純粋・応用数学

[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
上下前次 1-新

このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索歴削→次ｽﾚ栞削→次ｽﾚ過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ

779: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/15(月)14:48 ID:JV3TgiVk(3/3) AAS
>>778
補足

外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
researchmap 小山信也
以上

780: 2020/06/15(月)15:39 ID:tFLLFMEg(1) AAS
数学掲示板群外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ外部ﾘﾝｸ:x0000.net
数学物理学化学生物学天文学地理地学
IT 電子工学言語学国語方言など

PS 連続と離散を統一した！
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
微分幾何学入門
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net

781: 2020/06/15(月)16:28 ID:Pgpp0Y+d(2/4) AAS
>>775

>定義域はRですよねぇ
>二つあるRのうち前の方のRが定義域を表しますよ

苦しいねえ
じゃあ関数

f(x)：=x^2+5x+6

でも同じように言えるか？ｗｗｗｗｗ

782(1): 2020/06/15(月)16:30 ID:EZeuMd90(2/10) AAS
え、普通にxに実数代入すればいいだけの話ですよね？

783(1): 2020/06/15(月)16:43 ID:Pgpp0Y+d(3/4) AAS
>>782
いや違う

?f(x)≧0の場合
x<-3∨-2<x

?f(x)<0の場合
-3<x<-2

ここで?または?

お前らは?または?を省略している
?または?の両方が成り立っていれば
任意のaをxに代入すればよいが
省3

784(1): 2020/06/15(月)16:59 ID:EZeuMd90(3/10) AAS
>>783
全く意味がわからないんですけど

定義域はxはどの範囲を撮れますかーってことですよ？

f:R→Rと決めたらR動けますよね？
f(x)の値なんて関係ないですよね

785(1): 2020/06/15(月)17:11 ID:Pgpp0Y+d(4/4) AAS
>>784
「∀x∈R」であるから
Rのすべての元を決めなければならない
そこで値域f(x)を0とおく
すなわち方程式を立て
その解の存在範囲がRのすべての元という意味だ
いまf(x)=x^2+5x+6に対してその解はx=-3∨x=-2

このとき
?f(x)≧0の場合
x<-3∨-2<x
省13

786: 2020/06/15(月)17:20 ID:EZeuMd90(4/10) AAS
>>785
結局、f:X→Yと書いた時、それがwell-definedかどうかって話なだけじゃないですか？

f:R→{0}とかだったらwell-definedじゃないと

787: 2020/06/15(月)17:45 ID:hOSE80Yw(1/4) AAS
初めて投稿します。かなり長いので煩わしいと思う方は無視してください。

安達さんは『任意の正の数ε』の意味について誤解しているところがあると思います。
以下においてε,δ論法の論理的な部分について解説し、
『ε,δ論法でなぜ関数の極限を定義できているのか』という問いにも答えます。

実数から実数への関数 f(x) が点a(∈R)で連続であるとは

任意の正の数εに対してある正の数δがあって全てのx(∈R)に対して

|x-a|＜δ　ならば　|f(x)-f(a)|＜ε
省6

789: 2020/06/15(月)17:48 ID:hOSE80Yw(3/4) AAS
以下では『ε=pに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ)が成り立つ』ことを
単に『ε=pで成り立つ』と書き,

『すべての正の数εに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ) が成り立つ』ことを
単に『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』と書きます。

この時(1)は単純に
『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』
と表せます。

皆さんは『εは任意だからε=1000000でも成り立つ』と
述べていますがこれは、

『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』ならば『ε=1000000で成り立つ」…(2)　
省4

790(1): 2020/06/15(月)17:48 ID:hOSE80Yw(4/4) AAS
皆さんは(2)が成り立つと言っているのに安達さんは
『(2)が成り立つとわざわざ言うのは(3)が成り立つと思っているからだろう、
しかしεは任意といっても実際にはεは小さい必要があり、(3)が成り立つ訳がない』
と反論しているのです。

これは私には安達さんが『任意の正の数ε』の意味を誤解していることによるとしか考えられないのです。どう誤解しているかはある程度想像がつきますが、正確にどのように誤解しているかまでは分かりません。

最後に『ε,δ論法でなぜ関数の極限を定義できているのか』という問いに関する答えは

ε,δ論法が理解できれば明らかなのですが敢えて答えるとすると

『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つならば、どの様な小さい正の数pをとってもε=pで成り立つから』
省3

791(1): 2020/06/15(月)18:08 ID:EZeuMd90(5/10) AAS
>>790
横からですみません

話はもっともっと単純なのです

安達さんは、εδの定義が間違ってると思っています

本当の極限の定義は、限りなく近づくとか、微小量という概念を用いなければ記述できないと考えているのです

ですから、微小量以外の数、例えばε=10000を選ぶと言っている我々が間違っていると批判します
省2

792: 2020/06/15(月)21:44 ID:HDiISnGk(3/4) AAS
安達はεδ論法を1?も分かってないよ
というか分かろうともしていない
というか数学書を読んだことが無い
高校数学の極限とか連続とかから推測してるだけ
その証拠に持っている数学書の書名を書いたことが無い
これまで何度も書けと言ったのに

793: 2020/06/15(月)21:48 ID:EZeuMd90(6/10) AAS
安達さんは数学書一つも持ってないし読んだことないと以前おっしゃってましたね

794(1): 哀れな素人 2020/06/15(月)21:55 ID:Ai0Lk2p/(4/6) AAS
いやにスレが進んでいるな(笑

ID:hOSE80Yw
君はいろんな点で間違えている(笑

f(x) がx=aで連続であるとは x=aで連続であるというだけで、
すべてのxで連続であるというわけではない(笑

P(ε,δ) の意味が分らない(笑
僕は数学科卒ではないから、記号を使うのは止めてほしい(笑

すべてのεで成り立つなら。もちろんε=1000000でも成り立つ(笑
しかし不連続関数はすべてのεで成り立つわけではないし、
まして極限は大きなεでは示せないのである(笑
省2

795(2): 哀れな素人 2020/06/15(月)21:57 ID:Ai0Lk2p/(5/6) AAS
>>791
お前、よくそんな嘘が書けるな（呆
僕はεδ論法は間違いだと言ったことは一度もない。
お前の嘘だらけの解説にはいつも呆れている（呆

ID:hOSE80Ywよ、
ID:EZeuMd90が質問少年という池沼。
この少年の僕の説についての解説は嘘だらけだから信用してはいけない。
この少年は真性のアホだから僕が何を主張しているかさえ分っていないのである。
本当に迷惑なアホ野郎だ。

ID:HDiISnGk
省1

796: 哀れな素人 2020/06/15(月)22:05 ID:Ai0Lk2p/(6/6) AAS
ID:Pgpp0Y+d
この男は少し良いことを書いている。

たとえばy=x^2の、x→2の極限はどうなりますか、
という問題が与えられたとき、まず考えるべきなのは、
どのような範囲のx、yを考えればよいか、ということなのである(笑

ところが質問少年やサル石のような池沼は、
そんなことは何にも考えずに、どんなεでも取ればいい、
と思っているのだ(笑

バカの見本だ(笑
だから僕の質問の意味さえ分っていないのだ(笑

797: 2020/06/15(月)22:49 ID:HDiISnGk(4/4) AAS
>>795
>お前、よくそんな嘘が書けるな（呆
>僕はεδ論法は間違いだと言ったことは一度もない。
>お前の嘘だらけの解説にはいつも呆れている（呆
嘘つきは安達
↓
>>426
>関数には極限はないからε-δ論法で極限を定義すること自体が間違いだ、
>と以前に何度も書いている(笑

798: 2020/06/15(月)23:04 ID:EZeuMd90(7/10) AAS
>>795
εδ間違ってないなら、じゃなんでεは微小でなければならないんでしたっけ？

どの本にもεは任意と書かれているのですけど

800: 2020/06/15(月)23:09 ID:EZeuMd90(9/10) AAS
これではっきりしたことが一つありますね

安達さんがεδ論法のうち、かろうじて理解できた部分は、どんなに多めに見積もっても

∀ε＞0∃δ＞0∀x |x-a|＜δ→|f(x)-f(a)|＜ε

のうち

∀ε＞0∃δ＞0
省4

801(1): 2020/06/15(月)23:11 ID:EZeuMd90(10/10) AAS
これでようやくわかりましたね

安達さんはεδなーーーんにもわかってない

ε＞0の部分しか理解してないw

だからεが微小だとかδは任意だとか意味不明な戯言がバンバン出てくるw

ばーーーか(笑)

802: 2020/06/16(火)06:29 ID:qp53VXuZ(1) AAS
>>801
「ε>0」は「εは正の『実数』」という意味なのに
「εは正の『微小量』」などと勝手に読み替えているんだから
その部分だって理解してないよ

803: 哀れな素人 2020/06/16(火)08:05 ID:MTGw++GZ(1/15) AAS
依然として池沼の巣(笑
どうしようもないアホの群れ(笑

ID:HDiISnGk
ε-δ論法で極限を定義すること自体が間違いだが、
ε-δ論法自体は間違いではないのだアホ(笑
国語力のない池沼(笑

ID:EZeuMd90
>じゃなんでεは微小でなければならないんでしたっけ？
まだ分らないのか、アホ(笑

>どの本にもεは>任意と書かれているのですけど
省8

804(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)08:16 ID:MTGw++GZ(2/15) AAS
巨大なεでは連続も極限も示せないのだ(笑
分るか？　池沼ども(笑

だからεδは小さくなければ意味がないのだ(笑
分るか、池沼ども(笑

お前らが「最初はどんな巨大な数でもいい」という意味で言っているなら、
それは僕と同じだから論争する必要はないのだ(笑
ところがお前らはそういう意味で言っているのではなく、
「どんな巨大な数でもε-δ論法は成り立つ」という意味で言っている(笑
バカすぎて話にならない(笑

>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
省2

805: 2020/06/16(火)09:02 ID:Vk74hLFp(1/5) AAS
でもいい
は
でも証明できる
という意味ではないと何度言わせるのかこのバカは

806: 哀れな素人 2020/06/16(火)09:33 ID:MTGw++GZ(3/15) AAS
証明できないなら、でもいい、とはいえない、
ということすら分らないのか、このバカは(笑

中二どころか小二以下のバカ(笑

807(1): 2020/06/16(火)14:48 ID:GF0SFBjH(1/5) AAS
>>804
＞なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
＞これに答えてみろ(笑
＞ε-N論法やε-δ論法の原理すら分っていないバカども(笑

|y-b|＜εは、二数の差の絶対値の制限なので、二数が近いと言っている
なので、0< |x-a|＜δ→|y-b|＜εは、xがaに近いときyはbに近い、と言っている
このとき、任意のεでこれが成り立てば、(対応するδがあれば）
xをaに近づければyはいくらでもbに近づく、という意味になる

ホレ、辞書の定義と齟齬はないだろ

808: 2020/06/16(火)15:01 ID:Qadv1oAf(1) AAS
数学掲示板群外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ外部ﾘﾝｸ:x0000.net
数学物理学化学生物学天文学地理地学
IT 電子工学言語学国語方言など

PS 連続と離散を統一した！
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
微分幾何学入門
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net

809: 2020/06/16(火)15:06 ID:GF0SFBjH(2/5) AAS
AA省

810: 2020/06/16(火)16:17 ID:GF0SFBjH(3/5) AAS
>>773
これもワケがわからんな

＞まずδを決めなければ任意のx∈Rが決まらないので
＞εをどのように選んでよいのかがわからない

xの定義域によってεの選び方が変わるの意味が不明
そもそもεを選ぶの意味が不明

811: 2020/06/16(火)17:13 ID:tQdy1vzP(1) AAS
>>778
>高校教学の基本である
>三角関数や対数関数の意味
>すらおぼつかない入学生

これはヤバいね・・・マジで

>(微積分の2つの改善点）
>第一に、主題である「無限」は、学生が負担に感じがちな
>三角・対数関数の続きではなく別種の概念

そりゃそうだよ
これって、解析学の基礎づけの話だから
省33

812: 2020/06/16(火)20:02 ID:PYoX+4n+(1) AAS
純粋と応用ってそんなに断絶あるか？

813(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)21:33 ID:MTGw++GZ(4/15) AAS
今日は常連以外の二三人が参加か(笑

>>807
だからそのεやδは微小でなければいけない、
ということが分らないのか、お前は(笑

ID:GF0SFBjH
εとδのどちらを最初に取るべきか、
などという話はどうでもいいのであって、
まずどんな範囲のx、yを考えればよいか、
ということが問題なのである(笑

そのx、yの範囲によって、
省3

814: 哀れな素人 2020/06/16(火)21:36 ID:MTGw++GZ(5/15) AAS
とにかくε-N論法やε-δ論法は
「任意のε」では成り立たないのである(笑

「任意の小さなε」を使わなければ、
関数の連続も極限も示せないのである(笑

巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑

だから「任意のε」といっても、それは、
「任意の小さなε」のことなのである(笑

分るか？　池沼ども(笑

815(1): 2020/06/16(火)21:44 ID:foe4qSxU(1/10) AAS
はやくεは微小な任意と書いてる動画を見つけてくださいねー

816(2): 哀れな素人 2020/06/16(火)21:52 ID:MTGw++GZ(6/15) AAS
>>815
何度同じ質問をしているのか池沼(笑

どんな動画を見ても小さなεを取って説明しているだろ(笑

e=1000000000で説明している教科書があるなら挙げてみろ(笑

この質問少年というアホは同じことを一万回言っても理解しない(笑

教科書に微小とは書いてないから巨大でもいいと思っているのだ(笑
省1

817: 2020/06/16(火)21:55 ID:Vk74hLFp(2/5) AAS
なんで安達ってそこまでバカなん？

818: 2020/06/16(火)21:57 ID:Vk74hLFp(3/5) AAS
>>816
>e=1000000000で説明している教科書があるなら挙げてみろ(笑
e=1000000000はダメって書いてある教科書があるなら挙げてみろ(笑

819(1): 2020/06/16(火)22:00 ID:foe4qSxU(2/10) AAS
>>816
安達さんのあげてくださった動画には∀ε＞0と書かれていましたよ？

820(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:03 ID:MTGw++GZ(7/15) AAS
εやδは微小な数だというのは常識だから、
いちいち教科書に微小とは書かれていないだけである(笑

その証拠にwikipediaにはっきりと
εやδは数学で非常に小さな数を表すと書かれている(笑

お前らの珍説は世間では通用しないのである(笑
2chだからこそお前らは生きていられるのだ(笑

821: 2020/06/16(火)22:04 ID:foe4qSxU(3/10) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

関数値の収束のところをよーーくみてください

↓↓↓↓↓↓↓↓

ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。

ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば、(略)小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても同じδ を与えられる。
省2

822: 哀れな素人 2020/06/16(火)22:05 ID:MTGw++GZ(8/15) AAS
>>819
だからそれは「任意の小さなε」のことなのである(笑

何度言えば分るのか池沼(笑

823(1): 2020/06/16(火)22:05 ID:foe4qSxU(4/10) AAS
ウィキペディアにも、ちゃんとεやδは非常に小さな数とは限らないとありますし、小さなεで成り立てば大きなεで成り立つことは明らかだから、小さい時だけ調べるとちゃーーーんとあります

824(2): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:08 ID:MTGw++GZ(9/15) AAS
>小さい ε で δ を与えられるなら、
>それより大きい ε に対しても同じδ を与えられる。

が、大きい ε に対しても同じδ を与えられるが、
それでは極限は示せないのである(笑

分るか？　池沼(笑

825: 2020/06/16(火)22:09 ID:foe4qSxU(5/10) AAS
>>824
すみません、意味がわからないのですけどw

じゃ、とりあえずεは巨大でもいいということは認めたということで良いですか？

826: 2020/06/16(火)22:09 ID:Vk74hLFp(4/5) AAS
>>820
>εやδは微小な数だというのは常識だから、
>いちいち教科書に微小とは書かれていないだけである(笑
口から出まかせ言ってんじゃねーよバカ
おまえ教科書読んだことすら無いだろ

827: 2020/06/16(火)22:10 ID:foe4qSxU(6/10) AAS
バカの壁ってやつですね
おバカな人は脳内フィルターで自分の都合のいいように物事をねじ曲げて解釈するので埒が明きませんね

828: 2020/06/16(火)22:10 ID:Vk74hLFp(5/5) AAS
>>824
>が、大きい ε に対しても同じδ を与えられるが、
>それでは極限は示せないのである(笑
じゃどうなら示せると思ってるんだよ

829(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:13 ID:MTGw++GZ(10/15) AAS
>>823
ε-N論法やε-δ論法は
「任意のε」では成り立たないのである(笑

「任意の小さなε」を使わなければ、
関数の連続も極限も示せないのである(笑

巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑

だから「任意のε」といっても、それは、
「任意の小さなε」のことなのである(笑

もしwikipediaにこれと違うことが書いてあるなら
それはwikipediaが間違っているのである(笑
省1

830: 2020/06/16(火)22:14 ID:foe4qSxU(7/10) AAS
>>829
さっきウィキペディアは正しいと言ってたじゃないですかw

ウィキペディアソースに持ってきておいて、都合が悪くなったらじゃあ間違えって随分と都合がよろしいですねw

831(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:24 ID:MTGw++GZ(11/15) AAS
今、wikipediaの該当箇所を読んでみたが、

>小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。

ここで言われている大きい εやδとは、
お前の考えているような任意の巨大な数ではなく、
微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑

説明中にたくさん「小さな」という語が書かれているだろう(笑
εやδは基本的に小さな数なのである(笑

国語力のないアホが数学をやると、こうなる(笑

832(1): 2020/06/16(火)22:26 ID:foe4qSxU(8/10) AAS
>>831
＞微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑

まーーーた苦しい言い訳(笑)

じゃあ微小とはどのような意味で、微小の範囲で大きいとはどのようなことか教えてくださいねー

833(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:33 ID:MTGw++GZ(12/15) AAS
>>832
国語力が壊滅的にダメな池沼(笑

小さいεがあり、それより大きい（小さな）ε に対しても、
という意味である(笑

分るか？　池沼(笑

0.000001というεがあり、それより大きい0.00001というεに対しても、
という意味だ(笑

分るか？　池沼(笑
省3

834: 2020/06/16(火)22:34 ID:foe4qSxU(9/10) AAS
>>833
で、ウィキペディアのどこを見ればεは微小だと書かれているんですか？

835: 哀れな素人 2020/06/16(火)22:41 ID:MTGw++GZ(13/15) AAS
↓至る所に書かれているではないか(笑

ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしている
世界中の人が選んだ ε の中で最も小さい数を ε1 としたとき
ε1 よりもさらに小さい ε2
ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば

↑微小なεのことばかり書かれている(笑

お前、読めないのか(笑

836: 哀れな素人 2020/06/16(火)22:49 ID:MTGw++GZ(14/15) AAS
Ε wikipedia

記号としての用法
小文字の「ε」は
数学で、ε-δ論法などで見られるように非常に小さな数を表す記号としてよく用いられる。

↑お前、これが読めないのか(笑

これが世界の常識だ(笑

分るか？　池沼(笑

837(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:51 ID:MTGw++GZ(15/15) AAS
こうして延々と自分のアホさを晒す池沼少年(笑

こいつは紛れもなくサル石よりアホだ(笑

池沼の相手はここまで(笑

838: 2020/06/16(火)22:53 ID:foe4qSxU(10/10) AAS
だから、任意ってそこにも書かれてますよねぇ

＞ε は任意に選べる

気持ちとしては小さくても、定義としては任意だということですよ
なんで小さいところだけでいいのかといえば、大きいところでは自動で成り立つからです

839: 2020/06/16(火)23:34 ID:GF0SFBjH(4/5) AAS
>>813
＞だからそのεやδは微小でなければいけない、

安達が微小だと認める正数が存在すると仮定し、その一つがaだとする
そうしてε=aと置いたとき、対応するδがあれば極限が示せるというのが
安達数学における極限ということでいいのか？

ならば定数関数y=a/2は、lim[x→0]y=0になるけどいいのか？

また、定数関数y=0は、┃y┃=0<aだから任意のδに対し0<┃x-0┃<δ→┃y-0┃<a
安達数学ですらlim[x→0]y=0だから連続で、不連続(>>735)とする主張と矛盾するぞ

840(1): 2020/06/16(火)23:49 ID:GF0SFBjH(5/5) AAS
分かったから安達は微小なεとやらを使って

＞定数関数y=0も不連続である(>>735

を証明してくれ

841: 2020/06/17(水)00:40 ID:Qxx3CqFx(1/2) AAS
lim[x→a]f(x)=b・・・(1)
∀ε>0∃δ>0∀x,(0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε)・・・(2)
(ε=100000000),∃δ>0∀x,(0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε)・・・(3)
と置く。

極限の定義、「ε=100000000でもいい」、「ε=100000000で極限を証明できない」を (1),(2),(3) で表すと
極限の定義：((1)⇔(2))は真
「ε=100000000でもいい」：((2)⇒(3))は真　あるいは　((1)⇒(3))は真
「ε=100000000で極限を証明できない」：((3)⇒(2))は偽　あるいは　((3)⇒(1))は偽

安達はこれを理解できるまでROMってろアホ

842: 2020/06/17(水)00:46 ID:AK1o6YXS(1/4) AAS
そういえばスレ主もナンセンスでないεに拘ってたな
εが10000のときも成り立ちますと述べる者にナンセンスと言うなら、例えば、
εが0.0001のときに成り立つと述べる者はナンセンスでないと思っているはず

しかし、εがいくらいくらのときに成り立つという主張自体は証明にならない
そのことが分かっている者は両者を区別する意味がないと思っている
区別する者は分かっておらず、小さいεを使えば証明できると思っている
ナンセンスと言い出すことじたいがその前提に立つことになるので、ナンセンス

実際、ナンセンスでない小ささの正の数をaとすると、定数関数y=a/2は、
┃y-0┃=a/2<aなので、任意のδに対し、┃x-0┃<δ→┃y-0┃<aなので、
ε=aのとき成り立つが、だから何だという話で、何の意味もない
省1

843: 2020/06/17(水)01:29 ID:Qxx3CqFx(2/2) AAS
瀬田の理解度は安達と同レベル、すなわちまったく分かってない
なんで分かってないのに教える立場を取りたがるのか不思議でならない

844(1): 2020/06/17(水)01:31 ID:J/gmet3w(1/8) AAS
スレ主さんは安達さんよりはマシですよ

自分の間違えに気づいたようですから
最近レスあんまりしていませんからね

845: 2020/06/17(水)06:01 ID:nNTE5mSe(1/6) AAS
セタは安達より酷いかもよ

∈と⊂は同じだといいはったり

公理図式で任意の式が入るところを公理に限るといいはったり

だいたい利口ぶってどこにも書いてないことしたり顔でいいだすと間違い

頭が悪いくせにいいと思い込む、三流国立大卒　それがセタ

846: 哀れな素人 2020/06/17(水)07:44 ID:P8wUVKnT(1/13) AAS
依然としてεδ論法の原理さえ分っていない池沼の群れ(笑

>>837
底なしの池沼(笑

>大きいところでは自動で成り立つからです
成り立っても連続も極限も示せないのだ(笑
分るか？　池沼(笑

大きいεでは連続も極限も示せないのだ(笑
分るか、池沼(笑

小さいところで成り立つから連続と極限が示せるのだ(笑
分るか？　池沼(笑
省2

847(1): 哀れな素人 2020/06/17(水)07:46 ID:P8wUVKnT(2/13) AAS
ID:GF0SFBjH
ID:AK1o6YXS
>安達数学における極限ということでいいのか？
違う(笑

>定数関数y=0も不連続である
お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑

お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑

848: 哀れな素人 2020/06/17(水)07:51 ID:P8wUVKnT(3/13) AAS
>>844
>自分の間違えに気づいたようですから

↑まだ自分が正しいと思っている池沼(笑

「間違え」という変な日本語を使い続ける池沼(笑

アホさ底なしの池沼である(笑
アホすぎて付き合っていられない(笑

849(1): 哀れな素人 2020/06/17(水)07:55 ID:P8wUVKnT(4/13) AAS
ID:Qxx3CqFx
ε=100000000では極限は示せないのだバカ(笑

850(1): 哀れな素人 2020/06/17(水)08:10 ID:P8wUVKnT(5/13) AAS
スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。
お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、
εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、
なぜならそれが常識だから。

ところがこのバカどもはそれが分っていないのだ。
だから僕はうんざりして、このスレにこの話題を持ち込んだのだ。
ところが依然としてこのバカどもは
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っているのだ(笑

お前にとっては論ずるに値しない問題かもしれないが、
お前が黙っていれば、このバカどもは延々として
省6

851(1): 哀れな素人 2020/06/17(水)08:42 ID:P8wUVKnT(6/13) AAS
>大きいところでは自動で成り立つからです

ここにこの少年のアホさが端的に表れている(笑
この池沼少年は「大きいところ」を
ε=1000000000000のようなところだと思っているのだ(笑

しかし、この「大きいところ」とは
0.000001より大きい0.00001のようなところなのである(笑

なぜならεδ論法とは基本的にx=aでの連続や極限を論ずる論法であって、
x=bや、あるいはｘの全区間を論じる論法ではないからだ(笑

だからx=aで連続だからといってx=bで連続であるとは限らないし、
ましてx→aの極限は示せても、x=bの極限は示せないのである(笑
省3

852: 2020/06/17(水)12:03 ID:AK1o6YXS(2/4) AAS
>>851
＞しかし、この「大きいところ」とは
＞0.000001より大きい0.00001のようなところなのである(笑
＞
＞なぜならεδ論法とは基本的にx=aでの連続や極限を論ずる論法であって、
＞x=bや、あるいはｘの全区間を論じる論法ではないからだ(笑

εで制限するのは縦

853: 2020/06/17(水)12:25 ID:AK1o6YXS(3/4) AAS
>>847
＞>安達数学における極限ということでいいのか？
＞違う(笑

なんで？安達が微小だと認める正数を使う前提なんだから満足だろ？何でダメなの？

＞お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑

じゃー>>840から逃げるなよ

＞>定数関数y=0も不連続である
＞お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑
省2

854(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)13:26 ID:m/mlsVi6(1/5) AAS
>>850
哀れな素人さん、どうもです（＾＾

(引用開始)
スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。
お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、
εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、
なぜならそれが常識だから。
(引用終り)

（正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ。アホたちの相手はご勘弁です（＾＾）
で、本題
省31

855(2): 2020/06/17(水)14:56 ID:AK1o6YXS(4/4) AAS
>>854
ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
具体的な数を用いても何ら証明にならない点で同列だよ
前者をアホだと述べる時点でそのことが全く分かってないのがモロバレ

＞εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね
任意の「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのか、
ある「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのかが曖昧だが、
任意のε<100で成り立つ→任意のε<10で成り立つ→任意のε<1で成り立つ、なので、
前者なら無意味で後者なら嘘、どちらにせよ低脳確定

856: 2020/06/17(水)17:04 ID:nNTE5mSe(2/6) AAS
>>854
>正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ

仕事が忙しいなら、IUT祭をまっさきにやめなよ
以下で述べる通り、εδも全然理解できてないんだからさｗ

>εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね

>>855もいってるけど　◆yH25M02vWFhP はεδが根本から分かってないね

もしあるε>0について、δが存在して
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
がいえるなら、E>=εなる、任意のEで
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<E
省12

857: 2020/06/17(水)17:07 ID:nNTE5mSe(3/6) AAS
>>855
>ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
>具体的な数を用いても何ら証明にならない

まったくその通り

「大きな数では意味がない」のではなく
「どんなに小さな数でもそれ単独では全く意味がない」というのが正しい

結局、０に収束する数列
ε1＞ε２＞ε３・・・
について、
δ１＞δ２＞δ３・・・
省7

858: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/17(水)17:52 ID:i4g4edZz(1/2) AAS
任意のεrror_order其れ々れにδistance_qualityが存在し

859(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:42 ID:m/mlsVi6(2/5) AAS
>>854
補足します（＾＾

１．下記参考１）ご参照。
　日本の大学の数学教育界では、20世紀前半から1970年代くらいまでは、”ワイエルシュトラスの「イプシロン-デルタ」まんせー！”という時代があった
　曰く「εδが厳密な大学の数学を体現したもので、おまいら新入生は高校数学ではいい加減に教えられたのだ〜！　εδが分からないやつら落ちこぼれ」という神話の時代があった
２．しかし、参考１）の位相空間＆圏論、あるいは参考２）超準解析などの動きから、世界の潮流は、”「イプシロン-デルタ」まんせー”から離れていった
３．参考３）〜５）にあるように、関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている。つまり、点x=aにおける極限とその収束の問題が本質なのだ
　ε=1000000000000？アホの極みだろ？
　要するに、εδに毒されて、それを記号でしか考えられないアホが、”「イプシロン-デルタ」まんせー”といいつつ、ε=1000000000000を叫ぶのだったｗ（＾＾；
４．”関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている”という本質的理解を忘れたアホのヒマ人たちなのです！　ｗｗ（＾＾
省11

860(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(3/5) AAS
>>859
つづき

位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。

圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照

参考２）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超準解析
1973年、直観主義者アレン・ハイティングは超準解析を「重要な数学的研究の標準モデル」だと賞賛した。[9]
省15

861(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(4/5) AAS
>>860
つづき

参考４）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org∈ition_of_limit
(ε, δ)-def∈ition of limit
Cont∈uity
A function f is said to be cont∈uous at c if it is both def∈ed at c and its value at c equals the limit of f as x approaches c:
　lim _{x → c}f(x)=f(c)
The (ε ,δ ) def∈ition for a cont∈uous function can be obta∈ed from the def∈ition of a limit by replac∈g
0<|x-c|<δ with |x-c|<δ to ensure that f is def∈ed at c and equals the limit.
省20

862(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(5/5) AAS
>>861
つづき

参考６）（参考1の英文版）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Limit (mathematics)

The concept of a limit of a sequence is further generalized to the concept of a limit of a topological net, and is closely related to limit and direct limit in category theory.

See also
・Limit in category theory
　・Direct limit
　・Inverse limit
省2

863: 2020/06/17(水)19:25 ID:nNTE5mSe(4/6) AAS
>>859
大学１年の解析学でεδが理解できずに落ちこぼれた
数学負け🐕がなにワンワン吠えてんだｗ

＞lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている

おまえ、lim x→a f(x)をどう定義する気なの？ｗ

∀ε >0 ∃δ >0 s.t. ∀x∈ I [|x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε ]

で定義するなら、まさにε、δじゃんｗｗｗｗｗｗｗ
省13

864(2): 2020/06/17(水)19:27 ID:J/gmet3w(2/8) AAS
スレ主さんわかったのかと思ったのですが結局わかってなかったのですね。。。

>>862
f(x)=100(x-[x])

fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください

865: 2020/06/17(水)19:35 ID:nNTE5mSe(5/6) AAS
>>860-861
inが∈に化けてるぞ　キモチ悪っ！ｗ

＞小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。

おまえ、この文章読んだか？
読んで理解したら
「ε=1000000000000？アホの極みだろ？」
なんて馬鹿丸出しな文章書かねぇよｗｗｗｗｗｗｗ

＞逆に小さい ε で δ が存在しない場合、
＞任意の ε に対して、適当な δ が存在するという条件を満たさない

いっとくが、「小さいε」でも「大きいε」でもδが存在しなかったらダメだぞｗ
省1

866: 2020/06/17(水)19:40 ID:nNTE5mSe(6/6) AAS
>>864
◆yH25M02vWFhPは、
「位相空間ガー、フィルタガー、圏論ガー」
とかほざくがに、肝心の位相もフィルタも圏も
全然定義すら理解できないｗｗｗ

超準解析？(ヾﾉ･∀･`)ﾑﾘﾑﾘ

どんなに小さなεをとってきても、単独のεではεδは言えない
なぜなら、「0より大きい最小のε」なんか存在しないからｗ

867: 2020/06/17(水)19:48 ID:J/gmet3w(3/8) AAS
>>864
この問題解いていただければ、εが表すのは縦で、横ではないという意味がわかっていただけるかなと思うのですがいかがでしょうかね

868(2): 哀れな素人 2020/06/17(水)21:40 ID:P8wUVKnT(7/13) AAS
やっとスレ主がその気になってくれたか(笑
>>854
まったくその通りである(笑
しかしこのバカどもには理解できないのだ(笑

ここのバカどもは、僕とスレ主が、
「小さなεを代入しさえすれば極限が証明できる」
と主張している、と思っているようだが、
僕もスレ主もそんなことは一言も言っていないのである(笑
われわれは単に、小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、
と言っているだけである(笑
省7

869: 2020/06/17(水)21:42 ID:J/gmet3w(4/8) AAS
>>868
f(x)=100(x-[x])

fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください

870: 哀れな素人 2020/06/17(水)21:43 ID:P8wUVKnT(8/13) AAS
イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia　

ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき

↑εは小さく取らなければ意味がないことが分るだろ(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」とバカ丸出し発言を
延々と続けている池沼ども(笑

871: 哀れな素人 2020/06/17(水)21:51 ID:P8wUVKnT(9/13) AAS
fがx=1/2で連続であることなどε-δ論法など使わなくても分るだろ(笑

で、何が言いたいのか(笑

お前の読んだ本に書いてあったから
知ったかぶりして利口ぶりたいのか池沼(笑

872: 2020/06/17(水)21:55 ID:J/gmet3w(5/8) AAS
一様連続はわからないんですね

873: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:03 ID:P8wUVKnT(10/13) AAS
一様連続などわからないし、わかろうとも思わない(笑

で、x、yの範囲は分ったのか、池沼(笑

なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、分かったのか池沼(笑

お前はお前の読んだ本にお前の挙げた関数の
ε-δ論法による証明が載っていたから、
知ったかぶりして利口ぶってその証明をコピペすることはできるが、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、
は説明できないのである(笑

お前がその程度のレベルのアホであることはとっくに分っている(笑

874: 2020/06/17(水)22:06 ID:J/gmet3w(6/8) AAS
一様連続はxの範囲に気をつけて連続を考えましょうということなので、もしかしたら安達さんの理解につながるかなと思ったのですが

875: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:10 ID:P8wUVKnT(11/13) AAS
お前らはεδ論法で極限を証明する方法だけは知っているのだ(笑
how toだけは知っている(笑
なぜならお前らの教科書にその方法が載っていたから(笑

しかしお前らはwhyを知っていない(笑
なぜεδ論法で極限を証明できるのか、が分っていない(笑
お前らの教科書を読めばその理由が分るはずだが、
お前らはアホだから理解できなかったのだ(笑
ちょうど質問少年のような池沼が
動画を見ても理解できなかったように(笑

876: 2020/06/17(水)22:11 ID:J/gmet3w(7/8) AAS
how も whyも知らない人が何か言ってますねー

877: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/17(水)22:17 ID:i4g4edZz(2/2) AAS
5W1Hはもう古い、時代は6W2Hを経て7W3Hじゃ

878: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:26 ID:P8wUVKnT(12/13) AAS
>how も whyも知らない人が何か言ってますねー

これが池沼少年というド低脳の白痴だ(笑

このバカは「任意だからどんな巨大な数でもいい」と考えたのだ(笑
アホの見本だ(笑

なぜεδ論法で極限を証明できるのか、に
未だに答えられないアホ野郎だ(笑

野郎というより女のような奴だ(笑
大学を卒業して以来一度も働かずにニートをしているクズ野郎だ。

上下前次 1-新書関写板覧索設栞歴

あと 124 ﾚｽあります
ｽﾚ情報赤ﾚｽ抽出画像ﾚｽ抽出歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ

ぬこの手ぬこTOP 0.038s