[過去ﾛｸﾞ] 数学の証明という理論がわからないです (245ﾚｽ)
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76(1): 2021/02/15(月)19:54 ID:iT3CrOuB(74/102) AAS
例:

kを体とする。正の整数m, nに対して、M_m,n(k)を以下のように定義する。

M_m,n(k) := { (a_i,j)_i,j; a_i,j∈k, 1≦i≦m, 1≦j≦n }

たとえば、M_m,n(k)の元を(m, n)行列という。特にm = nならば、n次正方行列という。

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77(1): 2021/02/15(月)19:54 ID:iT3CrOuB(75/102) AAS
>>76

M_m,n(k)は、成分ごとの加法とスカラー倍により、k上のベクトル空間になる。
すなわち、A = (a_i,j), B = (b_i,j)∈M_m,n(k)と、c∈kに対して、

A + B = (a_i,j + b_i,j)
cA = (c a_i,j)

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