[過去ﾛｸﾞ] 数学の証明という理論がわからないです (245ﾚｽ)
上下前次1-新
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92(1): 2021/02/15(月)21:48 ID:iT3CrOuB(90/102) AAS
>>91
命題:

Ker(f), Im(f)はそれぞれV, Wの部分空間である。

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93: 2021/02/15(月)21:53 ID:iT3CrOuB(91/102) AAS
>>92
証明:

>>64の性質を確かめればよい。

x, y∈Ker(f)とすると、
f(x + y) = f(x) + f(y) = 0 + 0 = 0
より、x + y∈Ker(f)。

x∈Ker(f), a∈kとすると
f(ax) = a f(x) = a 0 = 0
より、ax∈Ker(f)。

よって、Ker(f)はVの部分空間。
省5

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