[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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253: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/25(月)06:26 ID:eyKRxUQp(1) AAS
>>251-252
どんまい
ありがとう（＾＾
254(2): 哀れな素人 2020/05/25(月)07:36 ID:dTHhCGiV(1/2) AAS
>>530
お前のしつこさとアホさに呆れる(笑
大きく取る必要はない、という文章は、
大きく取ってはいけない、という意味ではないぞ(笑
お前、それが分っているのか？(笑
大きく取る必要はない、とは、
大きく取ってもかまわないが、その必要はない、という意味だ(笑
分るか？(笑
僕は「どんな巨大な数でもいい」は間違いだと言っているのではない(笑
そんな巨大な数を取るのは不必要で無意味だと言っているのだ(笑
省8
255(3): 哀れな素人 2020/05/25(月)07:39 ID:dTHhCGiV(2/2) AAS
花咲か爺さんの桜の木の下に宝が埋まっていると分れば、
その桜の木の下を掘ればいいのであって、
村中の土を掘り返す必要はないのである(笑
分るか？(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」というのは、
「とにかく土の下に宝が埋まっているのだから、
村中の土を掘り返せばいいのだ」というのと同じくらい、
ばかげたことであり不必要なことであり無駄なことなのである(笑
分るか？(笑
僕は村中の土を掘り返してはいけない、と言っているのではない(笑
省2
256: 2020/05/25(月)08:17 ID:0kzc96OE(1) AAS
>>254 >>255
アホ爺は今日も逃亡ｗ
257: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/05/25(月)10:10 ID:a2BCPKof(3/3) AAS
あっりゃ〜 k=1,ω-1じゃのうて k=0,ω-1じゃった >>251
>>254
無限概念から逃げるな、拒むな
>>255
其の無駄を語れてこそ数学である
258(1): 2020/05/25(月)10:41 ID:CAsqqzur(1) AAS
>>135
＞２．あと、例えば、ある１点x0で不連続な関数があって、不連続なx0の近傍での連続を考える場合に、不連続な部分を含める意味もまた、無いのです
T1空間なら成り立つはずです
ε-δ論法の対象が距離空間なりハウスドルフ性を持っているから成り立つだけで
いじわるな位相だと不連続な点を分離できないことがある
259(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/25(月)12:10 ID:ynbMVhgd(1/2) AAS
>258
>＞２．あと、例えば、ある１点x0で不連続な関数があって、不連続なx0の近傍での連続を考える場合に、不連続な部分を含める意味もまた、無いのです
>T1空間なら成り立つはずです
>ε-δ論法の対象が距離空間なりハウスドルフ性を持っているから成り立つだけで
>いじわるな位相だと不連続な点を分離できないことがある
仰る通り。T1空間、ハウスドルフは下記ね。なお、下記”いくつかの分離公理の図示”は見ておくのが良いと思う
（図を使わない ブルバキ流には反するがね（なお、私は図を使ってイメージを作る方が絶対良いと思うよ））
ところで、ε-δ論法が普通活躍する 一変数実関数を考えると、
ハウスドルフ性は満たされているので、y=f(x)で ｙ側に開集合が取れれば（それをOyとして）、
即 逆像f^-1(Oy) もまた 開集合になるのです
省13
260: 現代数学の系譜 雑談 ◆e.a0E5TtKE 2020/05/25(月)12:10 ID:ynbMVhgd(2/2) AAS
>>259
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
分離公理
数学の位相空間論周辺分野において、考えたい種類の位相空間を割り出すための様々な制約条件が知られている。そういった制約のうちのいくつかが分離公理（ぶんりこうり、英: separation axioms）と呼ばれる条件によって与えられる。アンドレイ・チホノフ（英語版）に因んで、チホノフの分離公理とも呼ばれる。
分離公理が「公理」であるのは、位相空間に関する概念を定義するときに、これらの条件を余分な公理として追加して、位相空間がどのようなものかによってより制限された概念を得るという意味においてのみである。
現代的なアプローチでは、きっぱりと位相空間を公理化（英語版）してしまってから位相空間の「種類」について述べるという形になっているが、「分離公理」の語が定着している。いくつかの分離公理に "T" が付くのは「分離公理」を意味するドイツ語の Trennungsaxiom に由来する。
分離公理に関する用語の正確な意味は時とともに変化してきた。特に、古い文献を参照する際には、そこで述べられているそれぞれの条件の定義が、自分がそうだと思っている語の意味と一致しているかどうか確認しておくべきである。
省10
261(1): 2020/05/25(月)12:44 ID:7LlZYqhp(1) AAS
>>255
わかりますよ
それについては誰も文句言ってません
でも、安達さん口ではそう言ってますが、本当は違うこと思ってるじゃないですか
桜の木だけ調べてもいいけど村中の木を調べても良いのですよね？
安達さんを批判してる人は、村中の木を調べる愚直な方法について考えているわけです
イプシロンデルタ論法ですよね
任意のイプシロンを考えて良いと
省3
262(2): 哀れな素人 2020/05/26(火)08:02 ID:toUsS2Dt(1) AAS
>>261
分らん奴だな(笑
桜の木の下に宝が埋まっていると分っているのに、
なぜ村中の木を調べる必要があるのか(笑
なぜそんな無駄なことをする必要があるのか(笑
村中の木を調べても良いが、
そんな無駄なことをする必要はないのである(笑
そのことを教えてやろうと思って
>>172の質問を出しているのだ(笑
実際、どんな動画や数学書を見ても、
省2
263(1): 2020/05/26(火)08:33 ID:MC4o+gWw(1) AAS
>>262
言ったはずだが。屁理屈はいいので↓に答えろと
・「どんな巨大な数でもいい」の否定は何か？
・「0<|x-2|<√(ε+4)-2」がxの範囲でないなら何か？
・「|y-4|<ε」がyの範囲でないなら何か？
・「必要で無駄じゃないε」とは具体的にはどんな値か？
・「非常に小さな数」とは具体的にはいくつ以下か？
264(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/26(火)10:16 ID:/1WeSRXo(1/2) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
一様連続
一様連続性の定義はユークリッド空間や、それを一般化した概念である距離空間において定義される。 さらに一般に一様空間上でも定義可能である。
一様空間
位相空間の間の連続写像が位相的性質を保つように、一様空間の間の一様的性質を保つ写像は一様連続写像と呼ばれる。一様連続性は厳密には次のように定義される[1]：
定義 f を一様空間X から一様空間Y への写像とする時、f が一様連続 であるとは以下の性質を満たす事をいう：Y の任意の近縁V に対しX の適切な近縁U を取れば全てのx 、y ∈X に対し、
(x,y)∈ U → (f(x),f(y))∈ V
特にf が全単射でf 、f -1 がいずれも一様連続であるとき、f は一様同型 であるという。
任意の一様連続写像は、一様性から誘導される位相に関して、必ず連続である[1] 。
省10
265: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/26(火)10:16 ID:/1WeSRXo(2/2) AAS
>>264
つづき
目次
1 定義
1.1 近縁系による定義
1.2 擬距離による定義
1.3 一様被覆による定義
2 一様空間の位相
2.1 一様化可能空間
3 一様連続性
省7
266(1): 2020/05/26(火)12:01 ID:dol2Tbep(1) AAS
>>262
xとyの範囲の意味が安達さん以外誰もわかってないのですけど？？
xとyをεやδの不等式で表すのは、範囲じゃないんですよね？
267: 2020/05/26(火)12:32 ID:6iZ5iimt(1) AAS
数学掲示板群 外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ 外部ﾘﾝｸ:x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
PS 連続と離散を統一した！
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
微分幾何学入門
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
268: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/27(水)07:22 ID:dv6rS0Xa(1/7) AAS
＜デデキントエータ関数（イータ関数とも）についてメモ＞
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.nippyo.co.jp
『数学セミナー』2020年3月号
「高校数学ではじめる整数論」
連載●第 12 回
オイラーの無限積 付録
谷口 隆◎神戸大学大学院理学研究科
エータ関数
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
デデキントのイータ関数
省25
269: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/27(水)07:22 ID:dv6rS0Xa(2/7) AAS
つづき
リーマン面 Γ\H*
Γ を SL(2,Z) の部分群で有限な指数を持つとすると、そのような群 Γ は、SL(2,Z) と同様に上半平面 H に作用する。商位相空間 Γ\H はハウスドルフ空間であることが示される。
この空間は必ずしもコンパクトでないが、カスプ（尖点）と呼ばれる有限個の点を加えてコンパクト化できる。
カスプは H の境界を実軸とみなしたときにそのうちで有理数 Q に対応する点もしくは ∞ であり、その点を固定する Γ の放物元（トレースが ±2 である行列）が存在するような点をさす。[1]
これをつけ加えてコンパクトな位相空間 Γ\H* を考える事ができる。この商空間にリーマン面の構造を与えることができ、Γ\H 上の正則函数や有理型函数を定義することができる。
ここに「カスプにおいて有理型」であるとは、虚軸の正部分に沿った z → i?∞ なる極限においてモジュラー形式が有理型であることをいう。
f(z + 1) = f(z) すなわち、モジュラー形式が周期 1 を持つ周期函数であり、したがってフーリエ級数展開を持つことに注意。
保型因子とその他の一般化
デテキント・エータ函数は、
省9
270: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/27(水)07:23 ID:dv6rS0Xa(3/7) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
j-不変量
数学では、複素変数 τ の函数としたときのフェリックス・クライン(Felix Klein)の j-不変量 (j-invariant)、（もしくは、j-函数と呼ぶこともある）とは、複素数の上半平面上に定義された SL(2, Z) のウェイト 0 のモジュラー函数を言う。
尖点（カスプ）で一位の極を持つ以外は正則な、一意的な函数である。
jの有理函数はモジュラーであり、実はすべてのモジュラー函数を与える。古典的には、j-不変量は C 上の楕円曲線のパラメータ化として研究されていたが、驚くべきことに、モンスター群の対称性との関係を持っている（この関係はモンストラス・ムーンシャインと呼ばれる）。
省21
271(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/27(水)07:23 ID:dv6rS0Xa(4/7) AAS
つづき
類体論と j-不変量
j-不変量は、多くの注目すべき性質をもっている。
τ が虚数乗法であると、すなわち、虚数部が正である虚二次体の任意の元である（従って、j-不変量が定義される）と、j (τ) は代数的整数である[1]。
体の拡大 Q[j (τ), τ]/Q(τ) はアーベル的、すなわち、ガロア群がアーベル的になる。
Λ を {1, τ} で生成される C の中の格子とすると、乗法の下に Λ を固定する Q(τ) のすべての元が、整環（英語版）(order)と呼ばれる環の単位元(unit)を形成することがの容易にわかる。
同じような方法で同一の整環の生成子 {1, τ′} を持つ格子は、Q(τ) 上で j (τ) の代数的共役である j (τ') を定義する。包含関係に従い、Q(τ) の唯一の最大整環は、Q(τ) の代数的整数の環の τ の値であり、Q(τ) の不分岐拡大を導く。
これらの古典的な結果は、虚数乗法論の出発点となっている。
代数的定義
今までは、j を複素変数の函数として考えてきたが、楕円曲線の同型類の不変量としては、j を純粋に代数的に定義することもできる。
省4
272: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/27(水)07:24 ID:dv6rS0Xa(5/7) AAS
>>271
＜余録メモ＞
外部ﾘﾝｸ:www.nippyo.co.jp
「高校数学ではじめる整数論」付録ページ
谷口 隆◎神戸大学大学院理学研究科
2019年4月号「素数のレース」 4月号詳細情報 付録PDF（3月12日up！）
2019年5月号「関とベルヌーイの数列」 5月号詳細情報 付録PDF（4月12日up！）
2019年6月号「あまりたちのなすサイクル」 6月号詳細情報 付録PDF（5月10日up！）
省9
273(2): 哀れな素人 2020/05/27(水)08:08 ID:Z2rDQ2p1(1/2) AAS
>>263
しつこいアホだな(笑
何でお前はそんな無意味な質問を延々と続けるのか(笑
僕は「どんな巨大な数でもいい」
という考えを否定しているわけではないのに(笑
「どんな巨大な数でもいい」の否定は一つではない(笑
「どんな巨大な数でもいいわけではない」がその一つの答えだ(笑
しかしそれは「巨大な数ではいけない」という意味ではない(笑
「巨大な数では意味がない」という意味も含まれている(笑
分るか？(笑
省9
274(1): 哀れな素人 2020/05/27(水)08:10 ID:Z2rDQ2p1(2/2) AAS
>>266
xとyの範囲の意味が分らないおバカはお前らだけ(笑
フツーの数学徒なら誰でも答えられる(笑
僕はx、yとδ、εの関係などを質問しているのではない(笑
どんな範囲のx、yを考えているのか、と質問しているのだ(笑
何でこんな簡単な質問の意味が分らないのか、お前らは(笑
こんな簡単な質問の意味が分らないということが、
お前らがεδ論法が分っていない決定的証拠なのである(笑
275: 2020/05/27(水)09:26 ID:/0KzVtdE(1/2) AAS
>>273
不正解ｗ
>>274
>僕はx、yとδ、εの関係などを質問しているのではない(笑
>どんな範囲のx、yを考えているのか、と質問しているのだ(笑
εδ論法を全く分かってないｗ
アホ爺はやはりアホだったｗ
276: 2020/05/27(水)22:19 ID:/0KzVtdE(2/2) AAS
>>273
>僕は「巨大な数では意味がない」と言っているのだ(笑
意味のあるεとはどんな値？具体的に答えてね
277(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/27(水)23:33 ID:dv6rS0Xa(6/7) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
楕円曲線
複素数体上の楕円曲線
楕円曲線の複素射影平面（英語版）の中のトーラスの埋め込みとしての定式化は、ヴァイエルシュトラスの楕円関数の不思議な性質から自然に導かれる。
複素数上に、どの楕円曲線も九個の変曲点を持っている。これらの点のうちの二つを通るどの直線も、三つ目の変曲点を通る。九つの点と12の直線はこのようにしてヘッセ配置（英語版）を成す。
代数体上の楕円曲線
有理数体 Q 上、あるいは一般に代数体 K 上定義された曲線 E/K についても接線と割線の方法 (the tangent and secant method) による加法は、E にも適用できる。群構造を定義したときにも述べたように、明示公式から、2つの K-有理点 P, Q の和は、P と Q を結ぶ直線は K 上に係数を持つゆえ、再び K 上に座標を持つ。
このようにして、E の K-有理点全体のなす集合は E の複素数点（K が実代数体の場合は実数点）全体のなす群の部分群を成す。この意味において、楕円曲線はアーベル群、すなわち P + Q = Q + P となっている。
高さ
省5
278(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/27(水)23:34 ID:dv6rS0Xa(7/7) AAS
>>277
つづき
有理点の構造
E(K) の中の Z のコピーの数、同じことであるが無限位数の独立な点の個数を、E(K) の階数あるいはランク（英語版）と呼ぶ。また、E(K) の中の有限巡回群の有限個の直和となっている部分はE(K)の有限位数の点全体からなる部分群に対応する。そこでこの部分をねじれ部分群といい、E(K)の有限位数の点をねじれ点ともいう。
具体的には小さなランクの楕円曲線しか知られていないにもかかわらず、任意に大きなランクの楕円曲線が存在するとも予想されている。有理数体 Q 上で考えた場合、正確なランクが判明している楕円曲線のうち、最大のランクを持つ楕円曲線は、2009年にノーム・エルキース（英語版）により発見された
y2 + xy + y = x3 ? x2 + 31368015812338065133318565292206590792820353345x + 302038802698566087335643188429543498624522041683874493555186062568159847
であり、そのランクは 19 である[11]。正確なランクが判明していなくてもよければ、最低でも 28 のランクを持つ楕円曲線が、同じくエルキースによって発見されている。 ランクの決定に関しては、楕円曲線上のゼータ関数によって記述できるというバーチ・スウィンナートン＝ダイアー予想が存在する。
省6
279(1): 哀れな素人 2020/05/28(木)07:28 ID:ZTfqyE9U(1) AAS
ID:/0KzVtdE
>εδ論法を全く分かってないｗ
それがお前(笑
>意味のあるεとはどんな値？具体的に答えてね
それを教えてやろうと思って>>172の質問を出しているのである(笑
何度言えば分るのか、アホ(笑
ε-δ論法のεやδは小さく取らないと意味がないのである(笑
お前らはこんな常識さえ知らずに、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」などと
アホ丸出しのことを延々と強弁しているのだ(笑
280: 2020/05/28(木)08:00 ID:HJmCPiag(1/2) AAS
林家コピ平 楕円曲線ブームの真っ最中
秋風亭降太「コピ平くんの座布団 全部持ってって！！！」
281(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)11:03 ID:LOTC0/EA(1/5) AAS
>>278
>有理数体 Q 上で考えた場合、正確なランクが判明している楕円曲線のうち、最大のランクを持つ楕円曲線は、2009年にノーム・エルキース（英語版）により発見された
>y2 + xy + y = x3 - x2 + 31368015812338065133318565292206590792820353345x + 302038802698566087335643188429543498624522041683874493555186062568159847
>であり、そのランクは 19 である[11]。
英文wikipediaでは、ランク20 by Noam Elkies and Zev Klagsbrunの記載があるね
あと、Notesで、NagaoとNagao - Kouyaが出てくるけど、はて？（＾＾；
（参考）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Elliptic curve
The elliptic curve with biggest exactly known rank is
省13
282(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)11:19 ID:LOTC0/EA(2/5) AAS
>>281
メモ追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.sci.u-toyama.ac.jp
岩澤理論の楕円曲線の数論への応用
松野 一夫 (東京都立大学)
1 楕円曲線と Birch, Swinnerton-Dyer 予想
具体的に E が与えられたときに, E(F) の torsion 部分を求めることは難しくないが,
自由部分の rank や生成元を求めるのは大変で, (確実に決定できる) アルゴリズムも今
のところない. Birch, Swinnerton-Dyer 予想はその rank に関する予想である.
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.math.kyushu-u.ac.jp
省13
283: 2020/05/28(木)11:39 ID:prBZWIvZ(1/3) AAS
>>279
>>意味のあるεとはどんな値？具体的に答えてね
>それを教えてやろうと思って>>172の質問を出しているのである(笑
>何度言えば分るのか、アホ(笑
また逃げたｗ
>ε-δ論法のεやδは小さく取らないと意味がないのである(笑
小さくとは？何が小さくて何が小さくないの？具体的に答えてね また逃げるの？
284(1): 2020/05/28(木)11:45 ID:prBZWIvZ(2/3) AAS
・「どんな巨大な数でもいい」の否定は何か？
・「0<|x-2|<√(ε+4)-2」がxの範囲でないなら何か？
・「|y-4|<ε」がyの範囲でないなら何か？
・「必要で無駄じゃないε」とは具体的にはどんな値か？
・「非常に小さな数」とは具体的にはいくつ以下か？
・「数直線上の穴」の具体例は何か？
から逃げ続ける安達弘志（アホ爺）は完全なインチキなのである(笑
285: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)11:46 ID:LOTC0/EA(3/5) AAS
>>282
メモ追加
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.comp.tmu.ac.jp
山形大学理学部数理科学科 2014 年度後期「数理情報特選 F/数理科学特別講義 E」講義資料 1
計算する立場からの楕円曲線論入門
The arithmetic of elliptic curves from a viewpoint of computation
横山 俊一1（Shun’ichi Yokoyama）
九州大学大学院 数理学研究院
講義のサポートページ 著者のウェブページにて, 講義概要や配布資料の電子版等を公開しています. 詳細は
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.math.kyushu-u.ac.jp をご覧ください.
省21
286: 2020/05/28(木)12:02 ID:prBZWIvZ(3/3) AAS
>>284
>・「どんな巨大な数でもいい」の否定は何か？
には一応答えてたねｗ
でも「否定は複数ある」とかアホ丸出しの不正解なので、完全なインチキであることに変わりなしｗ
287(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)14:03 ID:LOTC0/EA(4/5) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.nagoya-u.ac.jp
第66回 幾何学シンポジウム 予稿集
2019年8月26日 (月) ? 2019年8月29日 (木)
名古屋大学東山キャンパス
P184
ブラックホール幾何
白水徹也 (名古屋大学多元数理科学研究科)
この数年でブラックホールの観測が進み、それらは一般相対論の予言と見事に一致する。本
講演では、一般相対論におけるブラックホールの幾何学的な性質の概観を解説するとともに、
省11
288: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/05/28(木)14:04 ID:LOTC0/EA(5/5) AAS
>>287
つづき
A. 高次元ブラックホール
すでに触れたように高次元時空において大域的に漸近的に平坦な静的ブラックホール解は唯一で
あることが知られている。一方で、定常解では H ? SD?2 のマイヤーズ・ペリー解が古くから知ら
れていたが、2001 年に Emparan と Reall によりブラックリング解 (H ? S2 × S) が 5 次元時空で発見されたのを契機に、
5 次元時空において、S3, S2 × S1 の有限連結和の解も発見され、系統的解の
生成も整備された。ただし、軸対称性 U(1) に加え、さらに U(1) 対称性があるものに限られる。こ
れは、H への制限は高次元時空では 4 次元と比べ、緩やかなものとなっていることからきている。実
際に H への制限は、山辺不変量が正で与えられる。D = 4 の場合が、ガウス・ボネ定理により、S2
省14
289: 2020/05/28(木)15:24 ID:HJmCPiag(2/2) AAS
林家コピ平 今日も絶好調！！！
290: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/28(木)22:56 ID:YeZrvPal(1) AAS
外部ﾘﾝｸ:jbpress.ismedia.jp
JBpress
ポストコロナ：日本が韓国に負ける科学的根拠
日本がICTで落ちこぼれると滑落する「ASEANの滑り台」
2020.5.27（水）
伊東 乾
画像ﾘﾝｸ[jpg]:jbpress.ismcdn.jp
初めにまず上のグラフをご覧ください。
OCED（経済開発協力機構）が3年ごとに行っている学力調査、PISAの数学のスコアと各国のGDPの間には強い相関があることを示す分析結果です。
291: 哀れな素人 2020/05/29(金)07:53 ID:EBIgaxkK(1/2) AAS
ID:prBZWIvZ
いつまでも分らんアホだな(笑
僕に質問しなくても
>>172の質問にお前が答えれば、答えが分るのである(笑
さあ、答えてみろ(笑
「どんな巨大な数でもいい」の否定は複数あるのである(笑
そんなことも分らないのか、お前は(笑
もし答えが一つだけというなら、それを書いてみよ(笑
中二以下のドアホ(笑
アホすぎて付き合っていられない(笑
省1
292: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/29(金)08:27 ID:iKYGql4r(1) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
井上 雅博（いのうえ まさひろ、1957年2月12日[1] - 2017年4月25日[1]）は、日本の実業家。ヤフー株式会社元代表取締役社長。ヤフー株式会社創業者[2]。東京都出身。東京理科大学卒業[1]。
経歴
1979年に東京理科大学理学部数学科を卒業し、ソード電算機システムに入社[1]。1987年に退社[1]。 1987年からソフトバンク総合研究所入社。
1992年にソフトバンクに転社。1994年社長室長を経て、1996年1月に米国のyahooとの合弁でヤフー株式会社の創業に孫正義社長の側近として関与。同年7月からヤフー株式会社代表取締役社長に就任。
1997年11月には同社株式を店頭市場に、そして創業7年目の2003年10月には東証1部に上場[3]。2009年度から義務付けられた役員報酬開示制度では、1億5900万円の役員報酬を受けていることが公表された[4]。
2012年6月22日、同社代表取締役社長ならびにソフトバンク取締役を退任。退任まで同社は16期連続の増収増益であった[5]。
2017年4月25日（日本時間4月26日）、アメリカ合衆国カリフォルニア州で[6]、クラシック・スポーツカーの耐久レース大会に参加している最中に自損事故を起こし、死去[7]。60歳没。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省34
293(2): 哀れな素人 2020/05/29(金)19:55 ID:EBIgaxkK(2/2) AAS
念のために書いておくと、
「どんな巨大な数でもいい」の否定は
「どんな巨大な数でもいいわけではない」である(笑
「どんな巨大な数もいけない」という否定もあるが、
それは正確な否定ではない(笑
但し「どんな巨大な数でもいいわけではない」という表現は、
「一部の巨大な数ならいい」という意味を含むが、
εδ論法のεδは「一部の巨大な数ならいい」わけではなく。
「どんな巨大な数も意味がない」のである(笑
巨大な数を禁止しているわけではないが、
省2
294: 2020/05/29(金)20:10 ID:iKwfEXmV(1) AAS
禁止してないなら、なんで誰かさんは永遠と巨大なものは考える必要がない必要がないって喚き散らかしてるんですかねぇ
本当に、考える必要がないと思ってるだけなら、まぁ確かに巨大なものを考えてもいいよね、で話が終わると思うんですけど
295: 2020/05/30(土)00:53 ID:SjUhgEYM(1/5) AAS
>>293
だから早く無意味じゃないεの値を具体的に示してよ
そんだけ分るか？分るか？言ってるんだから示せるよね？
296(1): 哀れな素人 2020/05/30(土)07:36 ID:Pi2zPNn3(1/2) AAS
例によって質問少年とサル石というおバカが二人(笑
巨大なものを考えてもいいが、そんなものを考えても意味がないのである(笑
無意味じゃないεの値とはどんなものかを教えてやろうと思って
>>172の質問を出しているのである(笑
答えは教えないと何度も言っているだろ(笑
自分で考えろ(笑
お前らは具体的な数学の問題を解くという練習を普段からしていないから、
ε-δ論法が具体的にどういう論法であるかが分っていないのである(笑
だから>>172の質問の意味さえ理解できない(笑
297: 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/05/30(土)12:06 ID:ymRW/wlu(1) AAS
>>264
追加
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.itc.kansai-u.ac.jp
外部ﾘﾝｸ[html]:www2.itc.kansai-u.ac.jp
一橋大学時代のもの 数理構造II
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www2.itc.kansai-u.ac.jp
２０１１年度冬学期「数理構造II」
２０１２年１月２７日数理構造 II（藤岡敦担当）授業資料 1
§12. コンパクト開位相
P4
省19
298: 2020/05/30(土)12:30 ID:SjUhgEYM(2/5) AAS
>>296
>無意味じゃないεの値とはどんなものかを教えてやろうと思って
>>>172の質問を出しているのである(笑
だから
∀εに対し、0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
と答えてるだろｗ
おまえが「0<|x-2|<√(ε+4)-2 は x の範囲じゃない」、「|y-4|<ε は y の範囲じゃない」と難癖付けてるだけじゃんｗ
>答えは教えないと何度も言っているだろ(笑
>自分で考えろ(笑
また逃亡ｗ
省8
299: 2020/05/30(土)12:35 ID:SjUhgEYM(3/5) AAS
>>293
>「どんな巨大な数でもいい」の否定は
「ある巨大な数はダメ」だよｗ
だから早くεとして採用できない巨大数を示してよｗ
いつまで逃げ続けるつもり？ｗ
300: 2020/05/30(土)12:36 ID:SjUhgEYM(4/5) AAS
アホ爺は∀の意味さえ分からないんだろう
バカだねえ
301: 2020/05/30(土)12:38 ID:SjUhgEYM(5/5) AAS
アホ爺よ
∀,∃が分らないんじゃ話にならんぞ？
なんでおまえみたいなバカが数学板に来たんだ？
302: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/05/30(土)17:27 ID:r5+8j3An(1) AAS
> アホ爺よ
> ∀,∃が分らないんじゃ話にならんぞ？
> なんでおまえみたいなバカが数学板に来たんだ？
厚顔無恥に傲り高ぶった増上慢じゃからじゃろう｡
独りっ子か末っ子じゃろうか？良いわ良いわとナァナァで育てられたんじゃろう｡
303(2): 哀れな素人 2020/05/30(土)22:47 ID:Pi2zPNn3(2/2) AAS
ID:SjUhgEYM
アホのサル石乙(笑
お前がサル石だと分ったぞ(笑
だからｘ、ｙとδ、εの関係を訊いているのではない(笑
どんなδ、εを取れば lim[x→2]y=4が証明できるか、
などということを訊いているのではない(笑
どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と訊いているのだ(笑
何度言えば分るのか(笑
何でこんな質問の意味も分からないのか、お前らは(笑
とにかくアホすぎて付き合っていられない(笑
304(1): 2020/05/30(土)22:53 ID:CJnHswf1(1) AAS
xとyの範囲はεとδで決まると何度言ってもわからない安達さんなのでした
305(2): 2020/05/31(日)00:06 ID:Hzr9t9Im(1/8) AAS
>>303
だから聞いてるだろ
「0<|x-2|<√(ε+4)-2」が x の範囲じゃないなら何なのか、「|y-4|<ε」が y の範囲じゃないなら何なのか、とｗ
逃げ続けてないで早く答えろｗ
306: 2020/05/31(日)00:13 ID:Hzr9t9Im(2/8) AAS
>>303
おまえの質問には答えてるんだから、おまえも早く無意味じゃないεの値を答えろ
いつまで逃げ続けるつもりなのか？
307(1): 哀れな素人 2020/05/31(日)07:51 ID:wc04WJBW(1/4) AAS
>>304
これはアホの質問少年(笑
>xとyの範囲はεとδで決まる
↑これぞまさしく真性のおバカレス(笑
ε、δは微小ではないです。
ε=1000000のことも考えなければいけないです。
ε=1000000も近傍です。
xとyの範囲はεとδで決まります。
ここまでアホだと手の施しようがない(ｹﾞﾗｹﾞﾗ
308(2): 哀れな素人 2020/05/31(日)07:53 ID:wc04WJBW(2/4) AAS
>>305
これはアホのサル石(笑
だから訊いているのだ、どんな範囲のx、yを考えているのか、と(笑
εやδのことなど訊いていないのである(笑
この二人を見ていると、アホとはこういうものだと分る(笑
309(1): 2020/05/31(日)11:14 ID:Hzr9t9Im(3/8) AAS
>>307 >>308
また無意味じゃないεの値を答えられず逃亡ｗ
いったいいつまで逃げ続けるつもりなのかこのアホは
310: 哀れな素人 2020/05/31(日)16:56 ID:wc04WJBW(3/4) AAS
>>309
>いったいいつまで逃げ続けるつもりなのかこのアホは
それがお前(笑
一体いつになったら>>172の答えを書くのか(笑
馬鹿丸出しの答えを書いていながら、答えたと思っているドアホ(笑
お前らのようなアホを相手にするのは本当にうんざりする(笑
311: 2020/05/31(日)18:24 ID:Hzr9t9Im(4/8) AAS
>>308
0点
>>305の質問に全く答えてないので
312: 2020/05/31(日)18:27 ID:Hzr9t9Im(5/8) AAS
>>172
>そうすればε=1000000と取ることがいかにばかげているか分る(笑
ばかげていないεの値を早く答えてね
いつまで逃げるつもり？
313: 2020/05/31(日)18:32 ID:Hzr9t9Im(6/8) AAS
アホ爺はいつも
「〜はダメ」「〜ではない」「〜は無意味」「〜はばかげている」
としか言わない
「〜ならよい」「〜である」「〜は有意味」「〜がまとも」
とは言わない
分かってないから言いたくても言えないｗ バカ丸出しｗ
314: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/05/31(日)18:35 ID:flj1fCWN(1) AAS
εは誤差を意図した代数じゃけぇ精度と言う意味じゃ
確率論などで「30万分の1以下を0と見做す」扱い方をしたりするが
其れは飽く迄も応用数学の話で純粋数学じゃ「0と見做すなら責めて1/∞」じゃけぇ
本当に無意味なεは∞なんじゃがな
安達老人はいつになったら純粋数学の話をするのか？
315(1): 哀れな素人 2020/05/31(日)21:57 ID:wc04WJBW(4/4) AAS
ID:Hzr9t9Im
お前のアホさにうんざり(笑
答えを知りたければお前が>>172に答えればいいのである(笑
お前が百万回答えを要求しても僕は答えないと既に書いている(笑
どうせお前は答えられない(笑
なぜなら質問の意味さえ分らないアホだから(笑
なぜ質問の意味が分らないかといえば、
お前らがε-δ論法を全然理解していないからだ(笑
だから「任意だからどんな巨大な数でもいい」と
アホ丸出しの発言をドヤ顔でするのだ(笑
省2
316: 2020/05/31(日)22:02 ID:yBCfXwx+(1) AAS
お前らなんでそんなに暇なの？
317: 2020/05/31(日)23:10 ID:Hzr9t9Im(7/8) AAS
>>315
だから
∀εに対し、0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
と答えてるだろｗ
おまえが「0<|x-2|<√(ε+4)-2 は x の範囲じゃない」、「|y-4|<ε は y の範囲じゃない」と難癖付けてるだけじゃんｗ
範囲じゃないと云うなら何なのか早く答えてくれよ また逃げる気か？
318: 2020/05/31(日)23:14 ID:Hzr9t9Im(8/8) AAS
なんで安達っていつも逃げるくせにここに来たがるの？
本を売りたいなら無駄だぞ？おまえのインチキ本を金出して買う酔狂な輩はおらんよってｗ
319(1): 現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE 2020/06/01(月)07:33 ID:1CqH/ndl(1) AAS
メモ
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.kyoto-u.ac.jp
整数論の最前線
楕円曲線の数論幾何
フェルマーの最終定理，谷山-志村予想，佐藤-テイト予想，そして・・・
伊藤 哲史
京都大学理学部数学教室 ガロア祭
2007年5月25日(金) 17:45?18:45
P15
例 3 (無限に作れない例)
省10
320(3): 哀れな素人 2020/06/01(月)08:27 ID:WPaw11lF(1/2) AAS
>>319
しつこいアホだな(笑
0<|x-2|<√(ε+4)-2 ⇒ |y-4|<ε だから lim[x→2]y=4
こんなのは>>172に対する答えではないと何度言えば分るのか(笑
僕は、どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と質問しているのだ(笑
何でこんな質問の意味が分らないのか、お前らは(笑
こうなったら少しヒントをやるが、
<|x-2|<√(ε+4)-2
このεにε=1000000を代入しても
lim[x→2]y=4 は証明できないのである(笑
省1
321(1): 2020/06/01(月)14:02 ID:cxwMmVEx(1/3) AAS
>>320
で、εは任意だけど微小な範囲の任意だと言ってる動画は見つかりましたか？
322(1): 哀れな素人 2020/06/01(月)17:29 ID:WPaw11lF(2/2) AAS
>>321
どんな動画を見ても微小な範囲に取っているだろアホ(笑
ε=1000000と取っている動画や教科書があるなら挙げてみろ、まぬけ(笑
お前、>>320を読んでも意味が分らないだろ(笑
サル石はたぶん自分の間違いに気付いているが、お前は気付かない(笑
お前はサル石よりアホだから(笑
お前ほどのアホは見たことがない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
323(1): 2020/06/01(月)22:15 ID:hcDWC1Ac(1) AAS
>>320
じゃ何を代入すれば証明できると？
324(1): 2020/06/01(月)23:54 ID:cxwMmVEx(2/3) AAS
>>322
εに具体的な値を入れて説明している動画はありますか？
ないですよねぇ
325(1): 2020/06/01(月)23:55 ID:cxwMmVEx(3/3) AAS
安達さんはεは10より小さければ微小だと言ってましたけど、ε=0.00000001代入したところで証明したことにはならないのですよ
326(2): 2020/06/02(火)00:09 ID:p8vEgHqz(1/8) AAS
アルツハイマー安達さん
一番アホと罵倒していた相手から初歩の初歩を教わる気分はどうですか？
327(2): 哀れな素人 2020/06/02(火)07:57 ID:62vIBYZU(1/8) AAS
>>323
それを自分で考えろ(笑
>>324
具体的な値は入れてなくてもどんなεを取っているかは
動画を見れば分るだろ、バカ(笑
お前、動画を見ても分らないのか（ｹﾞﾗｹﾞﾗ
>>325
>10より小さければ微小だ
そんなことを言った覚えはない(笑
ε=0.00000001代入したところで証明したことにはならないが、
省6
328(1): 哀れな素人 2020/06/02(火)08:04 ID:62vIBYZU(2/8) AAS
>>326
お前から初歩の初歩を教わったことは一度もない（笑
お前が書いていることはいつもバカ丸出しのアホレス（笑
それもお前にしか書けないようなアホレスばかり（笑
そもそもお前は、0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、
なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるかが分っていない(笑
分っていないから「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などいうバカ発言を繰り返しているのだ（笑
εやδは小さくなければ意味がないのに、
お前はそんな常識すら未だに分っていないアホなのである（笑
省1
329(2): 哀れな素人 2020/06/02(火)09:03 ID:62vIBYZU(3/8) AAS
>>326
お前は>>172の質問に一度も答えていないが、
ついでだからもう一つ質問を出しておく（笑
0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるか、
それを説明してみよ(笑
それが説明できたら、お前は自分のアホさに気付く（笑
そうでもしないと、お前は自分のアホさに永遠に気付かない（笑
330(1): 2020/06/02(火)09:11 ID:p8vEgHqz(2/8) AAS
>>327
>それを自分で考えろ(笑
今日も逃亡のアホ爺ｗ
331(1): 哀れな素人 2020/06/02(火)11:20 ID:62vIBYZU(4/8) AAS
>>330
お前がそういうレスしか書けないということが、
お前がεδ論法を分っていない証拠なのである（笑
何度も言うが、僕はお前らに自分で考えさせようと思って、
わざと答えを書かないのである（笑
答えようと思えば誰でも即座に答えられる（笑
答えられないのはお前や質問少年のような特別なアホだけ（笑
332(1): 2020/06/02(火)12:09 ID:qo25Xqh3(1/6) AAS
>>329
＞0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるか、
安達さんやっぱりイプシロンデルタの前半しかわかってないんじゃないんですかね
xの大きさを適当に取れば、yの大きさを好き勝手にコントロールできる
このイプシロンデルタの概念がわからないのです
xの範囲を小さくする
省1
333(1): 哀れな素人 2020/06/02(火)12:22 ID:62vIBYZU(5/8) AAS
>>332
何を意味不明なことを書いているのだアホ（笑
だからどんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と質問しているのだ、まぬけ（笑
0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるか。
早くこれに答えてみろ（笑
質問にストレートに答えることができずに逃げ回っているバカ（笑
お前はいつもそれだ（笑
ストレートに答えたことが一度もない（笑
334: 2020/06/02(火)12:29 ID:qo25Xqh3(2/6) AAS
＞0<|x-2|<√(ε+4)-2 から、なぜ lim[x→2]y=4 が証明できるか。
証明できません
証明の一部だけ取り出しても証明にはなりません
335: 2020/06/02(火)12:29 ID:qo25Xqh3(3/6) AAS
>>333
＞質問にストレートに答えることができずに逃げ回っているバカ（笑
安達さんには言われたくないですねぇw
範囲とは何かという質問にいつになったら答えられるようになるんですか？
336(2): 哀れな素人 2020/06/02(火)12:41 ID:62vIBYZU(6/8) AAS
>証明できません
バカ丸出し（笑
やはりお前は何にも分っていないバカだった（笑
範囲とは何かという質問をお前から受けたことはない（笑
どんな範囲のｘ、ｙを考えているのかと質問しているのはこちらだ（笑
で、結局お前は女のようにうじうじと答えず逃げ回っているのだ（笑
お前は女か（笑
で、いつになったら答えられるようになるんですか？ （笑
早く答えてくださいねー（笑
わからないんですね（笑
337(1): 2020/06/02(火)13:54 ID:qo25Xqh3(4/6) AAS
>>336
＞どんな範囲のｘ、ｙを考えているのかと質問しているのはこちらだ（笑
だからその範囲ってのが意味不明だと言ってるんですけど
なんども言いましたよ？私
338(1): 哀れな素人 2020/06/02(火)17:20 ID:62vIBYZU(7/8) AAS
>>337
だから、なぜ
「どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか」
という質問の意味が分らないのか、お前は（笑
何度質問されても答えない（笑
自分でその意味を考えよ（笑
339(1): 2020/06/02(火)18:37 ID:qo25Xqh3(5/6) AAS
不等式で範囲を表してるのに安達さんはそんなの範囲ではない、と頑なにおっしゃってますからねー
安達さんのいう範囲とはなんなのか安達さん以外だーれも理解してませんよ？
340(1): 哀れな素人 2020/06/02(火)22:42 ID:62vIBYZU(8/8) AAS
>>339
>不等式で範囲を表してるのに
だからその不等式で表されたｘ、ｙとして、
どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と訊いているのである（笑
分らんアホだな、お前は（笑
こんな質問の意味が分らないアホはお前しかいないのだ（笑
341: 2020/06/02(火)23:01 ID:qo25Xqh3(6/6) AAS
わからない質問のスレあたりで聞いてみてくださいよ
私以外の人でもしかしたら答えてくれるかもしれませんよ？
私は誰も安達さんの納得する回答を出すことはできないと思いますけどね
342(1): 2020/06/02(火)23:22 ID:p8vEgHqz(3/8) AAS
>>327
>ε=0.00000001代入したところで証明したことにはならないが、
じゃあ何を代入したら証明したことになるんですか？
>>328
>εやδは小さくなければ意味がないのに
早く意味のあるεやδの値を答えて下さいよ
343: 2020/06/02(火)23:25 ID:p8vEgHqz(4/8) AAS
>>329
要するにεδ論法を教えてくれと言いたいの？
なら素直にそう言えばいいのに
344: 2020/06/02(火)23:27 ID:p8vEgHqz(5/8) AAS
>>331
>何度も言うが、僕はお前らに自分で考えさせようと思って、
>わざと答えを書かないのである（笑
はいはい
素直に分らないから教えて下さいと言いなさいｗ
345: 2020/06/02(火)23:29 ID:p8vEgHqz(6/8) AAS
>>336
>で、結局お前は女のようにうじうじと答えず逃げ回っているのだ（笑
>お前は女か（笑
すごい性差別ｗ
この爺さんヤバいなｗ
346: 2020/06/02(火)23:36 ID:p8vEgHqz(7/8) AAS
>>338
とっくに答えてるのにおまえが範囲じゃないと難癖つけてるだけやんｗ
範囲じゃないなら何なのか聞いてもおまえ逃げ続けとるやんｗ
ボールはおまえが持っとるんだから早う答えやｗ
347: 2020/06/02(火)23:39 ID:p8vEgHqz(8/8) AAS
>>340
>だからその不等式で表されたｘ、ｙとして、
>どんな範囲のｘ、ｙを考えているのか、と訊いているのである（笑
不等式が範囲そのものを表しとるんや
アホかおまえは 中学校からやりなおせ
348(2): 哀れな素人 2020/06/03(水)08:23 ID:uEjJronC(1/6) AAS
まったくアホすぎて話にならない（笑
ではお前らに質問するが、εδ論法で、なぜ、
y=x^2という関数で、x→2のとき、y→4が証明できるのか、
その理由を答えてみよ（笑
これに答えられたら、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」という考えが
いかにアホな考えであるかが分るのだ（笑
349(3): 2020/06/03(水)08:42 ID:Zs4qJh/a(1) AAS
>>348
おまえ全然分かってないなｗ
εδ論法で極限が定義されているのだから、定義通りであることを示せば証明になる、それだけｗ
あと、人に教えを乞うときは「分らないので教えて下さい」って言うんだぞ？小学校で習わなかったか？
350: 2020/06/03(水)09:13 ID:2Z/XHH72(1/4) AAS
ようやく安達さんが何考えているのがわかりました
つまり、安達さんにとっては、極限とは限りなく近づけたら限りなく近く、というお話の方が定義な訳ですね
だから、ε-δで極限を示したことになるというのなら、上の定義に戻って、まずは限りなく近づけるとどうなるかを考えなければならないのだと
だから、延々と微少量にこだわり続けていたのですね
ε-δは定義ではなく定理だと思っていたわけです
省1
351: 2020/06/03(水)09:19 ID:2Z/XHH72(2/4) AAS
最初からわかってたことですけど、安達さんは現代数学の大前提からわかってないのです
定義があって、そこから色々導くのが現代数学なんです
正しいか正しくないか闇雲に分類するのは数学ではありません
正しい正しくないと漠然に考えていると、それは結局個人の主観が入るからです
正しいとはどのようなことか、その前提を共有しようというのが数学なのに、前提をおろそかにして自分の言いたいことだけ言っている
それはダメだと半年前からずっといってるのにまーだわからないんですね、安達さんは
352(3): 哀れな素人 2020/06/03(水)11:33 ID:uEjJronC(2/6) AAS
あほくさ(笑) とはお前らのことだ（笑
εδ論法でなぜ極限が定義できるのか、と訊いているのに、
εδ論法で極限が定義されているのだから、と答えるバカ（笑
>ε-δは定義ではなく定理だと思っていたわけです
そんなことを思うバカがどこにいるのか（笑
ε-δ論法は定義でもないのに定義だと思っている真性のドアホ（笑
まーだわからない、とはお前のことだ（笑
お前のレスを読むとお前は真性のアホだ分る（笑
アホすぎて話にならん（笑
εδ論法で、なぜ、
省2
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 650 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.043s