[過去ﾛｸﾞ] 数学の証明という理論がわからないです (245ﾚｽ)
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77(1): 2021/02/15(月)19:54 ID:iT3CrOuB(75/102) AAS
>>76

M_m,n(k)は、成分ごとの加法とスカラー倍により、k上のベクトル空間になる。
すなわち、A = (a_i,j), B = (b_i,j)∈M_m,n(k)と、c∈kに対して、

A + B = (a_i,j + b_i,j)
cA = (c a_i,j)

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78: 2021/02/15(月)20:01 ID:iT3CrOuB(76/102) AAS
>>77

l, m, nを正の整数とする。
A = (a_i,j)∈M_l,m(k), B = (b_i,j)∈M_m,n(k)に対して、AB∈M_l,n(k)を以下のように定義する。

AB = (?_[k=1 to m] a_i,k b_k,j) (1≦i≦l, 1≦j≦n)

たとえば、

((a　b), (c　d))(x, y) = (ax + by, cx + dy)
省1

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