[過去ﾛｸﾞ] 数学の証明という理論がわからないです (245ﾚｽ)
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79(2): 2021/02/15(月)20:27 ID:iT3CrOuB(77/102) AAS
例:

kを体、V = k^n, W = k^m。
VはM_n,1(k)、WはM_m,1(k)見なせる。

A∈M_m,n(k)とする。x∈Vに対して、Ax∈Wを対応させる写像

f_A: V → W

は線型写像である。

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80: 2021/02/15(月)20:33 ID:iT3CrOuB(78/102) AAS
>>79

kを体、V = k^n, W = k^m, U = k^lとする。
A∈M_m,n(k), B∈M_l,m(k)とすると、線型写像

f_A: V → W
f_B: W → U

が定まるが、この写像の合成と、行列の積はcompatible。すなわち、

f_B ○ f_A = f_BA
省1

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96: 2021/02/15(月)22:10 ID:iT3CrOuB(94/102) AAS
例:

kは体、V = k^n, W = k^mとする。

A = (a_i,j) ∈ M_m,n(k)

とする。>>79の記号で、f_Aは

f_A(x) = Ax
省6

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