純粋・応用数学

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703: 2020/06/14(日)12:10 ID:gGbGcSwE(4/14) AAS
スレ主さんとかいう人は、レスしなくなりましたから自分が間違っていたことに気づいたんじゃないですかね？

704: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/14(日)12:22 ID:+vHiweAi(1/2) AAS
ま〜だ安達翁と瀬田氏は連続性と極限値存在性を混線解釈しとるんか、発作か〜!!

705(5): 哀れな素人 2020/06/14(日)12:32 ID:m7MOsIOm(11/27) AAS
>>696-697
最初は1程度のεを取ればいいという意味である(笑
そんなことも分らんのか、ドアホども(笑

>>700
何をイミフなことを書いているのか(笑
そんな関数はどんな範囲でも不連続だということは
最初から分っているのである(笑

スレ主よ、質問少年とサル石と粋狂は
お前が>>609に書いたことは間違いだと思っているらしい(笑
このバカどもに何とか言ってやれ(笑

706(1): 2020/06/14(日)12:40 ID:W+1jhgB3(22/39) AAS
>>705
＞最初は1程度のεを取ればいいという意味である(笑
じゃー1と取る「だけ」では済まないじゃん
しかも、最初はε=1としてδがあることを確かめて、次はε=1/2で確かめて、・・・
と続けていく作戦だとして、いったいいつ終わるんだ？

707(1): 2020/06/14(日)12:41 ID:gGbGcSwE(5/14) AAS
>>705

次のような関数を考えましょう

f(x)=0(-0.1＜x＜0.1)
1000000000000000000(それ以外)

x=0のときfが連続であることを示します

∀ε＞0 ∃δ=1/2 ∀x |x|＜δ → |f(x)-f(0)|＜ε
省1

708(1): 2020/06/14(日)12:44 ID:W+1jhgB3(23/39) AAS
>>705
y=０もy=１もy=1/2±1/2の範囲にあるんだから
安達数学の定義ではこの範囲で連続だよ

＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在している
ときが、
＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続
なのが安達数学における連続の定義なんだから

709(2): 哀れな素人 2020/06/14(日)12:51 ID:m7MOsIOm(12/27) AAS
>>706
そういう質問をすること自体、
お前が何にも分かっていない証拠である(笑

>>707
別にどこからスタートしなければならない
というわけではないのである(笑

-0.1＜x＜0.1の範囲ではy=0と分っているのだから、
ε=1000000のようなεを取る必要はないといっているのである(笑
0<εのようなεなら何でもいいのである(笑
何でもいいが、ε=1000000のようなεを取っても意味がないのである(笑
省1

710(1): 2020/06/14(日)12:53 ID:gGbGcSwE(6/14) AAS
>>709
意味はないかもしれないですけど、別にε=10000とってもいいんですよね？

ならいいじゃないですか、そこからスタートしても

711(1): 哀れな素人 2020/06/14(日)12:54 ID:m7MOsIOm(13/27) AAS
>>708
お前は
>yがb±1000000000000000000の範囲に存在している
の意味が分っていない(笑

上に挙げた動画を何回も見てみるがいい(笑

712(1): 2020/06/14(日)12:56 ID:gGbGcSwE(7/14) AAS
安達さんに質問です

f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)

この関数がx=0で連続であることを示したいのですが、どのようにすれば良いでしょうか？

713(4): 哀れな素人 2020/06/14(日)13:06 ID:m7MOsIOm(14/27) AAS
>>710
だから前々からずっといっている、ε=10000からスタートしてもいい、と(笑

しかしそのままでは連続も極限も示せないのである(笑

>>712
f(x)=x(xは有理数)
0(xは無理数)

意味不明(笑
それにx=0で連続ではない(笑
そんなのは至る所不連続な関数である(笑

バカの相手はここまで(笑
省2

714(1): 2020/06/14(日)13:07 ID:W+1jhgB3(24/39) AAS
＞709
そりゃそうだ
εに具体的な数を代入する謎理論なんぞ分かるわけないだろ

＞最初は1程度のεを取ればいいという意味である(笑>>705
じゃー1と取る「だけ」では済まないじゃん
しかも、最初はε=1としてδがあることを確かめて、次はε=1/2で確かめて、・・・
と続けていく作戦だとして、いったいいつ終わるんだ？

715(1): 2020/06/14(日)13:13 ID:gGbGcSwE(8/14) AAS
>>713
＞f(x)=x(xは有理数)
＞0(xは無理数)
＞
＞意味不明(笑
＞それにx=0で連続ではない(笑
＞そんなのは至る所不連続な関数である(笑

はい、安達さんはεδ何もわかっていないことがわかってしまいましたねw

テストじゃ0点ですよーこんなこと書いたら(笑)

716(1): 2020/06/14(日)14:42 ID:W+1jhgB3(25/39) AAS
>>709
どんな数を使ってスタートすれば意味がないと言われないのか教えて
ていうかスタートはどうでもいいからどんな数を使った時がゴールなのか教えて

717(1): 2020/06/14(日)14:50 ID:W+1jhgB3(26/39) AAS
>>711
y=０もy=１もy=1/2±1/2にあるので、この範囲で連続だよ安達数学では

＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続だということだ(笑
＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在しているということだ(笑>>679

718(1): 2020/06/14(日)15:00 ID:W+1jhgB3(27/39) AAS
>>713
＞それにx=0で連続ではない(笑
┃f(x)┃≦┃x┃なのは分かるか？

719(1): 2020/06/14(日)15:01 ID:5SHzdMUc(21/33) AAS
安達よ
分からないなら分らないと言え
分からないのに分かってるふりするな
数学以前の人格崩壊　JKに笑われるぞ

720(1): 哀れな素人 2020/06/14(日)15:29 ID:m7MOsIOm(15/27) AAS
>>714
だからお前らに、なぜε-N論法やε-δ論法で
数列や関数の極限が証明できるのか、
と質問しているのである(笑
ところが質問少年もサル石も答えない(笑

>>715
お前、f(x)がx=0で連続だと思っているのか(笑
f(x)は至る所不連続な関数であるということすら分らないのか(笑
お前のようなアホは死んだ方がいい(笑
みんなの迷惑だ(笑

721(7): 哀れな素人 2020/06/14(日)15:31 ID:m7MOsIOm(16/27) AAS
>>716
>>606を読んで自分で考えよ(笑
僕は安易に答えは教えない(笑

>>717
お前の挙げた関数は至る所で不連続な関数なのである(笑

>>718
そこから何が言いたいのか(笑
お前もx=0で連続だと思っているのか(笑

念のために言っておくと、連続な関数などは存在しないのである(笑
どんな関数も不連続関数だ(笑
省1

722(1): 哀れな素人 2020/06/14(日)15:34 ID:m7MOsIOm(17/27) AAS
>>719
分るなら、なぜε-N論法やε-δ論法で
数列や関数の極限が証明できるのか、説明してくれ(笑
お前と質問少年は答えずに逃げ続けているのである(笑
なぜこんなことが説明できないのか(笑

どんな範囲のx、yを考えているのか、という質問にも答えない(笑
まぬけ答弁をして答えたつもりになっているドアホ(笑

723(1): 2020/06/14(日)15:53 ID:W+1jhgB3(28/39) AAS
>>720
＞だからお前らに、なぜε-N論法やε-δ論法で
＞数列や関数の極限が証明できるのか、
＞と質問しているのである

そのように定義されているからだよ

724: 2020/06/14(日)15:56 ID:W+1jhgB3(29/39) AAS
>>721
＞お前もx=0で連続だと思っているのか(笑
当たり前だろバーカ

725(1): 哀れな素人 2020/06/14(日)15:57 ID:m7MOsIOm(18/27) AAS
>>723
お前もサル石や質問少年とまったく無同レベルのアホだな(笑

だからなぜそのように定義できるのか、と訊いているのである(笑

お前、一体どこまでアホなんだ(笑

726: 哀れな素人 2020/06/14(日)15:59 ID:m7MOsIOm(19/27) AAS
>当たり前だろバーカ

信じがたいバーカ(笑

727: 2020/06/14(日)16:00 ID:W+1jhgB3(30/39) AAS
>>721
＞>>606を読んで自分で考えよ(笑
微小になったらゴールと言いたいらしいが、微小ってなに？

728(2): 哀れな素人 2020/06/14(日)16:04 ID:m7MOsIOm(20/27) AAS
>微小になったらゴールと言いたいらしいが、微小ってなに？

アホ丸出し(笑

>微小になったらゴール

こんなことを考えるバカがどこにいるのか(笑

微小の意味が知りたければ過去レスを読め(笑

729: 2020/06/14(日)16:39 ID:W+1jhgB3(31/39) AAS
>>725
質問が変わってるぞバーカ

定義しちゃ何でダメなの？
極限には別の正しい定義があるっていいたいの？

730: 2020/06/14(日)16:44 ID:W+1jhgB3(32/39) AAS
>>721
＞お前の挙げた関数は至る所で不連続な関数なのである(笑
それと↓と何の関係が？

＞y=bのb±1000000000000000000の範囲で連続だということだ(笑
＞yがb±1000000000000000000の範囲に存在しているということだ(笑>>679

731: 2020/06/14(日)16:45 ID:gGbGcSwE(9/14) AAS
>>721
＞念のために言っておくと、連続な関数などは存在しないのである(笑
＞どんな関数も不連続関数だ(笑

まーだこんなこと言ってるw

なんでしたっけ、関数には極限存在しないから、全部不連続なんでしたっけ？

その説はもうやめたのかと思ってましたけどまだ続いてたんですか？

732(1): 2020/06/14(日)16:47 ID:W+1jhgB3(33/39) AAS
>>728
過去レスみても、無様に逃げ回る醜態を晒してるバカが確認できるのみで、答えはないよ

733: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/14(日)16:51 ID:+vHiweAi(2/2) AAS
ﾖﾊﾝ･ﾍﾟｰﾀｰ･ｸﾞｽﾀﾌ･ﾙｼﾞｭｰﾇ･ﾃﾞｨﾘｸﾚ(Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet,1805年2月13日-1859年5月5日ﾄﾞｲﾂの数学者)
ｹﾞｵﾙｸﾞ･ﾌﾘｰﾄﾞﾘﾋ･ﾍﾞﾙﾝﾊﾙﾄ･ﾘｰﾏﾝ(Georg Friedrich Bernhard Riemann,1826年9月17日-1866年7月20日ﾄﾞｲﾂの数学)
ｱﾝﾘ･ﾚｵﾝ･ﾙﾍﾞｰｸﾞ(Henri Leon Lebesgue,1875年6月28日-1941年7月26日ﾌﾗﾝｽの数学者)

734: 2020/06/14(日)16:56 ID:W+1jhgB3(34/39) AAS
>>721
定数関数y=0も不連続か
安達数学での連続の定義を教えてくれ

735(6): 哀れな素人 2020/06/14(日)17:01 ID:m7MOsIOm(21/27) AAS
>質問が変わってるぞバーカ
変わってないことも分らない池沼(笑

至る所で不連続な関数なのだから
yがb±1000000000000000000の範囲で不連続だらけなのである(笑

関数には極限など存在しないし、
どんな関数も不連続なのである(笑
お前らのような池沼には永遠に分らないことだ(笑

>>732
お前がアホだから分らないだけ(笑
>>606でも読めと何度説明したことか(笑
省2

736: 2020/06/14(日)17:05 ID:gGbGcSwE(10/14) AAS
>>735
＞定数関数y=0も不連続である(笑
＞お前らのような池沼には分らない(笑

名言いただきましたw

んで、安達さんのいう連続ってどういう意味なんでしたっけ

737: 2020/06/14(日)17:15 ID:W+1jhgB3(35/39) AAS
>>735
＞>質問が変わってるぞバーカ
＞変わってないことも分らない池沼(笑

定義に従うならこうなるって話と、なぜ定義できるかって全然別の話だよ
あと何で定義しちゃダメなん？
定義がなきゃそもそも「極限」という言葉を用いて語ることすらできないのに

738(2): 2020/06/14(日)17:15 ID:W+1jhgB3(36/39) AAS
安達も最初は納得してたのに何があった？

＞だからなぜ関数の極限がεδ論法で定義することができるのか>>392
＞それを満たすときを極限と呼ぶ、と決めただけのことでしょ>>409
＞お前の言う通りである(笑>>413

739(4): 哀れな素人 2020/06/14(日)17:19 ID:m7MOsIOm(22/27) AAS
連続の意味も知らない池沼(笑
連続の意味が知りたければ国語辞典を読め(笑

お前、お前の挙げた関数は至る所不連続な関数だと分っているのか(笑
x=0で連続ではないということは分っているのか(笑

そうやって質問ばかりしているが、なぜ、
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
という質問に答えようとしないのか(笑

分らないのか(笑
答えられないのか(笑

740: 2020/06/14(日)17:20 ID:gGbGcSwE(11/14) AAS
>>739
普通の意味では定数関数は連続ですよー

安達数学における連続と普通の意味の連続が違うということですよね

はやく安達数学における連続の意味を教えてくださいねー

741(2): 哀れな素人 2020/06/14(日)17:23 ID:m7MOsIOm(23/27) AAS
>定義に従うならこうなるって話と、なぜ定義できるかって全然別の話だよ
だからなぜ定義できるかと訊いているのだ、バカか、お前は(笑

>あと何で定義しちゃダメなん？
定義しちゃダメなどと一言も言っていない(笑

なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
と訊いているのである(笑

もうアホすぎて話にならん(笑

742: 哀れな素人 2020/06/14(日)17:25 ID:m7MOsIOm(24/27) AAS
>普通の意味では定数関数は連続ですよー

だからお前らのような池沼に何を言っても無断なのだ(笑

連続の意味も知らない池沼(笑
連続の意味が知りたければ国語辞典を読め(笑

743: 2020/06/14(日)17:26 ID:gGbGcSwE(12/14) AAS
定数関数が連続でないと書かれている本を教えてくださいねー

744: 2020/06/14(日)17:28 ID:W+1jhgB3(37/39) AAS
>>739
εδ論法で証明できるできない以前に、そもそも安達はεδ論法知らないじゃん
安達数学における連続や極限の定義がふつうと異なるだけかと思ってたけど、
それ以前の話で、会話にならんのよ

745(1): 哀れな素人 2020/06/14(日)17:30 ID:m7MOsIOm(25/27) AAS
そんな本があるはずがない(笑

なぜならどんな関数も連続ではないと分っているのは僕だけだから(笑

その理由は本に書いたが、次の改訂版でも手直しして書くつもりだ(笑

池沼の相手はここまで(笑

746: 2020/06/14(日)17:36 ID:W+1jhgB3(38/39) AAS
>>741
ダメじゃないならいいでしょ
何言ってんだこのバカは

そもそも論理式で定義された概念について語りたいから名前を付けて語っているだけ
何が気に入らんのか素でわからんよ

安達も最初は納得してたくせに急にヒステリー起こして怖いよ

＞だからなぜ関数の極限がεδ論法で定義することができるのか>>392
＞それを満たすときを極限と呼ぶ、と決めただけのことでしょ>>409
＞お前の言う通りである(笑>>413

747: 2020/06/14(日)17:39 ID:W+1jhgB3(39/39) AAS
>>745
それはただ単に安達数学の連続の定義がふつうと異なるだけのことでしょ
とりあえず安達数学における連続の定義書いてよ

748: 2020/06/14(日)18:05 ID:5SHzdMUc(22/33) AAS
>>722
>分るなら、なぜε-N論法やε-δ論法で
>数列や関数の極限が証明できるのか、説明してくれ(笑
説明済み。
あの説明で分らないということはおまえは数学書を読んでもいないということだ。
自分で勉強せずに１から教えてもらう気でいる。
甘ったれるな。

>お前と質問少年は答えずに逃げ続けているのである(笑
>なぜこんなことが説明できないのか(笑
いろはから分かってないおまえが説明受けて分かる訳がない。
省9

749(2): 2020/06/14(日)18:14 ID:SV4S9uOs(1) AAS
なぜルベーグ積分だとディリクレの関数を積分できるかを説け｡
安達翁と瀬戸氏じゃ無理じゃろ？

750: 2020/06/14(日)18:16 ID:5SHzdMUc(23/33) AAS
>>705
>最初は1程度のεを取ればいいという意味である(笑
最初は１ね？　で、最後は？

751(1): 2020/06/14(日)18:21 ID:gGbGcSwE(13/14) AAS
>>749
バカか(笑)

積分など極限を使ってるから全部インチキなのだ(笑)

どんな関数も積分できないし微分できないのだ(笑)

安達さんの回答を予想しておきますね

752: 2020/06/14(日)19:03 ID:5SHzdMUc(24/33) AAS
>>713
>だから前々からずっといっている、ε=10000からスタートしてもいい、と(笑
>しかしそのままでは連続も極限も示せないのである(笑
じゃーどうやったら示せるの？
おまえいっつも否定で語るな、肯定で語れんの？バカだから無理？

>それにx=0で連続ではない(笑
不正解
∀ε>0に対し 0<|x|<ε ⇒ |f(x)|<ε だから lim[x→0]f(x)=0=f(0) だから x=0で連続。
限りなく近づく論法じゃ不連続なのか？ｗ

>バカか、お前は(笑
省1

753: 2020/06/14(日)20:05 ID:5SHzdMUc(25/33) AAS
>>721
>>>606を読んで自分で考えよ(笑
>僕は安易に答えは教えない(笑
なんでそんなに偉そうに逃亡すんの？ｗ

754(1): 哀れな素人 2020/06/14(日)20:08 ID:m7MOsIOm(26/27) AAS
とにかくアホすぎて付き合いきれない(笑
酷いレベルの池沼どもだ(笑

ID:W+1jhgB3
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
と訊いているのである(笑

ID:5SHzdMUc
>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が証明できるのか
と訊いているのである(笑

>最初は１ね？　で、最後は？
>じゃーどうやったら示せるの？
省8

755: 2020/06/14(日)20:08 ID:5SHzdMUc(26/33) AAS
>>721
>念のために言っておくと、連続な関数などは存在しないのである(笑
数直線上は隙間だらけ論法ですか？ｗ
じゃあまず「数直線上に隙間がある」の定義を教えて

756: 2020/06/14(日)20:16 ID:gGbGcSwE(14/14) AAS
確かにまずはそこからはっきりさせていただきたいものですね

757: 2020/06/14(日)20:33 ID:5SHzdMUc(27/33) AAS
>>728
>>微小になったらゴール
>こんなことを考えるバカがどこにいるのか(笑
じゃあ何がゴールなの？

>微小の意味が知りたければ過去レスを読め(笑
はい、過去レス読みました。微小には定義が無いそうですね。
定義が無いのにどうやって意味を知るんですか？　バカですか？

758: 2020/06/14(日)20:40 ID:5SHzdMUc(28/33) AAS
>>735
>至る所で不連続な関数なのだから
>yがb±1000000000000000000の範囲で不連続だらけなのである(笑
ちょっと何言ってるか分かりません

>関数には極限など存在しないし、
>どんな関数も不連続なのである(笑
極限の定義は？
不連続の定義は？

>お前らのような池沼には永遠に分らないことだ(笑
そりゃそうですね
省1

759: 2020/06/14(日)20:43 ID:5SHzdMUc(29/33) AAS
>>738
>安達も最初は納得してたのに何があった？
何も無いですよ
言うことがその時の気分で変わるのが安達さんの常です。

760: 2020/06/14(日)20:46 ID:5SHzdMUc(30/33) AAS
>>739
>連続の意味が知りたければ国語辞典を読め(笑
国語辞典には安達数学の定義は載ってませんよ？
安達さん、変なイカサマ本より安達数学辞典出した方がいいんじゃないですか？

761: 2020/06/14(日)20:50 ID:5SHzdMUc(31/33) AAS
>>741
>だからなぜ定義できるかと訊いているのだ、バカか、お前は(笑
「おぉ、その定義はすばらしい、それで行こう！」というコンセンサスが数学コミュニティで確立してるからですよ。
誰からもコンセンサスを得られない安達数学とは違うでしょ？

762(1): 哀れな素人 2020/06/14(日)21:11 ID:m7MOsIOm(27/27) AAS
「数直線上に隙間がある」
の意味すら分らないアホが何を言っているのか(笑

>じゃあ何がゴールなの？
それをお前に訊いているのだ(笑

定義などなくても微小の意味くらい誰でも分る(笑
分らないのはお前らのような池沼だけ(笑

>ちょっと何言ってるか分かりません
それはお前が池沼だから(笑

>極限の定義は？
>不連続の定義は？
省6

763: 2020/06/14(日)22:12 ID:5SHzdMUc(32/33) AAS
>>754
>それをお前に訊いているのだ(笑
>分るか、池沼(笑
だからなんでそんなに偉そうに逃亡するんだよｗ

764(1): 2020/06/14(日)22:16 ID:5SHzdMUc(33/33) AAS
>>762
>だからなぜ定義できるかと訊いているのだ、バカか、お前は(笑
定義ってのは世界中誰でもできるんだよｗ
おまえだって独定義しとるやんｗ
問題は数学コミュニティのコンセンサスが得らえるか否か
εδ論法は得られた、安達流定義は得られない、その差だｗ

765: 粋蕎 ◆C2UdlLHDRI 2020/06/15(月)01:00 ID:M0NIN2Rs(1) AAS
あ、同日中に出先書込>>749の返事が書けんかった、抜かったわ。まぁトリップ付いとるから大丈夫か｡

>>751
更に其の上を行かれたぞ…>>713は素じゃったんじゃ…
素で“「『変数xに於ける』ディリクレ関数」のx倍”と気付かんかったんじゃ…
思いっ切り世の役に立っとる関数じゃあってのに！

766(1): 哀れな素人 2020/06/15(月)07:44 ID:Ai0Lk2p/(1/6) AAS
>>764
何をくだらないことをごちゃごちゃ書いているのか(笑

>なぜε-N論法やε-δ論法で数列や関数の極限が示せるのか

さっさとこれに答えろ池沼(笑

もう一カ月以上εδ論争が続いているわけだが、
それは偏にお前らがアホだからだ(笑
お前らが、なぜε-N論法やε-δ論法で
数列や関数の極限が示せるのか、という理由が分らずに、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」などと言い出すから、
こんなことになっているのだ(笑
省1

767(2): 哀れな素人 2020/06/15(月)07:46 ID:Ai0Lk2p/(2/6) AAS
お前らとの論争を振り返ると、お前らが、
巨大なεδでは連続も極限も示せない、
ということすら理解していなかったことは明白だ(笑
お前らはそれを理解していなかったから、
「任意だからどんな巨大な数でもいい」と
アホな主張を延々と続けてきたのだ(笑

ところがお前らは今になってもその主張を続けている(笑
巨大なεδでは連続も極限も示せない、
ということは分ったはずなのに(笑

一体なぜその主張を続けるのか(笑
省6

768: 2020/06/15(月)07:54 ID:idOxxi7m(1/2) AAS
>>767
なんで「巨大」に拘ってるのか分らん

任意のεに対して、必ずδが存在するところが重要なんだけどね

で、εｎに対応するのがδｎだとして

ε１＞ε２＞ε３＞・・・　であれば
δ１＞δ２＞δ３＞・・・　となる

のがポイントなんだけどね
省1

769(1): 哀れな素人 2020/06/15(月)08:00 ID:Ai0Lk2p/(3/6) AAS
ID:idOxxi7m

やはり依然として何も分っていない池沼(笑

巨大なεδでは連続も極限も示せない、ということが分っていない(笑

εδは小さくなければ意味がない、ということが分っていない(笑

アホとはこういうものである(笑
省1

770: 2020/06/15(月)08:32 ID:HDiISnGk(1/4) AAS
>>766
おまえの不勉強をこちらのせいにされても困る

771: 2020/06/15(月)08:38 ID:HDiISnGk(2/4) AAS
>>767
>巨大なεδでは連続も極限も示せない、
>ということすら理解していなかったことは明白だ(笑
微小なεδなら示せるの？
でも微小って定義すら存在しないんでしょ？
じゃあ結局どうしたら示せるのか分からないってことでは？

772: 2020/06/15(月)09:08 ID:idOxxi7m(2/2) AAS
>>769
なぜ「微小」に拘るのかわからん

εがいかに微小であっても　０より大きいなら

εに対応するδが存在しない時点で不連続

773(3): 2020/06/15(月)11:37 ID:Pgpp0Y+d(1/4) AAS
簡単な写像で考えてみてほしい

f：X→Y

∀x∈X，∃f(x)∈Y；　f(x)

たとえばfが実数Rに対して

f：R→R　f(x)：=x^2+2x+1
省34

774: 2020/06/15(月)14:23 ID:L5sy5InD(1) AAS
また変なのが来た

もしかしてタブローのひと?

775(1): 2020/06/15(月)14:27 ID:EZeuMd90(1/10) AAS
>>773
＞定義域の全体は全くわからない

>>773
＞f：R→R　f(x)：=x^2+2x+1

なんですから、定義域はRですよねぇ

二つあるRのうち前の方のRが定義域を表しますよ

776: 2020/06/15(月)14:43 ID:4+tRjEHv(1) AAS
中国発のパンデミックの再燃が懸念
後場はつるべ落とし。

除菌洗剤のニイタカは最高値更新
外部ﾘﾝｸ:syoukenshinpou.blog13.fc2.com

777(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/15(月)14:46 ID:JV3TgiVk(1/3) AAS
文系でも、いまや経済活動する人たち
（つまりは、大学から就活で企業に就職する人、あるいは自分で起業する人も含めて）
微積分とか、まあ、エクセルを使ったデータ分析、マトリックス演算
あるいはBIツール分析が使いこなせるこれからの文系ビジネスマンの必須でしょうね

（参考）
外部ﾘﾝｸ[html]:www.justsystems.com
“誰でも分析”のBIツール
未来創造
より豊かに、より快適に。
“誰でも分析”が次の“あたりまえ”に
省4

778(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/15(月)14:47 ID:JV3TgiVk(2/3) AAS
>>777 つづき

外部ﾘﾝｸ[pdf]:researchmap.jp
理工系に必須微積分・「どこから教える」に知恵小山信也
日経産業新聞コラム Techno Online 2013年3月19日
理工系に必須微積分「どこから教える」に知恵
(抜粋)
微分積分学は、大学の理工系で必修科目の定番だ。
大学教養課程の微積分は、広義積分やテイラー展開など「無限」を精密に扱う点が高校数学にない主題だ。
それは有限の世界をより深く把握するために必要な手法だ。
教義課程の微積分で「どこまで教えるか」はそれでよいとして、昨今はむしろ「どこから教えるか」が問題となっている。
省17

779: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 2020/06/15(月)14:48 ID:JV3TgiVk(3/3) AAS
>>778
補足

外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
researchmap 小山信也
以上

780: 2020/06/15(月)15:39 ID:tFLLFMEg(1) AAS
数学掲示板群外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net

学術の巨大掲示板群 - アルファ・ラボ外部ﾘﾝｸ:x0000.net
数学物理学化学生物学天文学地理地学
IT 電子工学言語学国語方言など

PS 連続と離散を統一した！
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net
微分幾何学入門
外部ﾘﾝｸ[aspx]:x0000.net

781: 2020/06/15(月)16:28 ID:Pgpp0Y+d(2/4) AAS
>>775

>定義域はRですよねぇ
>二つあるRのうち前の方のRが定義域を表しますよ

苦しいねえ
じゃあ関数

f(x)：=x^2+5x+6

でも同じように言えるか？ｗｗｗｗｗ

782(1): 2020/06/15(月)16:30 ID:EZeuMd90(2/10) AAS
え、普通にxに実数代入すればいいだけの話ですよね？

783(1): 2020/06/15(月)16:43 ID:Pgpp0Y+d(3/4) AAS
>>782
いや違う

?f(x)≧0の場合
x<-3∨-2<x

?f(x)<0の場合
-3<x<-2

ここで?または?

お前らは?または?を省略している
?または?の両方が成り立っていれば
任意のaをxに代入すればよいが
省3

784(1): 2020/06/15(月)16:59 ID:EZeuMd90(3/10) AAS
>>783
全く意味がわからないんですけど

定義域はxはどの範囲を撮れますかーってことですよ？

f:R→Rと決めたらR動けますよね？
f(x)の値なんて関係ないですよね

785(1): 2020/06/15(月)17:11 ID:Pgpp0Y+d(4/4) AAS
>>784
「∀x∈R」であるから
Rのすべての元を決めなければならない
そこで値域f(x)を0とおく
すなわち方程式を立て
その解の存在範囲がRのすべての元という意味だ
いまf(x)=x^2+5x+6に対してその解はx=-3∨x=-2

このとき
?f(x)≧0の場合
x<-3∨-2<x
省13

786: 2020/06/15(月)17:20 ID:EZeuMd90(4/10) AAS
>>785
結局、f:X→Yと書いた時、それがwell-definedかどうかって話なだけじゃないですか？

f:R→{0}とかだったらwell-definedじゃないと

787: 2020/06/15(月)17:45 ID:hOSE80Yw(1/4) AAS
初めて投稿します。かなり長いので煩わしいと思う方は無視してください。

安達さんは『任意の正の数ε』の意味について誤解しているところがあると思います。
以下においてε,δ論法の論理的な部分について解説し、
『ε,δ論法でなぜ関数の極限を定義できているのか』という問いにも答えます。

実数から実数への関数 f(x) が点a(∈R)で連続であるとは

任意の正の数εに対してある正の数δがあって全てのx(∈R)に対して

|x-a|＜δ　ならば　|f(x)-f(a)|＜ε
省6

789: 2020/06/15(月)17:48 ID:hOSE80Yw(3/4) AAS
以下では『ε=pに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ)が成り立つ』ことを
単に『ε=pで成り立つ』と書き,

『すべての正の数εに対して、ある正の数δがあってP(ε,δ) が成り立つ』ことを
単に『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』と書きます。

この時(1)は単純に
『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』
と表せます。

皆さんは『εは任意だからε=1000000でも成り立つ』と
述べていますがこれは、

『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つ』ならば『ε=1000000で成り立つ」…(2)　
省4

790(1): 2020/06/15(月)17:48 ID:hOSE80Yw(4/4) AAS
皆さんは(2)が成り立つと言っているのに安達さんは
『(2)が成り立つとわざわざ言うのは(3)が成り立つと思っているからだろう、
しかしεは任意といっても実際にはεは小さい必要があり、(3)が成り立つ訳がない』
と反論しているのです。

これは私には安達さんが『任意の正の数ε』の意味を誤解していることによるとしか考えられないのです。どう誤解しているかはある程度想像がつきますが、正確にどのように誤解しているかまでは分かりません。

最後に『ε,δ論法でなぜ関数の極限を定義できているのか』という問いに関する答えは

ε,δ論法が理解できれば明らかなのですが敢えて答えるとすると

『全ての正の数ε（任意の正の数ε）で成り立つならば、どの様な小さい正の数pをとってもε=pで成り立つから』
省3

791(1): 2020/06/15(月)18:08 ID:EZeuMd90(5/10) AAS
>>790
横からですみません

話はもっともっと単純なのです

安達さんは、εδの定義が間違ってると思っています

本当の極限の定義は、限りなく近づくとか、微小量という概念を用いなければ記述できないと考えているのです

ですから、微小量以外の数、例えばε=10000を選ぶと言っている我々が間違っていると批判します
省2

792: 2020/06/15(月)21:44 ID:HDiISnGk(3/4) AAS
安達はεδ論法を1?も分かってないよ
というか分かろうともしていない
というか数学書を読んだことが無い
高校数学の極限とか連続とかから推測してるだけ
その証拠に持っている数学書の書名を書いたことが無い
これまで何度も書けと言ったのに

793: 2020/06/15(月)21:48 ID:EZeuMd90(6/10) AAS
安達さんは数学書一つも持ってないし読んだことないと以前おっしゃってましたね

794(1): 哀れな素人 2020/06/15(月)21:55 ID:Ai0Lk2p/(4/6) AAS
いやにスレが進んでいるな(笑

ID:hOSE80Yw
君はいろんな点で間違えている(笑

f(x) がx=aで連続であるとは x=aで連続であるというだけで、
すべてのxで連続であるというわけではない(笑

P(ε,δ) の意味が分らない(笑
僕は数学科卒ではないから、記号を使うのは止めてほしい(笑

すべてのεで成り立つなら。もちろんε=1000000でも成り立つ(笑
しかし不連続関数はすべてのεで成り立つわけではないし、
まして極限は大きなεでは示せないのである(笑
省2

795(2): 哀れな素人 2020/06/15(月)21:57 ID:Ai0Lk2p/(5/6) AAS
>>791
お前、よくそんな嘘が書けるな（呆
僕はεδ論法は間違いだと言ったことは一度もない。
お前の嘘だらけの解説にはいつも呆れている（呆

ID:hOSE80Ywよ、
ID:EZeuMd90が質問少年という池沼。
この少年の僕の説についての解説は嘘だらけだから信用してはいけない。
この少年は真性のアホだから僕が何を主張しているかさえ分っていないのである。
本当に迷惑なアホ野郎だ。

ID:HDiISnGk
省1

796: 哀れな素人 2020/06/15(月)22:05 ID:Ai0Lk2p/(6/6) AAS
ID:Pgpp0Y+d
この男は少し良いことを書いている。

たとえばy=x^2の、x→2の極限はどうなりますか、
という問題が与えられたとき、まず考えるべきなのは、
どのような範囲のx、yを考えればよいか、ということなのである(笑

ところが質問少年やサル石のような池沼は、
そんなことは何にも考えずに、どんなεでも取ればいい、
と思っているのだ(笑

バカの見本だ(笑
だから僕の質問の意味さえ分っていないのだ(笑

797: 2020/06/15(月)22:49 ID:HDiISnGk(4/4) AAS
>>795
>お前、よくそんな嘘が書けるな（呆
>僕はεδ論法は間違いだと言ったことは一度もない。
>お前の嘘だらけの解説にはいつも呆れている（呆
嘘つきは安達
↓
>>426
>関数には極限はないからε-δ論法で極限を定義すること自体が間違いだ、
>と以前に何度も書いている(笑

798: 2020/06/15(月)23:04 ID:EZeuMd90(7/10) AAS
>>795
εδ間違ってないなら、じゃなんでεは微小でなければならないんでしたっけ？

どの本にもεは任意と書かれているのですけど

800: 2020/06/15(月)23:09 ID:EZeuMd90(9/10) AAS
これではっきりしたことが一つありますね

安達さんがεδ論法のうち、かろうじて理解できた部分は、どんなに多めに見積もっても

∀ε＞0∃δ＞0∀x |x-a|＜δ→|f(x)-f(a)|＜ε

のうち

∀ε＞0∃δ＞0
省4

801(1): 2020/06/15(月)23:11 ID:EZeuMd90(10/10) AAS
これでようやくわかりましたね

安達さんはεδなーーーんにもわかってない

ε＞0の部分しか理解してないw

だからεが微小だとかδは任意だとか意味不明な戯言がバンバン出てくるw

ばーーーか(笑)

802: 2020/06/16(火)06:29 ID:qp53VXuZ(1) AAS
>>801
「ε>0」は「εは正の『実数』」という意味なのに
「εは正の『微小量』」などと勝手に読み替えているんだから
その部分だって理解してないよ

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