[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）7 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
836(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/11(火)21:08 ID:U9PlktVe(3/5) AAS
>>826
(引用開始)
>まさか、「0.9＜0.99＜0.999 ・・・＜1」（無限列）は否定できまい（＾＾
いや否定ｗ
無限列否定 ホント、パクチーだよな貴様
「0.9＜0.99＜・・・＜0.9･･･(n個)･･･9＜1」（有限列）にしかなんねぇってｗ
(引用終り)
なんか、お主は、議論に勝ちたいがためにｗ（＾＾
屁理屈こね回して、墓穴も墓穴、大穴を掘るかね？ｗｗ（＾＾；
下記の有理数の稠密性（高校数学の美しい物語など）と
省25
837(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/11(火)21:09 ID:U9PlktVe(4/5) AAS
>>836
つづき
位相的性質
有理数の全体 Q は内在的には、通常の大小関係の定める順序に関して順序位相と呼ばれる位相を持ち、外因的には実数直線 R の（つまり、一次元ユークリッド空間 R1としての）距離位相から定まる部分空間としての位相を持つが、実はこれらの位相は一致する。
有理数の全体 Q は実数全体の成す集合 R の中で稠密である。これは、どのような実数に対しても、そのいくらでも近くに有理数が存在するということを意味する。これは距離空間として以下のように述べることもできる。
有理数の全体 Q は、差の絶対値
d(x,y):=|x-y|
を距離函数として距離空間となる。この距離により Q に位相が誘導されるが、それは R1 からの相対位相に他ならない。こうして得られる距離空間 (Q, d) は完全不連結である。また、完備距離空間とはならない。実は距離 d(x, y) := |x - y| による Q の完備化として、実数全体の集合 R が得られる。
この位相に関して有理数体 Q は位相体を成す。有理数全体の成す位相空間 Q は局所コンパクトではない空間の重要な例となっている。また唯一、孤立点を持たない可算な距離化可能空間となるものとして Q を特徴付けることができる。
一方、Q を位相体とするような Q 上の距離は、これだけではない。
省3
839: 2021/05/11(火)21:27 ID:tve+0lLS(14/15) AAS
>>836
>有理数Qが全順序集合であり、特に稠密順序集合となる（wikipedia）から
>可算無限長の”＜”による無限列など、至る所ありふれているんだよぉ〜！ｗ
じゃあQの元をすべて並べて＜列を作った時、0の次の元は何？
840: 2021/05/11(火)21:50 ID:CfuEXmYl(8/8) AAS
>>836-838
見当違いなコピペで誤魔化したら🐎🦌だよ
ピンポイントで順序位相でサーチできないパクチー君ｗ
順序位相
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
全順序集合 A に対し、無限半開区間全体の集合を準開基とする位相を
順序位相 (order topology) という。
もし、パクチー君のいう無限列が存在するなら、
N∪{ω}で、決して有限被覆がとれない開被覆が存在することになり
コンパクト性が否定されるｗｗｗｗｗｗｗ
841(2): 2021/05/11(火)22:04 ID:tve+0lLS(15/15) AAS
>>836
ω以下の順序数をすべて並べて＜列を作った時ωのひとつ前は何？
Qの元をすべて並べて＜列を作った時0の次は何？
逃げずに答えて下さいねー
>なんか、お主は、議論に勝ちたいがためにｗ（＾＾
>屁理屈こね回して、墓穴も墓穴、大穴を掘るかね？ｗｗ（＾＾；
それがキミだよ落ちこぼれクンｗ
842(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/12(水)00:06 ID:4O3CktwN(1/4) AAS
>>836 補足
おサルは数理のセンスが、悪すぎ なさ過ぎ（＾＾
「有理数Qが全順序集合であり、特に稠密順序集合となる（wikipedia）」くらい
当たり前というか、しっかり把握かつ理解できていないとね、まずいでしょうね
それ出来てないと、代数学も解析学も集合論も、ちょっと怪しいんじゃね？ あなたの理解度は（＾＾；
数学科出身を名乗らない方が良いよ
さて
高校数学の美しい物語に倣って、
命題（有理数の稠密性について）：
任意の有理数 a,b(a<b) で、区間(a,b)内に可算無限個の有理数が存在する
省14
878: 2021/05/12(水)19:44 ID:+hpbejsk(4/4) AAS
キミ自分の投稿忘れたの？
>>836
>有理数Qが全順序集合であり、特に稠密順序集合となる（wikipedia）から
>可算無限長の”＜”による無限列など、至る所ありふれているんだよぉ〜！ｗ
これが間違いと認めるの？ y/n
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.389s*