID:QlOWBBXv >>636 グラフをわざわざ直積集合の部分集合として定義したから関数としてではなく「関係」としての合成を強調したんじゃないかな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/639

640: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/09(土) 23:55:53 ID:p6AOwc8h >>598 x=(abc)^(1/3),a=px,b=qx,c=rx と置くと、 p,q,rは、pqr=1を満たす実数で、-1≦x≦1における 　関数　f(x)=x^3 (x+p^2)(x+q^2)(x+r^2) の最大値・最小値を求めよという問題に、ほとんど帰着。 そして、下記補題により、f(x)の最小値は　-(1/2)^6　と結論できる。 補題 2n個の実数　a_1,a_2,...,a_2n　(a_1≦a_2≦...≦a_2n)を用いて作られる　2n次方程式 (x-a_1)(x-a_2)(x-a_3)・・・(x-a_2n) = -{(a_2n - a_1)/2}^(2n） が複素数解を持たないならば、 解は　x=(a_2n + a_1)/2　(重複度2n)　であり、 a_2からa_nは、a_1に等しく、a_[n+1]からa_[2n-1]はa_2nに等しい （証明略） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/640

641: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 00:59:12 ID:i2ukrMlq >>639 なるほど、ありがとうございました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/641

642: １３２人目の素数さん [] 2021/10/10(日) 13:06:17 ID:VXhVyBpb とあるシステムは４０００年に１度の割合で故障します このシステムが１年に９回故障する確率はどのくらいと考えられますか？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/642

643: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 13:16:03 ID:YStLl9dg >>631 1010!±1 が素数でないとすれば 1010! - 1010　〜　1010! + 1010 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/643

644: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 13:31:13 ID:d14TuIU9 >>642 みずほに聞けよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/644

645: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 14:24:54 ID:sbg7Iih/ >>642 1.050966e-38 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/645

646: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 14:30:10 ID:sbg7Iih/ >>645 補足 λ=1/4000 k=9 λ^k/k!*exp(-λ) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/646

647: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 16:47:41 ID:sbg7Iih/ みずほ銀行は2021年9月30日、システム障害により、同日付の外国為替取引の一部に遅れが出ていると明らかにした。 同行は「システムの不具合」（広報）が原因としているが、現時点で詳しいことは明らかになっていない。 同行は2021年に入ってから既に7件のシステム障害が表面化しており、今回で「8度目」となる。 https://xtech.nikkei.com/atcl/nxt/news/18/11328/ 問題　９ヶ月で８回のトラブルを起こしたシステムが今後１年間に引き起こすトラブルの回数の95%信頼区間を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/647

648: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 18:26:43 ID:SyvyeUW8 >>647 この無限無能はいつになったらまともに統計の問題が作れるようになるんやろな いつまでも無理なんやろな これだけの期間統計学の話題をふってきて未だにこんな程度の用語の意味が理解してできとらん 底抜けに無能 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/648

649: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 18:38:23 ID:sbg7Iih/ >>648 いや、計算に必要な設定をして答が出せない方が無能だと思うね。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/649

650: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 18:47:04 ID:SyvyeUW8 >>649 アホか 計算以前に問題になってない お前のパソコンのディスプレイに写ってる数字はその問題文の答えではない そもそも問題にすらなっとらん 能無し http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/650

651: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 19:05:54 ID:nbL0uI0E >>649 まともな問題も解答もできない無能チンパンは引っ込んでろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/651

652: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 19:46:45 ID:5etV/nwY 厳密性が問われない実務・予測のためのその場凌ぎと学問の区別ができないなんて可哀想な人だね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/652

653: １３２人目の素数さん [sage] 2021/10/10(日) 20:06:18 ID:SyvyeUW8 厳密性の問題ではない 統計学の用語の誤用で意味をなさない文章になってるんだよお前の知能では統計学は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1630008892/653

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