フェルマーの最終定理の簡単な証明4

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201(2): 2019/12/23(月)16:36 ID:IzDk6yO7(1) AAS
>>195
結論が違う。

{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1 のとき、
x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

を証明してるだけ。
それ以外のときも証明して下さい。

202(1): 2019/12/23(月)16:52 ID:g9LnGtlX(2/2) AAS
>>193
問題の式が(x^p+y^p)/(x+y)に等しいことから証明できないかな。

203: 日高 2019/12/23(月)17:33 ID:ApwmpHz4(18/29) AAS
>202
>問題の式が(x^p+y^p)/(x+y)に等しいことから証明できないかな。

ヒント。ありがとうございました。解決しました。

204(1): 日高 2019/12/23(月)17:54 ID:ApwmpHz4(19/29) AAS
A=BCならば、C=1、B=Aとなる。

205(1): 日高 2019/12/23(月)18:06 ID:ApwmpHz4(20/29) AAS
>196
>>x,yに大きな自然数を代入するほど、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)ｎ}の値が、
> > 大きくなります。
> 何故？証明は？

{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
解は、x=y=1となります。これを超えると(x^p+y^p)/(x+y)の値が大きくなります。

206(1): 日高 2019/12/23(月)18:11 ID:ApwmpHz4(21/29) AAS
>197
> >{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}≠1
> の考察がない。やり直し

A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
B=(x+y)、C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、A=z^2

207(1): 2019/12/23(月)18:49 ID:JhSiZ4b4(1/2) AAS
>>204
A=BC　⇒　C=1 ∧　A=B
または
A=BC　⇒　B=1　∧ A=C

これなんか意味あんの

結論はA=B=Cか？ｗ

208(1): 2019/12/23(月)20:09 ID:mnLF//R7(1) AAS
藤林丈司

209: 日高 2019/12/23(月)20:29 ID:ApwmpHz4(22/29) AAS
>207
>結論はA=B=Cか？ｗ

よく意味がわかりません。

210(1): 日高 2019/12/23(月)20:30 ID:ApwmpHz4(23/29) AAS
>208
>藤林丈司

よく意味がわかりません。

211(2): 日高 2019/12/23(月)20:40 ID:ApwmpHz4(24/29) AAS
>201
>{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1 のとき、
x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
を証明してるだけ。
それ以外のときも証明して下さい。

A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
B=(x+y)、C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、A=z^2

212(1): 日高 2019/12/23(月)20:52 ID:ApwmpHz4(25/29) AAS
>200
>他の連立方程式、例えば
z^(p-1)×z=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
とした場合の、
(1) z^(p-1)=(x+y)
(2) z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
>の場合は何故考慮せぬのだ？

z^(p-1)×z=z^pとなるからです。

213(1): 日高 2019/12/23(月)20:57 ID:ApwmpHz4(26/29) AAS
>199
>z^2×z^(p-2)=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
z×z^(p-1)=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
の場合は別の方程式になるが、これら方程式が『同じ』と申すのか？
>ということだ。

同じとなります。

214: 日高 2019/12/23(月)21:15 ID:ApwmpHz4(27/29) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

215: 日高 2019/12/23(月)21:18 ID:ApwmpHz4(28/29) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

216(2): 日高 2019/12/23(月)21:27 ID:ApwmpHz4(29/29) AAS
A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、B=(x+y)、A=z^p

217(1): 2019/12/23(月)21:34 ID:V6QF2hSU(1/2) AAS
>>216 日高
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。

A=25,B=C=5のとき成り立たないでしょ？
という説明は通用しないんだよね。

218(2): 2019/12/23(月)21:52 ID:J8D9GTGE(5/5) AAS
>212,213

だから連立方程式を調べてこい、と申している。

>z^(p-1)×z=z^pとなるからです。

だから何だ？
2組の連立方程式
(1-1) z^p=(x+y)
(1-2) 1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
と
(2-1) z^(p-1)=(x+y)
(2-2) z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
省12

219(3): 2019/12/23(月)22:11 ID:Akky99Qg(1) AAS
>>211

> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。

別途証明が必要です。
いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。

220(2): 2019/12/23(月)22:59 ID:JhSiZ4b4(2/2) AAS
数学っていうのは全称命題か存在命題かをきちんと明示する必要がある
つまり元の成立範囲がわからなければ証明に意味がない
とくに圏論などが扱う対象については一階述語論理が通用しない場合もあるので
気を付けなければならない
圏論やホモロジー代数を使う可換環論や代数幾何学を学ぶ者は
とくに論理記号の成立範囲に注意をする必要がある

221(3): 2019/12/23(月)22:59 ID:V6QF2hSU(2/2) AAS
>>216 日高
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。

これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？

222(1): 2019/12/23(月)23:11 ID:61Ic8zbh(1) AAS
6=2*3なので、3=1、2=6らしい

223(1): 2019/12/23(月)23:25 ID:URZ91DrQ(1) AAS
日高氏に聞いてみよう。
二つの多項式f(x,y)とg(x,y)とが等しいことの定義は何ですか？

224(2): 2019/12/24(火)00:02 ID:8vqh4FYI(1/2) AAS
>>205

> >196
> >>x,yに大きな自然数を代入するほど、{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)ｎ}の値が、
> > > 大きくなります。
> > 何故？証明は？
>
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
いいえ。他に解が無いことが示されてません。

225: 2019/12/24(火)00:04 ID:8vqh4FYI(2/2) AAS
>>206

> >197
> > >{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}≠1
> > の考察がない。やり直し
>
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
意味不明。やり直し。数学の言葉で述べよ。

226: 日高 2019/12/24(火)05:42 ID:wiVzZJzo(1/45) AAS
>217
>A=BCならば、C=1、B=Aとなる。

>A=25,B=C=5のとき成り立たないでしょ？
という説明は通用しないんだよね。

25=5*5
25=5*5*5*(1/5)
となります。

227(2): 日高 2019/12/24(火)05:57 ID:wiVzZJzo(2/45) AAS
>218
>だから連立方程式を調べてこい、と申している。
>(2-1) z^(p-1)=(x+y)
>(2-2) z={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}

(2-1),(2-2)が間違いです。

228: 2019/12/24(火)06:19 ID:r/nrjDdN(1) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]

229(1): 日高 2019/12/24(火)06:22 ID:wiVzZJzo(3/45) AAS
>227
>(2-1),(2-2)が間違いです。

「意味がない」という意味です。

230(2): 日高 2019/12/24(火)06:32 ID:wiVzZJzo(4/45) AAS
>219
>A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
別途証明が必要です。
>いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。

例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)
6=3*2*1
6=6

231: 2019/12/24(火)06:41 ID:upTKB2mp(1/3) AAS
>>230

> >219
> >A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> 別途証明が必要です。
> >いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。
>
> 例
> 6=2*3
> 6=3*2*3*(1/3)
> 6=3*2*1
省2

232(1): 日高 2019/12/24(火)06:43 ID:wiVzZJzo(5/45) AAS
>220
>数学っていうのは全称命題か存在命題かをきちんと明示する必要がある

私の勉強が及びません。

233(3): 日高 2019/12/24(火)06:47 ID:wiVzZJzo(6/45) AAS
>221
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
>これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？

A=BCならば、C=1とした場合は、B=Aとなる。という意味です。

234: 2019/12/24(火)06:47 ID:upTKB2mp(2/3) AAS
>>232

> >220
> >数学っていうのは全称命題か存在命題かをきちんと明示する必要がある
>
> 私の勉強が及びません。
なら、証明書く資格なし。絶対に正しい証明書けないから。

235: 2019/12/24(火)06:48 ID:upTKB2mp(3/3) AAS
>>233

> >221
> > A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> >これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？
>
> A=BCならば、C=1とした場合は、B=Aとなる。という意味です。
言い訳は無意味。意味が通じてない時点で、数学としては間違い。

236: 日高 2019/12/24(火)06:57 ID:wiVzZJzo(7/45) AAS
>222
>6=2*3なので、3=1、2=6らしい

6=2*3なので、3*(1/3)=1、3*2=6となります。

237(1): 日高 2019/12/24(火)07:02 ID:wiVzZJzo(8/45) AAS
>223
>二つの多項式f(x,y)とg(x,y)とが等しいことの定義は何ですか？

分からないので、教えていただけないでしょうか。

238(1): 日高 2019/12/24(火)07:07 ID:wiVzZJzo(9/45) AAS
>224
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
いいえ。他に解が無いことが示されてません。

(x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。

239(1): 日高 2019/12/24(火)07:15 ID:wiVzZJzo(10/45) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

240: 日高 2019/12/24(火)07:17 ID:wiVzZJzo(11/45) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

241(1): 日高 2019/12/24(火)07:20 ID:wiVzZJzo(12/45) AAS
A=BCならば、C=1のとき、B=Aとなる。
C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、B=(x+y)、A=z^p
例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)

242(1): 2019/12/24(火)07:30 ID:uYcqp1CL(1/3) AAS
>>241
「A=BCならば」といった時点で、A,B,Cはもう何かの値を持つ数です。
後から×1をして、その×1を×Ｃということにすることはできません。

243(1): 2019/12/24(火)07:37 ID:uYcqp1CL(2/3) AAS
A=BCの例として6=2*3といった時点で、A=6,B=2,C=3と決定されます。

問題を解いている途中で6=2*3×1としても、A=2*3、C=1と変更してはいけません。

244: 日高 2019/12/24(火)07:37 ID:wiVzZJzo(13/45) AAS
>242
>「A=BCならば」といった時点で、A,B,Cはもう何かの値を持つ数です。
後から×1をして、その×1を×Ｃということにすることはできません。

詳しく説明していただけないでしょうか。

245(1): 日高 2019/12/24(火)07:39 ID:wiVzZJzo(14/45) AAS
>243
>A=BCの例として6=2*3といった時点で、A=6,B=2,C=3と決定されます。

>問題を解いている途中で6=2*3×1としても、A=2*3、C=1と変更してはいけません。

理由を教えていただけないでしょうか。

246(1): 2019/12/24(火)07:57 ID:2wc4yS4K(1/14) AAS
>>227,229

間違い？意味が無い？
では、218の４つの方程式を解いてみよ。
貴方が正しければ全て同じ式であり、同じ解だよな？

247: 2019/12/24(火)07:57 ID:uYcqp1CL(3/3) AAS
>>245
「A=BCならば」というのは今から話をする上で全員が認めること、「前提条件」です。
みんなで守らなければいけない決まり事です。
話の中で、「a=1とおくと」のように新たに文字を決めて使うのとは全く違います。
みんなで守らなければいけない決まり事を守れないならば、みんなの掲示板に書き込まないでください。

248(1): [sagd] 2019/12/24(火)08:15 ID:2wc4yS4K(2/14) AAS
>>246

この程度、『判りません』などと申すなよ？

249(1): 2019/12/24(火)08:40 ID:BWz/rqva(1/7) AAS
>>233
「となる」と「である」との違いをお尋ねしています。
答えてください。

250(1): 2019/12/24(火)08:43 ID:BWz/rqva(2/7) AAS
>>237
二つと多項式が等しいことの定義を知らないで、
「A=Bとなります」って主張してるの？
おかしくない？

251(1): 2019/12/24(火)09:11 ID:BWz/rqva(3/7) AAS
日高氏へ：
一次方程式ax=bは解けますか？

252(1): 日高 2019/12/24(火)09:26 ID:wiVzZJzo(15/45) AAS
>248
>p=3,z=2とした場合、次の４つの方程式の解はそれぞれ何になる？
(1) 2x+5y=1と置いた時の、x+3y=z^p
(2) 2x+5y=zと置いた時の、x+3y=z^(p-1)
(3) 2x+5y=z^2と置いた時の、x+3y=z^(p-2)
(4) 2x+5y=z^3と置いた時の、x+3y=z^(p-3)

(1)(2)(3)(4)ともx,yは自然数となりません。

253(1): 2019/12/24(火)10:18 ID:vIniIgSY(1) AAS
素因数分解の素って素数だよな
つまり1は含まれないから
6=2×3×1なんて書けないと思うよ

254(1): 2019/12/24(火)10:19 ID:2wc4yS4K(3/14) AAS
>>252

誰も『自然数解で』などと制限していないであろう。
『解が同じになるか？』と問うているのだが。
して、解けたのか？

255: 日高 2019/12/24(火)10:46 ID:wiVzZJzo(16/45) AAS
>249
>「となる」と「である」との違いをお尋ねしています。
答えてください。

よくわかりません。

256: 日高 2019/12/24(火)10:48 ID:wiVzZJzo(17/45) AAS
>250
>二つと多項式が等しいことの定義を知らないで、
「A=Bとなります」って主張してるの？
おかしくない？

よくわかりません。

257(1): 日高 2019/12/24(火)10:52 ID:wiVzZJzo(18/45) AAS
>251
>日高氏へ：
一次方程式ax=bは解けますか？

わかりません。

258: 日高 2019/12/24(火)10:55 ID:wiVzZJzo(19/45) AAS
>253
>素因数分解の素って素数だよな
つまり1は含まれないから
6=2×3×1なんて書けないと思うよ

よく意味がわかりません。

259(1): 日高 2019/12/24(火)11:25 ID:wiVzZJzo(20/45) AAS
>254
>誰も『自然数解で』などと制限していないであろう。
『解が同じになるか？』と問うているのだが。
して、解けたのか？

(1)x=-37、y=15
(2)x=-14、y=16
(3)x=2、y=0
(4)x=19、y=-6
となります。

260: 日高 2019/12/24(火)11:28 ID:wiVzZJzo(21/45) AAS
【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇数なのでx^p+y^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}と変形できる。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1…(1)とおく。
(1)の自然数解は、x=1、y=1のみである。
x^p+y^p=z^pなので、z^p=(x+y)…(2)となる。
(2)に、x=1、y=1を代入すると、z^p=2となる。zは自然数とならない。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。

261: 日高 2019/12/24(火)11:29 ID:wiVzZJzo(22/45) AAS
【定理】p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。
【証明】p=2なので、z^2-y^2=(z+y)(z-y)と変形できる。
したがって、x^2=(z+y)(z-y)…(1)となる。(z-y)=1…(2)とおく。
(2)をx^2=(z+y)に代入すると、x^2=2y+1…(3)となる。
(3)のxに任意の自然数を代入すると、yは、自然数となる。
∴p=2のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持つ。

262: 日高 2019/12/24(火)11:30 ID:wiVzZJzo(23/45) AAS
A=BCならば、C=1のとき、B=Aとなる。
C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、B=(x+y)、A=z^p
例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)

263(3): 2019/12/24(火)11:47 ID:2wc4yS4K(4/14) AAS
>>259

上出来だ。
だが、(2)はy=6だ。

して、解は同じか？
方程式は『同じ』と言えるのか？

264(1): 日高 2019/12/24(火)12:00 ID:wiVzZJzo(24/45) AAS
>263
>上出来だ。
>だが、(2)はy=6だ。

どういうことでしょうか。

>して、解は同じか？

どの解とくらべて、でしょうか。

>方程式は『同じ』と言えるのか？
省1

265: 2019/12/24(火)12:00 ID:2wc4yS4K(5/14) AAS
>>263

４つの方程式はp=3の場合の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
から作られたものだ。
即ち、
(1) 1×z^3=(2x+5y)(x+3y)
(2) z×z^2=(2x+5y)(x+3y)
(3) z^2×z=(2x+5y)(x+3y)
(4) z^3×1=(2x+5y)(x+3y)
の4パターンだ。

266(1): 2019/12/24(火)12:09 ID:BWz/rqva(4/7) AAS
>>257
一次方程式ax=bの日高氏式解法：
b*1=a*xなので1=x,b=a。

267: 2019/12/24(火)12:10 ID:2wc4yS4K(6/14) AAS
>>264

>どういうことでしょうか。

ほぼ正解だが、(2)のyだけ間違えている、と申しているのだ。

>どの解とくらべて、でしょうか。
>どの方程式と比べてでしょうか。

4つの方程式それぞれ、だ。
本気で聞いているのか？
省2

268: 2019/12/24(火)12:18 ID:BWz/rqva(5/7) AAS
>>233 日高

> >221
> A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> >これは「A=BCならば、C=1、B=Aである」とは違うのですか？
>
> A=BCならば、C=1とした場合は、B=Aとなる。という意味です。

「C=1、」が「C=1とした場合は、」の意味になるんですね。
あなたの日本語は難解すぎてついてゆけません。

269(1): 日高 2019/12/24(火)12:33 ID:wiVzZJzo(25/45) AAS
>263
>４つの方程式はp=3の場合の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
から作られたものだ。
即ち、
(1) 1×z^3=(2x+5y)(x+3y)
(2) z×z^2=(2x+5y)(x+3y)
(3) z^2×z=(2x+5y)(x+3y)
(4) z^3×1=(2x+5y)(x+3y)
>の4パターンだ。
省2

270(1): 2019/12/24(火)12:36 ID:BWz/rqva(6/7) AAS
>>239 を読んで再投稿：
【日高氏式定理】二等辺三角形は正三角形である。
【日高氏式証明】三辺の長さをa,b,cとし、a=bとする。a=cとおく。a=b=cとなるので正三角形となる。
∴二等辺三角形は正三角形である。

271(2): 2019/12/24(火)12:50 ID:2wc4yS4K(7/14) AAS
>>269

>(1)(2)(3)(4)とも、それぞれx,yの値は、異なりますが、
左辺は全て同じz^3となります。

して、４式は『同じである』のか？

272(1): 2019/12/24(火)12:55 ID:2wc4yS4K(8/14) AAS
>>271

ちゃんと質問に対する回答をするのだぞ。
先ずは『はい。同じです。』か『いいえ。違います。』からだ。
弁解はその後だ。

273(1): 日高ま 2019/12/24(火)12:59 ID:wiVzZJzo(26/45) AAS
>271
>>(1)(2)(3)(4)とも、それぞれx,yの値は、異なりますが、
左辺は全て同じz^3となります。

>して、４式は『同じである』のか？

形は同じですが、x,yの値は異なります。

274: 日高 2019/12/24(火)13:05 ID:wiVzZJzo(27/45) AAS
>266
>一次方程式ax=bの日高氏式解法：
b*1=a*xなので1=x,b=a。

b=axならば、x=1のとき、a=bとなるので、
b*1=a*xなので1=x,b=a。となります。

275(1): 日高 2019/12/24(火)13:09 ID:wiVzZJzo(28/45) AAS
>272
>ちゃんと質問に対する回答をするのだぞ。
先ずは『はい。同じです。』か『いいえ。違います。』からだ。
弁解はその後だ。

『はい。同じです。』

276: 日高 2019/12/24(火)13:15 ID:wiVzZJzo(29/45) AAS
>270
>【日高氏式定理】二等辺三角形は正三角形である。
【日高氏式証明】三辺の長さをa,b,cとし、a=bとする。a=cとおく。a=b=cとなるので正三角形となる。
∴二等辺三角形は正三角形である。

よく意味がわかりません。フェルマーの最終定理の簡単な証明はこれとは、異なります。

277(1): 2019/12/24(火)13:20 ID:1JxoQQV4(1/5) AAS
>>230
>219
>A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
別途証明が必要です。
>いかなる場合も上記が成立することを証明して下さい。

例
6=2*3
6=3*2*3*(1/3)
6=3*2*1
6=6
省3

278(1): 日高 2019/12/24(火)13:31 ID:wiVzZJzo(30/45) AAS
>277
>これは、C=1 ならば A=BC の時に A=B を示しているのであって、
必要な証明は A=BC ならば、C=1、B=A です。
>改めて、証明をお願いします。

「必要な証明は A=BC ならば、C=1、B=A です。」

すみません。意味がよく分からないのですが、
A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。です。

279(1): 2019/12/24(火)13:32 ID:2wc4yS4K(9/14) AAS
>>275

>『はい。同じです。』

では、弁解を聞こうか。

『同じ方程式』なのに『異なる解』とは、此れ如何に？

280(2): 2019/12/24(火)13:45 ID:BWz/rqva(7/7) AAS
「C=1、B=A」を「C=1としたとき、B=A」の意味で使っているんだ。「かつ」と「ならば」の混同だね。

281(1): 日高 2019/12/24(火)14:05 ID:wiVzZJzo(31/45) AAS
>279
(1) 1×z^3=(2x+5y)(x+3y)
(2) z×z^2=(2x+5y)(x+3y)
(3) z^2×z=(2x+5y)(x+3y)
(4) z^3×1=(2x+5y)(x+3y)
上記全て、
8=(2x+5y)(x+3y)なので、同じです。

1*8=(2x+5y)(x+3y)
2*4=(2x+5y)(x+3y)
4*2=(2x+5y)(x+3y)
省4

282(1): 日高 2019/12/24(火)14:10 ID:wiVzZJzo(32/45) AAS
>280
>「C=1、B=A」を「C=1としたとき、B=A」の意味で使っているんだ。「かつ」と「ならば」の混同だね。

よくわかりません。

283: 2019/12/24(火)14:22 ID:HqxIkLiI(1) AAS
わかりませんbot

284(2): 2019/12/24(火)14:57 ID:1JxoQQV4(2/5) AAS
>>278
> 「必要な証明は A=BC ならば、C=1、B=A です。」

> すみません。意味がよく分からないのですが、
> A=BC ならば、C=1としたとき、B=A となる。です。

であれば、>>211 での書き込みと矛盾しております。
>>211 では
>201
>{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1 のとき、
x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
を証明してるだけ。
省6

285(2): 2019/12/24(火)15:20 ID:2wc4yS4K(10/14) AAS
>>281

>x,yの値は、ことなりますが、すべて８となります。

z^p=(2x+5y)(x+3y)になるのは当たり前であろうが。
４つの方程式はそれを場合分けしたものなのだぞ。
その場合場合は別物であろうが。
先にも述べたが、貴方の証明はパターンが足りない。
(左辺)が1でないパターンが考慮されていない。

>ピタゴラス数(x,y,z)=(15,8,17)と
>ピタゴラス数(x,y,z)=(15,112,113)の関係と同じです。

其れは両者共にx^2+y^2=z^2の解であろうが。
省8

286(2): 2019/12/24(火)16:13 ID:Sv73zD9J(1/2) AAS
>>238

> >224
> > {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> > 解は、x=y=1となります。
> いいえ。他に解が無いことが示されてません。
>
> (x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
> x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。
理由になってない。そもそも、他に解がある。

287: 2019/12/24(火)16:27 ID:VJmFFI+p(1) AAS
>>273
異なる値をとるなら異なる文字を使わなければならない

288(2): 日高 2019/12/24(火)16:56 ID:wiVzZJzo(33/45) AAS
>284
>A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
B=(x+y)、C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、A=z^2

とおっしゃってます。
与式=1 以外のときも証明を、という問いに対し、
>A=BC ならば、 C=1 とすれば B=A という回答は無意味です。

フェルマーの最終定理の簡単な証明を簡単に説明すると、
z^p=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}を解けば良いことになります。
zを自然数としても、x,yは、求まりません。
そこで、
省3

289(2): 2019/12/24(火)17:13 ID:Sv73zD9J(2/2) AAS
>>288

> >284
> >A=BCならば、C=1、B=Aとなる。
> B=(x+y)、C={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、A=z^2
>
> とおっしゃってます。
> 与式=1 以外のときも証明を、という問いに対し、
> >A=BC ならば、 C=1 とすれば B=A という回答は無意味です。
>
> フェルマーの最終定理の簡単な証明を簡単に説明すると、
省7

290(2): 日高 2019/12/24(火)17:15 ID:wiVzZJzo(34/45) AAS
>285
>元の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
は（少なくとも）４パターンから導かれた４組の解を
解として持つ。
其れを導くためには場合分けが必要だ。
>其の証拠に、パターン同士で解が異なるであろう。

z^p=(2x+5y)(x+3y)は、z=2、p=3としても、x,yを特定することは、出来ません。
しかし、
4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
省1

291(2): 2019/12/24(火)17:29 ID:2wc4yS4K(11/14) AAS
>>290

>4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
>x,yは、異なりますが、4*2と8*1は、同じ整数です。

詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
無論、2×4と1×8も必要だ。

292(1): 2019/12/24(火)17:32 ID:2wc4yS4K(12/14) AAS
>>291

先にも申したが、貴方の証明は1×8と8×1のパターンしか無い。

293(2): 2019/12/24(火)20:00 ID:1JxoQQV4(3/5) AAS
>>288

z^p*1=(x+y){x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}として、zを自然数とすると、
1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}、z^p=z^pの２元連立方程式を解けばよいことになります。

別途証明が必要です。
連立方程式を解けばよいことになることを証明して下さい。

294(1): 2019/12/24(火)20:02 ID:1JxoQQV4(4/5) AAS
>>293
ちょいと言葉が足りなかったかな。

1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}
とおいて連立方程式を解けばよいことを証明して下さい。

295: 2019/12/24(火)20:25 ID:okVlNB5t(1/6) AAS
>>282 日高
> >280
> >「C=1、B=A」を「C=1としたとき、B=A」の意味で使っているんだ。「かつ」と「ならば」の混同だね。
>
> よくわかりません。

日高氏の「、」は「としたとき、」の意味になるときがあるので要注意。

296(1): 2019/12/24(火)20:41 ID:okVlNB5t(2/6) AAS
>>290 日高

> 4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。

同じ式が二つ書いてあるようにしか見えないが。

297(2): 日高 2019/12/24(火)20:45 ID:wiVzZJzo(35/45) AAS
>285
>>x,yの値は、ことなりますが、すべて８となります。
z^p=(2x+5y)(x+3y)になるのは当たり前であろうが。
４つの方程式はそれを場合分けしたものなのだぞ。
その場合場合は別物であろうが。
先にも述べたが、貴方の証明はパターンが足りない。
(左辺)が1でないパターンが考慮されていない。
パターン分けされた(1)の解が、他の(2)～(4)の解になるのか？
元の
z^p=(2x+5y)(x+3y)
省11

298(2): 2019/12/24(火)20:48 ID:okVlNB5t(3/6) AAS
>>297 日高

> (0)8=(2x+5y)(x+3y)
> (1)1*8=(2x+5y)(x+3y)、x=-37、y=15(二元連立方程式の解)
> (2)2*4=(2x+5y)(x+3y)、x=-14、y=6(二元連立方程式の解)
> (3)4*2=(2x+5y)(x+3y)、x=2、y=0(二元連立方程式の解)
> (4)8*1=(2x+5y)(x+3y)、x=19、y=-6(二元連立方程式の解)

もしかして、A*B=(C)(D) と書いたら「A=C かつ B=D」の意味だと思っている？

299(1): 日高 2019/12/24(火)21:00 ID:wiVzZJzo(36/45) AAS
>286
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
> いいえ。他に解が無いことが示されてません。

> (x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
> x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。
理由になってない。そもそも、他に解がある。

間違いならば、その理由を示して下さい。

300(1): 日高 2019/12/24(火)21:05 ID:wiVzZJzo(37/45) AAS
>289
>指摘は放置か。ゴミ老人。

どんな指摘でしょうか？

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