[過去ﾛｸﾞ] 楕円曲線🍩、Abel多様体 (222ﾚｽ)
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188(1): 2021/01/21(木)20:48 ID:n7iwyGVi(11/13) AAS
>>186-187
定理3.14
Mが複素数平面Cの連結開部分集合とし
g∈C~∞_Mとする。
このとき、全てのz∈Mに対して、
∂f(z)/∂z~=g(z)
となるような関数f∈C~∞_Mが存在する。
系3.15
Mが複素数平面Cの連結開部分集合であれば
H~q(M, O_)=0 (q≧1)
197: 2021/01/22(金)08:34 ID:kl+0ajN3(7/20) AAS
>>196
H~1(M,O*_)≣H~2(M,Z) となること
>>111の層の完全列
0→Zー(ι)→O_−(e)→O*_→０
を用いる。
>>121の定理3.7により
上記の列に同伴するコホモロジー列は以下の通り
…→H~1(M,O_)→H~1(M,O* _)→H~2(M,Z)→H~2(M,O_)→…
>>188の系3.15から
H~1(M,O_)=H~2(M,O_)=0
省2
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