[過去ﾛｸﾞ] フェルマーの最終定理の簡単な証明4 (1002ﾚｽ)
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31(1): 2019/12/21(土)08:20 ID:GAQr5iuC(1/2) AAS
まだやってるの？
成長した？
32(1): 日高 2019/12/21(土)08:26 ID:MFpkHCEs(6/26) AAS
>29
>反論をするなら客観的な根拠を示せと言ってるだろうが。
言い訳は、指摘に対する無視同然。
指摘を理解できるまで自分で勉強してからコメントせよ。
「A*B=C*Dならば、B=Dのとき、A=Cとなるので、
B=1としました。」は、
客観的な根拠ではないでしょうか？
33(1): 2019/12/21(土)08:27 ID:GAQr5iuC(2/2) AAS
成長してないみたいだね
34: 日高 2019/12/21(土)08:28 ID:MFpkHCEs(7/26) AAS
>30
>意味不明だからと理由が書いてあるが。
どこをどう変更して全体がどうなるかも分からないし。
そうですね。
35: 日高 2019/12/21(土)08:30 ID:MFpkHCEs(8/26) AAS
>31
>まだやってるの？
成長した？
同じ事を、やっています。
36(2): 日高 2019/12/21(土)08:32 ID:MFpkHCEs(9/26) AAS
>33
>成長してないみたいだね
今のところ、同じ事しかできません。
37: 日高 2019/12/21(土)09:07 ID:MFpkHCEs(10/26) AAS
(x,y,z)=(3,4,5)
(X,Y,Z)=(5,12,13)
(x',y',z')=(15,8,17)
x'=Xx,y'=Z-z,z'=Z+y
38(1): 2019/12/21(土)09:10 ID:JYhzMwUH(1/4) AAS
日高のいていることが全く理解できない
むしろ日高の言っていることを理解しようとすると体が拒否する
>>36
いや永遠に同じことしかできないだろ
39(1): 日高 2019/12/21(土)09:16 ID:MFpkHCEs(11/26) AAS
>38
>日高のいていることが全く理解できない
むしろ日高の言っていることを理解しようとすると体が拒否する
>>36
いや永遠に同じことしかできないだろ
どこから、理解できないのでしょうか？
最初からでしょうか？
40: 日高 2019/12/21(土)09:18 ID:MFpkHCEs(12/26) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
41(1): 2019/12/21(土)09:23 ID:JYhzMwUH(2/4) AAS
>>39
1=7ってなんですか？
なんで1=7なんですか？
42(1): 日高 2019/12/21(土)09:36 ID:MFpkHCEs(13/26) AAS
>41
>1=7ってなんですか？なんで1=7なんですか？
1番の、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。に、
x=2, y=3を代入すると、1=7となります。
43: 日高 2019/12/21(土)09:40 ID:MFpkHCEs(14/26) AAS
>42
追伸 p=3の場合です。
44(1): 2019/12/21(土)10:20 ID:JYhzMwUH(3/4) AAS
…の部分が分からないのですが
45(1): 日高 2019/12/21(土)10:33 ID:MFpkHCEs(15/26) AAS
>44
>…の部分が分からないのですが
x^p+y^pを、因数分解すると、(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}となります。
1番の証明を、読んでいただけないでしょうか。
46(1): 2019/12/21(土)10:54 ID:JYhzMwUH(4/4) AAS
>>45
分かりました。
ってあれ？2^3+3^3ってことでしょ？
ん？2^3+3^3=35だったはず...
因数分解は式の変形だから式の内容は変わらないはず
駄目だ...頭がこんがらがってきた...
47(1): 2019/12/21(土)11:00 ID:7TnOd0ie(1/3) AAS
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****
1 = 7
が成立する。本スレ >>16 以降を参照。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。
この迷言に対し
> 小学校から大学教養レベルあたりまでの数学で、「数」とは
> 自然数、整数、実数（有理数、無理数）、複素数
> であるが a^{1/(1-1) は上記のどれにあたるのだ？
という指摘がなされたが、これに対しても
省12
48(1): 2019/12/21(土)11:30 ID:j1DRLFEa(4/4) AAS
>>32
> >29
> >反論をするなら客観的な根拠を示せと言ってるだろうが。
> 言い訳は、指摘に対する無視同然。
> 指摘を理解できるまで自分で勉強してからコメントせよ。
>
> 「A*B=C*Dならば、B=Dのとき、A=Cとなるので、
> B=1としました。」は、
> 客観的な根拠ではないでしょうか？
本人の思いこみ。教科書などを引用し、それらを根拠として議論しない限り客観的な根拠ではない。
49: 日高 2019/12/21(土)11:52 ID:MFpkHCEs(16/26) AAS
>46
>ん？2^3+3^3=35だったはず...
>因数分解は式の変形だから式の内容は変わらないはず
2^3+3^3=35
(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=5*7=35
この場合は、x,yは任意で、式を満たします。
(日高のルール）を使うと、
(x^3+y^3)*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)
x^3+y^3=z^3なので、
z^3*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)となります。
省5
50(1): 日高 2019/12/21(土)11:54 ID:MFpkHCEs(17/26) AAS
>47
>***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****
以前、同じものを拝見しました。
51: 日高 2019/12/21(土)11:57 ID:MFpkHCEs(18/26) AAS
>48
>本人の思いこみ。教科書などを引用し、それらを根拠として議論しない限り客観的な根拠ではない。
はい。本人の思いこみです。
52: 日高 2019/12/21(土)11:59 ID:MFpkHCEs(19/26) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
53(1): 2019/12/21(土)12:51 ID:7TnOd0ie(2/3) AAS
>>50
君の証明と称する雑文も数学ナビの掲示板以来本質的に何も変わっていないw
54: 日高 2019/12/21(土)13:07 ID:MFpkHCEs(20/26) AAS
>53
>君の証明と称する雑文も数学ナビの掲示板以来本質的に何も変わっていないw
そうでしょうか？
55(6): 2019/12/21(土)14:33 ID:yNKosF9D(1/4) AAS
文１：0でない4つの数A,B,C,Dについて、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
お互いに割り切れない3つの数a,b,cを考える(3,5,7など）
A=a×b、B=c、C=a、D=b×cとおくと
AB=a×b×c、CD=a×b×cとなるのでAB=CD
しかしA≠C
よって文1は間違いである
56(2): 2019/12/21(土)14:38 ID:yNKosF9D(2/4) AAS
文2：0でない4つの数A,B,C,Dとある数aについて、AB=aCD(1/a)が成り立つとき、必ずA=aCである
E=aC、F=D(1/a)とおくと、>>55より
0でない4つの数A,B,E,Fについて、AB=EFが成り立つとき、必ずA=Eである
は間違いである
よって文2は間違いである。
57(4): 日高 2019/12/21(土)14:41 ID:MFpkHCEs(21/26) AAS
>55
>文１：0でない4つの数A,B,C,Dについて、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
お互いに割り切れない3つの数a,b,cを考える(3,5,7など）
A=a×b、B=c、C=a、D=b×cとおくと
AB=a×b×c、CD=a×b×cとなるのでAB=CD
しかしA≠C
よって文1は間違いである
その通りですね。
58: 日高 2019/12/21(土)14:52 ID:MFpkHCEs(22/26) AAS
>56
>文2：0でない4つの数A,B,C,Dとある数aについて、AB=aCD(1/a)が成り立つとき、必ずA=aCである
E=aC、F=D(1/a)とおくと、>>55より
0でない4つの数A,B,E,Fについて、AB=EFが成り立つとき、必ずA=Eである
は間違いである
よって文2は間違いである。
その通りですね。
59(1): 2019/12/21(土)14:58 ID:yNKosF9D(3/4) AAS
文3：x^2、1、(z+y)、(z-y)について、x^2×1=(z+y)(z-y)がなりたつとき、必ずx^2=(z+y)である。
A=x^2、B=1、C=(z+y)、D=(z-y)とおくと、文1より
文3は間違いである
60(1): 日高 2019/12/21(土)15:41 ID:MFpkHCEs(23/26) AAS
>59
>文3：x^2、1、(z+y)、(z-y)について、x^2×1=(z+y)(z-y)がなりたつとき、必ずx^2=(z+y)である。
A=x^2、B=1、C=(z+y)、D=(z-y)とおくと、文1より
文3は間違いである
その通りですね。
61(1): 日高 2019/12/21(土)17:57 ID:MFpkHCEs(24/26) AAS
>60
x^2=(z+y)となりますが、「文1より」が間違いです。
62(2): 2019/12/21(土)18:35 ID:yNKosF9D(4/4) AAS
>>61
> 「文1より」が間違いです。
そうですね、そこは間違えました
文3：x^2、1、(z+y)、(z-y)について、x^2×1=(z+y)(z-y)がなりたつとき、必ずx^2=(z+y)である。
修正
A=x^2、B=1、C=(z+y)、D=(z-y)とおくと、>>55より
0でない4つの数A,B,C,Dについて、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
は間違いである
よって文3は間違いである。
63(1): 2019/12/21(土)20:21 ID:7TnOd0ie(3/3) AAS
日高クンは次の命題の真偽がわかるだろうか？
1 = 7 ⇒ 2 > 3
64(1): 日高 2019/12/21(土)20:21 ID:MFpkHCEs(25/26) AAS
>62
すみません。>>55より、がわかりません。
簡単にして、頂けないでしょうか。（簡単な言い方）
（文１、文２、文３をまとめた言い方）
65: 日高 2019/12/21(土)20:24 ID:MFpkHCEs(26/26) AAS
>63
>日高クンは次の命題の真偽がわかるだろうか？
1 = 7 ⇒ 2 > 3
どういう意味かを、詳しく説明していただけないでしょうか。
66: 日高 2019/12/22(日)08:42 ID:JmVFhdX8(1/51) AAS
(日高のルール）
A=BCならば、C=1のとき、A=Bとなる。(A,B,Cは式)
67: 日高 2019/12/22(日)09:39 ID:JmVFhdX8(2/51) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
68: 日高 2019/12/22(日)10:06 ID:JmVFhdX8(3/51) AAS
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
x^2=2y+1に、x=15を代入すると、y=112となる。
(x,y,z)=(15,112,113)…(2)となる。
(1),(2)とも、xの値は等しい。
(1)のとき、z-y=9
(2)のとき、z-y=1
(2)が存在しなければ、(1)は存在しない。
よって、x^2+y^2=z^2の自然数解の有無は、x^2=2y+1のみを、検討すればよい。
69(1): 2019/12/22(日)11:24 ID:zXV7IPoi(1/12) AAS
A*B = B*AならA=B？
70: 日高 2019/12/22(日)12:15 ID:JmVFhdX8(4/51) AAS
>69
>A*B = B*AならA=B？
A=A、B=Bとなります。
71(1): 2019/12/22(日)12:42 ID:zXV7IPoi(2/12) AAS
> A=A、B=Bとなります。
どうして？
貴方の主張は(右側)=(右側)なんでしょう？
72: 日高 2019/12/22(日)12:47 ID:JmVFhdX8(5/51) AAS
>71
>A=A、B=Bとなります。
>どうして？
貴方の主張は(右側)=(右側)なんでしょう？
A*B = B*A=A*Bとなるので、A=A、B=Bとなります。
73(1): 2019/12/22(日)13:18 ID:zXV7IPoi(3/12) AAS
> A*B = B*A=A*Bとなるので、A=A、B=Bとなります。
じゃあ、A=Bの可能性は無い？
74: 日高 2019/12/22(日)13:48 ID:JmVFhdX8(6/51) AAS
>73
>A*B = B*A=A*Bとなるので、A=A、B=Bとなります。
じゃあ、A=Bの可能性は無い？
A=Bとすると、B*B=B*Bとなります。
75(1): 2019/12/22(日)14:07 ID:zXV7IPoi(4/12) AAS
可能性は有るの？無いの？
76: 2019/12/22(日)14:52 ID:Mz3jqrQm(1) AAS
>>64
まとめてやったぞ。
>>55
> 文１：0でない4つの数A,B,C,Dについて、
> AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
>
> 文1は間違いである
>>56
> 文2：0でない4つの数A,B,C,Dとある数aについて、
> AB=aCD(1/a)が成り立つとき、必ずA=aCである
省12
77: 日高 2019/12/22(日)15:07 ID:JmVFhdX8(7/51) AAS
(日高のルール）
A=BCならば、C=1のとき、A=Bとなる。(A,B,Cは式)
78: 日高 2019/12/22(日)15:10 ID:JmVFhdX8(8/51) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
79: 日高 2019/12/22(日)15:13 ID:JmVFhdX8(9/51) AAS
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
x^2=2y+1に、x=15を代入すると、y=112となる。
(x,y,z)=(15,112,113)…(2)となる。
(1),(2)とも、xの値は等しい。
(1)のとき、z-y=9
(2)のとき、z-y=1
(2)が存在しなければ、(1)は存在しない。
よって、x^2+y^2=z^2の自然数解の有無は、x^2=2y+1のみを、検討すればよい。
80: 2019/12/22(日)15:44 ID:ZUHHxvXH(1/2) AAS
***** このスレを初めてご覧になる方へ（歴史に残る日高語録）*****
(1) 1 = 7 が成立する。本スレ >>16 以降を参照。
(2)a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには
変わりはありません。a^{1/(1-1) は特定できない数です。
(3)命題の真偽
> スレ主は以下の命題の真偽がわかるかね？
> (1) sin(π/2) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
> (2) sin(π/2) = 1 ⇒ cos(π/3) = 1
> (3) sin(π/3) = 0 ⇒ cos(π/3) = 1
という質問に対して
省5
81: 2019/12/22(日)15:46 ID:ZUHHxvXH(2/2) AAS
┌日┐
｜※｜ 毎日毎日、暇を持て余している爺さんです。(´・ω・｀)
｜数｜
｜学｜ 数学力、国語力は人類をはるか超越するレベルです。
｜の｜
｜本｜ p = 7, x = 100^(1/7), y = 200^(1/7), z = 300^(1/7)のとき p = 1 であることを証明
｜は｜
｜読｜ (100^(1/7))^7 + (200^(1/7))^7 = 300^(1/7) ⇔ 100 + 200 = 300
｜ん｜
｜で｜ 100 + 200 = 300 ⇔ 100^1 + 200^1 = 300^1 ∴1 = 7
省5
82(1): 2019/12/22(日)15:48 ID:zXV7IPoi(5/12) AAS
無視かよw
AB=CDのとき、成立する連立方程式は何組ある？
83(1): 日高 2019/12/22(日)16:12 ID:JmVFhdX8(10/51) AAS
>75
>可能性は有るの？無いの？
あります。
84(1): 日高 2019/12/22(日)16:14 ID:JmVFhdX8(11/51) AAS
>82
>無視かよw
>AB=CDのとき、成立する連立方程式は何組ある？
よくわかりません。
85(1): 2019/12/22(日)16:48 ID:rfBIjjYQ(1/2) AAS
>>83
つうことは、右側=右側の場合と、右側=左側の場合と、調べなきゃいけないんではないの？
86: 2019/12/22(日)17:01 ID:rfBIjjYQ(2/2) AAS
>>84
マジかw
１組は、A=CとB=D。全部で何組？
87: 日高 2019/12/22(日)17:07 ID:JmVFhdX8(12/51) AAS
>85
>つうことは、右側=右側の場合と、右側=左側の場合と、調べなきゃいけないんではないの？
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなります。
AB=CDならば、B=Cのとき、A=Dとなります。
88: 日高 2019/12/22(日)17:17 ID:JmVFhdX8(13/51) AAS
(日高のルール）
A=BCならば、C=1のとき、A=Bとなる。(A,B,Cは式)
89(1): 日高 2019/12/22(日)17:25 ID:JmVFhdX8(14/51) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
90: 日高 2019/12/22(日)17:28 ID:JmVFhdX8(15/51) AAS
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
x^2=2y+1に、x=15を代入すると、y=112となる。
(x,y,z)=(15,112,113)…(2)となる。
(1),(2)とも、xの値は等しい。
(1)のとき、z-y=9
(2)のとき、z-y=1
(2)が存在しなければ、(1)は存在しない。
よって、x^2+y^2=z^2の自然数解の有無は、x^2=2y+1のみを、検討すればよい。
91(2): 2019/12/22(日)17:46 ID:L44cnxPR(1/2) AAS
>>89
> 【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、
いいえ。等しいというなら、それをきちんと証明せよ。
92: 日高 2019/12/22(日)17:48 ID:JmVFhdX8(16/51) AAS
(x,y,z)=(3,4,5)
(X,Y,Z)=(5,12,13)
(x',y',z')=(15,8,17)
x'=Xx,y'=Z-z,z'=Z+y
93: 2019/12/22(日)17:53 ID:EfTr4oQ/(1/13) AAS
ちゃんと説明するために、変更
文イ：4つの数A,B,C,Dについて、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
考察イ
文イが正しいか間違いかを考える。
「必ず…である。」という文は、そうでない例が1つでもあれば間違いである。
いま例として、お互いに割り切れない3つの数a,b,cを考える(3,5,7など）
A=a、B=b×c、C=a×b、D=cとおくと
AB=a×b×c、CD=a×b×cとなるのでAB=CD
しかしA≠C
そうでない例があったので、
省10
94: 2019/12/22(日)17:57 ID:EfTr4oQ/(2/13) AAS
書き間違えた部分を修正
考察ロ
0でないある数bについて、A=E×b、B＝1×b、C＝F×b、D＝G×bの4つの数を考えると、
考察ロ'
0でないある数bについて、A=E×b、B＝1×b、C＝F×b、D＝G×bの4つの数を考えると、
95(1): 日高 2019/12/22(日)18:00 ID:JmVFhdX8(17/51) AAS
>91
>【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、
いいえ。等しいというなら、それをきちんと証明せよ。
z^2-y^2を因数分解すると、(z+y)(z-y)となります。
z^2-y^2=x^2なので、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となります。
AB=BCならば、B=Cのとき、A=Bとなります。
証明。B=Cなので、AC=BCとなります。両辺は等しいので、A=Bとなります。
96(1): 2019/12/22(日)18:02 ID:EfTr4oQ/(3/13) AAS
文イ''：0より大きい4つの数A,B,C,Dについて、C>D、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである
考察イ''
文イ''が正しいか間違いかを考える。
「必ず…である。」という文は、そうでない例が1つでもあれば間違いである。
いま例として、お互いに割り切れない3つの数a,b,c、ただしa>b>c>1を考える
A=a、B=b×c、C=a×b、D=cとおくと
AB=a×b×c、CD=a×b×cとなるのでAB=CD、a>b>c>1なので、C>D
しかしA≠C
そうでない例があったので、
「0より大きい4つの数A,B,C,Dについて、C>D、AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである」は間違いである…結果イ''
省12
97(1): 2019/12/22(日)18:16 ID:aKriljiH(1/2) AAS
日高氏には、A,B,C,Dなどに具体的な数値を
当てはめて例を示した方が通じやすいかと
思われます。
98: 2019/12/22(日)18:26 ID:L44cnxPR(2/2) AAS
>>95
> >91
> >【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
> > 【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
> > したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
> > (1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、
> いいえ。等しいというなら、それをきちんと証明せよ。
>
> z^2-y^2を因数分解すると、(z+y)(z-y)となります。
> z^2-y^2=x^2なので、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となります。
省4
99(1): 日高 2019/12/22(日)18:33 ID:JmVFhdX8(18/51) AAS
AB=BCならば、B=Cのとき、A=Bとなります。
証明。B=Cなので、AC=BCとなります。両辺は等しいので、A=Bとなります。
訂正します。
AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなります。
証明。B=Dなので、AD=CDとなります。両辺は等しいので、A=Cとなります。
100(1): 2019/12/22(日)18:37 ID:EfTr4oQ/(4/13) AAS
>>97
前スレ523で
> 523 名前：日高[] 投稿日：2019/12/11(水) 09:41:30.28 ID:f9OO01yV
>>522
>>仮定「AB=CD」のみから
> 結論「A=C」を示すことができますか？
>
> A,B,C,Dは、すべて文字なので、「A=C」となります。
> A,B,C,Dが数字ならば、「A=C」となるとは、限りません。
と書かれているので具体的な数字を入れると理解してもらえなくなるのです。
101(2): 日高 2019/12/22(日)18:56 ID:JmVFhdX8(19/51) AAS
>96
>「0より大きい3つの数x,y,zについてx^2×1=(z+y)×(z-y)が成り立つとき、必ずx^2=(z+y)である」は間違いである…結果ハ
1=z-yのとき、必ずx^2=z+yとなります。
102(1): 2019/12/22(日)19:16 ID:EfTr4oQ/(5/13) AAS
>>101
何度も言われているように、x,y,zがどんな数なのかはっきり書いていなければ証明とは言えません。
0より大きい3つの数x,y,zについて1=z-yが成り立たない組み合わせはいくらでもあります。
103(1): 2019/12/22(日)19:38 ID:EfTr4oQ/(6/13) AAS
考察ハ'
文イ''の「必ずA=Cである」を「必ずB=Dである」に置き換えても同じ考察が可能なので
「0より大きい3つの数x,y,zについてx^2×1=(z+y)×(z-y)が成り立つとき、必ず1=(z-y)である」は間違いである…結果ハ'
104: 2019/12/22(日)20:13 ID:aKriljiH(2/2) AAS
>>100
ありがとう。それは難儀ですね。
105: 日高 2019/12/22(日)20:26 ID:JmVFhdX8(20/51) AAS
>102
>何度も言われているように、x,y,zがどんな数なのかはっきり書いていなければ証明とは言えません。
0より大きい3つの数x,y,zについて1=z-yが成り立たない組み合わせはいくらでもあります。
x,y,zは、有理数です。
106(1): 2019/12/22(日)20:28 ID:CtNCJB0X(1) AAS
>>101 素晴らしい超完璧です。
尚ワィは、日高さん応援する者です。
フェルマの定理はよく知らん。でも
z-y=1なら、x,y,zが自然数でも
x^2×1=(z+y)×(z-y)になると思います。
しかもx,y,zの組み合せ、必ず無限個
(x,y,z)=(3,4,5)
(x,y,z)=(5,12,13)
(x,y,z)=(7,24,25)
(x,y,z)=(9,40,41)
省5
107(2): 日高 2019/12/22(日)20:30 ID:JmVFhdX8(21/51) AAS
>103
>考察ハ'
文イ''の「必ずA=Cである」を「必ずB=Dである」に置き換えても同じ考察が可能なので
「0より大きい3つの数x,y,zについてx^2×1=(z+y)×(z-y)が成り立つとき、必ず1=(z-y)である」は間違いである…結果ハ'
1=(z-y)のとき、必ず1=(z-y)となります。
考察ハ'は、1=(z-y)のとき、がありません。
108(1): 2019/12/22(日)20:33 ID:zXV7IPoi(6/12) AAS
> 87
> AB=CDならば、B=Dのとき、A=Cとなります。
> AB=CDならば、B=Cのとき、A=Dとなります。
じゃあなんで
> 【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
> したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる。
> (1)の左辺の右側と右辺の右側は等しいので、1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(2)となる。
ここでは(右側)=(左側)を無視するの？
省3
109(1): 2019/12/22(日)20:37 ID:zXV7IPoi(7/12) AAS
あと、
>>>AB=CDのとき、成立する連立方程式は何組ある？
>>よくわかりません。
>マジかw
>１組は、A=CとB=D。全部で何組？
これも答えて。
110: 日高 2019/12/22(日)20:41 ID:JmVFhdX8(22/51) AAS
>106
ありがとうございます。
111: 日高 2019/12/22(日)20:59 ID:JmVFhdX8(23/51) AAS
>107
>1=(z-y)のとき、必ず1=(z-y)となります。
考察ハ'は、1=(z-y)のとき、がありません。
訂正します。
x^2×1=(z+y)×(z-y)が成り立つならば、
1=(z-y)のとき、必ずx^2=(z+y)となる。
112(5): 2019/12/22(日)21:04 ID:EfTr4oQ/(7/13) AAS
>>107
入っていますよ。
「0より大きい3つの数x,y,zについてx^2×1=(z+y)×(z-y)が成り立つとき」という条件をみたすx,y,zの組の中には
1=(z-y)を満たすものと1=(z-y)を満たさないものの2種類あります。
1=(z-y)を満たすものについては、必ず1=(z-y)となります。
1=(z-y)を満たさないものについては、1=(z-y)となりません。
1=(z-y)を満たさないものを満たさないものが含まれているのですから、「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
「必ず…である。」という文は、そうでない例が1つでもあれば間違いであるので
左辺の右側と、右辺の右側は(必ず）等しい
も間違いです。
113(2): 2019/12/22(日)21:09 ID:HjBnJeEI(1/14) AAS
>>99 日高
> AB=BCならば、B=Cのとき、A=Bとなります。
> 証明。B=Cなので、AC=BCとなります。両辺は等しいので、A=Bとなります。
「両辺が等しいので」とあるけどなぜそのとき「A=B」なのか証明できますか？
114(2): 日高 2019/12/22(日)21:12 ID:JmVFhdX8(24/51) AAS
>108
>したがって、z^p×1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}…(1)となる
>ここでは(右側)=(左側)を無視するの？
x,yが自然数の場合、1=x+yを満たさないからです。
115(2): 日高 2019/12/22(日)21:21 ID:JmVFhdX8(25/51) AAS
>109
>AB=CDのとき、成立する連立方程式は何組ある？
>>よくわかりません。
>マジかw
>１組は、A=CとB=D。全部で何組？
>これも答えて。
よくわかりません。
116(1): 2019/12/22(日)21:32 ID:zXV7IPoi(8/12) AAS
>114
↓こっちは無視？
(左辺) = z^p * 1 = z^(p-1) * z = ... = z * z^(p-1) = 1 * z^p
これらの場合、何故考えないの？
>115
連立方程式、知らない？
117: 日高 2019/12/22(日)21:32 ID:JmVFhdX8(26/51) AAS
>112
>「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
そうですね。
z=17、y=8の場合、間違いとなります。
118: 日高 2019/12/22(日)21:33 ID:JmVFhdX8(27/51) AAS
>112
>「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
そうですね。
z=17、y=8の場合、間違いとなります。
119: 日高 2019/12/22(日)21:33 ID:JmVFhdX8(28/51) AAS
>112
>「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
そうですね。
z=17、y=8の場合、間違いとなります。
120: 2019/12/22(日)21:34 ID:zXV7IPoi(9/12) AAS
>114
↓こっちは無視？
(左辺) = z^p * 1 = z^(p-1) * z = ... = z * z^(p-1) = 1 * z^p
これらの場合、何故考えないの？
>115
連立方程式、知らない？
121: 日高 2019/12/22(日)21:35 ID:JmVFhdX8(29/51) AAS
>112
>「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
そうですね。z=17、y=8の場合、間違いとなります。
122: 日高 2019/12/22(日)21:35 ID:JmVFhdX8(30/51) AAS
>112
>「必ず1=(z-y)である」は間違いです。
そうですね。z=17、y=8の場合、間違いとなります。
123(1): 日高 2019/12/22(日)21:39 ID:JmVFhdX8(31/51) AAS
>113
>「両辺が等しいので」とあるけどなぜそのとき「A=B」なのか証明できますか？
すみません。書き間違いでした。
124(1): 日高 2019/12/22(日)21:41 ID:JmVFhdX8(32/51) AAS
>116
>連立方程式、知らない？
よくわかりません。
125(2): 2019/12/22(日)21:42 ID:HjBnJeEI(2/14) AAS
>>123 日高
> >113
> >「両辺が等しいので」とあるけどなぜそのとき「A=B」なのか証明できますか？
>
> すみません。書き間違いでした。
では修正版を書いてください。
126(2): 日高 2019/12/22(日)21:45 ID:JmVFhdX8(33/51) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2×1=(z+y)(z-y)…(1)となる。
(1)の左辺の右側と、右辺の右側は等しいので、1=(z-y)…(2)となる。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の有理数を代入すると、yは、有理数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
127: 日高 2019/12/22(日)21:47 ID:JmVFhdX8(34/51) AAS
(x,y,z)=(15,8,17)…(1)
x^2=2y+1に、x=15を代入すると、y=112となる。
(x,y,z)=(15,112,113)…(2)となる。
(1),(2)とも、xの値は等しい。
(1)のとき、z-y=9
(2)のとき、z-y=1
(2)が存在しなければ、(1)は存在しない。
よって、x^2+y^2=z^2の自然数解の有無は、x^2=2y+1のみを、検討すればよい。
128: 日高 2019/12/22(日)21:49 ID:JmVFhdX8(35/51) AAS
(x,y,z)=(3,4,5)
(X,Y,Z)=(5,12,13)
(x',y',z')=(15,8,17)
x'=Xx,y'=Z-z,z'=Z+y
129(1): 2019/12/22(日)21:54 ID:EfTr4oQ/(8/13) AAS
>>126
> 左辺の右側と、右辺の右側は等しい
あなたは>>57で
「AB=CDが成り立つとき、必ずA=Cである」は間違いである
に対してその通りと書いていますね。
何の証明もすることなしに、「左辺の右側と、右辺の右側は等しい」ということはできません。
ですからその証明は間違いです。
130(1): 日高 2019/12/22(日)21:55 ID:JmVFhdX8(36/51) AAS
(日高のルール）
A=BCならば、C=1のとき、A=Bとなる。(A,B,Cは式)
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