やさしいフェルマーの最終定理の証明

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353(1): 2020/12/28(月)20:00 ID:SIFbadqX(2/4) AAS
>>351 日高
> 【定理】x^4+y^4=z^4は自然数解を持たない。
> 例
> x^4+y^4=(x+(a4)^{1/3})^4…(4)に、
> z=4、x=3を代入すると、
> (3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
> よって、(4)のyは、無理数となる。
> 実際に計算すると、y=256^(1/4)となる。

256^(1/4)=4ですけど。

354: 日高 2020/12/28(月)20:08 ID:1MkL8pK4(31/33) AAS
>353
256^(1/4)=4ですけど。

すみません。計算間違いです。

355: 2020/12/28(月)20:09 ID:5NIWj9UF(1) AAS
【日高の大定理】有理数は自然数に含まれる。

これを用いればフェルマーの最終定理など簡単に示せる
【定理】n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
【証明】x^n+y^n=1を満たす正の有理数解の組(x,y)が存在しないことを証明すれば良い。しかし日高の大定理よりx,yは自然数となるので、明らかに存在しない。以上より示された。

356(1): 日高 2020/12/28(月)20:13 ID:1MkL8pK4(32/33) AAS
>352
(3)にはzが含まれていません。z=x+√3とするならそう断らないと。

z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
としています。

357(1): 日高 2020/12/28(月)20:23 ID:1MkL8pK4(33/33) AAS
351の訂正
【定理】x^4+y^4=z^4は自然数解を持たない。
例
x^4+y^4=(x+(a4)^{1/3})^4…(4)に、
z=4、x=3を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=175^(1/4)となる。

358: 2020/12/28(月)21:03 ID:SIFbadqX(3/4) AAS
>>356 日高
> >352
> (3)にはzが含まれていません。z=x+√3とするならそう断らないと。
>
> z=x+rとおいてx^n+y^n=(x+r)^n…(1)とする。
> としています。

断らないといけないと丁寧にアドバイスしているのが理解できませんか？

359(1): 2020/12/28(月)21:04 ID:SIFbadqX(4/4) AAS
>>357 日高
> 351の訂正
> 【定理】x^4+y^4=z^4は自然数解を持たない。
> 例
> x^4+y^4=(x+(a4)^{1/3})^4…(4)に、
> z=4、x=3を代入すると、
> (3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
> よって、(4)のyは、無理数となる。
> 実際に計算すると、y=175^(1/4)となる。

自然数x,yに対しx^4+y^4が自然数の四乗にならない例をいくら上げても証明にはなりません。
省1

360: 2020/12/28(月)21:08 ID:ZwlCZ7pl(1) AAS
x^3+y^3=z^3 の有理数xyzは存在しない
⇒
x^3+y^3=z^3 の自然数xyzは存在しない
となる。モチロン真の論理式だ

これを簡素にすると
「…有理数…⇒…自然数…」ぢゃないか
さらに簡素化にすれば
「有理数は自然数だ」との表現となる

すばらしぃ
「有理数は自然数」との表現は、
省2

361: 2020/12/28(月)23:07 ID:FnrdrixV(1) AAS
日高はさっさと中学の数学からやりなおせ

勉強したら証明ができなくなるとでも思っとるんか？？？

362: 2020/12/29(火)00:21 ID:r/cpt+mV(1/14) AAS
何で>>350にレスしないの？

363: 2020/12/29(火)03:52 ID:r/cpt+mV(2/14) AAS
間違いを認めるつもりは毛頭無いのに、間違いを指摘しろって、正にサイコパスじゃん。

364: 日高 2020/12/29(火)05:28 ID:FZvhYmrQ(1/31) AAS
>359
自然数x,yに対しx^4+y^4が自然数の四乗にならない例をいくら上げても証明にはなりません。
このことは理解していますか？

はい。
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
の、確認です。

365(1): 日高 2020/12/29(火)05:41 ID:FZvhYmrQ(2/31) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。

366: 日高 2020/12/29(火)05:42 ID:FZvhYmrQ(3/31) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。

367: 2020/12/29(火)05:43 ID:Rj80YXzF(1) AAS
>>365 なんで>>350にレスしないんですか？

368: 日高 2020/12/29(火)05:43 ID:FZvhYmrQ(4/31) AAS
【定理】x^4+y^4=z^4は自然数解を持たない。
【証明】x^4+y^4=z^4を、z=x+rとおいてx^4+y^4=(x+r)^4…(1)とする。
(1)をr^3{(y/r)^4-1}=a4{x^3+…+r^2x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^3=4のとき、x^4+y^4=(x+4^{1/3})^4…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^3=a4のとき、x^4+y^4=(x+(a4)^{1/3})^4…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/3}倍となるので、整数比とならない。
∴x^4+y^4=z^4は自然数解を持たない。

369: 日高 2020/12/29(火)06:04 ID:FZvhYmrQ(5/31) AAS
【定理】x^5+y^5=z^5は自然数解を持たない。
【証明】x^5+y^5=z^5を、z=x+rとおいてx^5+y^5=(x+r)^5…(1)とする。
(1)をr^4{(y/r)^5-1}=a5{x^4+…+(r^3)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^4=5のとき、x^5+y^5=(x+5^{1/4})^5…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^4=a5のとき、x^5+y^5=(x+(a5)^{1/4})^5…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/4}倍となるので、整数比とならない。
∴x^5+y^5=z^5は自然数解を持たない。

370: 2020/12/29(火)06:45 ID:r/cpt+mV(3/14) AAS
なんで>>218の間違いを認めないの？

371: 2020/12/29(火)06:56 ID:n8fJwauM(1) AAS
ゴミ製造機

372: 2020/12/29(火)07:30 ID:r/cpt+mV(4/14) AAS
ねー日高。なんで>>218の間違い認めないの？

373: 日高 2020/12/29(火)07:38 ID:FZvhYmrQ(6/31) AAS
【定理】x^5+y^5=z^5は自然数解を持たない。
例
x^5+y^5=(x+(a5)^{1/4})^5…(4)に、
z=2、x=1を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=31^(1/5)となる。

374: 日高 2020/12/29(火)07:42 ID:FZvhYmrQ(7/31) AAS
【定理】x^5+y^5=z^5は自然数解を持たない。
例
x^5+y^5=(x+(a5)^{1/4})^5…(4)に、
z=3、x=2を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=211^(1/5)となる。

375: 2020/12/29(火)07:43 ID:r/cpt+mV(5/14) AAS
ねーねー日高w
なんで>>218の間違い認めないの？
何で何で？

376: 日高 2020/12/29(火)07:45 ID:FZvhYmrQ(8/31) AAS
【定理】x^5+y^5=z^5は自然数解を持たない。
例
x^5+y^5=(x+(a5)^{1/4})^5…(4)に、
z=4、x=3を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=781^(1/5)となる。

377: 2020/12/29(火)07:47 ID:r/cpt+mV(6/14) AAS
ねー日高w
なんで>>218の間違い認める事から逃げるの？
なんかマズイ事でもあるの？

378: 日高 2020/12/29(火)07:53 ID:FZvhYmrQ(9/31) AAS
【定理】x^6+y^6=z^6は自然数解を持たない。
【証明】x^6+y^6=z^6を、z=x+rとおいてx^6+y^6=(x+r)^6…(1)とする。
(1)をr^5{(y/r)^6-1}=a6{x^5+…+(r^4)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^5=6のとき、x^6+y^6=(x+6^{1/5})^6…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^5=a6のとき、x^6+y^6=(x+(a6)^{1/5})^6…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/5}倍となるので、整数比とならない。
∴x^6+y^6=z^6は自然数解を持たない。

379: 日高 2020/12/29(火)07:59 ID:FZvhYmrQ(10/31) AAS
【定理】x^6+y^6=z^6は自然数解を持たない。
例
x^6+y^6=(x+(a6)^{1/5})^6…(4)に、
z=2、x=1を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=63^(1/6)となる。

380: 2020/12/29(火)08:00 ID:r/cpt+mV(7/14) AAS
ねー日高w
>>218の間違い認められないお前が、>>1の間違いの指摘を認めるられるの？w 無理だよねーw
間違い認めないように育てられたお前には無理だよねーw

381: 日高 2020/12/29(火)08:01 ID:FZvhYmrQ(11/31) AAS
【定理】x^6+y^6=z^6は自然数解を持たない。
例
x^6+y^6=(x+(a6)^{1/5})^6…(4)に、
z=3、x=2を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=665^(1/6)となる。

382: 2020/12/29(火)08:06 ID:r/cpt+mV(8/14) AAS
ねー日高w
>>218の間違いがわかりますか？
中学生でもわかりますよ。
優秀な小学生でもわかりますよ。

w

383: 2020/12/29(火)08:12 ID:f0RCrYxk(1/2) AAS
ガン無視だな

384: 2020/12/29(火)08:15 ID:r/cpt+mV(9/14) AAS
日高が間違いを認められないのは、強迫性障害だろうかねー？
間違い認められないくせに、何で>>1の間違いを指摘しろなんて言っちゃってるの？
強迫性障害と虚言癖ダブルで持ってるの？

385: 2020/12/29(火)08:23 ID:r/cpt+mV(10/14) AAS
ずっと聞いていくからねーw
これによって日高は間違いを認められない人間だって周知できて、真面目に指摘しようとする被害者出るのを抑制できるからねーw

386: 日高 2020/12/29(火)08:25 ID:FZvhYmrQ(12/31) AAS
【定理】x^6+y^6=z^6は自然数解を持たない。
例
x^6+y^6=(x+(a6)^{1/5})^6…(4)に、
z=4、x=3を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=3367^(1/6)となる。

387: 日高 2020/12/29(火)08:27 ID:FZvhYmrQ(13/31) AAS
【定理】x^6+y^6=z^6は自然数解を持たない。
例
x^6+y^6=(x+(a6)^{1/5})^6…(4)に、
z=5、x=4を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=11529^(1/6)となる。

388: 日高 2020/12/29(火)08:29 ID:FZvhYmrQ(14/31) AAS
【定理】x^6+y^6=z^6は自然数解を持たない。
例
x^6+y^6=(x+(a6)^{1/5})^6…(4)に、
z=6、x=5を代入すると、
(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
よって、(4)のyは、無理数となる。
実際に計算すると、y=31031^(1/6)となる。

389: 2020/12/29(火)08:30 ID:r/cpt+mV(11/14) AAS
みんなも、まずは日高が>>218の間違い認めない事について聞いてみて。日高が間違いを認めない無様な生き物のだってのが確認できるから。

390: 日高 2020/12/29(火)08:37 ID:FZvhYmrQ(15/31) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
【証明】x^7+y^7=z^7を、z=x+rとおいてx^7+y^7=(x+r)^7…(1)とする。
(1)をr^6{(y/r)^7-1}=a7{x^6+…+(r^5)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^6=7のとき、x^7+y^7=(x+7^{1/6})^7…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^6=a7のとき、x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/6}倍となるので、整数比とならない。
∴x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。

391: 日高 2020/12/29(火)08:47 ID:FZvhYmrQ(16/31) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
例
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)に、
z=2、x=1を代入すると、yは、無理数となる。
(理由は、(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。)
実際に計算すると、y=127^(1/7)となる。

392: 日高 2020/12/29(火)08:52 ID:FZvhYmrQ(17/31) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
例
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)に、
z=3、x=2を代入すると、yは、無理数となる。
(理由は、(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。)
実際に計算すると、y=2059^(1/7)となる。

393: 日高 2020/12/29(火)08:54 ID:FZvhYmrQ(18/31) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
例
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)に、
z=4、x=3を代入すると、yは、無理数となる。
(理由は、(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。)
実際に計算すると、y=14197^(1/7)となる。

394(1): 2020/12/29(火)08:57 ID:1moEhJ2l(1/9) AAS
n が小さい例では信用できないので

x^(123456789)+y^(123456789)=z^(123456789)は自然数解を持たない。

の具体例を示して下さい。

395: 2020/12/29(火)09:05 ID:1moEhJ2l(2/9) AAS
x^(123456789876543210)+y^(123456789876543210)=z^(123456789876543210)は自然数解を持たない。

の具体例もお願いします。

396: 日高 2020/12/29(火)09:31 ID:FZvhYmrQ(19/31) AAS
>394
の具体例を示して下さい。

(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
ので、具体例は、必要ありません。

397(1): 2020/12/29(火)09:41 ID:1moEhJ2l(3/9) AAS
> (3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。
なぜですか？

398(1): 2020/12/29(火)09:43 ID:1moEhJ2l(4/9) AAS
また具体例が必要ないのならなぜn=3,4，5，6，7の場合はいちいち具体例を挙げるのですか。

399(1): 日高 2020/12/29(火)10:44 ID:FZvhYmrQ(20/31) AAS
>397
なぜですか？

１を読んで下さい。

400(1): 日高 2020/12/29(火)10:45 ID:FZvhYmrQ(21/31) AAS
>398
いちいち具体例を挙げるのですか。

確認です。

401: 日高 2020/12/29(火)10:47 ID:FZvhYmrQ(22/31) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
例
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)に、
z=5、x=4を代入すると、yは、無理数となる。
(理由は、(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。)
実際に計算すると、y=61741^(1/7)となる。

402(1): 2020/12/29(火)10:49 ID:1moEhJ2l(5/9) AAS
>400
> 確認です。
では
x^(123456789876543210)+y^(123456789876543210)=z^(123456789876543210)は自然数解を持たない。
の具体例もお願いします。

403(1): 2020/12/29(火)10:50 ID:1moEhJ2l(6/9) AAS
>399
>１を読んで下さい。
　よくわかりません。式の変形ななどもっと詳細にもっと丁寧に説明をお願いします。私は中学生程度の数学力はあると思いますがわかりません。

404: 2020/12/29(火)11:30 ID:f0RCrYxk(2/2) AAS
なんかまた始まりそうだね。

405(1): 日高 2020/12/29(火)11:44 ID:FZvhYmrQ(23/31) AAS
>402
同じ要領で、計算してみてください。

406(1): 日高 2020/12/29(火)11:45 ID:FZvhYmrQ(24/31) AAS
>403
逆算してみて下さい。

407(1): 2020/12/29(火)11:49 ID:1moEhJ2l(7/9) AAS
>405
　あなたの証明なのだから計算をするのはあなたです。

>406
　式の変形を丁寧に、詳細にして欲しいと申し上げました。
　逆算するのなら、どこから逆算するのかあなたがお示し下さい。

408: 日高 2020/12/29(火)12:06 ID:FZvhYmrQ(25/31) AAS
>407
どこから逆算するのかあなたがお示し下さい。

考えてみて下さい。

409(1): 日高 2020/12/29(火)12:09 ID:FZvhYmrQ(26/31) AAS
【定理】x^7+y^7=z^7は自然数解を持たない。
例
x^7+y^7=(x+(a7)^{1/6})^7…(4)に、
z=6、x=5を代入すると、yは、無理数となる。
(理由は、(3)のx,yが、整数比とならないので、(4)のx,yも整数比とならない。)
実際に計算すると、y=201811^(1/7)となる。

410(1): 2020/12/29(火)12:11 ID:1moEhJ2l(8/9) AAS
n=7の具体例はもうけっこうです。
n=7123456789876543210123456789
の具体例をお願いします。

411(1): 日高 2020/12/29(火)12:20 ID:FZvhYmrQ(27/31) AAS
>410
n=7123456789876543210123456789
の具体例をお願いします。

意味が、ありません。

412: 2020/12/29(火)13:34 ID:r/cpt+mV(12/14) AAS
ねー日高w
何で>>218の間違い認めないの?w

413: 2020/12/29(火)16:26 ID:w6fcUC3H(1) AAS
日高さんは、ひとに証明を見てもらっているという謙虚さが足りないね。

414(1): 2020/12/29(火)16:47 ID:LzV8X42F(1/3) AAS
他人には考えろだの計算しろだの言うくせに、自分では全く何もしないのが日高。
考えることも計算することも説明することも不可能なんでしょ。妄想だから。

>実際に計算すると、y=61741^(1/7)となる。
とか書いているけど、このyが有理数かどうかも証明出来ないんじゃない？

415(2): 日高 2020/12/29(火)17:22 ID:FZvhYmrQ(28/31) AAS
>414
このyが有理数かどうかも証明出来ないんじゃない？
xが、有理数なので、yは無理数となります。

416: 2020/12/29(火)17:44 ID:1moEhJ2l(9/9) AAS
>411
> 意味が、ありません。
　では、x=7 の場合も何の意味もありません。
　n≧3のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
をちゃんと証明するためには n がどんな巨大な数でも成り立つことを証明しなければなりません。
7123456789876543210123456789 など 7123456789876543210123456789^7123456789876543210123456789 に比べたら微々たる数です。

>415
> xが、有理数なので、yは無理数となります。
　そんなのは証明したことにはなりません。61741^(1/7)という数が無理数であることをきちんと証明しなければなりません。

417: 2020/12/29(火)18:00 ID:LzV8X42F(2/3) AAS
>>415
> xが、有理数なので、yは無理数となります。
それはオマエの思い込みの妄想が根拠。
妄想が根拠で、他の理由が示せないんだから、確かめることにすらなってない。

418: 2020/12/29(火)18:00 ID:LzV8X42F(3/3) AAS
確認と言っていたのも嘘ということだ。

419: 日高 2020/12/29(火)18:03 ID:FZvhYmrQ(29/31) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。

420: 日高 2020/12/29(火)18:05 ID:FZvhYmrQ(30/31) AAS
【定理】x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。
【証明】x^3+y^3=z^3を、z=x+rとおいてx^3+y^3=(x+r)^3…(1)とする。
(1)をr^2{(y/r)^3-1}=a3{x^2+rx}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^2=3のとき、x^3+y^3=(x+√3)^3…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^2=a3のとき、x^3+y^3=(x+√(a3))^3…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zの√a倍となるので、整数比とならない。
∴x^3+y^3=z^3は自然数解を持たない。

421: 日高 2020/12/29(火)18:08 ID:FZvhYmrQ(31/31) AAS
【定理】x^4+y^4=z^4は自然数解を持たない。
【証明】x^4+y^4=z^4を、z=x+rとおいてx^4+y^4=(x+r)^4…(1)とする。
(1)をr^3{(y/r)^4-1}=a4{x^3+…+(r^2)x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r^3=4のとき、x^4+y^4=(x+4^{1/3})^4…(3)となる。
(2)はa=1以外、r^3=a4のとき、x^4+y^4=(x+(a4)^{1/3})^4…(4)となる。
(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/3}倍となるので、整数比とならない。
∴x^4+y^4=z^4は自然数解を持たない。

422: 2020/12/29(火)18:14 ID:r/cpt+mV(13/14) AAS
スレ流しせずに
>>218を間違いだと認めない理由について答えなよw

423: 2020/12/29(火)18:17 ID:r/cpt+mV(14/14) AAS
この通り、日高は間違いを認められない異常性格なのです。
当然、>>1について間違いを明確に指摘しても間違いを認めません。
そもそもの人間性が間違っているとも言えますね。

424(1): 2020/12/29(火)19:22 ID:/TZTwaOI(1) AAS
日高さんが

> (2)はa=1、r^(n-1)=nのとき、x^n+y^n=(x+n^{1/(n-1)})^n…(3)となる。

> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので

の証明を書きたくないなら書かなくてもよろしい。
日高さんの【証明】はいつまでたっても証明とは認められないだけです。

425: 日高 2020/12/30(水)07:52 ID:KIwn7ygO(1/57) AAS
>424
「(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので」の例

x^3+y^3=(x+√3)^3
y^3=3√3x^2+9x+3√3
y,xを有理数とすると、式は成立しない。
yを有理数、xを無理数とすると、式は成立する。

426(1): 2020/12/30(水)07:56 ID:SToGQXFS(1/4) AAS
> x^3+y^3=(x+√3)^3
> yを有理数、xを無理数とすると、式は成立する。

まーた嘘ついてるよ

427(2): 日高 2020/12/30(水)08:11 ID:KIwn7ygO(2/57) AAS
>426
まーた嘘ついてるよ

y^3=3√3x^2+9x+3√3
のyに有理数を代入して、xを求めてください。

428(3): 2020/12/30(水)08:21 ID:u8sStqSi(1/9) AAS
>427
>409 でそれを利用して、実際に計算すると、y=201811^(1/7)となると言ってますが、ほんとうに
　　201811^(1/7)
が無理数であるという証拠を確実に示すことができますか？

429(1): 2020/12/30(水)08:25 ID:SToGQXFS(2/4) AAS
>>427
そんな話はしてない

> x^3+y^3=(x+√3)^3
> yを有理数、xを無理数とすると、式は成立する。

y=0, x=√2としても式は成り立たない

430(1): 日高 2020/12/30(水)09:16 ID:KIwn7ygO(3/57) AAS
>429
y=0, x=√2としても式は成り立たない

フェルマーの最終定理は、0を除きます。

431(1): 日高 2020/12/30(水)09:20 ID:KIwn7ygO(4/57) AAS
>428
　　201811^(1/7)
が無理数であるという証拠を確実に示すことができますか？

証拠を示す必要は、ありません。
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/3}倍となるので、整数比とならない。
から、201811^(1/7)が無理数であることが、言えます。

432(1): 2020/12/30(水)09:36 ID:dAXnItf+(1) AAS
> >428
> 　　201811^(1/7)
> が無理数であるという証拠を確実に示すことができますか？
>
> 証拠を示す必要は、ありません。
> (3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。

「yが有理数のとき」は「(3)の解x,y,z=x+p^{1/p}が整数比にならない」が断言できますが、
「yが無理数のとき」は「(3)の解x,y,z=x+p^{1/p}が整数比にならない」が断言できません。

> (4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/3}倍となるので、整数比とならない。
> から、201811^(1/7)が無理数であることが、言えます。
省3

433(1): 2020/12/30(水)09:36 ID:u8sStqSi(2/9) AAS
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa^{1/3}倍となるので、整数比とならない。
であることを証明しようとしているのに（証明するまでは単なる仮定の命題に過ぎない）
　　証拠を示す必要は、ありません。
とするのは話になりません。

434: 日高 2020/12/30(水)09:49 ID:KIwn7ygO(5/57) AAS
>432
結局「yが無理数のとき」の問題は残り続けています。

(3)のx,y,zが無理数で、整数比となるならば、x,y,zが有理数でも、整数比となります。

435: 日高 2020/12/30(水)09:53 ID:KIwn7ygO(6/57) AAS
>433
(3)はyを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。

ので、(3)は整数比となりません。

436(1): 2020/12/30(水)10:13 ID:u8sStqSi(3/9) AAS
> yを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
ですからその証明をきちんとして下さい。

437: 2020/12/30(水)10:39 ID:WS6I8tCJ(1/4) AAS
別々の人から同じ指摘を1000回くらい受けてるよね。

438: 2020/12/30(水)10:50 ID:+iNAUdmB(1) AAS
【日高の大定理】有理数は自然数に含まれる。

これの証明も早くしてくれよ

439: 2020/12/30(水)10:52 ID:WS6I8tCJ(2/4) AAS
なんか>>218について何回も回答求められてるけど、なんでスレ主はダンマリなの？

440(1): 2020/12/30(水)11:01 ID:SToGQXFS(3/4) AAS
>>430
馬鹿だなあ、じゃあy=1, x=√2でもいいよ
いずれにせよ式は成り立たない

441: 日高 2020/12/30(水)11:08 ID:KIwn7ygO(7/57) AAS
>436
> yを有理数とすると、xは無理数となるので、x,y,zは整数比とならない。
ですからその証明をきちんとして下さい。

x^3+y^3=(x+√3)^3
y^3=3√3x^2+9x+3√3
y,xを有理数とすると、式は成立しない。
yを有理数、xを無理数とすると、式は成立する。

442(3): 日高 2020/12/30(水)11:10 ID:KIwn7ygO(8/57) AAS
>440
馬鹿だなあ、じゃあy=1, x=√2でもいいよ
いずれにせよ式は成り立たない

y=1とすると、x=√2以外の無理数となります。

443: 2020/12/30(水)11:15 ID:SToGQXFS(4/4) AAS
>>442
じゃあ「yを有理数、xを無理数とすると、式は成立する。」は嘘だったってことだね、あと>>218も嘘だよね

444(1): 2020/12/30(水)11:17 ID:WS6I8tCJ(3/4) AAS
>>442 なんで√2以外とか自分ルール適用しちゃうの？wwm

445(1): 日高 2020/12/30(水)11:30 ID:KIwn7ygO(9/57) AAS
>444
なんで√2以外とか自分ルール適用しちゃうの？

自分ルールでは、ありません。
計算です。

446: 2020/12/30(水)11:34 ID:WS6I8tCJ(4/4) AAS
>>445 意味不明w
ところで何で>>218に対する回答しないの？

447(1): 日高 2020/12/30(水)12:44 ID:KIwn7ygO(10/57) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
【証明】x^2+y^2=z^2を、z=x+rとおいてx^2+y^2=(x+r)^2…(1)とする。
(1)をr{(y/r)^2-1}=a2{x}(1/a)…(2)と変形する。
(2)はa=1、r=2のとき、x^2+y^2=(x+2)^2…(3)となる。
(2)はa=1以外、r=a2のとき、x^2+y^2=(x+a2)^2…(4)となる。
(3)のx,y,zが有理数で、整数比となるならば、x,y,zが無理数でも、整数比となる。
(3)はyを有理数とすると、xは有理数となるので、x,y,zは整数比となる。
(4)のx,y,zは、(3)のx,y,zのa倍となるので、整数比となる。
∴n=2のとき、x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。

448(1): 2020/12/30(水)12:45 ID:y7KwJtRo(1/4) AAS
>>447 おいおい、急にダンマリなるなよw
なんで>>218に対する回答しないのって聞いてんのw

449: 日高 2020/12/30(水)12:51 ID:KIwn7ygO(11/57) AAS
【定理】x^2+y^2=z^2は自然数解を持つ。
例
x^2+y^2=(x+2)^2…(3)のyに7/2を代入する。
x=33/16,y=7/2,z=65/16
分母を払うと、ピタゴラス数、33,56,65となる。

450(2): 2020/12/30(水)12:59 ID:u8sStqSi(4/9) AAS
>>442
> y=1とすると、x=√2以外の無理数となります。

その「　x=√2以外の無理数　」がホントに無理数であることを示して下さい。

451: 2020/12/30(水)13:06 ID:Bd0HdWGM(1/2) AAS
>>431
> >428
> 　　201811^(1/7)
> が無理数であるという証拠を確実に示すことができますか？
>
> 証拠を示す必要は、ありません。

証拠もいらないって、捏造し放題ですね。

452(1): 日高 2020/12/30(水)13:09 ID:KIwn7ygO(12/57) AAS
>450
その「　x=√2以外の無理数　」がホントに無理数であることを示して下さい。

計算してみて下さい。

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