[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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9(1): 2020/03/10(火)10:21 ID:fotNa+TW(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:news.nicovideo.jp
ニコニコニュース
歴史で学ぶ量子力学（1/3）「私の波動方程式がこんな風に使われるなんて…」
2020/03/08 20:00ナゾロジー
画像ﾘﾝｸ[png]:i0.wp.com
19(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/03/25(水)11:48 ID:YzGeEn4T(3/4) AAS
面白いから、転載しておく
分からない問題はここに書いてね458
2chｽﾚ:math
888 2020/03/23 ID:Lq4C2mrA
千葉逸人@HayatoChiba
珍しく（？）数学の質問をしたいのですが、文字数のため画像添付でお許しください。面白い話題だと思うのですが、何かご存知の方いますでしょうか。（ちょっと悔しいけど、でも教えてください・・・）
画像ﾘﾝｸ[jpg]:pbs.twimg.com
Twitterﾘﾝｸ:HayatoChiba
891 2020/03/23
転載おつです
省22
67: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/04/01(水)16:37 ID:hrrhEvXG(3/3) AAS
>>66
追加
これ、図解がすばらしいと思う
一例
画像ﾘﾝｸ[png]:www.cs-study.com
画像ﾘﾝｸ[png]:www.cs-study.com
省3
98(2): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/04/04(土)23:06 ID:t13u2EPI(1/4) AAS
数学は暗記か
2chｽﾚ:math
（関連）
外部ﾘﾝｸ:todai-counseling.com
東大医学部生の相談室
東大理系数学2020の入試問題・解答解説・難易度 2020.02.26
(抜粋)
第一問
第一問は以下のような出題でした。
画像ﾘﾝｸ[png]:todai-counseling.com
省23
187(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/20(水)08:13 ID:y6TLK5vJ(1/4) AAS
>>177 補足
(引用開始)
まず ε によって, 値域における像 f(x)
の "近さの基準" が設定されます. ここに包まれないものは「近くないと見なすぞ」というわけです. この近さの基準をふまえて
x の "近さの基準" δ を設ければ, それは
ε によって大きくも小さくもなるだろうけれど, 少なくとも像の "近く"
δ 近傍の像は総て f(x)
の "近く" に写っていると判ります. このように解き明かしていくと, いよいよ当初の疑問であった
連続性はなぜ逆像によって定義されるのか
に手が掛かります.
省18
197(3): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/20(水)21:31 ID:y6TLK5vJ(4/4) AAS
>>193
お答えします
１．下記の 例 3: 真性不連続の図と式を見て下さい
２．この図で、5/(x-1)＝π/6 (つまり x=1+30/π)とすると f(x)＝1/2です
３．で、εを小さく 例えば ε＝0.1 とすれば、Yの側で 1/2±0.1 で、真性不連続点を含まない範囲に取れます。
４．しかし、ε＝2として、1/2±2の範囲を考えると、真性不連続点を含むことになります。それは、数学的には面白くない状況であり、あまり意味がない
５．たしかに、仰るように ”連続性の定義のε-δ に反しているわけではない”ですね（多分、厳密には（小さいεのδの値を、大きいεに適用すれば良い？））。
６．だが、明らかに 数学的に重要なのは、「εをいくらでも小さく取れる」であり、力点は「εの小さい方」にありますよね （＾＾；
（それに、εが大きすぎると、ε-δ法に対する 位相空間の開集合の逆像を使う方法 との関係も見にくいし）
（参考）
省21
233(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/22(金)21:25 ID:gk5ulKI8(1/2) AAS
メモ貼る
外部ﾘﾝｸ:www.quantamagazine.org
Quanta magazine
KNOT THEORY
Graduate Student Solves Decades-Old Conway Knot Problem
(抜粋)
It took Lisa Piccirillo less than a week to answer a long-standing question about a strange knot discovered over half a century ago by the legendary John Conway.
画像ﾘﾝｸ[jpg]:d2r55xnwy6nx47.cloudfront.net
Lisa Piccirillo’s solution to the Conway knot problem helped her land a tenure-track position at the Massachusetts Institute of Technology.
n the summer of 2018, at a conference on low-dimensional topology and geometry, Lisa Piccirillo heard about a nice little math problem. It seemed like a good testing ground for some techniques she had been developing as a graduate student at the University of Texas, Austin.
省4
260: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/25(月)12:10 ID:ynbMVhgd(2/2) AAS
>>259
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
分離公理
数学の位相空間論周辺分野において、考えたい種類の位相空間を割り出すための様々な制約条件が知られている。そういった制約のうちのいくつかが分離公理（ぶんりこうり、英: separation axioms）と呼ばれる条件によって与えられる。アンドレイ・チホノフ（英語版）に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。
分離公理が「公理」であるのは、位相空間に関する概念を定義するときに、これらの条件を余分な公理として追加して、位相空間がどのようなものかによってより制限された概念を得るという意味においてのみである。
現代的なアプローチでは、きっぱりと位相空間を公理化（英語版）してしまってから位相空間の「種類」について述べるという形になっているが、「分離公理」の語が定着している。いくつかの分離公理に "T" が付くのは「分離公理」を意味するドイツ語の Trennungsaxiom に由来する。
分離公理に関する用語の正確な意味は時とともに変化してきた。特に、古い文献を参照する際には、そこで述べられているそれぞれの条件の定義が、自分がそうだと思っている語の意味と一致しているかどうか確認しておくべきである。
省10
290: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/28(木)22:56 ID:YeZrvPal(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:jbpress.ismedia.jp
JBpress
ポストコロナ：日本が韓国に負ける科学的根拠
日本がICTで落ちこぼれると滑落する「ASEANの滑り台」
2020.5.27（水）
伊東 乾
画像ﾘﾝｸ[jpg]:jbpress.ismcdn.jp
初めにまず上のグラフをご覧ください。
OCED（経済開発協力機構）が3年ごとに行っている学力調査、PISAの数学のスコアと各国のGDPの間には強い相関があることを示す分析結果です。
525(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/10(水)23:17 ID:KPHtJYoz(1) AAS
>>512
(引用開始)
たとえば、f:R→R ,x→x^2
このようなものは考えてはいけないということですか？
ごくごく普通のことだと思うのですが
(引用終り)
まず、こっちは>>511の通り 実関数ｆ：X→Y で定義しているでしょ
勝手にすり替えは まずいよ
次に、下記の記事ご参照
１）この関数は、x=0で不連続だ。それを調べるのに、ε=1000000000000 とかバカげているよ
省29
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