[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学 (1002ﾚｽ)
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803: 哀れな素人 2020/06/16(火)08:05 ID:MTGw++GZ(1/15) AAS
依然として池沼の巣(笑
どうしようもないアホの群れ(笑
ID:HDiISnGk
ε-δ論法で極限を定義すること自体が間違いだが、
ε-δ論法自体は間違いではないのだアホ(笑
国語力のない池沼(笑
ID:EZeuMd90
>じゃなんでεは微小でなければならないんでしたっけ？
まだ分らないのか、アホ(笑
>どの本にもεは>任意と書かれているのですけど
省8
804(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)08:16 ID:MTGw++GZ(2/15) AAS
巨大なεでは連続も極限も示せないのだ(笑
分るか？ 池沼ども(笑
だからεδは小さくなければ意味がないのだ(笑
分るか、池沼ども(笑
お前らが「最初はどんな巨大な数でもいい」という意味で言っているなら、
それは僕と同じだから論争する必要はないのだ(笑
ところがお前らはそういう意味で言っているのではなく、
「どんな巨大な数でもε-δ論法は成り立つ」という意味で言っている(笑
バカすぎて話にならない(笑
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
省2
805: 2020/06/16(火)09:02 ID:Vk74hLFp(1/5) AAS
でもいい
は
でも証明できる
という意味ではないと何度言わせるのかこのバカは
806: 哀れな素人 2020/06/16(火)09:33 ID:MTGw++GZ(3/15) AAS
証明できないなら、でもいい、とはいえない、
ということすら分らないのか、このバカは(笑
中二どころか小二以下のバカ(笑
807(1): 2020/06/16(火)14:48 ID:GF0SFBjH(1/5) AAS
>>804
＞なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか
＞これに答えてみろ(笑
＞ε-N論法やε-δ論法の原理すら分っていないバカども(笑
|y-b|＜εは、二数の差の絶対値の制限なので、二数が近いと言っている
なので、0< |x-a|＜δ→|y-b|＜εは、xがaに近いときyはbに近い、と言っている
このとき、任意のεでこれが成り立てば、(対応するδがあれば）
xをaに近づければyはいくらでもbに近づく、という意味になる
ホレ、辞書の定義と齟齬はないだろ
808: 2020/06/16(火)15:01 ID:Qadv1oAf(1) AAS
数学掲示板群 外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ 外部ﾘﾝｸ:x0000.net
数学 物理学 化学 生物学 天文学 地理地学
IT 電子 工学 言語学 国語 方言 など
PS 連続と離散を統一した！
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
微分幾何学入門
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
809: 2020/06/16(火)15:06 ID:GF0SFBjH(2/5) AAS
AA省
810: 2020/06/16(火)16:17 ID:GF0SFBjH(3/5) AAS
>>773
これもワケがわからんな
＞まずδを決めなければ任意のx∈Rが決まらないので
＞εをどのように選んでよいのかがわからない
xの定義域によってεの選び方が変わるの意味が不明
そもそもεを選ぶの意味が不明
811: 2020/06/16(火)17:13 ID:tQdy1vzP(1) AAS
>>778
>高校教学の基本である
>三角関数や対数関数の意味
>すらおぼつかない入学生
これはヤバいね・・・マジで
>(微積分の2つの改善点）
>第一に、主題である「無限」は、学生が負担に感じがちな
>三角・対数関数の続きではなく別種の概念
そりゃそうだよ
これって、解析学の基礎づけの話だから
省33
812: 2020/06/16(火)20:02 ID:PYoX+4n+(1) AAS
純粋と応用ってそんなに断絶あるか？
813(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)21:33 ID:MTGw++GZ(4/15) AAS
今日は常連以外の二三人が参加か(笑
>>807
だからそのεやδは微小でなければいけない、
ということが分らないのか、お前は(笑
ID:GF0SFBjH
εとδのどちらを最初に取るべきか、
などという話はどうでもいいのであって、
まずどんな範囲のx、yを考えればよいか、
ということが問題なのである(笑
そのx、yの範囲によって、
省3
814: 哀れな素人 2020/06/16(火)21:36 ID:MTGw++GZ(5/15) AAS
とにかくε-N論法やε-δ論法は
「任意のε」では成り立たないのである(笑
「任意の小さなε」を使わなければ、
関数の連続も極限も示せないのである(笑
巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑
だから「任意のε」といっても、それは、
「任意の小さなε」のことなのである(笑
分るか？ 池沼ども(笑
815(1): 2020/06/16(火)21:44 ID:foe4qSxU(1/10) AAS
はやくεは微小な任意と書いてる動画を見つけてくださいねー
816(2): 哀れな素人 2020/06/16(火)21:52 ID:MTGw++GZ(6/15) AAS
>>815
何度同じ質問をしているのか池沼(笑
どんな動画を見ても小さなεを取って説明しているだろ(笑
e=1000000000で説明している教科書があるなら挙げてみろ(笑
この質問少年というアホは同じことを一万回言っても理解しない(笑
教科書に微小とは書いてないから巨大でもいいと思っているのだ(笑
省1
817: 2020/06/16(火)21:55 ID:Vk74hLFp(2/5) AAS
なんで安達ってそこまでバカなん？
818: 2020/06/16(火)21:57 ID:Vk74hLFp(3/5) AAS
>>816
>e=1000000000で説明している教科書があるなら挙げてみろ(笑
e=1000000000はダメって書いてある教科書があるなら挙げてみろ(笑
819(1): 2020/06/16(火)22:00 ID:foe4qSxU(2/10) AAS
>>816
安達さんのあげてくださった動画には∀ε＞0と書かれていましたよ？
820(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:03 ID:MTGw++GZ(7/15) AAS
εやδは微小な数だというのは常識だから、
いちいち教科書に微小とは書かれていないだけである(笑
その証拠にwikipediaにはっきりと
εやδは数学で非常に小さな数を表すと書かれている(笑
お前らの珍説は世間では通用しないのである(笑
2chだからこそお前らは生きていられるのだ(笑
821: 2020/06/16(火)22:04 ID:foe4qSxU(3/10) AAS
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
関数値の収束のところをよーーくみてください
↓↓↓↓↓↓↓↓
ε は無限小とは異なり有限の値であるが、好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしているのである。
ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば、(略)小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても 同じδ を与えられる。
省2
822: 哀れな素人 2020/06/16(火)22:05 ID:MTGw++GZ(8/15) AAS
>>819
だからそれは「任意の小さなε」のことなのである(笑
何度言えば分るのか池沼(笑
823(1): 2020/06/16(火)22:05 ID:foe4qSxU(4/10) AAS
ウィキペディアにも、ちゃんとεやδは非常に小さな数とは限らないとありますし、小さなεで成り立てば大きなεで成り立つことは明らかだから、小さい時だけ調べるとちゃーーーんとあります
824(2): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:08 ID:MTGw++GZ(9/15) AAS
>小さい ε で δ を与えられるなら、
>それより大きい ε に対しても 同じδ を与えられる。
が、 大きい ε に対しても 同じδ を与えられるが、
それでは極限は示せないのである(笑
分るか？ 池沼(笑
825: 2020/06/16(火)22:09 ID:foe4qSxU(5/10) AAS
>>824
すみません、意味がわからないのですけどw
じゃ、とりあえずεは巨大でもいいということは認めたということで良いですか？
826: 2020/06/16(火)22:09 ID:Vk74hLFp(4/5) AAS
>>820
>εやδは微小な数だというのは常識だから、
>いちいち教科書に微小とは書かれていないだけである(笑
口から出まかせ言ってんじゃねーよバカ
おまえ教科書読んだことすら無いだろ
827: 2020/06/16(火)22:10 ID:foe4qSxU(6/10) AAS
バカの壁ってやつですね
おバカな人は脳内フィルターで自分の都合のいいように物事をねじ曲げて解釈するので埒が明きませんね
828: 2020/06/16(火)22:10 ID:Vk74hLFp(5/5) AAS
>>824
>が、 大きい ε に対しても 同じδ を与えられるが、
>それでは極限は示せないのである(笑
じゃどうなら示せると思ってるんだよ
829(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:13 ID:MTGw++GZ(10/15) AAS
>>823
ε-N論法やε-δ論法は
「任意のε」では成り立たないのである(笑
「任意の小さなε」を使わなければ、
関数の連続も極限も示せないのである(笑
巨大なεでは連続も極限も示せないのである(笑
だから「任意のε」といっても、それは、
「任意の小さなε」のことなのである(笑
もしwikipediaにこれと違うことが書いてあるなら
それはwikipediaが間違っているのである(笑
省1
830: 2020/06/16(火)22:14 ID:foe4qSxU(7/10) AAS
>>829
さっきウィキペディアは正しいと言ってたじゃないですかw
ウィキペディアソースに持ってきておいて、都合が悪くなったらじゃあ間違えって随分と都合がよろしいですねw
831(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:24 ID:MTGw++GZ(11/15) AAS
今、wikipediaの該当箇所を読んでみたが、
>小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。
ここで言われている大きい εやδとは、
お前の考えているような任意の巨大な数ではなく、
微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑
説明中にたくさん「小さな」という語が書かれているだろう(笑
εやδは基本的に小さな数なのである(笑
国語力のないアホが数学をやると、こうなる(笑
832(1): 2020/06/16(火)22:26 ID:foe4qSxU(8/10) AAS
>>831
＞微小な範囲で大きいというεやδなのである(笑
まーーーた苦しい言い訳(笑)
じゃあ微小とはどのような意味で、微小の範囲で大きいとはどのようなことか教えてくださいねー
833(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:33 ID:MTGw++GZ(12/15) AAS
>>832
国語力が壊滅的にダメな池沼(笑
小さいεがあり、それより大きい（小さな）ε に対しても、
という意味である(笑
分るか？ 池沼(笑
0.000001というεがあり、それより大きい0.00001というεに対しても、
という意味だ(笑
分るか？ 池沼(笑
省3
834: 2020/06/16(火)22:34 ID:foe4qSxU(9/10) AAS
>>833
で、ウィキペディアのどこを見ればεは微小だと書かれているんですか？
835: 哀れな素人 2020/06/16(火)22:41 ID:MTGw++GZ(13/15) AAS
↓至る所に書かれているではないか(笑
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
好きなだけ小さく選んでよいという条件が極限の概念を捉えることを可能にしている
世界中の人が選んだ ε の中で最も小さい数を ε1 としたとき
ε1 よりもさらに小さい ε2
ここで何故、小さい数ばかり考えているのかと言えば
↑微小なεのことばかり書かれている(笑
お前、読めないのか(笑
836: 哀れな素人 2020/06/16(火)22:49 ID:MTGw++GZ(14/15) AAS
Ε wikipedia
記号としての用法
小文字の「ε」は
数学で、ε-δ論法などで見られるように非常に小さな数を表す記号としてよく用いられる。
↑お前、これが読めないのか(笑
これが世界の常識だ(笑
分るか？ 池沼(笑
837(1): 哀れな素人 2020/06/16(火)22:51 ID:MTGw++GZ(15/15) AAS
こうして延々と自分のアホさを晒す池沼少年(笑
こいつは紛れもなくサル石よりアホだ(笑
池沼の相手はここまで(笑
838: 2020/06/16(火)22:53 ID:foe4qSxU(10/10) AAS
だから、任意ってそこにも書かれてますよねぇ
＞ε は任意に選べる
気持ちとしては小さくても、定義としては任意だということですよ
なんで小さいところだけでいいのかといえば、大きいところでは自動で成り立つからです
839: 2020/06/16(火)23:34 ID:GF0SFBjH(4/5) AAS
>>813
＞だからそのεやδは微小でなければいけない、
安達が微小だと認める正数が存在すると仮定し、その一つがaだとする
そうしてε=aと置いたとき、対応するδがあれば極限が示せるというのが
安達数学における極限ということでいいのか？
ならば定数関数y=a/2は、lim[x→0]y=0になるけどいいのか？
また、定数関数y=0は、┃y┃=0<aだから任意のδに対し0<┃x-0┃<δ→┃y-0┃<a
安達数学ですらlim[x→0]y=0だから連続で、不連続(>>735)とする主張と矛盾するぞ
840(1): 2020/06/16(火)23:49 ID:GF0SFBjH(5/5) AAS
分かったから安達は微小なεとやらを使って
＞定数関数y=0も不連続である(>>735
を証明してくれ
841: 2020/06/17(水)00:40 ID:Qxx3CqFx(1/2) AAS
lim[x→a]f(x)=b・・・(1)
∀ε>0∃δ>0∀x,(0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε)・・・(2)
(ε=100000000),∃δ>0∀x,(0<|x-a|<δ⇒|f(x)-b|<ε)・・・(3)
と置く。
極限の定義、「ε=100000000でもいい」、「ε=100000000で極限を証明できない」を (1),(2),(3) で表すと
極限の定義：((1)⇔(2))は真
「ε=100000000でもいい」：((2)⇒(3))は真 あるいは ((1)⇒(3))は真
「ε=100000000で極限を証明できない」：((3)⇒(2))は偽 あるいは ((3)⇒(1))は偽
安達はこれを理解できるまでROMってろアホ
842: 2020/06/17(水)00:46 ID:AK1o6YXS(1/4) AAS
そういえばスレ主もナンセンスでないεに拘ってたな
εが10000のときも成り立ちますと述べる者にナンセンスと言うなら、例えば、
εが0.0001のときに成り立つと述べる者はナンセンスでないと思っているはず
しかし、εがいくらいくらのときに成り立つという主張自体は証明にならない
そのことが分かっている者は両者を区別する意味がないと思っている
区別する者は分かっておらず、小さいεを使えば証明できると思っている
ナンセンスと言い出すことじたいがその前提に立つことになるので、ナンセンス
実際、ナンセンスでない小ささの正の数をaとすると、定数関数y=a/2は、
┃y-0┃=a/2<aなので、任意のδに対し、┃x-0┃<δ→┃y-0┃<aなので、
ε=aのとき成り立つが、だから何だという話で、何の意味もない
省1
843: 2020/06/17(水)01:29 ID:Qxx3CqFx(2/2) AAS
瀬田の理解度は安達と同レベル、すなわちまったく分かってない
なんで分かってないのに教える立場を取りたがるのか不思議でならない
844(1): 2020/06/17(水)01:31 ID:J/gmet3w(1/8) AAS
スレ主さんは安達さんよりはマシですよ
自分の間違えに気づいたようですから
最近レスあんまりしていませんからね
845: 2020/06/17(水)06:01 ID:nNTE5mSe(1/6) AAS
セタは安達より酷いかもよ
∈と⊂は同じだといいはったり
公理図式で任意の式が入るところを公理に限るといいはったり
だいたい利口ぶってどこにも書いてないことしたり顔でいいだすと間違い
頭が悪いくせにいいと思い込む、三流国立大卒 それがセタ
846: 哀れな素人 2020/06/17(水)07:44 ID:P8wUVKnT(1/13) AAS
依然としてεδ論法の原理さえ分っていない池沼の群れ(笑
>>837
底なしの池沼(笑
>大きいところでは自動で成り立つからです
成り立っても連続も極限も示せないのだ(笑
分るか？ 池沼(笑
大きいεでは連続も極限も示せないのだ(笑
分るか、池沼(笑
小さいところで成り立つから連続と極限が示せるのだ(笑
分るか？ 池沼(笑
省2
847(1): 哀れな素人 2020/06/17(水)07:46 ID:P8wUVKnT(2/13) AAS
ID:GF0SFBjH
ID:AK1o6YXS
>安達数学における極限ということでいいのか？
違う(笑
>定数関数y=0も不連続である
お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑
お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑
848: 哀れな素人 2020/06/17(水)07:51 ID:P8wUVKnT(3/13) AAS
>>844
>自分の間違えに気づいたようですから
↑まだ自分が正しいと思っている池沼(笑
「間違え」という変な日本語を使い続ける池沼(笑
アホさ底なしの池沼である(笑
アホすぎて付き合っていられない(笑
849(1): 哀れな素人 2020/06/17(水)07:55 ID:P8wUVKnT(4/13) AAS
ID:Qxx3CqFx
ε=100000000では極限は示せないのだバカ(笑
850(1): 哀れな素人 2020/06/17(水)08:10 ID:P8wUVKnT(5/13) AAS
スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。
お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、
εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、
なぜならそれが常識だから。
ところがこのバカどもはそれが分っていないのだ。
だから僕はうんざりして、このスレにこの話題を持ち込んだのだ。
ところが依然としてこのバカどもは
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と思っているのだ(笑
お前にとっては論ずるに値しない問題かもしれないが、
お前が黙っていれば、このバカどもは延々として
省6
851(1): 哀れな素人 2020/06/17(水)08:42 ID:P8wUVKnT(6/13) AAS
>大きいところでは自動で成り立つからです
ここにこの少年のアホさが端的に表れている(笑
この池沼少年は「大きいところ」を
ε=1000000000000のようなところだと思っているのだ(笑
しかし、この「大きいところ」とは
0.000001より大きい0.00001のようなところなのである(笑
なぜならεδ論法とは基本的にx=aでの連続や極限を論ずる論法であって、
x=bや、あるいはｘの全区間を論じる論法ではないからだ(笑
だからx=aで連続だからといってx=bで連続であるとは限らないし、
ましてx→aの極限は示せても、x=bの極限は示せないのである(笑
省3
852: 2020/06/17(水)12:03 ID:AK1o6YXS(2/4) AAS
>>851
＞しかし、この「大きいところ」とは
＞0.000001より大きい0.00001のようなところなのである(笑
＞
＞なぜならεδ論法とは基本的にx=aでの連続や極限を論ずる論法であって、
＞x=bや、あるいはｘの全区間を論じる論法ではないからだ(笑
εで制限するのは縦
853: 2020/06/17(水)12:25 ID:AK1o6YXS(3/4) AAS
>>847
＞>安達数学における極限ということでいいのか？
＞違う(笑
なんで？安達が微小だと認める正数を使う前提なんだから満足だろ？何でダメなの？
＞お前はεδ論法で連続や極限を示せる理由が分っていない(笑
じゃー>>840から逃げるなよ
＞>定数関数y=0も不連続である
＞お前が思っているような意味で不連続だと言っているのではない(笑
省2
854(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)13:26 ID:m/mlsVi6(1/5) AAS
>>850
哀れな素人さん、どうも です（＾＾
(引用開始)
スレ主よ、お前はなぜ黙っているのか。
お前はεやδは小さくなければ意味がない、ということも、
εδ論法は局所（近傍）の理論だということも分っているはずなのだ、
なぜならそれが常識だから。
(引用終り)
（正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ。アホたちの相手はご勘弁です（＾＾）
で、本題
省31
855(2): 2020/06/17(水)14:56 ID:AK1o6YXS(4/4) AAS
>>854
ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
具体的な数を用いても何ら証明にならない点で同列だよ
前者をアホだと述べる時点でそのことが全く分かってないのがモロバレ
＞εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね
任意の「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのか、
ある「ε＜1」で成り立つことに意味があると言ってるのかが曖昧だが、
任意のε<100で成り立つ→任意のε<10で成り立つ→任意のε<1で成り立つ、なので、
前者なら無意味で後者なら嘘、どちらにせよ低脳確定
856: 2020/06/17(水)17:04 ID:nNTE5mSe(2/6) AAS
>>854
>正直、仕事も忙しいし、ＩＵＴ祭も忙しいですｗ
仕事が忙しいなら、IUT祭をまっさきにやめなよ
以下で述べる通り、εδも全然理解できてないんだからさｗ
>εδで意味があるのは、明らかにε＜1のところですね
>>855もいってるけど ◆yH25M02vWFhP はεδが根本から分かってないね
もしあるε>0について、δが存在して
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<ε
がいえるなら、E>=εなる、任意のEで
∀x.|x-a|<δ⇒|f(x)-f(a)|<E
省12
857: 2020/06/17(水)17:07 ID:nNTE5mSe(3/6) AAS
>>855
>ε=10^100だろうが10^-100だろうが、
>具体的な数を用いても何ら証明にならない
まったくその通り
「大きな数では意味がない」のではなく
「どんなに小さな数でもそれ単独では全く意味がない」というのが正しい
結局、０に収束する数列
ε1＞ε２＞ε３・・・
について、
δ１＞δ２＞δ３・・・
省7
858: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/17(水)17:52 ID:i4g4edZz(1/2) AAS
任意のεrror_order其れ々れにδistance_qualityが存在し
859(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:42 ID:m/mlsVi6(2/5) AAS
>>854
補足します（＾＾
１．下記 参考１）ご参照。
日本の大学の数学教育界では、20世紀前半から1970年代くらいまでは、”ワイエルシュトラスの「イプシロン-デルタ」まんせー！”という時代があった
曰く「εδが厳密な大学の数学を体現したもので、おまいら新入生は 高校数学ではいい加減に教えられたのだ〜！ εδが分からないやつら 落ちこぼれ」という神話の時代があった
２．しかし、参考１）の 位相空間＆圏論、あるいは 参考２）超準解析 などの動きから、世界の潮流は、”「イプシロン-デルタ」まんせー”から離れていった
３．参考３）〜５）にあるように、関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている。つまり、点x=aにおける極限とその収束の問題が本質なのだ
ε=1000000000000？ アホの極みだろ？
要するに、εδに毒されて、それを記号でしか考えられないアホが、”「イプシロン-デルタ」まんせー”といいつつ、ε=1000000000000を叫ぶのだったｗ（＾＾；
４．”関数の連続性に限れば、lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている”という本質的理解を忘れた アホのヒマ人たちなのです！ ｗｗ（＾＾
省11
860(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(3/5) AAS
>>859
つづき
位相空間
点列の収束の概念は、一般の位相空間においても収束先の近傍系をもちいて定式化される。しかし、一般的な位相空間の位相構造は、どんな点列が収束しているかという条件によって特徴付けできるとは限らない。そこで、ネットやフィルターといった、点列を拡張した構成とその収束の概念が必要になる。任意の位相空間 X に対し、X 上で収束している（収束先の情報も込めた）フィルターの全体 CN(X) や、あるいは収束しているフィルターの全体 CF(X) を考えると、これらからは X の位相が復元できる。
圏論
詳細は「極限 (圏論)」を参照
参考２）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超準解析
1973年、直観主義者アレン・ハイティングは超準解析を「重要な数学的研究の標準モデル」だと賞賛した。[9]
省15
861(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(4/5) AAS
>>860
つづき
参考４）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org∈ition_of_limit
(ε, δ)-def∈ition of limit
Cont∈uity
A function f is said to be cont∈uous at c if it is both def∈ed at c and its value at c equals the limit of f as x approaches c:
lim _{x → c}f(x)=f(c)
The (ε ,δ ) def∈ition for a cont∈uous function can be obta∈ed from the def∈ition of a limit by replac∈g
0<|x-c|<δ with |x-c|<δ to ensure that f is def∈ed at c and equals the limit.
省20
862(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/17(水)18:43 ID:m/mlsVi6(5/5) AAS
>>861
つづき
参考６）（参考1の英文版）
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Limit (mathematics)
The concept of a limit of a sequence is further generalized to the concept of a limit of a topological net, and is closely related to limit and direct limit in category theory.
See also
・Limit in category theory
・Direct limit
・Inverse limit
省2
863: 2020/06/17(水)19:25 ID:nNTE5mSe(4/6) AAS
>>859
大学１年の解析学でεδが理解できずに落ちこぼれた
数学負け🐕がなにワンワン吠えてんだｗ
＞lim x→a f(x)=f(a) で尽くされている
おまえ、lim x→a f(x)をどう定義する気なの？ｗ
∀ε >0 ∃δ >0 s.t. ∀x∈ I [|x-a|<δ → |f(x)-f(a)|<ε ]
で定義するなら、まさにε、δじゃんｗｗｗｗｗｗｗ
省13
864(2): 2020/06/17(水)19:27 ID:J/gmet3w(2/8) AAS
スレ主さんわかったのかと思ったのですが結局わかってなかったのですね。。。
>>862
f(x)=100(x-[x])
fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください
865: 2020/06/17(水)19:35 ID:nNTE5mSe(5/6) AAS
>>860-861
inが∈に化けてるぞ キモチ悪っ！ｗ
＞小さい ε で δ を与えられるなら、それより大きい ε に対しても δ を与えられる。
おまえ、この文章読んだか？
読んで理解したら
「ε=1000000000000？ アホの極みだろ？」
なんて馬鹿丸出しな文章書かねぇよｗｗｗｗｗｗｗ
＞逆に 小さい ε で δ が存在しない場合、
＞任意の ε に対して、適当な δ が存在するという条件を満たさない
いっとくが、「小さいε」でも「大きいε」でもδが存在しなかったらダメだぞｗ
省1
866: 2020/06/17(水)19:40 ID:nNTE5mSe(6/6) AAS
>>864
◆yH25M02vWFhPは、
「位相空間ガー、フィルタガー、圏論ガー」
とかほざくがに、肝心の位相もフィルタも圏も
全然定義すら理解できないｗｗｗ
超準解析？(ヾﾉ･∀･`)ﾑﾘﾑﾘ
どんなに小さなεをとってきても、単独のεではεδは言えない
なぜなら、「0より大きい最小のε」なんか存在しないからｗ
867: 2020/06/17(水)19:48 ID:J/gmet3w(3/8) AAS
>>864
この問題解いていただければ、εが表すのは縦で、横ではないという意味がわかっていただけるかなと思うのですがいかがでしょうかね
868(2): 哀れな素人 2020/06/17(水)21:40 ID:P8wUVKnT(7/13) AAS
やっとスレ主がその気になってくれたか(笑
>>854
まったくその通りである(笑
しかしこのバカどもには理解できないのだ(笑
ここのバカどもは、僕とスレ主が、
「小さなεを代入しさえすれば極限が証明できる」
と主張している、と思っているようだが、
僕もスレ主もそんなことは一言も言っていないのである(笑
われわれは単に、小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、
と言っているだけである(笑
省7
869: 2020/06/17(水)21:42 ID:J/gmet3w(4/8) AAS
>>868
f(x)=100(x-[x])
fがx=1/2で連続であること、およびf(x)が[-1,1]で一様連続でないことをεδ論法で示して見てください
870: 哀れな素人 2020/06/17(水)21:43 ID:P8wUVKnT(8/13) AAS
イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
↑εは小さく取らなければ意味がないことが分るだろ(笑
「任意だからどんな巨大な数でもいい」とバカ丸出し発言を
延々と続けている池沼ども(笑
871: 哀れな素人 2020/06/17(水)21:51 ID:P8wUVKnT(9/13) AAS
fがx=1/2で連続であることなどε-δ論法など使わなくても分るだろ(笑
で、何が言いたいのか(笑
お前の読んだ本に書いてあったから
知ったかぶりして利口ぶりたいのか池沼(笑
872: 2020/06/17(水)21:55 ID:J/gmet3w(5/8) AAS
一様連続はわからないんですね
873: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:03 ID:P8wUVKnT(10/13) AAS
一様連続などわからないし、わかろうとも思わない(笑
で、x、yの範囲は分ったのか、池沼(笑
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、分かったのか池沼(笑
お前はお前の読んだ本にお前の挙げた関数の
ε-δ論法による証明が載っていたから、
知ったかぶりして利口ぶってその証明をコピペすることはできるが、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるか、
は説明できないのである(笑
お前がその程度のレベルのアホであることはとっくに分っている(笑
874: 2020/06/17(水)22:06 ID:J/gmet3w(6/8) AAS
一様連続はxの範囲に気をつけて連続を考えましょうということなので、もしかしたら安達さんの理解につながるかなと思ったのですが
875: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:10 ID:P8wUVKnT(11/13) AAS
お前らはεδ論法で極限を証明する方法だけは知っているのだ(笑
how toだけは知っている(笑
なぜならお前らの教科書にその方法が載っていたから(笑
しかしお前らはwhyを知っていない(笑
なぜεδ論法で極限を証明できるのか、が分っていない(笑
お前らの教科書を読めばその理由が分るはずだが、
お前らはアホだから理解できなかったのだ(笑
ちょうど質問少年のような池沼が
動画を見ても理解できなかったように(笑
876: 2020/06/17(水)22:11 ID:J/gmet3w(7/8) AAS
how も whyも知らない人が何か言ってますねー
877: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/17(水)22:17 ID:i4g4edZz(2/2) AAS
5W1Hはもう古い、時代は6W2Hを経て7W3Hじゃ
878: 哀れな素人 2020/06/17(水)22:26 ID:P8wUVKnT(12/13) AAS
>how も whyも知らない人が何か言ってますねー
これが池沼少年というド低脳の白痴だ(笑
このバカは「任意だからどんな巨大な数でもいい」と考えたのだ(笑
アホの見本だ(笑
なぜεδ論法で極限を証明できるのか、に
未だに答えられないアホ野郎だ(笑
野郎というより女のような奴だ(笑
大学を卒業して以来一度も働かずにニートをしているクズ野郎だ。
879(3): 哀れな素人 2020/06/17(水)22:32 ID:P8wUVKnT(13/13) AAS
y=x^2で、x→2のときy→4をεδ論法で証明するとして、
ε=1000000のようなεを取る必要はまったくないし、
ε=1000000ではy→4は示せないのである(笑
こんなことすら分っていない池沼が
「任意だからどんな巨大な数でもいい」
というバカ発言をドヤ顔で主張し続ける(笑
ε-N論法やε-δ論法の原理も分らずに、
「任意」と書いてあるから「どんな巨大な数でもいい」
と考えた池沼が延々と「どんな巨大な数でもいい」
と主張し続ける(笑
省3
880: 2020/06/17(水)23:06 ID:J/gmet3w(8/8) AAS
>>879
＞ε=1000000のようなεを取る必要はまったくないし、
＞ε=1000000ではy→4は示せないのである(笑
示せないのなら、必要はないというのではなく、はっきりとダメだと言っていただきたいのですけどねぇ
881: 2020/06/18(木)00:13 ID:ymukA3Vi(1/12) AAS
>>849
>ε=100000000では極限は示せないのだバカ(笑
ε=100000000で極限が示せると誰が言ったんだ？
おまえは字も読めんのか、おまえに数学は早い、国語からやり直せこのバカタレが
882: 2020/06/18(木)00:21 ID:ymukA3Vi(2/12) AAS
大学一年4月にεδ論法の授業について行けず落ちこぼれた瀬田がまーたアホなこと言ってるな
いつも言ってるだろ？分からないなら黙ってろと
なんでおまえは人の忠告を素直に聞けないんだ？
883(1): 2020/06/18(木)00:25 ID:ymukA3Vi(3/12) AAS
>>879
だから「ε=1000000でもいい」は「ε=1000000で極限が示せる」とは違うと何度言わせんだこのバカタレが
おまえは国語からやり直せ 日本語が分からんアホめ
884: 2020/06/18(木)00:27 ID:ymukA3Vi(4/12) AAS
そもそも安達は数学書を読んだことも無いのになんでεδ論法が分かってる気でいるのか？
キチガイかよ
885: 2020/06/18(木)01:57 ID:nItCsY+W(1) AAS
>>883
「任意の」の意味を理解していないのですよ、この御仁（>>879）は。
ε>0
であれば、いくらでも小さいεをとれる( 任意の、ですからね)、ということがポイントではあるのですが。
886: 2020/06/18(木)02:42 ID:ymukA3Vi(5/12) AAS
安達よ
教科書に載ってるlim[n→∞]1/10^n=0の証明に深い内容が含まれてるなら
おまえの本は教科書のパクリか？
おまえが本を出す意味あんのか？
887: 2020/06/18(木)06:05 ID:Jb/OqBTT(1/2) AAS
＞小さなεδでなければ連続も極限も証明できない、
上記の対偶は
連続や極限が証明できるならば、εδが小さい
となるが、誤りだ
いかにεが小さくとも、単独のεしか考えない限り
ε以上のEについてδが存在する、としか言えない
888(3): 哀れな素人 2020/06/18(木)07:20 ID:MxPdiRSx(1/3) AAS
依然として池沼の巣(笑
ε=100000000では極限は示せないのだから、
ε=100000000ではダメなのである(笑
ε=100000000と取りたければ取ってもいいが、
そんなものは何の意味もないし無駄なのである(笑
>いくらでも小さいεをとれる( 任意の、ですからね)、ということがポイントではあるのですが。
それが分っているなら、なぜ
「任意だからどんな巨大な数でもいい」などと言うのか(笑
889(2): 哀れな素人 2020/06/18(木)07:22 ID:MxPdiRSx(2/3) AAS
>単独のεしか考えない限り
お前、>>868も読めないのか(笑
僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
などとは一言も言っていないのである(笑
だからお前らに訊いているのだ、
なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか、と(笑
ところが池沼少年その他は決してこれに答えないのだ(笑
分っていないからだ(笑
分っているなら「任意だからどんな巨大な数でもいい」
などと発言するはずがないのだ(笑
省2
890(3): 哀れな素人 2020/06/18(木)07:26 ID:MxPdiRSx(3/3) AAS
おまけ(笑
イプシロン-デルタ論法 - Wikipedia
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
↑この文章の意味が分るか？ 池沼ども(笑
891: 2020/06/18(木)10:09 ID:ymukA3Vi(6/12) AAS
>>888
>ε=100000000では極限は示せないのだから、
>ε=100000000ではダメなのである(笑
どんなε値ならいいのか具体的に答えよ
892: 2020/06/18(木)11:41 ID:Zq7w1z9G(1/3) AAS
最初は、極限を示せなくともダメではなかったのに、
後になると、極限を示せないからダメだと言い出す安達
>大きくなったらダメとも、εが巨大だとダメとも言っていない(笑>>180
↓↓↓後日↓↓↓
>ε=100000000では極限は示せないのだから、
>ε=100000000ではダメなのである(笑>>888
893: 2020/06/18(木)12:00 ID:Zq7w1z9G(2/3) AAS
>>889
＞僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
＞などとは一言も言っていないのである(笑
それが分かってる者はεのでかさにツッコミ入れないので、入れた時点で、
安達の「微小」、スレ主の「ナンセンスでない数」といった数があって、
それを用いれば示せるが、でかいと示せない、そのように考えてるのがモロバレだよ
894: 2020/06/18(木)13:10 ID:Zq7w1z9G(3/3) AAS
>>889
＞僕もスレ主も単独のεさえ代入すれば証明できる、
＞などとは一言も言っていないのである(笑
それが分かっている人間が、しかも、
「ε=1000000でもいい」は「ε=1000000で極限が示せる」だと考える人間が、
「ε=aのとき成り立つ→任意のεで成り立つ」なる偽命題を見たとき、
aの大小に突っ込むのは変なんだよ
ツッコミ所は論理そのもので、aの大小は無関係だからだ
895: 2020/06/18(木)14:08 ID:ymukA3Vi(7/12) AAS
安達はつべこべ言わずにlim[n→∞]1/10^n=0を証明すりゃいいんだよ
そうすればどんなアホな勘違いしてるか一発で明らかになる
深い内容が含まれてるとか言い訳して逃げるのもたいがいにしろ
896: 2020/06/18(木)14:10 ID:ymukA3Vi(8/12) AAS
大学一年4月に習うεδ論法も理解できないのになんで高等な数学用語並べて利口ぶりたがるのかね？瀬田って
897: 2020/06/18(木)14:29 ID:VKWviske(1/2) AAS
安達さんの間違えなんて明らかじゃないですか
極限だから微小だと思ってるそれだけ
εδの考え方はなーんにもわかってない
極限だから微小量が関連するんだろうなーってだけの認識ですよ
898: 2020/06/18(木)14:35 ID:ymukA3Vi(9/12) AAS
それはそうだけどどんなブザマな証明書くのか見てみたいｗ
899: 2020/06/18(木)14:40 ID:VKWviske(2/2) AAS
書けないからいつまでたっても同じこと繰り返し書き込んでるわけですね
900: 2020/06/18(木)14:45 ID:ymukA3Vi(10/12) AAS
まあでも安達は尊大な態度のくせに実際はチキン野郎なので絶対に書かないでしょうね
なんだかんだと言い訳して逃亡し続けるでしょう
教科書の丸写しでいいから書けと言っても逃亡するくらいですからｗ
901: 2020/06/18(木)14:49 ID:ymukA3Vi(11/12) AAS
安達よ
「教科書に深い内容が書いてある」は矛盾だと気付かないのか？
教科書とは誰の目にも触れるものである
誰の目にも触れるものはネット上に公表できない深い内容たりえないのである。
小学生のような言い訳してないで早く証明を書け
902(2): 2020/06/18(木)16:18 ID:Jb/OqBTT(2/2) AAS
>>890
＞ε は任意に選べるので好きなだけ小さくとっておき
誤解が明らかなので、さっそく修正したヤツがいるなｗ
さて、単独のεでδが存在して
|x-a|＜δ ⇒ |f(x)-f(a)|＜ε
といえても、εより小さいεmでは、対応するδの存在がいえないが
０に収束する単調減少数列ε_nの各項について、対応するδ_nが存在して
|x-a|＜δ_n ⇒ |f(x)-f(a)|＜ε_n
といえるなら、任意のε>0に対応するδの存在がいえる
なぜならいかなるε>0についても
省5
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